Systemy GNSS
Rodzaje systemów
Globalny system nawigacji satelitarnej (GNSS  ang. Global Navigation Satellite System)
składa się z dwóch podstawowych elementów: segmentu kosmicznego oraz segmentu
naziemnego. Ponadto funkcjonują szeroko rozumiane segmenty kontrolne, przez niektórych
uważane za części segmentu naziemnego. Aktualnie na świecie funkcjonują i są w fazie
operacyjnej:
" GPS-NAVSTAR (ang. Global Positioning System  Navigation Satellites with Timing
and Ranging),
" GLONASS,
ponadto trwają intensywne prace nad uruchomieniem systemów:
" Galileo,
" Compass,
" Gagan,
" i innych.
W amerykańskim systemie GPS-NAVSTAR segment kosmiczny składa się obecnie z 32
satelitów (początkowo zakładano 24 czynne i 5 zapasowych), krążących na 6 prawie-
kołowych orbitach na wysokości 20 200 km, o nachyleniu 55o do równika. Parametry te
zostały dobrane tak, aby w każdym miejscu na Ziemi widoczne były zawsze minimum 4
satelity systemu GPS. Okres obiegu satelitów w orbitach wynosi ok. 12 h. Satelity emitują
fale elektromagnetyczne w dwóch częstotliwościach L1 i L2 (planowane jest wprowadzenie
trzeciej  L5) dobranych tak, aby eliminować wpływ jonosfery na prędkość rozchodzenia się
fal. Na pokładzie satelitów znajdują się ponadto precyzyjne zegary atomowe (czas GPST 
ang. GPS Time).
Rosyjski system GLONASS operuje na 20 (początkowo zakładano 24) satelitach segmentu
kosmicznego, rozmieszczonych na 3 prawie-kołowych orbitach na wysokości 19 100 km,
o nachyleniu 64,8o do równika. Okres obiegu satelitów wynosi nieco ponad 11 h.
y
ródło: http://www.epncb.oma.be/ (2009)
Europejski (ESA) system Galileo docelowo ma posiadać 30 (27 czynnych i 3 zapasowe)
satelitów równomiernie rozmieszczonych na 3 orbitach na wysokości 23 200 km,
o nachyleniu 56o do równika. Obecnie system jest w fazie rozruchu  na swoich orbitach
znajdujÄ… siÄ™ 2 pierwsze satelity.
We wszystkich trzech systemach satelity segmentu kosmicznego transmitujÄ… na ZiemiÄ™ fale
elektromagnetyczne. w skład segmentu naziemnego wszystkich tych systemów wchodzą
sieci odbiorników naziemnych, które odbierając sygnały satelitarne dokonują obliczenia
odległości do satelitów, których współrzędne są znane. w ten sposób, na zasadzie
przestrzennego wcięcia liniowego wyznaczana jest pozycja każdej stacji naziemnej. z racji
funkcjonowania na pokładach satelitów GNSS precyzyjnych zegarów atomowych opartych
o wzorce cezowe i rubidowe, systemy te służą również globalnej dystrybucji czasu
atomowego, poprzez odbiorniki naziemne.
Wykres po prawej przedstawia widoczność satelitów GPS i GLONASS nad stacją
referencyjną LODZ, znajdującą się w centralnej części Polski. Widać wyraz
nie, że nad
polskim niebem satelity GNSS widoczne są przede wszystkim nad południowym horyzontem.
Organizacje międzynarodowe odpowiedzialne za GNSS
W styczniu 1994 roku powołano w ramach IAG (ang. International Association of Geodesy 
Międzynarodowa Asocjacja Geodezji) Międzynarodową Służbę GPS (IGS  ang.
International GPS Service), póz
niej przemianowaną na Międzynarodową Służbę GNSS (IGS
 ang. International GNSS Service). Jej głównym zadaniem jest wsparcie badań naukowych,
działalności edukacyjnej i innej poprzez dostarczanie środowisku międzynarodowemu
produktów GNSS o wysokiej precyzji. Służba IGS dostarcza poprzez swoją witrynę
internetową następujących produktów:
" efemerydy satelitów GPS i GLONASS,
" współrzędne i prędkości stacji IGS,
" parametry zegarów satelitów i stacji IGS,
" parametry EOP (ruchu obrotowego Ziemi),
" parametry jonosfery (mapy TEC  ang. Total Electron Content),
" paramery troposfery (opóz
nienie troposferyczne  ZPD  ang. Zenith Path Delay).
Zasada i metodyka pomiarów GNSS
W systemach GNSS zastosowano rozwiniętą w latach 70-tych metodę dystrybucji sygnałów
satelitarnych  fal elektromagnetycznych, służących do określania odległości od satelitów do
anten, których pozycję chcemy wyznaczyć. Za przodka obecnych systemów GNSS można
uznać system TRANSIT, w którym wykorzystywano efekt Dopplera do pomiaru odległości
do satelitów. Aktualnie wykorzystuje się powszechnie w tym celu (jednakże nie są to jedyne
stosowane metody) dwie metody określania odległości: kodową i fazową.
