Projekt 1: monolityczny strop płytowo-belkowy
POLITECHNIKA A
ÓDZKA
Wydział Budownictwa,
Architektury i Inżynierii Środowiska
PROJEKT 1:
PROJEKT 1:
 Monolityczny strop płytowo-belkowy
 Monolityczny strop płytowo-belkowy
KONSTRUKCJE BETONOWE I
sem. IV
mgr in\
. Jerzy Tarka
Katedra Budownictwa Betonowego
Politechnika A
ódzka
> 1
Mgr inż. Jerzy Tarka, Konstrukcje Betonowe I, Bud. sem. IV
Projekt 1: monolityczny strop płytowo-belkowy
l1
Rzut stropu
> 22
Mgr inż. Jerzy Tarka, Konstrukcje Betonowe I, Bud. sem. IV
l2
Projekt 1: monolityczny strop płytowo-belkowy
Rozpiętość przęseł płyt:
- pełnych od 1,8 do 7m,
Rozpiętość belek:
- od 3 do 12m,
płyta płyta płyta
Wybór zależy od wielu
czynników,
czynników,
do których należą:
- architektoniczne
(funkcjonalne),
- konstrukcyjne
(obciążenie).
5.90 6.20 5.90
Koncepcja konstrukcji
stropu
18.00
> 23
Mgr inż. Jerzy Tarka, Konstrukcje Betonowe I, Bud. sem. IV
5.80
6.10
6.10
36.00
36.00
6.10
podciÄ…g
podciÄ…g
6.10
5.80
Projekt 1: monolityczny strop płytowo-belkowy
podciÄ…g
5.40 5.90 5.40
16.70 16.70
Ten sam rzut stropu można zaaranżować konstrukcyjnie
w różny sposób
> 24
Mgr inż. Jerzy Tarka, Konstrukcje Betonowe I, Bud. sem. IV
8.70
podciÄ…g
9.30
26.70
26.70
4.50
8.70
4.35
4.50
4.50
4.50
4.50
4.35
Projekt 1: monolityczny strop płytowo-belkowy
Idealizacja geometrii
Efektywną rozpiętość elementu leff
należy obliczać ze wzoru:
Elementy swobodnie podparte
leff = ln + a1 + a2
h ln - rozpiętość w świetle
ai = min{0,5t;0,5h}
podpór,
a1,a2 - odległość od
l
n
krawędzi podpory do
obliczeniowej osi.
l eff
t
> 25
Mgr inż. Jerzy Tarka, Konstrukcje Betonowe I, Bud. sem. IV
Projekt 1: monolityczny strop płytowo-belkowy
Idealizacja geometrii
h
ai = min{0,5t;0,5h}
l
n
l eff
t
Elementy ciągłe
> 26
Mgr inż. Jerzy Tarka, Konstrukcje Betonowe I, Bud. sem. IV
Projekt 1: monolityczny strop płytowo-belkowy
1. Projekt wstępny
1.1. Płyta - wyznaczenie grubości
1.1.1. Wstępne przyjęcie grubości płyty
1 1
ëÅ‚ öÅ‚l
h = ÷
ìÅ‚ ÷Å‚
35 25
íÅ‚ Å‚Å‚
l - osiowa rozpiętość płyty
1.1.2. Przyjęcie wstępnego modelu obliczeniowego płyty
0.26 5.55 0.50 5.50 0.50 5.55
0.26
5,93 6,00
5,93
5.90 6.00 5.90
> 27
Mgr inż. Jerzy Tarka, Konstrukcje Betonowe I, Bud. sem. IV
Projekt 1: monolityczny strop płytowo-belkowy
1.1.3. Wstępne zestawienie obciążeń
wysokość płyty [m]
stałe charakterystyczne łf obliczeniowe
- ciężar wÅ‚asny pÅ‚yty 0,20 × 25 = 5,00 1,35 6,75
- podłoga
(beton drobnoziarnisty zbrojony) 0,05 × 21 = 1,05 1,35 1,42
6,05 g = 8,17 kN/m2
zmienne
zmienne
- użytkowe 10,00 1,50 p = 15,00
RAZEM 16,05 g + p = 23,17 kN/m2
podane w wytycznych
1.1.4. Oszacowanie wielkości maksymalnego momentu w płycie:
MEd H" 0,1Å"(g + p)Å"l2 = 0,1Å"23,17Å"62 = 83,41kNm
> 28
Mgr inż. Jerzy Tarka, Konstrukcje Betonowe I, Bud. sem. IV
Projekt 1: monolityczny strop płytowo-belkowy
Klasa ekspozycji:
Zestawienie klas ekspozycji:
[Tablica 4.1, s. 43]
warunki środowiska, w których
znajduje się beton. Oddziaływanie
Minimalna klasa betonu
środowiska może być chemiczne lub
wymagana dla określonej
fizyczne i może wpływać na beton
klasy ekspozycji:
lub znajdujÄ…ce siÄ™ w nim elementy
[Tablica E.1N, s. 191]
metalowe (zbrojenie).
