Dane Obliczenia Wyniki
A.MECHANIZM NAPINAJ
CY
1. Obliczenie średnicy rdzenia śruby oczkowej d
3
NAKR
TKA RZYMSKA  połączenie obciążone jednocześnie siłą
osiową P oraz momentem skręcającym.
Średnicę rdzenia śruby oczkowej d obliczam z warunku na rozciąganie,
3
jednakże siłę obciążającą zwiększam o 30% ze względu na skręcanie.
P = 1,3 * 3000 = 3900 [N]
z
P = 3 [kN] P = 3,9 [kN]
z
Zakładam śrubę stalową z materiału o klasie własności mechanicznych
4.8. Podobną wartością takiej granicy plastyczności charakteryzuje się
np.: stal 25 {PN-93/H 84019) lub stal St6 (PN/H- 84020).
2
Re
P
Ä„ * d3
kr =
à = d" kr
A =
r
X
A
4
e
R = 400 PrzyjmujÄ™ wskaz
nik bezpieczeństwa x = 2 x = 2
m e e
[MPa] R = 0,8 * R = 0,8 * 400 = 320 [MPa] R = 320 [MPa]
e m e
Naprężenia dopuszczalne na rozciąganie: k = 160 [MPa]
r
R = 320[MPa] k = R /x = 320/2 = 160 [MPa]
e r e e
Średnica rdzenia śruby oczkowej d :
3
P = 3900 [kN]
z
Pz 3900
d3 e" 1,13 = 1,13 = 0,00558[m] = 5,58[mm]
kr 160 *106
Z normy PN-83/M-02013 odczytuję średnicę rdzenia gwintu d =6,355
3
[mm]  gwint M8.
d = 6,355 [mm]
3
Åšruba oczkowa M8:
Åšruba M8:
d = 6,355 [mm]
3
d =7,188 [mm]
2
d =6,647 [mm]
1
d = 8 [mm]
h = 1,25 [mm]
z
Ä… = 600
1
2. Sprawdzenie śruby oczkowej M10 na rozciąganie i skręcanie.
a) obliczenie naprężeń skręcających
M
s
Ä =
Wo
M
s- moment skręcający
W
0-biegunowy wskaz
nik wytrzymałości na skręcanie
Moment skręcający wynosi:
M = 0,5* P * d2 *tg(Å‚ + Á `)
s
Å‚
- kąt nachylenia linii śrubowej
Á `- pozorny kÄ…t tarcia
hz 1,25
tgł = = = 0,05535
Ä„ * d2 Ä„ " 7,188
H = 1,25[mm]
z
Å‚ = 3,520
d =7,188[mm]
2
Å‚ = 3,520
µ = 0,1
Przyjmuje współczynnik tarcia
µ 0,1
tgÁ `= = = 0,1154
µ = 0,1
cosÄ… cos30°
r
Ä…r Á' = 6,57
= 300
Á' = 6,570
M = 0,5* P * d2 *tg(Å‚ + Á `)
s
Á' = 6,570
M = 0,5*3000* 7,188 *10- 3 *0,159833 E" 1,723[Nm]
s
M =1,723[Nm]
Å‚ = 3,520 s
d =7,188 [mm]
2
3
Ä„ * d3
P = 3 [kN]
Dla przekroju kołowego: W0 =
16
Naprężenia skrÄ™cajÄ…ce Ä s wynoszÄ…:
M 16* M 16 " 1,723
s s
Ä = = =
M =1,723[Nm]
s
s
3 3
Ä„ * d3 Ä„ * d3 Ä„ *(6,355 *10- 3)3
d =6,355[mm]
3
16
Ä =34,271[MPa]
s
Ä E" 34,271[MPa]
s
b) obliczenie naprężeń rozciągających
P = 3 [kN]
Ã
Naprężenia rozciągające w rdzeniu gwintu obliczam ze wzoru:
r
d =6,355[mm]
3
4 * P 4*3000
à = = E" 94,58[MPa]
r
2
Ä„ * d3 Ä„ *(6,355*10- 3 )2
à =94,58[MPa]
r
2
c) naprężenia zastępcze
Naprężenia zastępcze w rdzeniu śruby obliczam według hipotezy
Hubera:
2 2
Ä =34,271 Ã =111,7[MPa]
s z
à = à + 3Ä = 94,582 + 3*34,2712 = 111,664[MPa]
z r s
[MPa]
à =94,58
r
à < kr
=> dla przyjętej klasy własności mechanicznych śruby warunek
z
[MPa]
wytrzymałościowy jest spełniony.
k = 160[MPa]
r
Śruba oczkowa M8 została przyjęta poprawnie.
