Pytania do egzaminu z FIZYKI
1. Omów międzynarodowy układ jednostek SI. Wymień podstawowe jednostki. Podaj przykłady jednostek pochodnych.
1.1. Międzynarodowy Układ Jednostek Miar został zatwierdzony w 1960 Jest stworzony w oparciu o metryczny system
miar. Jednostki w układzie SI dzielą się na podstawowe i pochodne. W Polsce układ SI obowiązuje od 1966.
1.2. Mamy 7 jednostek podstawowych:
a) metr [ m ] długość
b) kilogram [ kg ] masa
c) sekunda [ s ] czas
d) amper [ A ] natężenie prądu elektrycznego
e) kelwin [ K ] temperatura
f) kandela [ cd ] światłość
g) mol [ mol ] liczność materii
1.3. Jednostkami pochodnymi nazywamy wszystkie pozostałe jednostki wielkości fizycznych, zarówno te posiadające
wÅ‚asne nazwy jak np. wat (W) czy dioptria (´), jak i te, które ich nie posiadajÄ… i sÄ… wyrażane za pomocÄ… jednostek
podstawowych, np. przyspieszenie nie posiada swojej nazwy jednostki i wyrażane jest za pomocą metra i sekundy
( metr na sekunde kwadrat).
2. Wielkości skalarne i wektorowe. Omów różnice. Podaj przykłady.
2.1. W fizyce mamy do czynienia zarówno z wielkościami skalarnymi jak i wielkościami wektorowymi. Wielkości
skalarne takie jak np. masa, objętość, czas, ładunek, temperatura, praca, mają jedynie wartość. Natomiast wielkości
wektorowe np. prędkość, przyspieszenie, siła, pęd, natężenie pola, posiadają wartość, kierunek, zwrot.
3. Zdefiniuj następujące wielkości fizyczne:
3.1. Położenie - wielkość fizyczna określająca umiejscowienie danego ciała w przestrzeni względem wybranego układu
współrzędnych.
3.2. Przemieszczenie - to wektor łączący początkowe i końcowe położenie ciała. Jako wielkość wektorowa
przemieszczenie posiada kierunek, zwrot i wartość. Jego wartość oznaczamy symbolem AB.
3.3. Prędkość średnia - to wektor, który ma taki sam kierunek i zwrot jak wektor przemieszczenia, a jego wartość
obliczamy według wzoru:
3.4. Prędkość chwilowa - to prędkość (wektor), jaką ma ciało w danej chwili czasu. Jest to granica, do której zmierza
wektor prędkości średniej, gdy "t zmierza do zera.
4. Podaj definicjÄ™:
4.1. Drogi - długość odcinka toru (krzywej lub prostej), jaką pokonuje ciało lub punkt materialny podczas swojego ruchu.
4.2. Tor ruchu - w kinematyce krzywa zakreślana w przestrzeni przez poruszające się ciało.
5. Podaj definicjÄ™:
5.1. Przyspieszenie średnie - jest to wielkość fizyczna równa stosunkowi przyrostu prędkości do czasu, w którym ten
przyrost nastąpił:
5.2. Przyspieszenie chwilowe - jest przyspieszeniem jakie obiekt ma w jednej chwili, dokładnie w tym konkretnym
ułamku sekundy.
6. Ruch jednostajnie zmienny. Podaj i omów wzory opisujące ten ruch. Podaj przykład ruchu jednostajnie zmiennego.
6.1. Z ruchem jednostajnie zmiennym spotykamy się na co dzień, np. gdy obserwujemy swobodny spadek ciał w pobliżu
powierzchni Ziemi. Jeżeli możemy zaniedbać opór powietrza, to każde ciało upuszczone swobodnie porusza się
ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem równym 9.81 m/s2.
Przekształcając wzór na przyspieszenie jednostajne a = V-V / t , otrzymamy wzór na prędkość ciała ciała
o
poruszającego się ze stałym przyspieszeniem V = V + at (gdzie V to prędkość początkowa, a to przyspieszenie a t to
o o
czas).
Natomiast do policzenia położenia korzystamy ze wzoru a = V-V / t, przekształcając go do postaci X = X  Vt.
o o
Ponieważ w ruchu jednostajnie przyspieszonym prędkość rośnie jednostajnie od v0 do v więc prędkość średnia
wynosi V = (V + V) / 2
o
A
ącząc powyższe trzy równania otrzymujemy X = X + V t + at2 / 2
o o
7. Przeprowadz
analizę rzutu ukośnego. Wyprowadz
wzory na zasięg rzutu, wysokość maksymalną, czas trwania ruchu,
równanie toru.
