KATEDRA TECHNIK WYTWARZANIA I AUTOMATYZACJI
Przedmiot:
Miernictwo i systemy pomiarowe
Numer ćwiczenia:
Instrukcja do ćwiczenia:
Pomiar wymiarów wewnętrznych
3
1. Cel ćwiczenia
Poznanie podstawowych narzędzi pomiarowych oraz metod pomiaru wymiarów
wewnętrznych. Praktyczne opanowanie metod pomiaru i doboru narzędzi pomiarowych w
zależności od wartości pola tolerancji. Poznanie metodyki obliczania poprawnej wartości
wyników pomiaru i określenie niedokładności pomiaru.
2. Przebieg ćwiczenia
1. Dla danego otworu przedmiotu odczytać z EN 20286-2:1993 Układ tolerancji i pasowań
ISO. Tablice klas tolerancji normalnych oraz odchyłek granicznych otworów i wałków
górną i dolną odchyłkę, tolerancję oraz obliczyć wymiary graniczne.
2. Wykonać pomiary średnicy otworu suwmiarką z noniuszem, suwmiarką cyfrową,
średnicówką czujnikową, średnicówką mikrometryczną i mikrometrem wewnętrznym.
3. Wytyczne do opracowania sprawozdania
Sprawozdanie powinno zawierać:
1. Wielkości górnej i dolnej odchyłki, wyznaczoną tolerancję a także wymiary graniczne.
2. Obliczoną wartość średnią pomiarów wraz niepewność rozszerzoną dla każdego
narzędzia.
3. Wynik pomiaru w postaci y ą U dla każdego narzędzia.
4. Zestawione wyniki pomiarów w formie graficznej jak poniżej:
5. Orzeczenie z przeprowadzonych pomiarów dla wybranego narzędzia pomiarowego.
W orzeczeniu należy zapisać wymiar rysunkowy mierzonego wałka, wynik pomiaru z
niepewnością oraz określić zgodność lub niezgodność ze specyfikacją.
Uwagi:
Załącznikiem jest wzór sprawozdania
Instrukcje zostały opracowane na podstawie prac przejściowych i dyplomowych realizowanych w
Katedrze Technik Wytwarzania i Automatyzacji.
Laboratorium Metrologii Technicznej
1. Wprowadzenie
Pomiar stanowi zespół czynności doświadczalnych, które maja na celu wyznaczenie
określonej wielkości, porównanie jej do jednostki miary.
Metodą pomiarową nazywa się sposób porównania wielkości mierzonej z jednostką miary.
Wyróżnia się metodę bezpośrednią i pośrednią.
Metoda pomiarowa bezpośrednia polega na wyłącznym pomiarze interesującej nas
wielkości, bez konieczności pomiaru wielkości z nią związanych i przeprowadzania obliczeń,
np. pomiar średnicy wałka mikrometrem.
Metoda pomiarowa pośrednia zakłada pomiar bezpośredni wielkości, które są w znany
sposób związane z szukaną wielkością. Na podstawie pomiaru wielkości pomocniczych
można obliczyć wielkość szukaną. Przykładem pomiaru pośredniego jest pomiar kąta za
pomocą liniału sinusowego.
Metoda pomiarowa różnicowa polega na porównaniu wartości mierzonej wielkości ze
znaną wartością wzorca. Porównanie to odbywa się poprzez pomiar różnicy wartości
wielkości mierzonej i wzorca.
Każdy pomiar obarczony jest błędami, stąd dokładne poznanie wartości rzeczywistej
wielkości mierzonej nie jest możliwe. Do definiowania błędów pomiarów używa się pojęcia
wartości poprawnej (umownie prawdziwej), która stanowi w konkretnym przypadku
dostateczne przybliżenie wartości rzeczywistej.
Norma wyróżnia trzy rodzaje błędów:
Błąd systematyczny przy wielu pomiarach tej samej wartości pewnej wielkości w tych
samych warunkach, ma tą samą wartość i znak lub zmienia się wg określonego, znanego
prawa wraz ze zmianą warunków. Do błędów systematycznych należą:
a) błędy wzorca- wynikające z różnicy między wartością nominalną wzorca a wartością
poprawnÄ… przez niego odtworzonÄ…,
b) błędy przyrządu pomiarowego- stanowiące różnicę między wartością wskazaną przez
przyrząd a wartością poprawną wielkości mierzonej,
c) błędy metody pomiarowej- wynikające ze z
le dobranej metody pomiarowej,
d) błędy odkształceń sprężystych- spowodowane sprężystymi odkształceniami powierzchni
współpracujących podczas pomiaru powstałymi na skutek nacisku pomiarowego,
e) błędy zależne od temperatury- błędy spowodowane odstępstwem od tzw. normalnych
warunków pomiaru,
f) błędy subiektywne mierzącego- błąd paralaksy.