3. Długość gwintu w nakrętce napinającej otwartej.
Długość gwintu obliczam z warunku na docisk powierzchniowy
pomiędzy zwojami gwintu śruby i nakrętki:
P
à = d" pdop
d
A
p
dop- dopuszczalny nacisk na powierzchni roboczej gwintu przyjęto jak
dla połączeń gwintowych półruchowych dla materiału o niższej
wytrzymałości z pośród dwóch współpracujących ze sobą.
A - powierzchnia styku nakrętki ze śrubą
2
Ä„ *(d - D12 )
A = *i
4
d- średnica nominalna gwintu
D
1- średnica otworu w nakrętce
I - liczba czynnych zwojów gwintu nakrętki
Zgodnie z zaleceniami normy PN-57/M-82269 na nakrętkę rzymską
Materiał: St3
przyjmuje stal St3S.
Obliczam wartość p :
dop
Re 220
k = 110 [MPa]
kr = = = 110 MPa r
xe 2
R =220[MPa]
e
x = 2 p = 44 [MPa]
e pdop = 0.4* kr = 0.4 *110 = 44 MPa dop
k = 110[MPa]
r
Wymagana wysokość nagwintowanej części nakrętki m :
w
mw e" hz *i
Ó!
4 * P * hz
mw e"
2
Ä„ * (d - D12 ) * pdop
4 *3000*1,25*10- 3
P = 3 [kN]
mw e"
h = 1,25 [mm] Ä„ *[(8*10- 3 )2 - (6,647 *10- 3)2 ]* 44 *106
z
d = 8 [mm] m = 6 [mm]
w
mw e" 0,00546[m] H" 6[mm]
D =6,647[mm]
1
p =44[MPa]
dop
Obliczenie wymaganej ilości zwojów czynnych:
mw 6
i = 5
i = = = 4,8 H" 5
hz 1,25
m = 6 [mm]
w
h = 1,25 [mm]
z
3
Do obliczonej liczby zwojów czynnych należy dodać zwoje bierne
(tzn. końcowe, które nie posiadają pełnej wytrzymałości)
i = 5 + 2 = 7 i = 7
c zwojów czynnych zwoje bierne c
Dla 7 zwojów minimalna długość nagwintowanej części nakrętki
h = 1,25 [mm] wynosi:
z
i = 7 m = 8,75 [mm]
c mc = ic * hz = 7 *1,25 = 8,75[mm] c
Ze względu na spawanie przyjmuję wysokość nakrętki równą: 10 * a
= 30 mm
4. Obliczenie długości śruby oczkowej M8
Długość gwintu nakrętki napinającej otwartej obliczam na
podstawie parametrów geometrycznych śruby oczkowej oraz nakrętki
rzymskiej.
H=180[mm]
Dobieram całkowitą długość nakrętki rzymskiej:
m =30[mm] L = 240 [mm]
c
L = 240[mm] (<= H=180[mm], m =30[mm])
c
Skok mechanizmu wyraża się wzorem:
H=h
max-h
min
h =2*l+L-2*m
max c
h =L+2*l-2*b
min c
l- długość śruby oczkowej
L- długość nakrętki rzymskiej
m
c- długość gwintu nakrętki rzymskiej
H = 180 [mm]
b
c- wymagana długość gwintu w śrubie oczkowej
m = 30 [mm]
c
H = 2b  2m => b = H/2 +m
c c c c
b = 120 [mm]
c
b = 180/2 + 30 = 120 [mm]
c
Na podstawie powyższych obliczeń śruba oczkowa zostanie
wykonana wg dołączonego rysunku wykonawczego.