7.1. Jeżeli pominiemy opory powietrza to ruch odbywa się ze stałym przyspieszeniem grawitacyjnym g [0, -g]. Ponieważ
przyspieszenie jest skierowane "w dół" wygodnie jest wybrać układ współrzędnych tak, że x będzie współrzędną
poziomą, a y pionową. Ponadto, przyjmijmy, że początek układu współrzędnych pokrywa się z punktem, z którego
wylatuje ciaÅ‚o tzn. r = 0 oraz, że prÄ™dkość w chwili poczÄ…tkowej t = 0 jest równa v i tworzy kÄ…t ¸ z dodatnim
0 0
kierunkiem osi x (rysunek poniżej).
Składowe prędkości początkowej (zgodnie z rysunkiem) wynoszą odpowiednio:
Stąd dla składowej x (poziomej) prędkości otrzymujemy:
Ponieważ g = 0 (przyspieszenie jest skierowane "w dół") więc:
x
Ponieważ g = -g (przyspieszenie jest skierowane "w dół") więc:
y
Wartość wektora prędkości w dowolnej chwili wynosi:
Teraz obliczamy położenie ciała w dowolnej chwili t
Wartość wektora położenia w dowolnej chwili obliczamy z zależności:
Sprawdz
my teraz po jakim torze porusza siÄ™ nasz obiekt tzn. znajdz
my równanie krzywej y(x). Równania przedostatniego,
przedstawiają zależność x(t) oraz y(t). Równanie y(x) możemy więc obliczyć eliminując czas t z tych równań. Z zależności
x(t) obliczamy t, a następnie wstawiamy do równania y(t), które przyjmuje postać:
Otrzymaliśmy równanie paraboli (skierowanej ramionami w dół) i taki kształt ma tor ruchu y(x) pokazany na rysunku
poniżej.
8. Podaj i omów zasady dynamiki Newtona.
8.1. I zasada dynamiki Newtona : Ciało, na które nie działa żadna siła (lub gdy siła wypadkowa jest równa zeru) pozostaje
w spoczynku lub porusza się ze stałą prędkością po linii prostej. Siła wypadkowa F jest sumą wektorową
wyp
wszystkich sił działających na ciało. Jeżeli F = 0 to również przyspieszenie ciała a = 0, a to oznacza, że nie zmienia
wyp
się ani wartość ani kierunek prędkości tzn. ciało jest w stanie spoczynku lub porusza się ze stałą co do wartości
prędkością po linii prostej.
8.2. II zasada dynamiki Newtona : Jeśli siły działające na ciało nie równoważą się (czyli siła wypadkowa F jest różna od
wyp
zera), to ciało porusza się z przyspieszeniem wprost proporcjonalnym do siły wypadkowej, a odwrotnie
proporcjonalnym do masy ciała.
8.3. III zasada dynamiki Newtona : Oddziaływania ciał są zawsze wzajemne. Siły wzajemnego oddziaływania dwóch ciał
mają takie same wartości, taki sam kierunek, przeciwne zwroty i różne punkty przyłożenia (każda działa na inne
ciało). Jeśli ciało A działa na ciało B siłą F (akcja), to ciało B działa na ciało A siłą (reakcja) o takiej samej wartości i
kierunku, lecz o przeciwnym zwrocie.
W wersji skróconej: Każdej akcji towarzyszy reakcja równa co do wartości i kierunku lecz przeciwnie zwrócona.
9. Podaj drugÄ… zasadÄ™ dynamiki Newtona dla ruchu obrotowego.
 9.1. Jeśli na bryłę sztywną działa niezrównoważony moment sił względem wybranej osi obrotu, to bryła porusza się wokół
tej osi ruchem obrotowym przyspieszonym (opóz
nionym), w którym przyspieszenie kątowe jest wprost
proporcjonalne do wartości wypadkowego momentu siły Mw, a odwrotnie proporcjonalne do momentu bezwładności
bryły I, wyznaczonego względem tej osi:
10. Podaj ogólną postać II zasady dynamiki Newtona. Podaj przykłady ruchu ze zmienną masą.
gdzie:
a - przyśpieszenie ciała
Fw - działająca siła wypadkowa, jednostka siły - 1[N] = [kg m/s2]
m - masa ciała (ilość substancji nagromadzonej w danym ciele)
Z drugiego zasady dynamiki można wyprowadzić wzór na siłę:
F = m . a
Siła jest równa iloczynowi masy ciała i przyspieszenia nadanego tej masie.
