A: 17.204105 (jak w przykładzie) Korzystamy z Mocnego prawa wielkich liczb i skorzystaliśmy ze wzoru \sum{j=0}{m} frac{1}{j}f(x\{j})== EX(\ni), gdzie funkcja f ma postać f(x)=sin(ln(x)) i m=1000
B:238561840,3328 Korzystamy z Mocnego prawa wielkich liczb i skorzystaliśmy ze wzoru \sum{j=0}{m} j*f(x\{j})== EX(\ni), gdzie funkcja f ma postać f(x)=sin(ln(x)) i m=1000
C:71.013404 Korzystamy z Mocnego prawa wielkich liczb i skorzystaliśmy ze wzoru na rozkład Bernouliego gdzie Pr({i}) = (n po i)*pow(p,i)*pow((1-p),n-1) dla p należącego do <0,1> \sum{j=0}{m} (10^alfa po j)*f(x\{j})== EX(\ni), gdzie funkcja f ma postać f(x)=sin(cosh(x)) i m=500
D:0.832949 Korzystamy z Mocnego prawa wielkich liczb i zauważyliśmy że jeżeli zmienna losowa będzie mieć rozkład o częstości zadanej wzorem f(k)= 6/M_PI^2 * 1/k*k dla k należącego do naturalnych to nasz wzór będzie postaci: \sum{j=0}{m} (1/j*j)*f(x\{j})== EX(\ni), gdzie funkcja f ma postać f(x)=sin(cosh(beta*j)) i m=5000
E:-0.568511 Korzystamy z Mocnego prawa wielkich liczb i zauważyliśmy że jeżeli zmienna losowa będzie mieć rozkład o częstości zadanej wzorem f(k)= 90/M_PI^4 * 1/k*k*k*k dla k należącego do naturalnych to nasz wzór będzie postaci: \sum{j=0}{m} (1/j*j*j*j)*f(x\{j})== EX(\ni), gdzie funkcja f ma postać f(x) = sin(cosh(beta*j)) i m=5000