POLITECHNIKA WARSZAWSKA
WYDZIAA
MECHATRONIKI
INSTYTUT METROLOGII I SYSTEMÓW POMIAROWYCH
ZAKA
AD SENSORÓW I SYSTEMÓW POMIAROWYCH
LABORATORIUM
Miernictwa Elektrycznego
Cyfrowe pomiary czasu i częstotliwości
Wprowadzające materiały pomocnicze do zajęć
w Laboratorium Miernictwa Elektrycznego
(preskrypt)
Opracowanie : prof. nzw. dr hab. in\
. Adam Bieńkowski
mgr in\
. Karol Kuczyński
Spis treści
1 Cel ćwiczenia.......................................................................................................... 1
2 Wiadomości wstępne............................................................................................ 1
3 Cyfrowy pomiar czasu ......................................................................................... 3
4 Cyfrowy pomiar częstotliwości........................................................................... 5
4.1 Bezpośredni pomiar częstotliwości.............................................................. 5
4.2 Pośredni pomiar częstotliwości .................................................................. 10
4.3 Pomiar odstępu czasu .................................................................................. 13
5 Dane techniczne częstościomierza-czasomierza typ KZ 2026A................... 13
6 Wykonanie ćwiczenia ......................................................................................... 14
7 Zagadnienia kontrolne ....................................................................................... 15
8 Literatura .............................................................................................................. 15
1 Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest praktyczne poznanie typowych cyfrowych metod i
przyrządów do pomiaru czasu i częstotliwości. W ćwiczeniu zwrócono uwagę na
budowÄ™ i mo\
liwości zastosowania cyfrowych częstościomierzy-czasomierzy oraz
ich właściwości u\
ytkowych. Przedstawiono z
ródła błędów poszczególnych metod
oraz ograniczenia ich stosowalności zale\
ne od zakresu mierzonych częstotliwości.
2 Wiadomości wstępne
Pojęcie częstotliwości związane jest z sygnałem okresowym. Częstotliwość jest
wielkością ściśle związaną z czasem, a określa się ją dla zjawisk powtarzających się
periodycznie. Częstotliwość f przebiegu jest to liczba n powtórzeń przebiegu
okresowego w jednostce czasu t.
n
f =
t
przy czym n - liczba naturalna.
Podstawową jednostką częstotliwości jest jeden herc 1 Hz = 1/s; jest to częstotliwość
zjawiska powtarzajÄ…cego siÄ™ raz na sekundÄ™.
Czas T trwania jednego powtórzenia się zjawiska periodycznego nosi nazwę okresu.
Zale\
ność między częstotliwością f przebiegu periodycznego a jego okresem jest
następująca:
1
f =
T
Pomiar częstotliwości nale\
y do bardzo wa\
nych zagadnień pomiarowych,
poniewa\
występowanie przebiegów okresowych w technice jest powszechne.
Istotną właściwością cyfrowych pomiarów częstotliwości i czasu jest mo\
liwość
korzystania z bardzo dokładnych wzorców tych wielkości, do których zaliczamy
atomowe rezonatory cezowe i powszechnie stosowane rezonatory kwarcowe. Z tego
powodu w 1967 roku przyjeto następującą definicję jednostki czasu :
 Sekunda jest to czas równy 9 192 631 770 okresów promieniowania,
odpowiadającemu przejściu między dwoma nadsubtelnymi poziomami stanu
podstawowego atomu cezu 133.
Wzorcem pierwotnym częstotliwości jest cezowy atomowy wzorzec częstotliwości.
W atomowych wzorcach częstotliwości wykorzystuje się zjawisko absorpcji lub
emisji kwantu energii przez atom lub cząsteczkę określonej substancji, towarzyszące
zmianie stanu energetycznego tego atomu. Poziomy energetyczne w atomie sÄ…
zdeterminowane ograniczoną liczbą dyskretnych poziomów, a przejście między
dwoma poziomami powoduje oddanie lub pochłonięcie pewnej ilości energii,
odpowiadającej ró\
nicy energii między tymi poziomami. Istnieje przy tym określona
częstotliwość pochłanianej lub emitowanej fali elektromagnetycznej związana z
takim przejściem. Częstotliwość ta jest częstotliwością wzorcową i określona
zale\
nością
E  E =h· f
2 1
przy czym :
E  E - ró\
nica energii między dwoma poziomami energetycznymi
2 1
1
h - stała Plancka
Atomowy wzorzec cezowy nale\
y do najdokładniejszych. Jest on oparty na
zjawisku absorpcji (jest to wzorzec pasywny). We wzorcu tym częstotliwość
generatora kwarcowego jest stabilizowana częstotliwością widmowej linii
absorpcyjnej atomów cezu. Stabilność częstotliwości wzorca cezowego w wykonaniu
specjalnym pracujÄ…cego w warunkach stacjonarnych wynosi Ä…2· 10-13.