Przykłady ruchu ze zmienną masą: wznosząca się rakieta, taśmociągi transportujące sypki materiał, ruch kropelek wody
rzuconych na gorącą powierzchnię lub bryły lodu pływającej w wodzie.
11. Tarcie. Właściwości siły tarcia.
11.1. Tarcie (pojęcie fizyczne, jeden z oporów ruchu) to całość zjawisk fizycznych towarzyszących
przemieszczaniu się względem siebie dwóch ciał fizycznych (tarcie zewnętrzne) lub elementów tego samego ciała
(tarcie wewnętrzne) i powodujących rozpraszanie energii podczas ruchu. Tarcie jest czasem pożyteczne, ale często też
bywa bardzo szkodliwe. Dzięki tarciu możemy zahamować samochód, możemy chodzić, trzymać różne przedmioty.
Niestety tarcie obniża sprawność maszyn.
12. Zdefiniuj pojęcie pracy. Podaj odpowiednie wzory dla siły zmiennej i siły stałej.
12.1. Praca jest wielkością skalarną zdefiniowaną jako iloczyn skalarny wektora siły i wektora przemieszczenia:
gdzie ą to kąt pomiędzy wektorem siły a wektorem przemieszczenia. Jednostką pracy jest jeden dżul [J].
Praca siły stałej, wzór : W = Fs
Praca siły zmiennej, wzór :
13. Omów pojęcie energii kinetycznej i potencjalnej.
13.1. Energię kinetyczną posiada każde ciało, które znajduję się w ruchu w danym czasie względem danego
układu odniesienia.
13.2. Energia potencjalna jest związana z położeniem ciała o masie większej od zera w uproszczonym modelu
pola grawitacyjnego Ziemi. Energia ta jest równa pracy, jaką należy wykonać, aby podnieść ciało z poziomu 0 na
wysokość h:
14. Twierdzenie o pracy i energii.
14.1. Praca wykonana przez wypadkową siłę F działającą na punkt materialny jest równa zmianie energii
kinetycznej tego punktu.
W = E  E
k k0
15. Co to są siły zachowawcze. Podaj przykłady.
15.1. Siłę nazywamy zachowawczą jeżeli praca wykonana przez nią nad punktem materialnym poruszającym się
między dwoma punktami zależy tylko od tych punktów, a nie od łączącej je drogi. Przykładem jest : oddziaływanie
grawitacyjne, lub idealna sprężyna.
16. Zasada zachowania energii mechanicznej.
16.1. Zasada zachowania energii mechanicznej mówi, że dla ciała podlegającego działaniu siły zachowawczej,
suma energii kinetycznej i potencjalnej jest stała.
17. Åšrodek masy.
17.1. Punkt, w którym skupiona jest cała masa w opisie układu jako masy punktowej.
18. Pęd i zasada zachowania pędu.
18.1. wielkość fizyczna opisująca ruch obiektu fizycznego. Pęd mogą mieć wszystkie formy materii, np. ciała o
niezerowej masie spoczynkowej, pole elektromagnetyczne, pole grawitacyjne.
18.2. Zasada zachowania pędu jeżeli wypadkowa sił zewnętrznych działających na układ jest równa zeru, to
całkowity wektor pędu układu pozostaje stały.
 19. Zderzenia. Co to jest zderzenie. Zderzenia doskonale sprężyste i doskonale nie sprężyste  czym się charakteryzują, podaj
przykłady.
19.1. W fizyce oznacza oddziaływanie pomiędzy poruszającymi się względem siebie ciałami, trwające przez
pewien skończony czas. Gdy dwa ciała zderzają się to zderzenie może być sprężyste (elastyczne) lub niesprężyste
(nieelastyczne) w zależności od tego czy energia kinetyczna jest zachowana podczas tego zderzenia czy też nie.
19.2. Gdy dwa ciała zderzają się to zderzenie może być sprężyste (elastyczne) lub niesprężyste (nieelastyczne) w
zależności od tego czy energia kinetyczna jest zachowana podczas tego zderzenia czy też nie. W zderzeniu sprężystym
całkowita energia kinetyczna jest taka sama po zderzeniu jak przed zderzeniem podczas gdy w zderzeniu
niesprężystym ciała tracą część energii kinetycznej. Kiedy dwa ciała po zderzeniu łączą się mówimy, że zderzenie jest
całkowicie niesprężyste.