Błędy nadmierne (grube) są efektem niepoprawnie przeprowadzonego pomiaru. Mogą one
wynikać np. z użycia uszkodzonego przyrządu. Błędy nadmierne usuwa się poprzez
powtórny, prawidłowy pomiar.
Błędy przypadkowe mają bardzo wiele przyczyn (np. drgania, hałasy, oświetlenie,
niestałość nacisku pomiarowego), których wpływ na wynik pomiaru jest nieznany. Wartość
błędów przypadkowych szacuje się za pomocą rachunku prawdopodobieństwa. Rozrzut
wyników
Laboratorium Metrologii Technicznej
pomiaru tej samej wielkości spowodowany błędami przypadkowymi nazywa się
niepewnością pomiaru.
1.1 Tolerancja wymiaru
Rys. 1. Podstawowe parametry tolerowanego elementu: 0-0  linia zerowa, B  górny wymiar
graniczny, A  dolny wymiar graniczny, D  wymiar nominalny, T  tolerancja, EI  odchyłka dolna
otworu, ES  odchyłka górna otworu,
Linia zerowa jest to prosta, odpowiadająca wymiarowi nominalnemu, względem której
wyznacza się odchyłki i tolerancje przy ich graficznym przedstawieniu.
Wymiar nominalny jest wymiarem umownym, względem którego określa się odchyłki.
Odchyłka jest to różnica rozpatrywanego wymiaru i odpowiadającego mu wymiaru
nominalnego.
Odchyłka górna (ES)  odchyłka graniczna będąca różnicą wymiaru górnego otworu Bo i
wymiaru nominalnego D, odchyłka graniczna będąca różnicą wymiaru dolnego otworu Ao i
wymiaru nominalnego D:
ES = Bo  D, EI = Ao  D (1)
Górny i dolny wymiar graniczny- jest to suma wymiaru nominalnego i odpowiednio górnej
lub dolnej odchyłki:
B = D + ES (2)
A = D +EI (3)
Tolerancja T- jest to różnica wymiaru górnego i dolnego i jednocześnie różnica górnej i
dolnej odchyłki:
T = B  A (4)
T = ES  EI (5)
Sposoby tolerowania otworów:
-0,020
" liczbowe, np. Å‚ 25
-0,030
" symbolowe, np. Å‚ 25H7
0,021
" symbolowo-liczbowe, np. Å‚ 20H7 ( )
0
Laboratorium Metrologii Technicznej
1.2 Orzekanie zgodności lub niezgodności pomiaru ze specyfikacją
Norma PN-EN ISO 14253-1 tolerancję wymiaru przedmiotu w metrologii długości i kąta
nazywa specyfikacją. Wartości graniczne tej tolerancji to granica górna specyfikacji USL
(upper specification limit) oraz granica dolna specyfikacji LSL (lower specyfiation limit).
Całkowite wyrażenie wyniku pomiaru y zawiera wynik pomiaru podany razem z
niepewnością rozszerzoną .
