PODRĘCZNIK FIZYKI BUDOWLI
prof. dr hab. inż. Jerzy A. Pogorzelski*
Fizyka budowli
częSć II Podstawy przenoszenia ciepła (1)
ZnajomoSć fizyki budowli potrzebna jest architektom i inżynierom wnikając w submikroskopowy mecha-
budowlanym do prawidłowego projektowania obiektów, a wykonaw- nizm fizyczny tę formę przenoszenia
ciepła nazywamy przewodzeniem.
com do ich bezbłędnego realizowania. Wychodząc naprzeciw tym
W płynach (cieczach i gazach) po-
potrzebom, z inicjatywy wieloletniego współpracownika redakcji
szczególne makroskopowe cząstki
prof. dr. hab. inż. Jerzego A. Pogorzelskiego, w miesięczniku ,,Materia-
ciała zmieniają wzajemne położenie.
ły Budowlane publikujemy podręcznik fizyki budowli w odcinkach.
Ruch oSrodka może być wywołany
W tegorocznym wydaniu czerwcowym zamieSciliSmy Wprowadzenie.
przez pracę urządzeń technicznych,
W tym numerze oraz w ,,Materiałach Budowlanych nr 8/2004 i 9/2004 takich jak wentylatory lub pompy (a na
zewnątrz budynku w wyniku działania
prezentowane będą zagadnienia dotyczące podstaw przenoszenia ciepła.
wiatru) lub przez siły masowe wyporu,
Podstawy fizyczne. We wszystkich spowodowane różnicą gęstoSci nie-
dQ
¨ =
ciałach (ciałach stałych, cieczach i ga- izotermicznego oSrodka i zjawiskiem
dÄ
zach) w temperaturze wyższej od zera rozszerzalnoSci cieplnej. Przenosze-
bezwględnego występuje bezładny Strumień ciepła odnosi się do całe- nie energii cieplnej odbywa się głów-
ruch termiczny drobin. Przepływ lub go rozpatrywanego układu i nie za- nie wskutek mieszania się płynu, a tyl-
przenoszenie ciepła odbywa się przez wiera informacji o intensywnoSci prze- ko w nieruchomych warstewkach (np.
przekazywanie energii tego ruchu mię- noszenia ciepła w poszczególnych przy powierzchniach ciał stałych)
dzy układami o różnej temperaturze elementach powierzchni, przez którą przez przewodzenie. Zjawisko prze-
(od temperatury wyższej do niższej). przepływa ciepło. Jego znajomoSć noszenia ciepła przy ruchu płynu na-
Przenoszenie ciepła może odbywać nie nadaje się do oceny izolacji ciepl- zywamy konwekcją wymuszoną lub
się przez styk, czyli przez bezpo- nej, ale może być przydatna np. przy swobodną, odpowiednio do przyczyny
Srednie zetknięcie oSrodków wymie- wymiarowaniu systemu ogrzewania wywołujacej ruch (konwekcja wymu-
niających ciepło lub na odległoSć. budynku; szona jest pod wpływem wiatru lub ru-
Rozpatrzmy przenoszenie ciepła " gęstoSć strumienia cieplnego q chu powietrza wywołanego np. pracą
miÄ™dzy dwoma ukÅ‚adami, przedsta- stosunek strumienia cieplnego ¨ do wentylatora, a konwekcja swobodna
wionymi na rysunku 1, o polu wspól- pola powierzchni S, przez którą odby- pod wpływem sił wyporu).
nej powierzchni S. Przez układy wy- wa się przenoszenie ciepła:
mieniające ciepło będziemy rozumieć
Promieniowanie
d¨
budynki i ich otoczenie (powietrze ota- q =
dS
czające i grunt pod budynkiem). Promieniowanie ciepła polega na
GęstoSć strumienia cieplnego cha- przenoszeniu energii przez kwanty
rakteryzuje zjawisko przenoszenia promieniowania elektromagnetyczne-
ciepła i może być powiązana z właSci- go. Na powierzchni ciała następuje
woSciami cieplnymi przegród. wypromieniowanie (emisja) kwantów
W dalszym tekScie nauczymy się do otoczenia i pochłanianie (absorp-
obliczać gęstoSć strumienia cieplnego cja) kwantów z otoczenia. Natężenie
i strumień cieplny przy przenoszeniu energii promieniowania okreSla:
ciepła między budynkiem i jego oto-
4
czeniem. E = µÃT
Rys. 1. Przenoszenie ciepła między
W zasadzie, w zależnoSci od stanu gdzie:
dwoma układami
skupienia ciaÅ‚ wystÄ™pujÄ… trzy formy µ współczynnik emisji, zależny od
W celu iloSciowego opisania prze- przenoszenia ciepła: przewodzenie, rodzaju materiału;
noszenia ciepła i projektowania lub konwekcja, promieniowanie. W cia- à stała Boltzmana;
oceniania przegrody z uwagi na izola- łach stałych poszczególne makrosko- T temperatura bezwzględna.
