M1 1J



Nowakowski Andrzej semestr II
Informatyka grupa D

Źwiczenie M-1

Wyznaczanie gstoŚci wzgldnej cia staych za pomocĄ wagi
hydrostatycznej.
1. CzŚą teoretyczna

Źwiczenie to opiera si na odkryciu dokonanym przez
Archimedesa, mówiĄcym o tym, e ciao zanurzone w cieczy
pozornie traci na masie tyle ile wynosi masa wypartej przez nie
cieczy. Po uwzgldnieniu siy grawitacji modyfikuje si nieco to
twierdzenie, a mianowicie w definicji tego zjawiska wyraz masa
zastpuje si sowem ciar. OpierajĄc si o to prawo mona
atwo wyznaczyą gstoŚą wzgldnĄ opisanĄ wzorem:

mc g*mc
d==
mw g*mw

Gdzie d oznacza gstoŚą wzgldnĄ, g przyspieszenie grawitacyjne,
mc masa ciaa, mw masa wody wyparta przez to ciao.Po zanurzeniu
dowolnego ciaa w cieczy na to ciao zaczynajĄ dziaaą dwie siy
przeciwnie skierowane. Gdy wektor wypadkowy jest wikszy od zera
to oznacza, e ciao zanurzone tonie. JeŚli mniejszy od zera to
ciao pywa na powierzchni cieczy. Jeeli jest natomiast równy
zeru to ciao utrzymuje si pod powierzchniĄ cieczy ale nie
tonie.
Do przeprowadzenia ąwiczenia uywamy wagi laboratoryjnej z
aweczkĄ, która zastpuje nam wag hydrostatycznĄ, kompletu
ciarków i trzech cia.

2. Opis wykonywania ąwiczenia

I)
Na wadze hydrostatycznej waymy kolejno metalowy krĄek,
korek i cykloheksan. Najpierw waymy metalowy krĄek. Nastpnie
ten sam krĄek waymy zanurzony w wodzie. Aby policzyą jego
gstoŚą naley skorzystaą ze wzoru na gstoŚą

m
d= (1)
V

w którym m oznacza mas ciaa zanurzonego, a V objtoŚą tego
ciaa . JednoczeŚnie objtoŚą wyraa si wzorem

m-m1
Vm= (2)
dw

w którym m1 jest masĄ ciaa zanurzonego w wodzie, a dw jest
gstoŚciĄ wody. PodstawiajĄc (2) do (1) ostatecznie otrzymujemy
wzór na gstoŚą metalowego krĄka

m
dm=*dw (3)
m-m1

II)
Inaczej przedstawia si sprawa pomiarów dla korka. Ze wzgldu na
to, e jego gstoŚą jest mniejsza od gstoŚci wody nie da si go
zwayą zanurzonego w wodzie - musimy go obciĄyą. Do tego celu
uywamy poprzednio zwaonego metalowego krĄka. Lecz najpierw
waymy korek w powietrzu. Potem po przymocowaniu do niego
obciĄenia w postaci metalowego krĄka zanurzamy do wody i
waymy. Obliczenia przeprowadzamy w nieco odmienny sposób
poniewa wzór na objtoŚą cieczy wypartej musi uwzgldniaą
metalowy krĄek suĄcy za ciarek. I tak wzór na objtoŚą wody
wypartej przez korek wyglĄda nastpujĄco:
m+mk-mz
V= (4)
dw

gdzie m+mk oznacza sum masy ciarka i masy korka w powietrzu,
mz jest masĄ korka z ciarkiem w wodzie. Aby policzyą objtoŚą
cieczy wypartĄ jedynie przez korek naley teraz od objtoŚci
wody wypartej przez korek z ciarkiem odjĄą objtoŚą wody
wypartĄ przez sam ciarek - metalowy krĄek. I tak odejmujĄc od
wzoru (4) wzór (2) otrzymujemy ostateczny wzór na objtoŚą wody
wypartej przez korek

mk-mz+m1
Vk= (5)
dw

Ostatecznie podstawiajĄc wzór (5) do wzoru (1) otrzymujemy wzór
na gstoŚą korka.

mz
dk=*dw (6)
mk-mz+m1


III)
Posugujemy si ciaem staym o d>dw, którego gstoŚą
wyznaczyliŚmy. Waymy to ciao w powietrzu (m-masa odwaników
równowaĄcych to ciao w powietrzu), w wodzie (m1-masa
odwaników równowaĄcych to ciao w wodzie) i w cieczy badanej
(m2-masa odwaników równowaacych to ciao w cieczy). Zgodnie z
prawem Archimedesa m-m2 oznacza mas cieczy badanej wypartej
przez to ciao, m-m1 mas wypartej wody. ObjtoŚą cieczy równa
jest objtoŚci wody i równa objtoŚci ciaa staego (metalowy
krĄek) (patrz wz. 2).