W metodzie kodowej na sygnał satelitarny nakładany jest specjalny kod (poprzez modulację)
 w przypadku systemu GPS wykorzystywane sÄ… 2 kody: C/A (ang. Coarse Aquisition  kod
mniej dokładny) i P (ang. Precise  kod precyzyjny). Mierząc czas propagacji fali
elektromagnetycznej (wiemy kiedy dany fragment kodu został wyemitowany przez nadajnik
satelity oraz znamy moment dotarcia tego kodu do anteny odbiorczej) możemy określić drogę
propagacji na podstawie prostego wzoru:
D = c · t
c  prędkość rozchodzenia się fali elektromagnetycznej w ośrodku,
t - wyznaczony czas propagacji.
Naturalnie najsłabszym ogniwem powyższego równania jest prędkość c, którą jest bardzo
trudno wyznaczyć z dużą precyzją z uwagi na niejednorodność ośrodka przez jaki przechodzi
sygnał. Ponadto problemem jest synchronizacja czasu zegarów odbiornika i nadajnika fali
elektromagnetycznej tak, aby wyeliminować jej wpływ na wynik.
Metoda fazowa pomiaru odległości polega na wyznaczeniu fazy sygnału docierającego do
anteny odbiorczej. Jednakże określenie odległości D wymaga również znajomości liczby
pełnych odłożeń (cykli fazowych) fali elektromagnetycznej na drodze nadajnik-odbiornik N.
Odległość wyznaczona jest w ten sposób na podstawie wzoru:
D = (N + Ć) · "D
"D - długość fali elektromagnetycznej,
N  liczba całkowitych cykli fazowych,
Ć  pomierzona faza sygnału przychodzącego
W celu zmniejszenia wpływu ośrodka na wyznaczoną odległość do satelitów stosuje się
pomiar na dwóch lub więcej powiązanych ze sobą częstotliwościach. Przykładowo
w systemie GPS stosowane są obecnie dwie podstawowe częstotliwości L1 i L2,
wprowadzana jest nowa, trzecia częstotliwość L5.
Pomiary różnicowe
Aby wyeliminować lub zmniejszyć wpływ czynników takich, jak wielotorowość sygnału
(odbicie lub zakrzywienie sygnału przez przeszkody terenowe), opóz
nienie atmosferyczne
i jonosferyczne, niedokładności i asynchronizacja zegarów nadajnika i odbiornika GNSS, itp.
stosuje się m. in. różnicowe metody pomiarów GNSS. z zasady pomiarów różnicowych
korzystajÄ… wszystkie systemy  referencyjne , m. in. ASG-EUPOS.
W przeciwieństwie do wyznaczeń absolutnych (bezwzględnych), w pomiarach różnicowych
GNSS pozycja określana jest względem stacji referencyjnej (lub grupy stacji) o znanych,
stałych współrzędnych. Bierzemy tu pod uwagę założenie, że wpływ czynników
zewnętrznych na propagację sygnałów satelitarnych jest w przybliżeniu jednakowy lub
liniowo zmienny na ograniczonym obszarze  maksymalnie w promieniu kilkunastu do
kilkudziesięciu kilometrów. Zatem znając precyzyjne współrzędne danego punktu
i jednocześnie wykonując na nim obserwacje GNSS, możemy wyznaczyć poprawki do tych
obserwacji (pomiary w czasie rzeczywistym). Poprawki transmitowane do odbiornika
ruchomego (tzw. rovera)  pozwalają na podniesienie dokładności wyznaczeń  nawet do
poziomu pojedynczych centymetrów.
W przypadku pomiarów statycznych, opracowanych w tzw. post-processingu, zasada
pomiarów różnicowych wykorzystywana jest przy wyznaczaniu wektorów pomiędzy
antenami uczestniczącymi w tym pomiarze. Wektory te podlegają póz
niej procesowi
wyrównania w celu wyznaczenia szukanych współrzędnych punktów.
Najważniejsze parametry charakteryzujące pomiar GNSS
Każdy użytkownik satelitarnych systemów nawigacyjnych, aby prawidłowo posługiwać się
sprzętem pomiarowym, powinien zapoznać się z podstawowymi pojęciami i parametrami,
charakteryzującymi warunki pomiarowe. Wśród nich należałoby wymienić:
DOP  (ang. Dilution of Precision)
Współczynnik określający geometryczny rozkład satelitów GNSS widocznych w danym
miejscu i czasie, w wolnym tłumaczeniu jest to współczynnik  rozmycia precyzji pomiaru.
Wyraża on stosunek objętości półkuli określonej przez orbity satelitarne i punkt, w którym
znajduje się obserwator, do wielościanu opartego na aktualnie widocznych satelitach
i obserwatorze. Wynika z tego, że współczynnik DOPe"1. Przyjmuje się, że rozkład satelitów
charakteryzowany poprzez DOP"<1,3> jest bardzo dobry, przy DOP"<3,6> jest on
akceptowalny, natomiast przy DOP>6 nie powinno się wykonywać precyzyjnych pomiarów.