cyjnoSć cieplną musimy wprowadzić powe cząstki rozpatrywanych układów W odróżnieniu od przewodzenia
dwa pojęcia podstawowe: nie zmieniają wzajemnie położenia. i konwekcji przenoszenie energii przez
¨
" strumieÅ„ cieplny ¨ stosunek Energia cieplna jest przekazywana promieniowanie nie wymaga oSrodka
iloSci ciepła dQ przenoszonego mię- przez rozchodzenie się drgań spręży- materialnego; może odbywać się mię-
dzy dwoma ukÅ‚adami, do czasu dÄ, stych atomów w siatce krystalicznej, dzy powierzchniami ciaÅ‚ staÅ‚ych przez
w którym ten proces zachodzi: a w metalach przez ruch swobodnych próżnię lub powietrze oraz w termicznie
elektronów. W odniesieniu do wystę- pobudzonych do Swiecenia gazach
pujących w technice ciał stałych nie (w wysokiej temperaturze). Przenosze-
* Instytut Techniki Budowlanej
7 2004 (nr 383)
42
PODRĘCZNIK FIZYKI BUDOWLI
nie ciepła przez promieniowanie wystę- rozkład temperatury i iloSci wy- q = "t
puje również w materiałach przepu- mienianego ciepła zmieniają się
szczających promieniowanie, np. przez w czasie, wtedy mówimy o nieustalo- w którym:
przegrody szklane i w przezroczystych nym przenoszeniu ciepła. W tym q wektor gęstoSci strumienia ciepl-
izolacjach cieplnych stosowanych w ce- przypadku znaczenie ma masa i po- nego;
lu pozyskiwania energii promieniowania jemnoSć cieplna układu, w którym współczynnik przewodzenia cie-
słonecznego. Wymienione zjawiska nie odbywa się proces przenoszenia cie- pła (przewodnoSć cieplna) mate-
zawsze występują w czystej postaci, np. pła, ponieważ strumień ciepła może riału oSrodka;
w oSrodkach porowatych wymiana cie- być pobierany na nagrzanie układu t temperatura;
pła może odbywać się z uwzględnie- lub jest z niego wydzielany przy sty- " operator matematyczny oznacza-
niem wszystkich trzech form, przez: gnięciu. Obserwuje się to w praktyce: jący tzw. gradient.
przewodzenie w stykajÄ…cych siÄ™ budynki o grubych, masywnych prze- Gradient temperatury jest to wektor,
cząstkach ciała stałego; grodach, np. stare Swiątynie i zamki którego składowe co do wartoSci licz-
konwekcję przy ruchu powietrza wolno nagrzewają się i stygną. bowej są równe pochodnym tempera-
np. w materiale sypkim; Podobnie jest w przypadku głębokich tury po współrzędnych przestrzen-
promieniowanie (dotyczy to lek- piwnic, w których stała temperatura nych. W układzie trójwymiarowym
kich materiałów izolacji cieplnej o ma- panuje przez cały rok (od dawna wy- gradient może być wektorem o trzech
łej gęstoSci). korzystywano to, np. przy leżakowa- składowych. JeSli będziemy rozpatry-
Podobnie na powierzchniach ciał niu wina i piwa). wać układy, w których zakłada się
stałych występuje złożone przeno- W przegrodach budowlanych peł- zmiennoSć temperatury tylko wzdłuż
szenie ciepła przez konwekcję i pro- nych (zbudowanych z materiałów nie- jednej zmiennej przestrzennej, to pra-
mieniowanie (patrz rozdział Złożo- przezroczystych) największe znacze- wo Fouriera można zapisać w prost-
ne przenoszenie ciepła). nie ma przewodzenie ciepła, nato- szej postaci skalarnej:
Podstawowe okreSlenia dotyczÄ…ce miast w szczelinach powietrznych
dt
q = -
przenoszenia ciepła, ich definicje (w tym wewnątrz szyb zespolonych)
dx
i jednostki miary wg PN-EN ISO 7345 i na powierzchniach przegród wymia-
zestawiono w tabeli. na ciepła odbywa się przez promie- w której:
Istnieje rozróżnienie procesów niowanie i konwekcję. q gęstoSć strumienia cieplnego;
przenoszenia ciepła ze względu na x współrzędna przestrzenna.