y` = y Ä… U (6)
Niepewność rozszerzona U oznacza przedział U wokół wyniku pomiaru y, w którym
wynik pomiaru znajdzie się z prawdopodobieństwem P bliskim jedności. Szacowanie
niepewności typu A rozpoczyna się od wyznaczenia wartości średniej z serii pomiarów wg
wzoru:
n
1
y = yi (7)
"
n
i=1
gdzie: średnia arytmetyczna wykonanej serii pomiarów
 kolejny wynik pomiaru
n  liczba pomiarów
Następnie oblicza się odchylenie standardowe dla pojedynczego wyniku pomiaru, które jest
miarą rozrzutu wyników pomiaru wokół wartości centralnej:
n
- y)2
"(yi
i=1
s = (8)
n -1
oraz odchylenie standardowe wartości średniej:
s
sr = (9)
n
Niepewność standardowa pojedynczego pomiaru równa jest odchyleniu standardowemu:
u(y) = s (10)
Niepewność standardowa wartości średniej równa jest odchyleniu standardowemu wartości
średniej:
u( y) = sr (11)
Jeśli natomiast wyniki pomiarów nie wykazują rozrzutu, czyli y1 = y2 = ... = yn , lub też gdy
istnieje tylko jeden wynik pomiaru, wówczas niepewność standardową szacujemy
sposobem typu B. Można np. wykorzystać informację o niepewności maksymalnej "y
określonej przez producenta przyrządu pomiarowego, jeśli nie mamy innych dodatkowych
informacji, wówczas niepewność standardową obliczamy ze wzoru
"y
u( y) = (12)
3
Laboratorium Metrologii Technicznej
Dla prostych przyrządów (tj. linijka, śruba mikrometryczna czy termometr) jako "y można
przyjąć działkę elementarną przyrządu. W elektronicznych przyrządach cyfrowych
niepewność maksymalna podawana jest przez producenta w instrukcji obsługi i jest
zwykle kilkakrotnie większa od działki elementarnej. Najczęściej zależy ona od wielkości
mierzonej y i zakresu na którym mierzymy Z:
"y = c1y + c2Z
Gdy występują oba typy niepewności (tzn. zarówno rozrzut wyników jak i niepewność
wzorcowania) i żadna z nich nie może być zaniedbana (tzn. obie są tego samego rzędu),
wówczas niepewność standardową (całkowitą) obliczamy ze wzoru
2
("y)
2
u( y) = sr + . (13)
3
Niepewność standardowa całkowicie i jednoznacznie określa wartość wyniku, jednak do
wnioskowania o zgodności wyniku pomiaru z innymi rezultatami (np. z wartością
tabelaryczną) oraz dla celów komercyjnych i do ustalania norm przemysłowych, zdrowia,
bezpieczeństwa itp. Międzynarodowa Norma wprowadza pojęcie niepewności
rozszerzonej oznaczanej symbolem U (dla pomiarów bezpośrednich), lub Uc (dla
pomiarów pośrednich).
Niepewność rozszerzona jest iloczynem niepewności standardowej u i współczynnika
rozszerzenia k, który odpowiada prawdopodobieństwu P:
U(y) = k Å"u(y) (14)
Przy obliczaniu niepewności pomiaru koniecznej do określenia zgodności lub niezgodności
wymiaru ze specyfikacją przyjmuje się współczynnik rozszerzenia k obliczony z rozkładu
t-Studenta równy 2,78, który odpowiada poziomowi ufności P=0,95. Oznacza to, że
wartość poprawna znajduje się w przedziale ąU wokół wyniku pomiaru y z
prawdopodobieństwem równym P=0,95.
Niepewność pomiaru podaje się do dwóch cyfr znaczących. Wartość pomiaru zaokrągla się
do tego samego miejsca po przecinku co niepewność pomiaru.
a)
Laboratorium Metrologii Technicznej
b)
c)
Rys.2 Podstawowe pojęcia w orzekaniu zgodności i niezgodności ze specyfikacją:
a) specyfikacja jednostronna, b) i c) specyfikacja dwustronna; 1 - pole specyfikacji, 2 - pole
poza specyfikacją, 3 - pole zgodności, 4 - pole niezgodności, 5 - przedziały niepewności; U -
niepewność rozszerzona [PN-EN ISO 14253-1]
Rys.3 Wynik pomiaru y i całkowite wyrażenie wyniku pomiaru  złożona
niepewność standardowa, k = współczynnik rozszerzenia, U  niepewność rozszerzona [PN-
EN ISO 14253-1]
Rys.4 Zgodność ze specyfikacją  wynik pomiaru i jego przedział niepewności znajduje się w
polu specyfikacji; 1  pole specyfikacji, 3  pole zgodności; y  wynik pomiaru, -
przedział niepewności, U  niepewność rozszerzona [PN-EN ISO 14253-1]
Laboratorium Metrologii Technicznej
a)
b)
Rys. 5 Niezgodność ze specyfikacją: a) (USL < y - U), b) (y < LSL  U); (USLwynik pomiaru z jego niepewnością rozszerzoną przekroczył pole specyfikacji właściwości
wyrobu; jest to niezgodność ze specyfikacją i wyrób może być odrzucony; 1  pole
specyfikacji, 4  pola niezgodności, y  wynik pomiaru, U  niepewność rozszerzona, y` -
przedział niepewności.