Rys. 2.1. Atomowy cezowy wzorzec czasu i częstotliwości [www.symmetricom.com]
Wzorzec kwarcowy jest elektronicznym generatorem drgań, którego częstotliwość
jest stabilizowana za pomocą rezonatora kwarcowego. Uzyskiwana stałość
częstotliwości w najlepszych generatorach tego typu jest zawarta w granicach, dla
krótkoterminowej mierzonej w ciągu l s wynosi od l0-10 do 10-14, natomiast dla
długoterminowej mierzonej w ciągu roku wynosi od 10-2 do l0-8, zale\
nie od
zastosowanego kryształu kwarcu.
Wzorzec częstotliwości jakim jest generator kwarcowy zawiera kryształ kwarcu
stanowiący rezonator kwarcowy  umieszczany na ogół w termostacie i pobudzany
do drgań za pomocą układu elektronicznego. Umieszczenie rezonatora kwarcowego
w termostacie, w którym jest utrzymywana staÅ‚a temperatura z dokÅ‚adnoÅ›ciÄ… (l0-2 ÷
10-4) powoduje poprawę stałości częstotliwości drgań. Jest to konieczne, poniewa\

podstawową wadą rezonatorów kwarcowych jest zale\
ność ich właściwości od
temperatury. Problem wpływu temperatury mo\
e być rozwiązywany bądz
przez
termostatowanie, bÄ…dz
przez kompensację wpływu temperatury. W celu
kompensacji temperaturowej stosowane są zewnętrzne (w stosunku do kryształu
kwarcu) elementy, o parametrach zale\
nych od temperatury. Nowszym
rozwiązaniem jest zastosowanie czujników temperatury współpracujących z
kryształem kwarcu i w zale\
ności od aktualnej temperatury automatyczna korekcja
częstotliwości. Stało się to mo\
liwe dzięki zastosowaniu mikroprocesorów. W takich
rozwiÄ…zaniach uzyskiwana jest staÅ‚ość czÄ™stotliwoÅ›ci 2· 10-8 w zakresie temperatur
od -55°C do +85°C.
2
Powszechny dostęp do najdokładniejszych, laboratoryjnych atomowych wzorców
częstotliwości mo\
liwy jest dzięki propagacji częstotliwości poprzez fale radiowe.
Wiele laboratoriów czasu i częstotliwości emituje drogą radiową sygnały wzorcowe.
Do odbioru tych sygnałów wykorzystywane są specjalizowane urządzenia
odbiorcze. W Polsce częstotliwość wzorcową 225 kHz, bardzo stabilną,
kontrolowaną przez państwowy wzorzec częstotliwości, emituje Radiostacja
Centralna (częstotliwość nośna Warszawa I). [1]
3 Cyfrowy pomiar czasu
Do pomiaru przedziału czasu stosuje się głównie metody cyfrowe ze zliczaniem
impulsów o częstotliwości wzorcowej. Podstawowym blokiem czasomierza jest
licznik elektroniczny. Czasomierz cyfrowy słu\
y do pomiaru odstępu czasu między
dwoma impulsami elektrycznymi, z których jeden rozpoczyna a drugi kończy
zliczanie impulsów wzorcowych. Ogólny schemat blokowy cyfrowego miernika
czasu pokazano na rys. 3.1.
