PODSTAWY TELEDETEKCJI-ćwiczenia rachunkowe
Temat 4. Zasięg radaru w swobodnej przestrzeni.
Podstawowe wiadomości teoretyczne.
Odległość do celu, przy której moc sygnału na wejściu odbiornika osiąga wartość progową,
nazywana jest zasięgiem radaru. Dla radaru aktywnego z pasywną odpowiedzią zasięg w
swobodnej przestrzeni określany jest wyrażeniem:
PGn� �
c odb
Rmax = gdzie:
4
2
(4Ą ) Pprog
P - moc dostarczana do anteny,
Gn - zysk anteny nadawczej,
� - powierzchnia skuteczna celu,
c
� - powierzchnia skuteczna anteny odbiorczej,
odb
Pprog - moc progowa.
Powierzchnia skuteczna anteny oraz zysk mocy są związane zależnością:
2
� = Godb wobec czego wyrażenie na zasięg będzie:
odb
4Ą
PGnGodb� 2
c
Rmax =
4
3
Pprog (4Ą )
Jeżeli występuje jedna antena przy nadawania i odbiorze:
2
PG 2�
c
Rmax =
4
3
(4Ą ) Pprog
Dla radaru impulsowego:
2
Pi�G 2�
c
Rmax = gdzie:
4
3
(4Ą ) BkT0 Nq
prog
Pi - moc w impulsie,
� - czas trwania impulsu,
B - współczynnik E" 1do 1,2,
J
k - stała Boltzmana równa 1,38 " 10-23 ,
0
K
T0 - bezwzględna temperatura odbiornika,
N - współczynnik szumów odbiornika,
q - współczynnik wyróżnialności.
prog
� 1
Posługując się mocą średnią Pśr = Pi " gdzie Tp = okres powtarzania i
Tp Fp
Fp - częstotliwość powtarzania, wyrażenie na zasięg przyjmie postać:
2
PśrG � 2
c
R =
4
3
BkT0 Nq Fp(4Ą )
prog
Jeżeli antena posiada charakterystykę w kształcie symetrycznego cygara o szerokości Ś to:
1 Pśr� 2
c
Rmax = 4 gdyż:
Ś (4Ą )BkT0 Nq Fp
prog
4Ą
G =
Ś2
q1 prog
Przy odbiorze paczki n impulsów q = więc:
prog
n
1 Pśr� 2n
c
Rmax = 4 gdzie:
Ś BkT0 Nq1 progFp 4Ą
q1 prog - współczynnik wyróżnialności dla pojedynczego impulsu,
Zadanie 1.
Obliczyć zasięg radaru w swobodnej przestrzeni, jeżeli jego parametry są następujące:
częstotliwość pracy f=3 GHz,
moc w impulsie Pi = 500kW ,
zysk kierunkowy anteny G = 1000 ,
2
powierzchnia skuteczna celu � = 10m ,
c
czułość Pmin jest o 90dB niższa od 1mW.
Wskazówka.
Posługujemy się wyrażeniem
2
PiG � 2
c
Rmax = 4
3
Pmin(4Ą )
Odp. Rmax E" 71km .
Zadanie 2.
Obliczyć zasięg radaru w swobodnej przestrzeni przy następujących parametrach radaru:
moc w impulsie Pi = 1MW ,
czas trwania impulsu � = 1źs ,
2
powierzchnia skuteczna anteny nadawczej i odbiorczej � = � = 10m ,
n o
2
powierzchnia skuteczna celu � = 10m ,
c
współczynnik szumów N = 20 ,
progowy stosunek sygnał/szum q = 25 ,
prog
długość fali  = 10cm ,
"f "� = B = 1 ,
temperatura T = 3000 K ,
J
k = 1,38 "10-23 .
0
K
Wskazówka.
Posługujemy się wyrażeniem:
2
Pi�G 2�
c
Rmax = przyjmując
4
3
(4Ą ) BkT0 Nq
prog
2
� = � = Gnad (odb)
nad odb
4Ą
Odp. Rmax E" 360km.
Zadanie 3.
Wyliczyć wartość współczynnika wyróżnialności qprog (min.wartość stosunku sygnał/szum) w
pokładowym radarze pracującym na fali ciągłej przy następujących jego parametrach:
zasięg w swobodnej przestrzeni Rmax = 40km ,
 = 2cm ,
współczynnik szumów N = 20 ,
2
powierzchnia skuteczna celu � = 5m ,
c
2
� = � = 0,5m ,
nad odb
moc nadajnika P = 50W ,
temperatura T = 3000 K ,
czas opromieniowania celu topr = 2ms .
Wskazówka.
Posługujemy się wyrażeniem (dla radaru impulsowego):
2
Pi�G 2�
c
Rmax =
4
3
(4Ą ) BkT0 Nq
prog
Przy radarze pracującym z falą ciągłą.
Pi = P oraz � = topr
Odp. q E" 117
prog
Zadanie 4.
obr
Radar posiada dwie prędkości przeszukiwania przestrzeni fa1 = 3 oraz
min
obr
fa 2 = 15 przy niezmienionych innych parametrach technicznych. Jak zmieni się zasięg
min
obr obr
radaru przy przejściu z 15 na 3 .
min min
Wskazówka. Przeanalizować wartości współczynników wyróżnialności q i q
prog 3 prog15
obr
4
Odp. Przy 3 zasięg wzrośnie 5 razy.
min
Zadanie 5.
Samolot leci na wysokości 30km. Obliczyć maksymalną odległość na jakiej radar jest w
stanie wykryć samolot. Tłumienia i refrakcji w atmosferze nie uwzględniać.
Wskazówka. Zasięg radaru w swobodnej przestrzeni uwzględniający krzywiznę ziemi
opisany jest wzorem: Rmax[km]= 130( h[km] + H[km]) gdzie:
H - wysokość lotu celu,
h- wysokość zawieszenia anteny.
Odp. 710km.
Zadanie 6.
Na jakiej wysokości H powinien lecieć samolot wyposażony w radar wykrywający cele nisko
lecące tak aby był wykorzystywany w pełni maksymalny zasięg wykrywania równy
Rmax = 200km. wysokość lotu celu nie mniejsza niż 50m.
Odp. h E" 1,73km.