Rys. 6 Wątpliwości interpretacyjne zgodności lub niezgodności ze specyfikacją - przedział
niepewności zawiera górną granicę tolerancji specyfikacji (górny wymiar graniczny); 1  pole
specyfikacji, 5  przedział niepewności; - przedział niepewności,  górna granica
specyfikacji, LSL  dolna granica specyfikacji.
1.3 . Narzędzia pomiarowe
a) suwmiarka z noniuszem
W suwmiarkach z podziałką kreskową (rys.7) wykorzystywany jest wzorzec kreskowy
nacięty na prowadnicy suwmiarki. Odczytanie wskazania z suwmiarki z noniuszem (rys.8)
polega na odczytaniu całkowitej liczby milimetrów, a następnie znalezieniu kreski noniusza,
która pokrywa się z kreską na skali głównej.
Laboratorium Metrologii Technicznej
Rys. 7 Budowa suwmiarki z podziałką kreskową
Wartość działki elementarnej noniusza wynosi:
(13)
gdzie:
- wielkość działki elementarnej na prowadnicy
-liczba działek noniusza
Rys. 8 Przykłady odczytu z suwmiarki z noniuszem
b) suwmiarka cyfrowa
Suwmiarki cyfrowe (rys.9) posiadają wzorce pojemnościowe (odmiana wzorca
inkrementalnego (rys.10), które mają postać cienkiego paska naklejonego na
prowadnicę. Wzorce pojemnościowe składają się z naprzemian położonych stref o
różnej pojemności elektrycznej. Wartość przesunięcia przetwornika względem wzorca
określa licznik zliczający impulsy i interpolator amplitudowy.
Laboratorium Metrologii Technicznej
Rys.9 suwmiarka cyfrowa
Rys. 10 Wzorzec inkrementalny: T- okres podziaÅ‚ki (staÅ‚a siatki), Ä- szerokość pola, L- dÅ‚ugość
mierzona
Przed przystąpieniem do pomiaru należy sprawdzić, czy suwmiarka jest
wykalibrowana, czyli czy wskazanie narzędzia pomiarowego odpowiada rozstawowi
szczęk. W tym celu szczękę ruchomą suwmiarki dosuwa się do szczęki stałej. Jeżeli
wskazanie suwmiarki w tym położeniu wynosi 0, to suwmiarkę uważa się za
wykalibrowaną. Suwmiarki cyfrowe można wyzerować w dowolnym położeniu szczęki
ruchomej, dzięki czemu można przeprowadzać pomiary metodą różnicową. Aby tego
dokonać należy wyzerować suwmiarkę na stos płytek wzorcowych, który odpowiada
wymiarowi nominalnemu. Mierząc badaną część wyświetlacz wskazuje się odchyłkę
wymiaru od wymiaru nominalnego.
c) średnicówka czujnikowa
Pomiar średnicówką czujnikową (rys.12) odbywa się metodą różnicową. Przez
przystąpieniem do pomiaru średnicówkę należy ustawić na wymiaru nominalny w
uchwycie ze stosem płytek wzorcowych lub na mikrometrze. W tym celu należy złożyć
stos płytek wzorcowych i zamocować je w uchwycie pomiędzy wkładkami. Do
średnicówki należy wkręcić końcówkę, które odpowiada wymiarowi nominalnemu, a
następnie wprowadzić końcówkę średnicówki pomiędzy wkładki uchwytu (rys.12).
Średnicówkę wychyla się w płaszczyz
nie pionowej dla uchwycenia położenia zwrotnego,
w którym ustawia się wskazanie czujnika na zero poprzez obrót skali. Tak wyzerowaną
średnicówkę czujnikową wkłada się do otworu. Wskazanie czujnika odczytuje się w
położeniu zwrotnym. Mierząc badaną część wyświetlacz wskazuje się odchyłkę wymiaru
od wymiaru nominalnego.