Wzór na gstoŚą cieczy dc mona zapisaą:


m-m2
dc=*dw
m-m1





3. Tabela wyników


ż
ł ł wszystkie wyniki podane ł gstoŚą ł
ł nazwa ł w gramach ł ciaa ł
ł ciaa Ĵ ł
ł ł m ł m1 ł mk ł mz ł m2 ł [g/cm3] ł
Ĵ
ł ł ł ł ł ł ł ł
ł korek ł --- ł --- ł 8,1 ł 53,4 ł --- ł 1,0125 ł
ł ł ł ł ł ł ł ł
Ĵ
ł metalowy ł ł ł ł ł ł ł
ł krĄek ł 61,9 ł 53,3 ł --- ł --- ł --- ł 7,1976 ł
ł ł ł ł ł ł ł ł
Ĵ
łcykloheksanł ł ł ł ł ł ł
ł ł 61,9 ł 53,3 ł --- ł --- ł 55,3 ł 6,6000 ł
ł ł ł ł ł ł ł ł
ĄŁ


Oznaczenia w tabeli sĄ nastpujĄce:

m oznacza mas metalowego krĄka w powietrzu,
m1 oznacza mas odwaników równowaĄcych ten krĄek w wodzie
mz oznacza mas odwaników równowaĄcych oba ciaa w wodzie
m2 oznacza mas odwaników równowaĄcych metalowy krĄek w ro-
ztworze
mk oznacza mas odwaników równowaĄcych drewniany klocek w
powietrzu

4. Dyskusja i rachunek bdu

Bdy powstae w trakcie doŚwiadczenia majĄ bardzo róne
pochodzenie. Najwaniejsze z nich to:

1. niedokadnoŚą wagi przy waeniu cia zanurzonych w wodzie
2. niedokadnoŚą wagi wynikajĄca z braku ciarków o
dostatecznie maej wadze
3. niedokadnoŚą wynikajĄca z nieuwzgldnienia ciaru nitki
mocujĄcej ciaa do szalki wagi
4. niedokadnoŚą wynikajĄca z zaoenia, e gstoŚą wody jest
równa 1 g/cm3
5. niedokadnoŚą wynikajĄca z przybierania wartoŚci
przyblionych przy obliczaniu ze wzorów
6. niedokadnoŚą zwiĄzana z nieuwzgldnieniem zmian objtoŚci
cia badanych wraz z wahaniem temperatur cieczy
7. nieuwzgldnienie wyporu powietrza przez ciao stae przy
waeniu w powietrzu
8. niedokadnoŚą zwiĄzana z wraliwoŚciĄ na bodce zewntrzne
prowadzĄcego doŚwiadczenie

Jednak rachunkowo liczy si bĄd wynikajĄcy tylko z punktu 2
metodĄ róniczki zupenej.

ł dm ł ł dw*(m-m1-1) ł
łł*łmł=łł*łmł=0,01038062 g/cm3
ł m ł ł (m-m1)2 ł

ł dm ł ł dw*m ł
łł*łm1ł=łł*łm1ł=0,08501 g/cm3
ł m1 ł ł (m-m1)2 ł

Co po zsumowaniu da nam bĄd wyznaczenia gstoŚci metalowego
krĄka

łdmł=0,095391 g/cm3

BĄd wzgldny: 1,32%

Teraz liczymy bĄd wyznaczenia gstoŚci drewnianego klocka

ł dk ł ł dw*(mk+m1) ł
łł*łmzł=łł*łmzł=0.08431833 g/cm3
ł mz ł ł (mk-mz+m1)2 ł


ł dk ł ł -dw*mz ł
łł*łmkł=łł*łmkł=0.07141868 g/cm3
ł mk ł ł (mk-mz+m1)2 ł


ł dk ł ł -dw*m ł
łł*łm1ł=łł*łm1ł=0.07141868 g/cm3
ł m1 ł ł (mk-mz+m1)2 ł

łdkł=0,22715569 g/cm3




BĄd wzgldny: 22,43%
Nastpnie liczymy bĄd wyznaczenia gstoŚci roztworu
cykloheksanu

ł dc ł ł dw*(m2-m1)ł
łł*łmł=łł*łmł=0.00270416 g/cm3
ł m ł ł (m-m1)2 ł


ł dc ł ł dw*(m-m2) ł
łł*łm1ł=łł*łm1ł=0.00892374 g/cm3
ł m1 ł ł (m-m1)2 ł


ł dc ł ł dw*(m1-m) ł
łł*łm2ł=łł*łm2ł=0.0116279 g/cm3
ł m2 ł ł (m-m1)2 ł

łdcł=0,023254 g/cm3

Powysze wyniki otrzymaliŚmy przyjmujĄc za łmł, łm1ł i łm2ł
wartoŚą równĄ 0,1 g.

BĄd wzgldny: 0,35%


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
pielegn pediatr m1
poematy m1 komory 1 12
ECCC Sylabus CS M1 A
M1 as
M1
ID M1 (2)
62 1j (4)
VW GOLF4 1J 02pl
kolokwium 2 m1 A
poematy m1 komory 13 24

więcej podobnych podstron