Generator wzorca jest z
ródłem sygnału o częstotliwości wzorcowej f . Wyjście
w
generatora połączone jest z wejściem bramki logicznej. Pomiar rozpoczyna się w
momencie, gdy na wejściu układu sterującego pojawia się sygnał START, który
zeruje licznik i otwiera bramkÄ™ co powoduje, \
e impulsy o częstotliwości wzorcowej
f zliczane są w liczniku. Pomiar kończy impuls STOP, który poprzez układ
w
sterujący zamyka bramkę i odcina wejście licznika, a następnie generuje sygnał
przepisywania stanu wyjścia licznika do bufora wyświetlacza. Jeśli licznik zliczył n
impulsów, to przy częstotliwości generatora wzorcowego f zmierzony czas t
w x
wyznacza zale\
ność
Nx
tx = = Nx Å"Tw (3.1)
fw
Rys. 3.1. Schemat blokowy układu do pomiaru odstępu czasu [1]
3
Rys. 3.2. Ilustracja mechanizmu powstawania błędu dyskretyzacji [2]
BÅ‚Ä…d systematyczny graniczny pomiaru czasu zgodnie ze znanymi zasadami oblicza
siÄ™ ze wzoru :
ëÅ‚ öÅ‚ ëÅ‚ öÅ‚
"tx ìÅ‚ "N "fw ÷Å‚ ìÅ‚ "N "Tw ÷Å‚
= Ä…ìÅ‚ + = Ä…ìÅ‚ + (3.2)
tx íÅ‚ N fw ÷Å‚ íÅ‚ N Tw ÷Å‚
Å‚Å‚ Å‚Å‚
przy czym:
"N
- błąd zliczania impulsów przez licznik,
N
"fw "Tw
= - błąd generatora wzorca
fw Tw
Błąd zliczania impulsów przez licznik to błąd dyskretyzacji. Mechanizm
powstawania tego błędu ilustruje rys. 3.2. Przez czas otwarcia bramki t zliczane są
x
impulsy wzorcowe f co zgodnie z rys. 3.2 mo\
na zapisać
w
t = (N - 1)T + Ä…T +²T (3.3)
x w w w
gdzie: 0 d" Ä… d" 1 i 0 d" ² d" 1 to współczynniki okreÅ›lajÄ…ce przesuniÄ™cie miÄ™dzy
chwilami otwarcia i zamknięcia bramki, a pierwszym i ostatnim impulsem
zegarowym.
StosujÄ…c metodÄ™ najgorszego przypadku, z zale\
ności (3.1) i (3.3) mo\
na wyznaczyć
graniczne wartości błędu dyskretyzacji.
Dla Ä… = ² = 0 to t = (N - 1)T i "t = t t = Tw (3.4)
x w x x  xr
Dla Ä… = ² = 1 to t = (N + 1)T i "t = t t = - Tw (3.5)
x w x x  xr
Zale\
nościami (3.1) i (3.3) widać, \
e czas wskazywany przez licznik mo\
e być o jeden
okres T wzorca krótszy lub dłu\
szy od mierzonego. Jest to błąd dyskretyzacji. Błąd
w
ten zgodnie z dotychczasowymi rozwa\
aniami mo\
na następująco
scharakteryzować.
BÅ‚Ä…d dyskretyzacji charakteryzuje przetwarzanie analogowo-cyfrowe polegajÄ…ce na
zliczaniu impulsów. Jest on związany z ograniczeniem liczby stanów wyjściowego
sygnału cyfrowego i powstaje na skutek braku synchronizacji między momentami
otwarcia i zamknięcia bramki logicznej, a sygnałem częstotliwości wzorcowej. Błąd
ten jest równy ąT . Wartość względna błędu dyskretyzacji jest odwrotnie
w
4
proporcjonalna do liczby zliczonych impulsów N.
W skład całkowitego błędu czasomierza zliczającego wchodzi tak\
e błąd wynikający
z ró\
nych opóz
nień sygnałów sterujących na drodze od wejścia do bramki. Je\
eli
maksymalny błąd względny spowodowany opóz
nieniami oznaczymy ´ to
op
całkowity błąd pomiaru czasu metodą cyfrową zgodnie ze wzorem (3.2) określa
wzór
ëÅ‚ öÅ‚
1 "fw ÷Å‚
ìÅ‚
´txgr = Ä…ìÅ‚ + + ´op ÷Å‚ (3.6)
N fw Å‚Å‚
íÅ‚
Maksymalny, mo\
liwy do pomiaru w tym układzie przedział czasu zale\
y od
częstotliwości wzorcowej i pojemności zastosowanego licznika
Nmax
tx max = = Nmax Å" Tw (3.7)
fw
gdzie:
N - pojemność licznika.
max
Jeśli częstotliwość wzorca jest równa 10k Hz (k - liczba naturalna), wówczas wynik
pomiaru odczytuje się bezpośrednio w jednostkach czasu. W rozwiązaniach
praktycznych częstotliwość generatorów wzorcowych mieści się w przedziale od 100
kHz do 100 MHz.