20. Podaj definicję wielkości wykorzystywanych przy opisie ruchu obrotowego:
20.1. Prędkość kątowa - wielkość wektorowa opisująca ruch obrotowy (np. ruch po okręgu). Jest wektorem
(pseudowektorem) leżącym na osi obrotu i skierowanym zgodnie z regułą śruby prawoskrętnej.
20.2. Przyspieszenie kątowe - jest pseudowektorem leżącym na osi obrotu i skierowanym zgodnie z regułą śruby
prawoskrÄ™tnej. JeÅ›li współrzÄ™dnÄ… kÄ…towÄ… ciaÅ‚a okreÅ›la kÄ…t Ä… a wartość prÄ™dkoÅ›ci kÄ…towej oznaczymy jako É, to
wartość przyspieszenia kÄ…towego µ. JednostkÄ… przyspieszenia kÄ…towego w ukÅ‚adzie SI jest radian przez sekundÄ™ do
kwadratu.
20.3. Moment siły - definiuje się jako wektor (pseudowektor) będący rezultatem iloczynu wektorowego wektora
położenia i pędu.
20.4. Moment bezwładności - miara bezwładności ciała w ruchu obrotowym względem określonej, ustalonej osi
obrotu. Im większy moment, tym trudniej zmienić ruch obrotowy ciała, np. rozkręcić dane ciało lub zmniejszyć jego
prędkość kątową.
21. Praca i energia kinetyczna w ruchu obrotowym.
21.1. Energia kinetyczna ruchu obrotowego Er w ujÄ™ciu klasycznym dana jest wzorem: Er=IÉ2/2, gdzie I moment
bezwÅ‚adnoÅ›ci ciaÅ‚a wzglÄ™dem osi chwilowego obrotu, É chwilowa prÄ™dkość kÄ…towa obrotu ciaÅ‚a wokół tej samej osi.
21.2. Praca wykonywana podczas obrotu ciała o kąt Ć pod wpływem momentu sił M wyraża się wzorem
22. Zasada zachowania momentu pędu.
22.1. Dla dowolnego izolowanego układu punktów materialnych całkowita suma ich momentów pędu jest stała.
W przypadku bryły sztywnej zasadę tę można sformułować następująco: Moment pędu bryły pozostaje stały, gdy nie
działa na nią żaden moment siły zewnętrznej.
23. Toczenie się ciał. Siły działające przy toczeniu. Toczenie z poślizgiem i tocznie bez poślizgu.
24. Prawo powszechnego ciążenia.
24.1. Prawo powszechnego ciążenia, zwane także prawem powszechnego ciążenia Newtona, głosi, że każdy
obiekt we wszechświecie przyciąga każdy inny obiekt z siłą, która jest wprost proporcjonalna do iloczynu ich mas i
odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między ich środkami. Jest to ogólne prawo fizyczne, bazujące na
empirycznych obserwacjach Newtona, które nazwał on indukcją (wpływem).
25. Grawitacyjna energia potencjalna.
25.1. Energia potencjalna grawitacyjna związana jest z położeniem masy w polu grawitacyjnym. Wartość energii
potencjalnej, jaką posiada ciało o masie m w polu grawitacyjnym ziemskim względem wybranego poziomu
odniesienia, jest równa pracy, jaką musiała wykonać siła przemieszczając to ciało z poziomu odniesienia na wysokość
h. Obliczamy jÄ… ze wzoru:
26. Prawa Kepllera.
26.1. Pierwsze prawo Keplera: Każda planeta krąży po orbicie eliptycznej, ze Słońcem w jednym z ognisk tej
elipsy.
26.2. Drugie prawo Keplera (prawo równych pól): Linia łącząca Słońce i planetę zakreśla równe pola w równych
odstępach czasu.
26.3. Trzecie prawo Keplera: Sześciany półosi wielkich orbit dowolnych dwóch planet mają się do siebie jak
kwadraty ich okresów obiegu (półoś wielka jest połową najdłuższej cięciwy elipsy).
27. Satelity : orbity i energia.
27.1. Każde ciało niebieskie o względnie małej masie, obiegające inne ciało, o większej masie. Tor ruchu tego
ciała nosi nazwę orbity.
27.2. Orbity trzech z piętnastu ciał przyciągających się tylko siłą grawitacji daje się wyznaczyć z newtonowskich
praw ruchu. Można w ten sposób opisać ruch większości planet Układu Słonecznego. W przypadku dużych mas
położonych blisko siebie lub poruszających się ze znacznymi prędkościami konieczne jest zastosowanie ogólnej teorii
względności.