Laboratorium Metrologii Technicznej
Rys. 11. Zestaw średnicówki czujnikowej z wymiennymi końcówkami
stos płytek wzorcowych
wkładki i
podstawa
Rys. 12. Zerowanie średnicówki czujnikowej i pomiar średnicówką czujnikową
d) średnicówka mikrometryczna
Z mikrometrycznych narzędzi służących do mierzenia otworów metodą dwustykową
znane są mikrometry szczękowe (rys. 16) i średnicówki mikrometryczne, a do mierzenia
metodą trzystykową średnicówki z trzymiejscowym stykiem (rys. 13 i 14). W celu
prawidłowego usytuowania średnicówki w płaszczyz
nie przekroju poprzecznego otworu,
należy narzędzie jednym końcem stopniowo przemieszczać, zachowując to położenie, w
którym będzie możliwe maksymalne odkręcenie bębna mikrometrycznego, a więc
uzyskanie wymiaru największego. Zasadniczą wadą większości średnicówek
mikrometrycznych jest to, że nie mają sprzęgła zapewniającego stały nacisk końcówki
Laboratorium Metrologii Technicznej
pomiarowej na mierzone powierzchnie. Utrudnia to prowadzenie pomiarów i wpływa na
zwiększenie błędów pomiaru.
Rys.13. Średnicówki mikrometryczne trzypunktowe
Rys.14. Średnicówka mikrometryczne trzypunktowa cyfrowa
Zasada pomiaru średnicówką mikrometryczną jest taka sama jak innych mikrometrycznych
przyrządów pomiarowych. W średnicówkach trzypunktowych rolę wzorca długości pełni
stożek ze spiralą śrubowo-schodkową, rozsuwający końcówki pomiarowe (rys.15).
Rys.15 Budowa średnicówki mikrometrycznej trzypunktowej
Laboratorium Metrologii Technicznej
e) mikrometr wewnętrzny
Zasada pomiaru mikrometrami wewnętrznymi (rys.16) polega na proporcjonalności
przesunięcia śruby wrzeciona w czasie jej obracania w nieruchomym gniez
dzie do liczby
wykonanych obrotów. Śruba wrzeciona ma zwykle skok wynoszący 0,5 mm, więc jeden
obrót śruby przesuwa wrzeciono o 0,5 mm. Co za tym idzie, obrócenie bębna o 1 działkę
podziałki poprzecznej (podziałka na bębnie na 50 działek) powoduje przesunięcie się
wrzeciona o 0,01mm. Nacisk pomiarowy przyrządów mikrometrycznych wynosi 5-10 N.
Rys.16 Mikrometr wewnętrzny szczękowy
Rys. 17. Zasada odczytu z mikrometru
2. Stanowisko pomiarowe
Laboratorium Metrologii Technicznej
6
9
7
8
5
2
3
4 1
Rys.18 Widok stanowiska do pomiaru wymiarów wewnętrznych. 1- suwmiarka z podziałką kreskową, 2- suwmiarka
z podziałką kołową, 3- suwmiarka cyfrowa, 4- średnicówka czujnikowa, 5-mikrometr wewnętrzny, 6-uchwyt do
zerowania średnicówki czujnikowej, 7- średnicówka mikrometryczne ,8- średnicówka cyfrowa,
9-element pomiarowy
Laboratorium Metrologii Technicznej
3 Przebieg ćwiczenia
3.1 Pomiar suwmiarkÄ… z noniuszem oraz cyfrowÄ…
W celu wykonania pomiaru średnicy otworu przy użyciu suwmiarki z noniuszem należy
umieścić mierzony przedmiot w szczękach do pomiarów wewnętrznych. Odczytanie
wskazania z suwmiarki z noniuszem polega na odczytaniu całkowitej liczby milimetrów, a
następnie znalezieniu kreski noniusza, która pokrywa się z kreską na skali głównej. W
przypadku pomiaru przy użyciu suwmiarki cyfrowej wymiar widoczny jest na wyświetlaczu.
3.2 Pomiar średnicówką czujnikową
Pomiar średnicówką czujnikową realizowany jest przez kontakt końcówek (stałej i
ruchomej) z powierzchnią mierzonego otworu. Obie końcówki zamontowane są w korpusie
średnicówki w jednej osi. Wymianie podlega końcówka stała dobrana w zależności od
wartości nominalnej wymiaru mierzonego otworu. Dodatkowo po obu stronach końcówki
ruchomej znajdują się ramiona kołyski, która zapewnia ustawienie średnicówki wzdłuż
średnicy. Wskazanie czujnika odczytuje się w położeniu zwrotnym. Mierząc badaną część
wyświetlacz wskazuje się odchyłkę wymiaru od wymiaru nominalnego.