4 Cyfrowy pomiar częstotliwości
Zasada cyfrowego pomiaru częstotliwości polega na zliczaniu okresów zjawiska
okresowego w określonym przedziale czasu. Rozró\
nia siÄ™ dwie metody cyfrowego
pomiaru częstotliwości f :
x
- metodę bezpośrednią, polegającą na zliczaniu impulsów o częstotliwości f we
x
wzorcowym czasie T ,
w
- metodę pośrednią, polegającą na zliczaniu impulsów o wzorcowej częstotliwości f
w
w czasie równym krotności k okresu T badanego przebiegu.
x
4.1 Bezpośredni pomiar częstotliwości
Zasadę bezpośredniego pomiaru częstotliwości pokazano na schemacie blokowym
na rysunku 4.1. Natomiast przebiegi czasowe kolejno przetwarzanych napięć
ilustruje rysunek 4.2.
Rys. 4.1. Schemat blokowy układu do pomiaru częstotliwości metodą bezpośrednią; W - wzmacniacz,
GW - generator wzorcowy, UF - układ formujący, DF- dzielnik częstotliwości, PB -przerzutnik
bramkujący, B - bramka, L + W - licznik z wyświetlaczem [3]
5
Rys. 4.2. Przebiegi czasowe przetwarzanych napięć w układzie
pomiaru częstotliwości metodą bezpośrednią [3]
Wzmocnione napięcie U o mierzonej częstotliwości f zostaje ukształtowane w
1 x
układzie formującym UF w ciąg impulsów U , podawanych na bramkę B. Zegar
1 2
taktujący, składający się z generatora wzorcowego GW, układu formującego UF i
2
dzielnika częstotliwości Df, wytwarza ciąg impulsów U , które sterują
3
przerzutnikiem bramkujÄ…cym PB. Przerzutnik formuje impuls bramkujÄ…cy U o
4
czasie trwania T . W tym czasie bramka jest otwarta i do licznika dochodzÄ… impulsy
w
o częstotliwości f . Liczba zliczonych impulsów w czasie T , pokazana przez
x w
wskaz
nik W, wyznacza wartość mierzonej częstotliwości f :
x
1
fx = Å" N (4.1)
Tw
Błąd pomiaru częstotliwości jest sumą trzech błędów składowych
´ = ´ + ´ + ´ (4.2)
fx Tw B N
Gdzie: ´ - bÅ‚Ä…d wzorca czÄ™stotliwoÅ›ci,
Tw
´ - bÅ‚Ä…d bramkowania, który wynika ze skoÅ„czonego czasu
B
otwierania i zamykania bramki oraz wpływu poziomu
wyzwalania i szerokości impulsu bramkującego,
´ - bÅ‚Ä…d zliczania, którego przyczynÄ… jest przypadkowe uÅ‚o\
enie
N
względem siebie impulsu bramkującego, określającego czas
zliczania impulsów częstotliwości mierzonej.
6
Rys. 4.3. Ilustracja powstawania Rys. 4.4. Ilustracja powstawania
błędu bramkowania [3] błędu zliczania [3]
Wartość bezwzględna błędu zliczania "N = ą1 impuls, a więc
"N 1 1
´N = = = (4.3)
N N Tw Å"fx
Jak wynika z powy\
szej zale\
ności, błąd zliczania ogranicza dolny zakres pomiaru
częstotliwości. Im mniejsza będzie bowiem wartość f , tym większy będzie błąd
x
zliczania. Zmniejszenie błędu zliczania przez zwiększenie czasu T jest ograniczone
w
ze względu na czas pomiaru oraz ze względu na to, \
e przy zmianach częstotliwości
f w czasie zliczania miernik będzie uśredniał jej wartość. Po przekształceniu
x
zale\
ności (4.3) otrzymuje się równanie, które określa podstawową regułę błędu
pomiaru częstotliwości:
´ · T ·f = 1 (4.4)
N w x
Po zało\
eniu, \
e ´ nie mo\
e przekroczyć określonej wartości, mo\
na z
N
charakterystyki ´ · T = f(f ) wybrać odpowiednie wartoÅ›ci T i f .