5. Obliczenie spoin pachwinowych nakrętki rzymskiej.
a = 3 [mm]
Przyjmuję a=3 mm oraz długość spoiny l = 10*a = 30 mm. Długość
l = 30 [mm]
spoiny jest równa długości nakrętki h.
- ze względu na ścinanie od siły rozciągającej P
A = a *l = 3*30 = 90 mm2
4
P 3000
'
Ä = = = 8,333 MPa
p
4 * A 4 *90
Dane Obliczenia Wyniki
B. POA

CZENIAE SWORZNIOWE
Dobór sworznia na podstawie warunku na zginanie.
Przyjęto klasę wytrzymałości sworznia równą 5.8 (stal 60)
=> R = 400 [MPa]
e
Przyjęto x = 2
e
Re 400[MPa]
R = 400 [MPa]
e kr = = = 200[MPa]
xe 2
x = 2
e
kg = 1,2" kr
Przyjęto
k = 240 [MPa]
g
kg = 1,2" kr = 1,2" 200[MPa] = 240[MPa]
M
g max
à = d" kg
g
Wx
Nie znając wymiarów połączenia, zakładam wstępnie:
l = 1,7d
1
l = 0,4l = 0,4 * 1,7d = 0,68d
2 1
l = l + l = 1,7d + 2*0,6d = 3,06*d
1 2
Podstawiając l = 3,06*d do wzoru na naprężenia zginające:
F *l F *3,06
à = = d" kg
g
3 2
8* 0,1* d 8* 0,1* d
F = 3000 [N] 3,06* F 3,06 *3000
d e" = = 6,91 H" 7[mm]
k = 240 [MPa]
g
0,8* kg 0,8* 240
Przyjęto średnicę sworznia d = 8 [mm]
d = 8 [mm]
d = 8 [mm]
l = 1,7d = 1,7 * 8 = 13,6 H" 14 [mm]
1
l = 14 [mm] l = 14 [mm]
1 1
l = 0,4l = 0,4 * = 5,6 H" 6 [mm]
2 1
l = 6 [mm]
2
5
Sprawdzenie sworznia z warunku na naciski powierzchniowe.
Przyjęto materiał na blachę jako stal St6, dla której k = 145 [MPa] k = 145 [MPa]
c c
Z = 0,6 Wartość z przyjmuję równą 0,6 (dla połączeń spoczynkowych):
k = 145 [MPa] k = 87 [MPa]
c k0 = z * kc 0,6 " kc = 0,6 " 145[MPa] = 87[MPa] 0
Naciski powierzchniowe w widełkach:
F 3000
à = = = 31,25[MPa] d" k0
F = 3000 [N] Ã = 31,25[MPa]
d d
2d *l2 2*8*6
d = 8 [mm]
Naciski powierzchniowe w Å‚Ä…czniku:
l = 14 [mm]
1
F 3000
l = 6 [mm]
2
à = = = 26,79[MPa] d" k0
d
d *l1 8*14 Ã = 26,79[MPa]
d
_________________________________________________________
Dobór podkładki do sworznia
Do sworznia o średnicy d=8 mm dobieram podkładkę (wg normy PN-
63/M-82006)o średnicy zewnętrznej D=17,5 mm i grubości g=1,6mm.
Materiał St3S.
Dobór zawleczki do sworznia
Do sworznia o średnicy d=8 mm dobieram zawleczkę (wg normy PN-
76/M-82001) o średnicy umownej zawleczki odpowiadającej średnicy
otworu w sworzniu, d =2 mm. Długość zawleczki l=25 mm. Materiał
1
St2S.