28. I i II prędkośc kosmiczna. Definicja, wyprowadzenie wartości dla Ziemi.
28.1. Pierwsza prędkość kosmiczna to najmniejsza pozioma prędkość, jaką należy nadać ciału względem
przyciągającego je ciała niebieskiego, aby ciało to poruszało się po zamkniętej orbicie. Z tak określonych warunków
wynika, że dla ciała niebieskiego o kształcie kuli, orbita będzie orbitą kołową o promieniu równym promieniowi
planety. Ciało staje się wtedy satelitą ciała niebieskiego.
Gdzie:
G  stała grawitacji, M  masa ciała niebieskiego, m  masa rozpędzanego ciała czyli satelity krążącego wokół ciała
niebieskiego,R  promień orbity satelity krążącego wokół ciała niebieskiego.
28.2. Druga prędkość kosmiczna to prędkość, jaką należy nadać obiektowi, aby opuścił na zawsze dane ciało
niebieskie poruszając się dalej ruchem swobodnym, czyli jest to prędkość, jaką trzeba nadać obiektowi na
powierzchni tego ciała niebieskiego, aby tor jego ruchu stał się parabolą lub hiperbolą . Obliczamy ją porównując
energię obiektu znajdującego się na powierzchni oraz w nieskończoności. Energia w nieskończoności równa jest 0
(zarówno kinetyczna, jak i potencjalna pola grawitacyjnego), zatem na powierzchni sumaryczna energia też musi się
równać 0
gdzie:
M  masa ciała niebieskiego, m  masa wystrzeliwanego ciała, v  prędkość początkowa, R  promień ciała
niebieskiego.
29. Równanie ruchu ciała o masie m pod działaniem siły F = -kx.
30. Wielkości charakteryzujące ruch harmoniczny.
30.1. Amplituda  A [m] - to największe wychylenie z położenia równowagi.
30.2. Okres drgań  T [s] - to czas, w którym ciało drgające wykona jedno pełne drganie.
30.3. Częstotliwość drgań  f [Hz] - wyraża liczbę drgań zachodzących w ciągu jednej sekundy.
30.4. CzÄ™stość koÅ‚owa  É [1/s] - odpowiada wartoÅ›ci prÄ™dkoÅ›ci kÄ…towej w ruchu po okrÄ™gu.
30.5. Faza drgań  ą [rad] - to faza ruchu określona przez kąt ą.
31. Energia w ruchu harmonicznym.
31.1. Ponieważ energia całkowita E
31.2. wieć podstawiając obliczoną wartość energii potencjalnej otrzymujemy energię kinetyczną
32. Co to jest fala.
32.1. Fala to zaburzenie, które się rozprzestrzenia. Fale przenoszą energię z jednego miejsca do drugiego bez
transportu jakiejkolwiek materii. W przypadku fal mechanicznych cząsteczki ośrodka, w którym rozchodzi się fala,
oscylują wokół położenia równowagi.
33. Długość, częstotliwość i prędkość fali.
33.1. Długość - to odległość pomiędzy powtarzającym się fragmentem fali.
33.2. CzÄ™stotliwość fali - czÄ™stość Å zmian amplitudy fali zwiÄ…zana z prÄ™dkoÅ›ciÄ… rozchodzenia siÄ™ fali u (prÄ™dkość
fazowa) i długością fali  zależnością:
Å=u/ czÄ™stotliwość fali okreÅ›la siÄ™ w Hz (herc).
34. Rodzje fal.
34.1. Fale podłużne, poprzeczne, powierzchniowe.
34.2. Prędkość fali  jest to czas w jakim dochodzi do drgań fali.
35. Omów różnicę pomiędzy falą podłużną i poprzeczną (podaj przykłady).
35.1. Fale poprzeczne mają kierunek drgań prostopadły do kierunku rozchodzenia się  fale morskie, fale
elektromagnetyczne. Fale podłużne drgają w tym samym kierunku, w którym następuje ich propagacja, np. fale
dz
więkowe.
36. Interferencja fal.
36.1. Zjawisko wzajemnego nakładania się fal (elektromagnetycznych, mechanicznych, de Broglie itd.). Zgodnie
z tzw. zasadą superpozycji fal, amplituda fali wypadkowej w każdym punkcie dana jest wzorem:
37. Fala stojÄ…ca.
37.1. Fala, której grzbiety i doliny nie przemieszczają się. Fala stojąca powstaje na skutek interferencji dwóch
takich samych fal poruszających się w przeciwnych kierunkach. Zwykle uzyskuje się ten efekt poprzez nałożenie na
falÄ™ biegnÄ…cÄ…, falÄ™ odbitÄ….