N w x w x
W ćwiczeniu cyfrowy pomiar częstotliwości i czasu realizowany jest za pomocą
częstościomierza-czasomierza KZ 2026A. Częstościomierz- czasomierz cyfrowy KZ
2026A, którego schemat blokowy podano na rys. 4.5., a widok płyty czołowej na rys.
4.6 jest przyrządem wielofunkcyjnym do pomiaru częstotliwości lub okresu
przebiegów sinusoidalnych, parametrów przebiegów impulsowych /szerokość
impulsu, odstęp pomiędzy dwoma impulsami/ oraz odstępu czasu, wyznaczonego
przez impulsy elektryczne o dowolnej polaryzacji. Rodzaj pracy przyrzÄ…du wybiera
się przełącznikiem FUNKCJA.
7
Rys. 4.5. Schemat blokowy częstościomierza-czasomierza KZ 2026A [4]
8
12
13
11
14
15
10
16
17
9
18
19
20 8
21 7
6
22
5
4
3
2
1
Rys. 4.6. Widok płyty czołowej częstościomierza-czasomierza KZ 2026A
9
Procedura pomiaru częstotliwości
- wcisnąć klawisz CZ
STOTLIWOŚĆ (4) przełącznik funkcja,
- zale\
nie od kształtu i częstotliwości mierzonego przebiegu przełącznikiem (19)
wybrać:
pozycję A dla kształtu sinusoidalnego i częstotliwości 1 MHz  80 MHz lub
pozycję B dla dowolnego kształtu i częstotliwości 1Hz  10 MHz
- zale\
nie od napięcia ustawić odpowiednie dzielniki (20) lub dzielnik (18)
- dołączyć napięcie o mierzonej częstotliwości do wejścia A (9) lub do wejścia B (10),
- pokrętło CZAS ODCZYTU (21) ustawić w poło\
eniu /ręczne kasowanie wyniku
pomiaru klawiszem KASOWANIE (22) lub ustawić tym pokrętłem wygodny dla
mierzÄ…cego czas odczytu (kasowanie automatyczne),
- zwolnić klawisz (15),
- poło\
enie klawisza (16) dowolne,
- pokrętło POZIOM (17) ustawić (jeśli sygnał dołączony jest do wejścia B (10)) w
pozycji AUTO jeśli mierzony jest przebieg sinusoidalny o częstotliwości większej
od 50 Hz lub impulsowy o wypełnieniu 0,3  0,7 i o częstotliwości większej od 50
Hz i jeśli przebieg ten nie zawiera składowej stałej,
- jeÅ›li mierzony jest przebieg impulsowy o wypeÅ‚nieniu poza przedziaÅ‚em (0,3 ÷ 0,7)
to w celu ułatwienia pomiaru nale\
y pokrętło POZIOM (17) ustawić w skrajnym
poło\
eniu podanym ni\
ej:
impulsy dodatnie o wypełnieniu 0,3  -
impulsy dodatnie o wypełnieniu 0,7  +
impulsy ujemne o wypełnieniu 0,3  +
impulsy ujemne o wypełnieniu 0,7  - 
Po podłączeniu do mierzonego przebiegu do gniazda B nale\
y pokręcać pokrętłem
POZIOM (17) w kierunku przeciwnym do ustawionego w celu uzyskania
powtarzalności pomiarów. Pokrętło POZIOM (17) słu\
y tak\
e do umo\
liwienia
pomiarów dowolnego kształtu zawierających składową stałą napięcia.
4.2 Pośredni pomiar częstotliwości
Wielkością mierzoną jest w tym wypadku czas T równy okresowi badanego
x
przebiegu lub jego wielokrotności kTx. Częstotliwość jest wyznaczana pośrednio,
zgodnie z zale\
nością f = l/T. Pomiar wykonuje się w układzie, którego schemat
blokowy pokazano na rysunku 4.7. Przebiegi czasowe kolejno przetwarzanych
napięć ilustruje rysunek 4.8.