Obliczenie długości sworznia
Wymaganą długość roboczej części sworznia l obliczam stosownie do
cech geometrycznych: widełek, ucha, podkładki, zawleczki
6
d0
l = l1 + l2 * s + g1 - + d1 + x
2
g- grubość blachy
s- grubość widełek (s=g/2)
g
1- grubość podkładki
d
0- średnica otworu zawleczkowego
d
1-srednica zawleczki
l = 14 [mm]
1
x - minimalna odległość otworu zawleczkowego od końca sworznia
l = 6 [mm]
2
g =1,6 [mm]
1
2
l = 14 + 2*6 + 1,6 - + 2 + 3,5 = 32,1[mm]
d = 2 [mm]
0
2
d = 2 [mm]
1
Przyjmuje sworzeń o długości l=35 mm (wg normy PN-63/M-83002).
x = 3,5 [mm] l = 35 [mm]
Dobór kształtu blachy łącznika z warunku na jej ścinanie i
rozciÄ…ganie.
k = 145 [MPa], stal St6
t
wg rysunku: A = l * (H-d)
1
Åšcinanie:
P * cosÄ…
P *cosÄ…
H e" + d
Ä = d" kt
t
l1 " kt
A
3000* cos500
H e" + 8 => H e" 8
P = 3 [kN]
14 " 145*106
Ä… = 500
RozciÄ…ganie:
l = 14 [mm]
1
P *sinÄ…
P *sinÄ…
H e" + d
d = 8 [mm]
à = d" kr
r
l1 " kr
A
k = 145 [MPa]
t
k = 160 [MPa]
r 3000 *sin 500
H e" + 8 => H e" 8
14 " 160 *106
Przyjęto wymiar H = 8 [mm]
H = 8 [mm]
Dane Obliczenia Wyniki
7
Dobór kształtu widełek.
Jako wstępny model konstrukcji widełek przyjęto spawane połączenie
pręta z blachami wg rysunku
Korzystając z obliczeń dla śruby oczkowej przyjęto pręt o średnicy
d = 10 [mm] (PN 75/H-93210) z materiału o tej samej klasie
p d = 10 [mm]
p
własności mechanicznych co śruba oczkowa tj. 4.8 dla której
k =160[MPa]  stal St6.
r
Pręt ten po zostanie nagwintowany  gwint M8.
obliczenie spoiny pachwinowej dla połączenia pręta ze spodem
widełek
Przyjęto jako materiał na blachę stal St6, k = 160 [MPa]
r
Obliczenia dla spoiny pachwinowej:
Spoina jest rozciągana jednoosiowo; przekrój przez spoinę:
P
à = d" kr '
r
As
Ä„
2 2
As = [(d + 2" a) - d ] - pole powierzchni przekroju spoiny
p p
4
8
d = 10 [mm]
p
4" P
2
+ d - d
p p
Ä„ " kr '
z = 0,5
a e"
2
z = 0,9
0
przyjęto: z = 0,9, z= 0,5
0
z = 0,5
kr '= z0 " z " kr
z = 0,9 k  =72[MPa]
0 r
kr '= 0,9 " 0,5" 160[MPa] = 72[MPa]
P = 3 [kN]
4 " 3000
2
d = 10 [mm]
p
+ (10) - 10
Ä„ " 72
k  =72[MPa]
r
a e" = 1,186[mm]
2
a = 3 [mm]
przyjęto zatem spoinę pachwinową, dla której a = 3 [mm]
l = 14 [mm] Blacha spodnia widełek:
1
l = 6 [mm] Przyjęto grubość blachy równą grubość ramion widełek  l = 6 [mm].
2 2
d = 10 [mm] Szerokość blachy: b = 2*l + l = 2*6+14 = 26 [mm] b=26[mm]
p 2 1
a = 3 [mm] Wymiar B (wg rysunku): B = 16 [mm]
B = dp+2a = 10+2*3 = 16 [mm]
Obliczenia dla spoiny czołowej:
Przyjęto jako na materiał dla ramion widełek stal St6, k = 160 [MPa].