zależnoSć od czasu, tzn. gdy: Z ogólnego prawa zachowania
Przewodzenie ciepła
rozkład temperatury w układzie energii i prawa Fouriera można wy-
nie zmienia się w czasie i iloSci prze- Przewodzenie ciepła. Przewodze- prowadzić tzw. równanie Fouriera. Je-
noszonego ciepła są stałe w czasie, nie ciepła w ciałach stałych w sposób go rozwiązaniem jest tzw. pole tempe-
wówczas mówimy o ustalonym prze- iloSciowy opisuje empiryczne prawo ratury znana temperatura w każdym
noszeniu ciepła; Fouriera: punkcie układu. Ponieważ rozwiązy-
wanie równania Fouriera w ogólnym
Podstawowe okreSlenia dotyczące przenoszenia ciepła, ich definicje i jednostki miary
przypadku wymaga zastosowania
WielkoSć i oznaczenia Definicja Jednostka
aparatu matematycznego, przekra-
IloSć ciepła, Q J czającego znacznie możliwoSci czy-
telników, to sygnalizuję, że rozwiąza-
StrumieÅ„ cieplny, ¨ IloSć ciepÅ‚a przepÅ‚ywajÄ…ca do lub z ukÅ‚adu, podzielona
przez czas: ¨ = dQ/dÄ W
nie może być podane na przykład
w postaci zależnoSci funkcyjnej tem-
GęstoSć strumienia Strumień cieplny podzielony przez pole powierzchni:
cieplnego, qq = d¨/dA W/m2
peratury od współrzędnych prze-
Liniowa gęstoSć strumie-
strzennych i czasu:
nia cieplnego, ql StrumieÅ„ cieplny podzielony przez dÅ‚ugoSć: ql = d¨/dl W/m
Współczynnik przewo-
t = t(r , Ä)
dzenia ciepła, WielkoSć zdefiniowana zależnoScią: q = grad t W/(m" K)
w której:
Opór cieplny, R Różnica temperatury podzielona przez gęstoSć stru-
r wektor okreSlający położenie
mienia cieplnego w stanie ustalonym: R = (t1 t2)/q m2" K/W
punktu w wybranym układzie współ-
Współczynnik przejmo- GęstoSć strumienia cieplnego przepływającego przez
rzędnych;
wania ciepła, h powierzchnię w stanie ustalonym podzielona przez róż-
Ä czas.
nicę temperatury między powierzchnią a otoczeniem:
h = q/(t t ) W/(m2" K)
W najwygodniejszym zwykle, w od-
s a
niesieniu do przegród budowlanych,
Współczynnik przenika- Strumień cieplny w stanie ustalonym podzielony przez
nia ciepła, U pole powierzchni i przez różnicę temperatury otoczenia
układzie współrzędnych prostokąt-
po obu stronach ukÅ‚adu: U = ¨/(t1 t2)A W/(m2" K)
nych x, y, z, jeżeli temperatura zależy
Liniowy współczynnik Strumień cieplny w stanie ustalonym podzielony przez
od czasu (tzw. nieustalone lub niesta-
przenikania ciepła, Ul długoSć i przez różnicę temperatury otoczenia po obu
cjonarne pole temperatury), zależ-
stronach ukÅ‚adu: Ul = ¨/(t1 t2)l W/(m" K)
noSć ma postać:
PojemnoSć cieplna, C WielkoSć zdefiniowana równaniem: C = dQ/dt J/K
Ciepło właSciwe, c PojemnoSć cieplna podzielona przez masę J/(kg" K)
t = t(x, y, x, Ä)
7 2004 (nr 383)
43
PODRĘCZNIK FIZYKI BUDOWLI
Jeżeli pominie się zależnoSć tempe- Załóżmy, że znana jest tempera- wego pola temperatury w węzłach
ratury od czasu, to otrzymuje ustalone tura na powierzchniach granicz- konstrukcji i w oScieżach otworów
lub stacjonarne pole temperatury: nych warstwy materiału (t1 na po- okiennych.