Rys. 4.7. Schemat blokowy układu do pomiaru częstotliwości metodą pośrednią;
GW - generator wzorcowy, UF - układ formujący, Df - dzielnik częstotliwości,
PB - przerzutnik bramkujący, B - bramka, L + W - licznik z wyświetlaczem [3]
10
Rys. 4.8. Przebiegi czasowe przetwarzanych napięć w układzie pomiaru częstotliwości metodą
pośrednią [3]
W porównaniu z układem przedstawionym na rysunku 4.1 nastąpiła tu zmiana
funkcji między generatorem częstotliwości wzorcowej i z
ródłem częstotliwości
mierzonej. Zliczane są impulsy o częstotliwości f w czasie kT :
w x
N
Tx = (4.5)
kÅ" fx
1 k Å"fw
fx = = (4.6)
Tx N
Błąd pomiaru częstotliwości jest, podobnie jak w metodzie bezpośredniej, sumą
błędów: wzorca częstotliwości, bramkowania i zliczania. Błąd zliczania dla pomiaru
pośredniego wyra\
a siÄ™ zale\
nością:
"N 1 fx
´N = = = (4.7)
N N k Å"fw
Błąd ten ogranicza górny zakres pomiaru częstotliwości. Jest tym mniejszy, im
mniejsza jest częstotliwość mierzona i im większa jest częstotliwość wzorcowa i
współczynnik podziału k.
W przypadku częstościomierzy z kwarcowym generatorem wzorcowym
dominującym składnikiem błędu jest na ogół błąd zliczania. Jeśli pominie się
pozostałe składniki błędu pomiaru, mo\
na obliczyć dla danych częstotliwości
wzorcowych obu metod graniczną wartość częstotliwości mierzonej f ,
xgr
wyznaczającą zakres prawidłowego stosowania ka\
dej z metod. BÅ‚Ä…d zliczania w
obu metodach jest taki sam, gdy częstotliwość graniczna:
fxgr = fw1 Å"fw2 (4.8)
przy czym: f - częstotliwość wzorcowa dla metody bezpośredniej
w1
T =1/f
w w1
f - częstotliwość wzorcowa dla metody pośredniej.
w2
11
Rys. 4.9. Zale\
ność względnego błędu zliczania l/N od częstotliwości mierzonej
dla obydwu metod cyfrowego pomiaru częstotliwości [5]
Zale\
ność błędu zliczania od częstotliwości mierzonej dla obu metod przedstawiono
na rysunku 4.9. Wynika z niego prawidłowe stosowanie odpowiedniej metody
cyfrowego pomiaru częstotliwości, i tak:
dla f T (0, f > - właściwa jest metoda pośrednia,
x g
dla f T x g
NajwiÄ™kszy bÅ‚Ä…d zliczania ´ uzyskuje siÄ™ dla czÄ™stotliwoÅ›ci granicznej f i jest on
max xgr
wyra\
ony wzorem:
1 fw1
´max = = (4.9)
Nmin fw 2
Mo\
na zauwa\
yć, \
e najkorzystniejsze warunki występują w przypadku wyboru
największej częstotliwości wzorcowej f w metodzie pośredniej i najmniejszej
w2
częstotliwości wzorcowej f w metodzie bezpośredniej ze zbioru dostępnych
w1
częstotliwości wzorcowych.
Pomiar okresu odbywa się w pozycji 6 (rys 4.6) przełącznika FUNKCJA oznaczonej
OKRESOMIERZ. Przebieg wejściowy podany jest na wejście C i stąd poprzez
wzmacniacz i przełącznik FUNKCJA na wejście "Start" i "Stop" układu sterującego
bramki. Bramka jest otwierana na jeden lub dziesięć okresów przebiegu podawanego
na wejście C (przełącznik LICZBA OKRESÓW). W czasie otwarcia bramki, przez
licznik zliczane są impulsy o częstotliwości wzorcowej f która wybierana jest
w
przełącznikiem skojarzonym z dzielnikiem częstotliwości wzorcowej. Ilość impulsów
N zliczonych przez licznik jest ilością wzorcowych odcinków czasu (jednostek
pomiarowych) mieszczÄ…cych siÄ™ w jednym (k=1) lub 10 (k=10) okresach mierzonego
przebiegu.
