PODSTAWOWE DEFINICJE I PRAWA PRZYRODY
10 PYTAC
PROF. KOZA
OWSKIEGO NA EGZAMIN SESJI LETNIEJ
ROK STUDIÓW: I
Mateusz Kaflowski
IS WIMIIP 2011
1. Prawo Coulomba i definicja wektora natężenia pola elektrycznego;
naszkicować wektor pola elektrycznego dla podanego rozkładu ładunków.
Prawo Coulomba: Każde dwa ładunki punktowe q1 i q2 oddziaływują wzajemnie siłą
wprost
proporcjonalną do iloczynu tych ładunków, a odwrotnie proporcjonalną do
kwadratu odległości między nimi.
r
q1q2
Ć
F = k r
r2
1
k =
Gdzie: , a � - stała dielektryczna próżni
0
4Ą�
0
********************************************************************************************************************
Wektora natężenia pola elektrycznego  opisuje liczbowo pole elektryczne.
r
r
F(r)
E(r) =
q0
Natężenie pola elektrycznego jest równe sile działającej na jednostkowy, dodatni ładunek próbny, co
r
matematycznie wyraża się jako stosunek siły F , z jaką pole elektrostatyczne działa na ładunek
q
elektryczny, do wartości tego ładunku.
********************************************************************************************************************
Rysowanie wektora pola elektrycznego:
Dane: ładunki znajdują się w jednakowych odległościach r od środka i mają jednakowe
wartości bezwzględne Q.
Na rysunkach poniżej zaznaczono ,w środku układu, wektory natężenia pola elektrycznego
od poszczególnych ładunków.
W sytuacji pokazanej na rysunku a) wypadkowe natężenie pola elektrycznego jest równe
zeru. Natomiast dla przypadku b) suma (wektorowa) natężeń pól pochodzących od poszczególnych
ładunków wynosi:
2. Definicja wektora indukcji pola magnetycznego i prawo Biote a-Savarte a;
naszkicować wektor pola B dla podanego przewodnika.
Wektor indukcji pola magnetycznego  wektor, którego kierunek jest styczny w
każdym punkcie do linii pola magnetycznego, a zwrot zgodny ze zwrotem pola;
opisuje ilościowo pole magnetyczne.
Jednostką indukcji magnetycznej jest Tesla [T].
********************************************************************************************************************
Prawo Biota-Savarta  całkowita indukcja magnetyczna w danym punkcie
pola P jest równa:
Indukcja magnetyczna w danym punkcie pola magnetycznego wytworzona przez przewodnik z prądem
o dowolnym kształcie jest sumą wektorową indukcji pochodzących od małych odcinków
przewodnika z prądem.
3. Definicja wektorów: natężenia pola elektrycznego i indukcji pola
magnetycznego. Prawo Gaussa dla pola elektrycznego i magnetycznego.
Wektora natężenia pola elektrycznego  opisuje liczbowo pole elektryczne.
r
r
F(r)
E(r) =
q0
Wektor indukcji pola magnetycznego  wektor, którego kierunek jest styczny w
każdym punkcie do linii pola magnetycznego, a zwrot zgodny ze zwrotem pola;
opisuje ilościowo pole magnetyczne.
r
B - wektor indukcji pola magnetycznego
Prawo Gaussa dla pola elektrycznego: Strumień natężenia pola elektrycznego,
przenikający przez dowolną powierzchnię zamkniętą w jednorodnym środowisku o
bezwzględnej przenikalności dielektrycznej �, jest równy stosunkowi całkowitego
ładunku znajdującego się wewnątrz tej powierzchni do wartości tejże przenikalności.