wierzchni zewnętrznej i t2 na we-
t = t(x, y, z) wnętrznej). Można wykazać, że
PrzewodnoSć cieplna
w warstwie wy-stÄ…pi prostoliniowy
materiałów budowlanych
Można przyjąć, że temperatura rozkład temperatury opisany równa-
w przegrodach budowlanych zmienia niem: Dane ogólne. PrzewodnoSć ciepl-
się tylko wzdłuż jednej współrzędnej, ną materiałów budowlanych okreSla
x
t( x ) = t1 + (t2 -t1)
np. x, a wzdłuż pozostałych zachodzi się doSwiadczalnie (przez badania
d
zależnoSć "t/"y = "t/"z = 0 (tempera- próbek materiałów w specjalnych
tura nie zależy od tych dwu prze- GęstoSć strumienia cieplnego prze- urządzeniach badawczych). Można
strzennych) i stąd: pływającego przez jednorodną war- wykazać, że z definicji gęstoSci stru-
stwę materiału z prawa Fouriera wy-
t = t(x, Ä) znaczymy wzorem:
Qd
=
S"Ä(t1 -t2 )
q = -(t2 -t1)
Tak opisane pole temperatury na-
d
zwiemy jednowymiarowym. mienia cieplnego i równania Fouriera
Jednowymiarowe przewodzenie lub: wynika zależnoSć:
ciepła zakłada się zwykle na po- w której:
(t2 -t1)
q = -
wierzchni dachów i na częSci po- Q iloSć ciepła jaka przepłynęła
R
wierzchni Scian zewnętrznych (rysu- przez próbkę;
d
R =
nek 2), z dala od węzłów konstrukcji gdzie: opór cieplny warstwy S pole powierzchni próbki;
i krawędzi otworów. materiału. d gruboSć próbki;
W węzłach konstrukcji budynku lub t1 temperatura cieplszej powierzch-
w oScieżach otworów na okna i drzwi ni próbki;
balkonowe pole temperatury zależy t2 temperatura chłodniejszej po-
od dwóch współrzędnych; jest to więc wierzchni próbki;
pole dwuwymiarowe opisane równa- Ä czas badania.
niem: Badania materiałów do izolacji
t = t(x, y) cieplnej najczęSciej prowadzi się
przy Sredniej temperaturze próbki
W narożach pomieszczeń lub bu- 100C, a innych 230C. Wyniki badań,
Rys. 2. Występowanie jedno-, dwu-
dynków oraz w miejscu niejednorod- zgromadzone w specjalistycznych
i trójwymiarowego przewodzenia cie-
nej budowy elementów często jest ko- bazach danych mogą służyć do
pła w przegrodach zewnętrznych
nieczne rozpatrywanie trójwymiaro- uogólnień i tabelaryzacji do potrzeb
Wyznaczenie pola (rozkładu) wego pola temperatury, opisanego projektowania w normach. WartoSci
temperatury opisanego równaniem równaniem: obliczeniowe współczynnika prze-
t = t (x, Ä) jest Å‚atwe i wykonalne wodzenia ciepÅ‚a niektórych mate-
przez inżyniera dysponującego kal- t = t(x, y, z) riałów podano w formie tabela-
kulatorem. rycznej w PN-EN 12524:2002 Ma-
Rozpatrzmy najprostszy przypa- Wyznaczenie dwuwymiarowego teriały i wyroby budowlane WłaS-
dek przewodzenia ciepła przez war- pola (rozkładu) temperatury opisane- ciwoSci cieplno-wilgotnoSciowe
stwę materiału gruboSci d, przy czym go równaniem lub pola trójwymiaro- Stabelaryzowane wartoSci oblicze-
przepływ ciepła odbywa się wyłącz- wego opisanego równaniem wymaga niowe.
nie w kierunku prostopadłym do pła- stosowania komputera. Tablice tej normy nie obejmują po-
szczyzn ograniczających tę warstwę W rozdziale ,,Przenikanie ciepła wszechnie stosowanych w Polsce
(rysunek 3). przez przegrody budowlane zapo- materiałów, a korzystanie z niej jest
znam Czytelników ze sposobem wy- niewygodne. W celu ułatwienia
znaczania pola (rozkładu) tem- wykonywania obliczeń w rozdziale
peratury w przegrodach zewnętrz- ,,Przenikanie ciepła przez przegro-
nych przy jednowymiarowym prze- dy budowlane przytoczono tabli-
pływie ciepła, jak również ze spo- cę z Załącznika krajowego NC do
sobem obliczania charakterystyk PN-EN 6946:1999 (na prawach lite-
opisujących właSciwoSci cieplne ratury technicznej) z ,,rozsądnymi
przegród. wartoSciami obliczeniowymi współ-
Omówione zostanie również korzy- czynnika przewodzenia ciepła.
stanie ze specjalnych katalogów
i programu komputerowego do wy-
Rys. 3. Rozkład temperatury w Scian-
znaczania rozwiązań dwuwymiaro-
ce płaskiej
7 2004 (nr 383)
44
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Nowak, fizyka budowli, zagadnienia prawne i ogolne pytaniafizyka budowliFizyka Budowli radiacjaFizyka Budowli literaturafizyka budowli cz VI (2)fizyka budowli kolo z wykladow opracowane 2011Cwiczenia 4 fizyka budowli tableka przenikalnosciwięcej podobnych podstron