Procedura pomiaru okresu
- wcisnąć klawisz OKRES (6) przełącznika FUNKCJA,
- zale\
nie od wartości napięcia, którego okres jest mierzony ustawić klawisz
dzielnika napięcia (12) w poło\
eniu 10 V lub 100 V,
- dołączyć do wejścia C (11) napięcie, którego okres jest mierzony,
12
- przełącznik (2) ustawić w odpowiedniej pozycji wybierając jednostkę pomiarową
w zakresie 0,1 µs ÷ 1 s,
- zwolnić klawisz (15),
- poło\
enie klawisza przełącznika zbocza (14) dowolna przy pomiarze przebiegów
sinusoidalnych.
Przy pomiarze okresu przebiegów impulsowych klawisz (14) ustawić tak, aby
mierzyć okres jako odstęp czasu między bardziej stabilnymi zboczami.
- pokrętło POZIOM (13) ustawić tak jak przy pomiarze częstotliwości z wejścia B,
- pokrętło CZAS ODCZYTU (21) ustawić jak dla procedury pomiaru częstotliwości.
4.3 Pomiar odstępu czasu
Pomiar odstępu czasu odbywa się w pozycji 5 oznaczonej CZASOMIERZ
przełącznika FUNKCJA. Impuls  Start podawany jest na wejście B i stąd przez
wzmacniacz, przełącznik A/B i przełącznik FUNKCJA na wejściu układu
sterowania bramki. Impuls  Stop podawany jest na wejście C i stąd przez
wzmacniacz i przełącznik FUNKCJA na wejście układu sterowania bramki. Na
wejście bramki podawane są z generatora wzorcowego impulsy o wzorcowym
okresie powtarzania wybranym przełącznikiem skojarzonym z dzielnikiem
częstotliwości. W czasie gdy bramka jest otwarta impulsy zliczane są przez licznik.
Procedura pomiaru odstępu czasu
Przyrząd mierzy odstęp czasu między zboczem impulsu  Start podawanego na
wejście B (10), a zboczem impulsu  Stop podawanego na wejście C (11). Zbocze
impulsów  Start i  Stop mo\
e być wybrane przełącznikami (16) i (14) jako
narastajÄ…ce __/åÅ‚åÅ‚ lub opadajÄ…ce åÅ‚åÅ‚\__.
Je\
eli impulsy  Start i  Stop pochodzą ze wspólnego z
ródła - np. przy pomiarze
szerokości impulsu w ciągu impulsów - to doprowadza się je do wejścia B (10) lub do
wejścia C (11), a klawisz (15) nale\
y wcisnąć  wejścia połączone. Nale\
y przy tym
pamiętać, \
e impedancja wejściowa jest wtedy wypadkową z równolegle
połączonych wejść B i C.
5 Dane techniczne częstościomierza-czasomierza typ KZ 2026A
Pomiar częstotliwości - wejście A
- zakres pomiaru: f = 1 MHz ÷ 80 MHz
x
- czas pomiaru: t = 1 µs ÷ 10 s w odstÄ™pach dekadowych
p
- napiÄ™cie wejÅ›ciowe: U = 50 mV ÷ 10 V
we
- impedancja wejściowa: R = 100 k&! Q% C = 25 pF
we we
Pomiar częstotliwości:  wejście B
- zakres pomiaru: f = 0 ÷ 10 MHz
x
- czas pomiaru: t = 1 µs ÷ 10 s w odstÄ™pach dekadowych
p
- napiÄ™cie wejÅ›ciowe: U = 50 mV ÷ 100 V
we
- impedancja wejściowa: R = 100 k&! Q% C = 40 pF
we we
13
Pomiar okresu - wejście C
- zakres pomiaru: 0 ÷ 10 MHz
- jednostka pomiarowa: t = 0,1 µs ÷ 1 s w odstÄ™pach dekadowych
w
- liczba mierzonych okresów: k = 1 lub 10
- napiÄ™cie wejÅ›ciowe sinusoidalne: U = 50 mV ÷ 100 V
we
- napiÄ™cie wejÅ›ciowe impulsowe: U = 0,25 V ÷ 50 V
imp p-p p-p
Pomiar odstępu czasu - wejście B i C
- zakres pomiaru: t = 0,1 µs ÷ 108 s
x
- jednostka pomiarowa: t = 0,1 µs ÷ 1 s w odstÄ™pach dekadowych
w
6 Wykonanie ćwiczenia
Ćwiczenie wykonać zgodnie z instrukcją znajdującą się na stole laboratoryjnym.