Innymi słowy: Strumień Ś natężenia pola elektrycznego , przenikający przez
zamkniętą powierzchnię S, ograniczającą obszar o objętości V, jest proporcjonalny
do ładunku elektrycznego Q zawartego w tym obszarze (objętości)
- wektor jest wektorem powierzchni
- jest współczynnikiem proporcjonalności jest przenikalność elektryczna próżni
Prawo Gaussa dla pola magnetycznego: Całkowity strumień indukcji magnetycznej
przechodzący przez powierzchnię zamkniętą równa się zeru. Fakt ten wynika stąd, iż
pole magnetyczne jest bezz
ródłowe  nie istnieją ładunki magnetyczne, dywergencja
pola jest wszędzie równa zero
Linie pola magnetycznego są zawsze liniami zamkniętymi podczas gdy linie pola elektrycznego zaczynają
się i kończą na ładunkach. Ponieważ linie pola B są krzywymi zamkniętymi, więc dowolna powierzchnia
zamknięta otaczająca z
ródło pola magnetycznego jest przecinana przez tyle samo linii wychodzących
ze z
ródła co wchodzących do niego.
Zadanie:
Ile wynosi strumień pola przechodzący przez podane powierzchnie?
Należy pamiętać, że strumień natężenia pola elektrycznego nie zależy od powierzchni i z prawa Gaussa jest
on równy:
a zatem:
Q + Q
Ć =
a)
�
0
Q
Ć =
a)
�0
4. Prawo Faradaya indukcji elektromagnetycznej i jego zastosowanie
(wymienić); może być dana czasowa zależność strumienia i będzie trzeba
obliczyć siłę elektromotoryczną.
Prawo indukcji Faradaya: siła elektromotoryczna indukcji jest równa szybkości
zmian strumienia magnetycznego wziętej ze znakiem "minus":
Zastosowania prawa indukcji Faradaya:
- prądnica - transformator
Zadanie:
Dana jest zależność strumienia pola magnetycznego od czasu. Narysuj wykres zależności indukowanej siły od czasu.
Liczymy pochodną funkcji:
I zaznaczamy ją ze znakiem minus na wykresie zależności:
:
5. Prawo Ampera i jego rozszerzenie przez Maxwella.
Prawo AmpŁre'a: prawo wiążące indukcję magnetyczną wokół przewodnika z
prądem z natężeniem prądu elektrycznego przepływającego w tym przewodniku
Rozszerzenie Maxwella: pojawiające się w kondensatorze pole elektryczne może
skompensować brak prądu i być z
ródłem pola
6. y
ródła magnetyzmu materii, podział materiałów ze względu na ich
właściwości magnetyczne, co to jest ferromagnetyk.
y
ródłem pola magnetycznego jest prąd, ale także materiały magnetyczne.
Pole magnetyczne od solenoidu i magnesu są identyczne.
y
ródłem pola magnetycznego w materiałach magnetycznych są elementarne prądy
atomowe.
Metal nazywamy paramagnetykiem, gdy momenty magnetyczne jego atomów słabo ze
sobą oddziałują. Metal, zaś nazywamy ferromagnetykiem, gdy momenty magnetyczne
jego atomów oddziałują ze sobą bardzo silnie.
Jeżeli taki materiał ferromagnetyczny umieścimy w zewnętrznym polu magnetycznym
zaobserwujemy, że próbka uzyskuje duże namagnesowanie w relatywnie niskim polu
magnetycznym. Dzieje się tak dlatego, że momenty magnetyczne atomów wewnątrz
domen dążą do ustawienia się zgodnie z polem oraz, że przesuwają się ściany domen: domeny
zorientowane zgodnie z polem rosną kosztem domen o innej orientacji.
7. Fala elektromagnetyczna, widmo fal elektromagnetycznych.
Fala elektromagnetyczna to przenikające się wzajemnie pola elektryczne
i magnetyczne, przenoszące w próżni energię z szybkością c. Pełny zakres
częstotliwości różnych rodzajów fal elektromagnetycznych to widmo fal
elektromagnetycznych.
Najbardziej znaną falą elektromagnetyczną jest światło.
Podstawową własnością fali elektromagnetycznej jest interferencja i dyfrakcja.
W najbardziej prostym przypadku interferują ze sobą dwa z
ródła światła lub dwie szczeliny (o
jednakowości dwóch z
ródeł światła i dwóch szczelin mówi zasada Huygensa), przez które
przechodzi światło. W takim właśnie przypadku można stosować wzory:
- maksimum interferencyjne dla n-tego wzmocnienia,
- minimum interferencyjne dla n-tego wzmocnienia,
- minimum dyfrakcyjne dla n-tego wzmocnienia,
- maksimum dyfrakcyjne dla n-tego wzmocnienia,
- wzór ogólny.
