14.05.2008 r. Imię:
Kartkówka II Nazwisko:
zestaw A nr ind.:
Czas rozwiązywania - 10 min.
Dana jest funkcja f : R2 R2

x2 + y2 + 2x dla y 0
f(x, y) =
x2 + 2x - 5y dla y < 0
a) [2pkt] Narysuj warstwicę W3 oraz dwie inne wybrane przez siebie warstwice.
b) [2pkt] Korzystając z otrzymanego rysunku warstwic stwierdz
, czy funkcja ma ekstrema lokalne? Jeśli tak
- podaj w jakich punktach oraz wyznacz wartości ekstremów.
c) [3pkt] Wyznacz największą i najmniejszą wartość funkcji na prostej y = x - 2.
Powodzenia!
14.05.2008 r. Imię:
Kartkówka II Nazwisko:
zestaw C nr ind.:
Czas rozwiązywania - 10 min.
Dana jest funkcja f : R2 R2

x2 + y2 + 2y dla x 0
f(x, y) =
y2 + 2y - 5x dla x < 0
a) [2pkt] Narysuj warstwicę W3 oraz dwie inne wybrane przez siebie warstwice.
b) [2pkt] Korzystając z otrzymanego rysunku warstwic stwierdz
, czy funkcja ma ekstrema lokalne? Jeśli tak
- podaj w jakich punktach oraz wyznacz wartości ekstremów.
c) [3pkt] Wyznacz największą i najmniejszą wartość funkcji na prostej y = x - 2.
Powodzenia!