Wykonać w trakcie ćwiczenia, a następnie uwzględnić w sprawozdaniu następujące
zagadnienia:
1) Uruchomienie i zapoznanie się z działaniem częstościomierza-czasomierza
liczÄ…cego,
2) Cyfrowy pomiar częstotliwości
Dokonać pomiarów zadanych wartości częstotliwości generatora
częstościomierzem-czasomierzem cyfrowym. Na podstawie
przeprowadzonych pomiarów określić dokładność pomiaru częstotliwości.
3) Cyfrowy pomiar okresu
Dokonać pomiarów okresu Tx przebiegów impulsowych prostokątnych z
generatora funkcji częstościomierzem-czasomierzem cyfrowym. Na podstawie
przeprowadzonych pomiarów określić dokładność pomiaru okresu.
4) Wyznaczyć zale\
ność względnego błędu zliczania l/N od częstotliwości
mierzonej dla obu metod cyfrowego pomiaru częstotliwości oraz błąd
graniczny f .
xgr
Wykonać wykres zale\
ności błędu dyskretyzacji w funkcji mierzonej
częstotliwości przy zało\
eniu stałego czasu bramkowania.
5) Cyfrowy pomiar odstępu czasu
WykorzystujÄ…c mo\
liwości częstościomierza-czasomierza cyfrowego w
pomiarach odstępu czasu, dokonać pomiarów:
 szerokości impulsów fali prostokątnej o ró\
nych współczynnikach
wypełnienia, czasu opóz
nienia pomiędzy dwoma impulsami
pojedynczymi a następnie podwójnymi, podawanymi z generatora
impulsowego,
 czasu reakcji obserwatora na start świetlika na ekranie oscyloskopu przy
jednokrotnym wyzwalaniu generatora podstawy czasu.
Na podstawie przeprowadzonych pomiarów określić dokładność pomiaru
odstępu czasu.
14
7 Zagadnienia kontrolne
1) Podać definicję okresu i częstotliwości dla przebiegu okresowego
2) Omówić wzorce częstotliwości.
3) W jakich granicach mo\
e zawierać się częstotliwość generatora kwarcowego o
częstotliwości nominalnej fo 5 MHz i niestabilności częstotliwości 10-7/dobę.
4) Podać schemat blokowy częstościomierza cyfrowego. Omówić zasadę
bezpośredniego (pośredniego) pomiaru częstotliwości.
5) Dlaczego przy cyfrowym pomiarze częstotliwości stosujemy dwie metody -
pomiaru częstotliwości i pomiaru okresu.
6) Podać zasadę pomiaru okresu metodą cyfrową.
7) Podać i uzasadnić błędy metody cyfrowej pomiaru częstotliwości (lub okresu).
8) Omówić wpływ częstotliwości generatora wzorcowego na błędy pomiaru
częstościomierzem-czasomierzem liczącym.
9) Z jakim błędem dyskretyzacji mo\
na zmierzyć częstotliwość fx = 50 Hz je\
eli
czas pomiaru T = 1s. Jak zmieni się błąd dyskretyzacji przy
w
dziesięciokrotnym zwiększeniu T (T = 10 s).
w w
8 Literatura
1. Dusza J., Gortat G., Leśniewski A.  Podstawy miernictwa , WPW, Warszawa
2002
2. red. Kuśmierek Z  Metrologia elektryczna i elektroniczna. Ćwiczenia
laboratoryjne. , Wyd. Polit. A
ódzkiej 1999
3. red. Turzyniecka D.  Laboratorium z metrologii elektrycznej i elektronicznej ,
Wyd. Polit. Poznańskiej, Poznań 2000
4. Instrukcja obsługi częstościomierza-czasomierza ZOPAN KZ 2026A,
Warszawa 1984
5. red. Koczela D  Miernictwo elektryczne. Ćwiczenia laboratoryjne. Wyd. Polit.
Wrocławskiej 2001
15