Inaczej:
Maxwell wykazał, że wzajemnie sprzężone pola elektryczne i magnetyczne są do siebie
prostopadłe i prostopadłe do kierunku rozchodzenia się fali, i że prędkość tych fal
elektromagnetycznych w próżni jest dana wyrażeniem:
Pole elektryczne E i magnetyczne B fali elektromagnetycznej o długości 
Widmo fal elektromagnetycznych
8. Dyfrakcja promieni X na krysztale; wzór Bragga.
Gdy promienie Rentgena (ułożone regularnie) padają na sieć krystaliczną (ułożoną regularnie),
elektrony kryształu zachowują się jak układ wielu szczelin, przez co tworzą atomową siatkę
dyfrakcyjną.
Wzór Bragga:
n  rząd ugięcia, liczba całkowita, ale nie dość duża, ze względu na to, że sin� < 1
  długość fali promieniowania rentgenowskiego, taka że:  d" 2d
d  odległość międzypłaszczyznowa  odległość między płaszczyznami na których zachodzi
rozproszenie
�  kąt odbłysku definiowany jako kąt między wiązką promieni pierwotnych, a płaszczyzną
kryształu (inaczej niż w optyce)
9. Interferencja światła na dwóch szczelinach.
d sin(�)=n 
Gdy czoło fali wnika do otworu, to każda część czoła fali zachowuje się tak, jakby była
nowym z
ródłem fali kulistej.
10. Interpretacja funkcji falowej i niezależne od czasu równanie Schroedingera;
może być podana funkcja falowa i trzeba będzie obliczyć
prawdopodobieństwo.
Prawdopodobieństwo znalezienia cząstki w czasie t w punkcie (x,y,z) jest kwadratem modułu
funkcji falowej.
Równanie Schroedingera:
Równanie to ma funkcje własne oraz wartości własne E.
PRZYDATNE DEFINICJE:
Strumień pola - jest wielkością skalarną opisującą pole wektorowe oraz jego z
ródłowość.
Definicję formalną strumienia pola wektorowego opisywanego wektorem
przechodzącego przez daną powierzchnię S przedstawia wzór
Pojemnością elektryczną nazywamy stosunek ładunku kondensatora do różnicy
potencjałów (napięcia) między okładkami.
Pojemność jest miarą kondensatorów. W obwodzie 3 kondensatorów połączonych szeregowo
pojemność zastępczą jest równa . W obwodzie 3 kondensatorów połączonych
równolegle pojemność zastępczą liczymy tak
Pojemność zależy od kształtu okładek, ich rozmiaru i wzajemnego położenia.
Prawo Ohma mówi nam o tym, że iloraz napięcia i natężenia prądu płynącego w obwodzie jest
stały.
Prawo Ohma jest słuszne pod warunkiem, że przewodnik znajduje się w stałej temperaturze.
I Prawo Kirchhoffa Suma natężeń prądów wpływających do węzła jest równa sumie natężeń
prądów wypływających z tego węzła.
II Prawo Kirchhoffa W zamkniętym obwodzie suma spadków napięć na oporach równa jest
sumie sił elektromotorycznych występujących w tym obwodzie.
Siła Lorentza to siła działająca na ładunek elektryczny w polu magnetycznym lub
elektromagnetycznym. Wyraża się wzorem , gdzie E oznacza pole elektryczne, a
B pole magnetyczne. (E, V, B są wektorami)
Efekt Halla - występuje, gdy przewodnik znajduje się w poprzecznym do płynącego prądu polu
magnetycznym. Pod wpływem działającej siły Lorentza powstaje napięcie między płaszczyznami
przewodnika, zwane napięciem Halla.
Reguła Lenza - kierunek prądu indukcyjnego jest taki, ze pole magnetyczne wywołane przez
niego przeciwdziała zmianie zewnętrznego strumienia magnetycznego.
Koherencja fal występuje wtedy, gdy różnica faz docierających do danego punktu jest stała w
czasie. Fale koherentne dają interferencję, fale niekoherentne interferencji nie dają.
Polaryzacja światła to zmiana kierunku drgań ośrodka.
BRUDNOPIS