Instrukcje iteracyjne
1. Napisz program obliczajÄ…cy sumÄ™ i iloczyn ciÄ…gu n liczb za pomocÄ… instrukcji for.
2. Napisz program obliczający iloczyn skalarny dwóch n-wymiarowych wektorów.
3. Napisz program obliczający wartość sumy:
n
ai
åð1+ð sin2(ai )
i=ð1
4. Napisz program znajdujący najmniejszą i największą liczbę w ciągu n liczb.
5. W ciÄ…gu Fibonacciego:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...
każdy wyraz, począwszy od trzeciego, stanowi sumę dwóch poprzedzających go wyra-
zów. Napisz program obliczający przy pomocy instrukcji while wszystkie kolejne wyrazy
tego ciągu, które nie przekraczają zadanej wartości k.
6. Napisz program obliczający za pomocą pętli while sumę szeregu:
x2 x3 x4 xn
1+ð x +ð +ð +ð +ð...+ð +ð...
2! 3! 4! n!
Obliczenia zakończ gdy stosunek wartości bezwzględnej n-tego wyrazu szeregu do warto-
ści bezwzględnej sumy częściowej n wyrazów szeregu będzie mniejszy od zadanej do-
kÅ‚adnoÅ›ci ðeð.
7. Napisać program obliczajÄ…cy wartość z dokÅ‚adnoÅ›ciÄ… eð nastÄ™pujÄ…cej funkcji:
x x2 x4 x7 x11 x16
f (x) =ð +ð +ð +ð +ð +ð +ðLð
1 1×ð3 1×ð3×ð5 1×ð3×ð5×ð 7 1×ð3×ð5×ð 7 ×ð9 1×ð3×ð5×ð 7 ×ð9 ×ð11
8. Napisz program tworzący dla danych m oraz n macierz A, której elementy aij = 2i3j.
9. Napisz program tworzÄ…cy dla danego n macierz A o elementach
(i +ð j) 4 dla i <ð j
ìð
ïð
aij =ð i * j dla i =ð j
íð
ïð
(i -ð j)3 dla i >ð j
îð
10. Metoda Eulera rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych opisana jest następu-
jącymi zależnościami
x(t0) =ð x0
dx
x(tk +ð1) =ð x(tk ) +ð h * gdzie tk +ð1 =ð tk +ð h
dt
t =ðtk
Napisz program z wykorzystaniem instrukcji while, który rozwiązuje tą metodą w prze-
dziale [0, 4] z krokiem h = 0.25 zagadnienie poczÄ…tkowe
dx
=ð -ð2t3 +ð12t2 -ð 20t +ð 8.5
dt
x(0) =ð1
Krok h oraz przedział całkowania powiny być wczytywane z klawiatury. Sporządz
wykres
otrzymanego rozwiÄ…zania. Przeprowadz
obliczenia dla różnej wartości kroku h.