> 29
Mgr inż. Jerzy Tarka, Konstrukcje Betonowe I, Bud. sem. IV
Projekt 1: monolityczny strop płytowo-belkowy
Klasy ekspozycji w zależności od
warunków środowiskowych
> 30
Mgr inż. Jerzy Tarka, Konstrukcje Betonowe I, Bud. sem. IV
Projekt 1: monolityczny strop płytowo-belkowy
1.1.5. Oszacowanie grubości płyty ze względu na obciążenie
25
klasa betonu C25/30
fck = 25MPa fcd = = 17,86MPa
1,4
500
f = 500MPa f = = 435MPa
klasa zbrojenia C
yk yd
1,15
M
M
Ed
d = k
, gdzie k H" 3 (dla płyt).
b Å" fcd
M 83,41
Ed
b = 1,0 m
d = 3 = 3 = 0,205m
b Å" fcd 1,00Å"17860
> 31
Mgr inż. Jerzy Tarka, Konstrukcje Betonowe I, Bud. sem. IV
Projekt 1: monolityczny strop płytowo-belkowy
Ustalenie wysokości otuliny cnom [EC2 4.4.1, str. 44]:
Otuleniem nazywa korozją zależy od zagęszczenia, jakości i grubości
Ochrona stali przedsię najmniejszą odległość pomiędzy powierzchnią
zbrojenia (z włączeniem połączeń, strzemion i zbrojenia
otuliny betonowej i od zarysowania.
powierzchniowego, gdy jest istotne) i powierzchniÄ… betonu.
Otulenie minimalne cmin powinno zapewnić:
" bezpieczne przekazanie sił przyczepności z prętów na beton (cmin,b)
" ochronÄ™ stali przed korozjÄ… (cmin,dur)
" odpowiednią odporność ogniową
" odpowiednią odporność ogniową
b = 1,0 m
> 32
Mgr inż. Jerzy Tarka, Konstrukcje Betonowe I, Bud. sem. IV
nom
c
d
h
nom
c
Projekt 1: monolityczny strop płytowo-belkowy
{ }
cmin = max cmin,b,cmin,dur + "cdur , y - "cdur ,st - "cdur ,add ,10mm
cmin,b  minimalne otulenie ze względu na przyczepność [Tablica 4.2, s. 45],
cmin,dur  zależy od klasy ekspozycji, projektowanego okresu użytkowania, od klasy
betonu, kształtu elementu od nadzoru wykonania,
[Tablica 4.3N (klasa konstrukcji) Tablica 4.4N]
cdur,y  jest składnikiem dodawanym ze względu na bezpieczeństwo  w załączniku
krajowym jest 0,
cdur,st  oznacza zmniejszenie minimalnego otulenia ze względu na stosowanie
zbrojenia nierdzewnego  zalecana wartość 0,
zbrojenia nierdzewnego  zalecana wartość 0,
cdur,add  oznacza zmniejszenie minimalnego otulenia ze względu na stosowanie
dodatkowego zabezpieczenia  zalecana wartość 0.
PrzewidujÄ™ Å›rednicÄ™ prÄ™tów Ø10 mm.
Przykładowo przyjęto klasę konstrukcji  S4 (50 lat użytkowania),
Element płytowy  można zmniejszyć klasę konstrukcji o  1 ,
Bez specjalnej kontroli jakości  można zmniejszyć o  0 ,
Ostatecznie mamy klasÄ™  S3 i dla XC1 odczytujemy z tablicy 4.4N -
cmin,dur=10mm.
cmin = max {cmin,b= 10, 10mm+ 0 - 0 - 0, 10mm}
> 33
Mgr inż. Jerzy Tarka, Konstrukcje Betonowe I, Bud. sem. IV
Projekt 1: monolityczny strop płytowo-belkowy
Do obliczeń przyjmujemy wartość:
cnom= cmin + "cdev = 10 + 10 = 20mm
gdzie:
"cdev - błąd montażowy zbrojenia; 10mm  wartość zalecana, można ją
zmniejszyć poprzez odpowiedni system zapewnienia jakości, w którym
objęto pomiar otuliny.
objęto pomiar otuliny.