r
Spoina jest rozciągana jednoosiowo, przekrój przez spoinę:
P
z = 0,5 Ã = d" kr '
r
As
z = 0,9
0
l = 6 [mm]
2 kr '= z0 " z " kr
B = 16 [mm]
przyjęto: z = 0,5; z = 0,9
0
k = 160 [MPa]
r
kr '= 0,9 " 0,5" 160[MPa] = 72[MPa]
As = 2" l2 " B
P = 3 [kN]
P 3000
à =15,63[MPa]
r
à = = = 15,625[MPa]
r
2 " l2 " B 2 " 6 " 16
k  =72[MPa]
r
Spełniony jest warunek wytrzymałościowy:
à = 15,625[MPa]
< kr '= 72[MPa]
r
9
Dobór kształtu ramion widełek z warunku na ich rozciąganie:
Ponieważ na jedno ramię widełek działa połowa siły P:
P
2
à = d" kr
r
A
Pole powierzchni przekroju rozciÄ…ganego:
d = 8 [mm]
A = (F - d)" l2
P = 3 [kN]
k = 160 [MPa] F = 10 [mm]
r
P 3000
F e" + d = + 8 = 9,56 H" 10[mm]
l = 6 [mm]
2
2 " kr " l2 2 " 160 * 6
C. Układ mocujący
a = 80 [mm]
b = 120 [mm]
Przyjęto a = 80 [mm], b = 120 [mm], ź = 0,2  współczynnik tarcia,
ź = 0,2
n = 2  ilość śrub, m = 2 -liczba powierzchni styku
m = 2
a 40
n = 2
Å‚ = d" 1 Å‚ = = 0,667 d" 1
a = 80 [mm] b 60
b = 120 [mm] A = 2Å" a Å" 2Å" b - powierzchnia trÄ…ca
A = 9400[mm2]
A = 80[mm] Å" 120[mm] = 9400[mm2]
10
Dane Obliczenia Wyniki
P = 3000 [N] P = 2298,1 [N]
x
Px = PsinÄ… = 3000*sin 500 = 2298,1N
Ä… = 500 P = 1928,4 [N]
y
Py = P cosÄ… = 3000 Å" cos50oð = 1928,4N
Obliczam moment skręcający:
M = r * Px = 110 * 2298,1 = 252791Nmm
r = 110 [mm] M =252791
s
s
[Nmm]
Å‚=0,667 2
So = (1.25*Å‚ + 1.8*Å‚ ) *b3 = (1,25* 0,444 + 1,8*0,667) *1203 =
b = 120 [mm] S =3034540,8
o
= 3034540,8mm3
[mm3]
Siła neutralizująca składową poprzeczną:
Py
`
Qw e"
P = 1928,4 [N]
y
m * n * µ
ź = 0,2
1928,4
`
n = 2
d" Qw
2 * 2 * 0.2
m = 2
`
Q  =2410,5 [N]
Qw = 2410,5[N] w
Siła neutralizująca moment skręcający:
M * A
'' s
Qw e"
A = 9400[mm2]
m * n * S0 * µ
M =252791
s
252791*9400
[Nmm]
''
d" Qw
S =3034540,8
o
2 * 2 * 0,2 *3034540,8
[mm3] Q   =978,83[N]
w
"
Qw = 978,83[N]
Siła zastępcza wynosi:
` ``
Qz = Qw + Qw = 2410,5 + 978,83 = 3389,33[N]
Q = 3389,3 [N]
z
Do obliczeń przyjmuję siłę powiększoną o 30%:
Q = 3389,3 [N] Q =4406,12[N]
z w
Qw = 1,3*Qz = 4406,12[N]
Przyjmuję klasę własności mechanicznych śruby 5.8
Obliczam średnicę rdzenia śruby mocującej d z warunku na
3
k = 200 [MPa]
r
rozciÄ…ganie:
Qw 4406,12
d3 e" 1,13 = 1,13 = 0,0053[m] = 5,30[mm]
kr 200 *106
d = 5,3 [mm]
3
Przyjmuję śrubę stalową z gwintem M8.
Dobór podkładki do śruby mocującej:
Do śruby M8 dobieram podkładkę (wg normy PN-78/M-82006) o
średnicy d =8,4 mm średnicy zewnętrznej D=17mm i grubości
o
g=1,6mm
Dobór nakrętki do śruby mocującej
Do śruby M8 dobieram nakrętkę (wg normy PN-75/M-82144) z
gwintem M8, stalową, klasy dokładności 8
11
12