3.3 Pomiar średnicówką mikrometryczną
Pomiar średnicówką mikrometryczną odbywa się poprzez obrót bębna, który powoduje
przesuwanie się ruchomej końcówki mierniczej i zwiększenie lub zmniejszenie wymiaru
długościowego średnicówki. Wymiar mierzony odczytuje się, podobnie jak w przypadku
mikrometru, korzystając z podziałki na tulei (pełne i połówki milimetrów) oraz na bębnie
(setne części milimetra). Pewne utrudnienie stanowiące jednocześnie wadę średnicówek
mikrometrycznych stanowi brak sprzęgła, co znacznie utrudnia przeprowadzenie pomiarów i
wpływa na zwiększenie błędów.
Procedura pomiaru przy użyciu średnicówki mikrometrycznej obejmuje:
" dobrać stałą końcówkę do wymiaru mierzonego otworu,
" ustawić średnicówkę na wymiar nieco mniejszy od średnicy mierzonego otworu (przez
obrót bębna średnicówki),
" wprowadzić średnicówkę do otworu,
" zmierzyć średnicę otworu.
" po stwierdzeniu prawidłowego ustawienia narzędzia pomiarowego w otworze wyjąć ją
z mierzonego otworu i odczytać wymiar.
3.4 Pomiar mikrometrem wewnętrznym
Zasada pomiaru mikrometrami wewnętrznymi polega na proporcjonalności przesunięcia
śruby wrzeciona w czasie jej obracania w nieruchomym gniez
dzie do liczby wykonanych
obrotów. Śruba wrzeciona ma zwykle skok wynoszący 0,5 mm, więc jeden obrót śruby
przesuwa wrzeciono o 0,5 mm. Co za tym idzie, obrócenie bębna o 1 działkę podziałki
poprzecznej (podziałka na bębnie na 50 działek) powoduje przesunięcie się wrzeciona o
0,01mm. Nacisk pomiarowy przyrządów mikrometrycznych wynosi 5-10 N.
Laboratorium Metrologii Technicznej
KATEDRA TECHNIK WYTWARZANIA I AUTOMATYZACJI
Przedmiot:
Miernictwo i systemy pomiarowe
Numer ćwiczenia:
Sprawozdanie:
Pomiar wymiarów wewnętrznych
3
grupa - & & & & & & & & .. rok akademicki
& & & & & & & & & & & & & & & ..
kierunek - & & & & & & & & & & & ..& & & ..
(imiÄ™ i nazwisko)
Data odrobienia Data oddania Ocena Podpis
ćwiczenia sprawozdania
& & & & ..& & & . & & & & & & & & &
& & & & & & & . & & & & & & & &
1. Å‚35H7
2. Å‚34H8
3. Å‚32H7
4. Å‚30H7
5. Å‚28H8
6. Å‚26H7
7. Å‚25H7
8. Å‚20H7
Laboratorium Metrologii Technicznej
1. Obliczenie wymiarów granicznych
Odczytać z tablic górną i dolną odchyłkę i tolerancję sprawdzanego wałka oraz obliczyć wymiary
graniczne
Otwór Ś & & & &
T = ............
ES = ...........
EI = ............
B = ............
A = ............
2. Pomiary średnicy wałków
Niepewność Wynik pomiaru z
Wynik Wartość rozszerzona niepewnością
Narzędzie
Lp
y pomiaru rozszerzonÄ…
pomiaru y średnia
pomiarowe
U ( y) y Ä…U(y)
suwmiarka z
1.
noniuszem
suwmiarka
2.
cyfrowa
Laboratorium Metrologii Technicznej
Niepewność
Wynik pomiaru z
Wynik Wartość rozszerzona
Narzędzie
niepewnością
Lp
y pomiaru
pomiaru y średnia
pomiarowe
rozszerzonÄ… y Ä…U(y)
U ( y)
mikrometr
3.
wewnętrzny
średnicówka
4.
mikrometryczna
średnicówka
5.
czujnikowa
3. Graficzne zestawienie wyników pomiarów
Laboratorium Metrologii Technicznej
4. Orzeczenie z przeprowadzonych pomiarów
KATEDRA TECHNIK WYTWARZANIA I AUTOMATYZACJI
Imię i nazwisko Narzędzie pomiarowe Numer części
& & & & & & & .
& & ..& & & & & & & & & & & ..
& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &
& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &
& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &
& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &
5. Wnioski
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
Laboratorium Metrologii Technicznej