Przewidywana wysokość płyty:
h = d + cnom +1/2Ø = 205 + 20 + 5 = 230mm
Przyjęto h = 23cm
> 34
Mgr inż. Jerzy Tarka, Konstrukcje Betonowe I, Bud. sem. IV
Projekt 1: monolityczny strop płytowo-belkowy
Grubość płyty i otulina z uwagi na odporność ogniową
[Tablica 7, Instrukcja ITB 409/2005]:
Minimalne wymiary przekroju żelbetowych płyt stropowych swobodnie podpartych
Minimalne wymiary [mm]
Klasa
odległość środka ciężkości zbrojenia a
odporności grubość płyty
zbrojenie 2-kierunkowe
zbrojenie
ogniowej hs
Określenie ly / lx d" 1,5 ly / lx d" 2
1-kierunkowe
klasy
1 2 3 4 5
odporności
REI 30 60 10 10 10
ogniowej
ogniowej
REI 60 80 20 10 15
REI 60 80 20 10 15
REI 90 100 30 15 20
REI 120 120 40 20 25
REI 180 150 55 30 40
REI 240 175 65 40 50
Sprawdzenie otuliny z uwagi na a
Sprawdzenie otuliny:
Sprawdzenie minimalnej grubości
cnom > a  Å‚/2
> 35
Mgr inż. Jerzy Tarka, Konstrukcje Betonowe I, Bud. sem. IV
Projekt 1: monolityczny strop płytowo-belkowy
1.1.6. Korekta obciążeń
nowa przyjęta grubość
płyty [m]
stałe charakterystyczne łf obliczeniowe
- ciężar wÅ‚asny pÅ‚yty 0,23 × 25 = 5,75 1,35 7,76
- podłoga
(beton drobnoziarnisty zbrojony) 0,05 × 21 = 1,05 1,35 1,42
6,80 g = 9,18 kN/m2
zmienne
zmienne
- użytkowe 10,00 1,50 p = 15,00
RAZEM 16,80 g + p = 24,18 kN/m2
> 36
Mgr inż. Jerzy Tarka, Konstrukcje Betonowe I, Bud. sem. IV
Projekt 1: monolityczny strop płytowo-belkowy
1.2. Podciąg - wyznaczenie wysokości
1.2.1. Wstępne przyjęcie wysokości podciągu
1
h E" l
h E" l
10
l - osiowa rozpiętość podciągu
Przyjęcie szerokości podciągu bw takiej żeby spełniała warunek:
h
1,5 d" d" 2,5 oraz l e" 3h
bw
> 37
Mgr inż. Jerzy Tarka, Konstrukcje Betonowe I, Bud. sem. IV
Projekt 1: monolityczny strop płytowo-belkowy
1.2.2. Określenie obciążeń na podciąg
0.26 5.55 0.50 5.50 0.50 5.55
0.26
5,93
5,93 6,00
5.90 6.00 5.90
lAB + lBC
lAB + lBC
R
RB
szer. pasma =
szer. pasma =
2
lAB + lBC 5,93+ 6,00
g
RB =1,1Å" g Å" =1,1Å"9,18 = 60,08kN / m
2 2
lAB + lBC 5,93+ 6,00
p
RB =1,2Å" p Å" =1,2Å"15 =107,10kN / m
2 2
1.2.3. Oszacowanie wielkości maksymalnego momentu w belce:
l - osiowa
g p
M H" 0,1Å"(RB + RB + h Å"bw Å"Å‚ ) Å"l2
Ed
rozpiętość podciągu
> 38
Mgr inż. Jerzy Tarka, Konstrukcje Betonowe I, Bud. sem. IV
Projekt 1: monolityczny strop płytowo-belkowy
1.1.5. Oszacowanie wysokości podciągu ze względu na obc.
fck
klasa betonu C X/Y
fcd =
Å‚
c
fyk
klasa zbrojenia C
fyd =
Å‚
s
M
M
Ed
Ed
d = k
d = k
, gdzie k H" 2,2 dla belek
bw Å" fcd
ZakÅ‚adam Å›rednicÄ™ zbrojenia głównego np. Ø25 i strzemion np. Ø10
cnom= cmin + "cdev
Przewidywana wysokość podciągu:
h = d + cnom +1/2Ø + Øs = 658 + 35 + 12,5 + 10 = 715,5mm
Przyjęto h = 700mm (lub h = 750mm) i bw = & & mm
> 39
Mgr inż. Jerzy Tarka, Konstrukcje Betonowe I, Bud. sem. IV
Projekt 1: monolityczny strop płytowo-belkowy
Szerokość podciągu i otulina z uwagi na odporność
ogniowÄ… [Tablica 5, Instrukcja ITB 409/2005]:
Minimalne wymiary przekroju żelbetowych belek ciągłych
Minimalne wymiary [mm]
Klasa
odporności możliwe kombinacje: szerokości bmin i odległości grubość
ogniowej środka ciężkości zbrojenia a środnika
Określenie
1 2 3 4 5 6
klasy
bmin = 80 160
REI 30 - - 80
a = 15 12
odporności
bmin = 120 200
REI 60 - - 100
ogniowej a = 25 12
b = 150 250
bmin = 150 250
REI 90 - - 110
a = 35 25
bmin = 200 300 450 500
REI 120 130
a = 45 35 35 30
bmin = 240 400 550 600
Sprawdzenie
REI 180 150
a = 60 50 50 40
bmin = 280 500 650 700
szerokości belki:
REI 240 170
a = 75 60 60 50
bw > bmin
asd = a+10 mm (asd  odległość osiowa prętów narożnych od boku belki  rys. 2.3.). W
przypadku gdy szerokość belki jest większa niż podana w kolumnie 3, nie jest
wymagane powiększenie odległości osiowej.
Sprawdzenie otuliny:
Sprawdzenie minimalnej
cnom > a  Å‚/2 - Å‚s
szerokości i otuliny z uwagi na a
> 40
Mgr inż. Jerzy Tarka, Konstrukcje Betonowe I, Bud. sem. IV