W terminologii dotyczącej GNSS stosuje się często warianty cząstkowe współczynnika DOP,
tj. GDOP (geometryczny), PDOP (pozycji), HDOP (pozycji poziomej), VDOP (pozycji
pionowej), TDOP (czasu), charakteryzujące wpływ rozmieszczenia satelitów na jedną lub
więcej wyznaczanych wielkości.
Poniżej przedstawiono przykładowy rozkład współczynnika DOP nad Warszawą w dn.
8.04.2009 r.
y
ródło: Trimble Planning
SNR  (ang. Signal-to-Noise Ratio)
Stosunek mocy sygnału satelitarnego docierającego do odbiornika GNSS do szumu. Wysoki
SNR świadczy o braku lub znikomym wpływie zakłóceń zewnętrznych na sygnał satelitarny,
a co za tym idzie  relatywnie dobrych warunkach pomiarowych.
y
ródło: Trimble GPSNet
Wielotorowość (wielodrożność) sygnału  (ang. multipath)
Sygnał satelitarny na drodze satelita  antena odbiorcza może zostać odbity. w takim
przypadku do odbiornika trafia sygnał bezpośredni oraz odbity, co w przypadku gdy
odbiornik nie jest w stanie odróżnić tych sygnałów i odfiltrować odbitego, wpływa na błędny
pomiar odległości do satelity. Zjawisku wielotorowości w pobliżu odbiornika sprzyjają
zwłaszcza: jednolite gładkie powierzchnie, tafle szklane, tafla wody, przesłonięcie nieba przez
drzewa, itp. Rysunek po prawej przedstawia wpływ wielotorowości na wyznaczaną odległość
do satelity dla przykładowej stacji referencyjnej.
Pomiary RTK / DGPS
Ze względu na dokładność oraz stosowaną technologię, pomiary różnicowe w czasie
rzeczywistym dzielimy na pomiary RTK (ang. Real-Time Kinematic) oraz pomiary DGPS
(ang. Differential GPS).
Pomiary RTK  serwis NAWGEO
Termin RTK odnosi się do metody fazowych pomiarów satelitarnych, w których pozycja
wyznaczona przez odbiornik mobilny poprawiana jest w czasie rzeczywistym z
wykorzystaniem danych obserwacyjnych wysyłanych ze stacji bazowej.
Obserwacje wykonywane przez odbiornik GNSS ze względu na błędy pomiarowe
spowodowane głównie wpływem atmosfery ziemskiej, mają ograniczoną dokładność. Błędy
te mogą być wyznaczone gdy odbiornik wykonujący pomiary zostanie ustawiony na punkcie
o znanych współrzędnych. Poprzez porównanie odległości mierzonej (od satelity
nawigacyjnego do odbiornika GNSS) z odległością teoretyczną, wyliczoną na podstawie
parametrów orbity satelity nawigacyjnego oraz współrzędnych punktu pomiarowego
odbiornik jest w stanie wyliczyć korekty do mierzonych odległości oraz zmiany
współrzędnych. Odbiornik wykonujący obserwacje w celu wyliczenia korekt pomiarowych
oraz mający możliwość wysłania tych informacji np. drogą radiową (UHF) lub GSM (GPRS)
nazywamy odbiornikiem bazowym lub stacjÄ… referencyjna.
Błędy pomiarowe towarzyszące pomiarom satelitarnym charakteryzują się tym, że na
pewnym obszarze ich zmienność jest na tyle mała że nie ma znaczącego wpływu na
dokładność pomiaru. W związku z powyższym przy pomiarach różnicowych mogą być
wyeliminowane. Odbiornik mobilny wykonujÄ…cy pomiary w terenie oraz odbierajÄ…cy
poprawki do obserwacji GNSS (korekty) jest w stanie poprawić dokładność swoich
wyznaczeń do poziomu pojedynczych centymetrów. Do błędów eliminowanych podczas
pomiarów różnicowych (w tym RTK) zaliczamy:
" BÅ‚Ä…d zegara satelity i odbiornika
" Błędy orbit satelitów
" Opóz
nienie jonosferyczne
" Opóz
nienie troposferyczne
W technice RTK, poza kodowymi obserwacjami sygnału satelitarnego, wykorzystywane są
obserwacje fazowe. Odbiornik rejestruje dla każdego z sygnałów końcówkę (fazę) fali nośnej
oraz zmianę liczby odłożeń pełnej długości fali (pełnych cykli fazowych) od momentu
rozpoczęcia śledzenia satelity przez odbiornik ("Ni). W procesie wyznaczania współrzędnych
(inicjalizacji odbiornika) istnieje potrzeba wyznaczenia tzw. nieoznaczoności fazy N0, tj.
nieznanej, przypadkowej początkowej liczby pełnych cykli fazowych sygnału GNSS, stałej
dla nieprzerwanych pomiarów do danego satelity. Ze względu na dodatkową niewiadomą N0i
w procesie wyznaczania współrzędnych, do pomiarów w trybie RTK niezbędne jest ciągłe
obserwowanie 5 satelitów nawigacyjnych. Otrzymanie przez odbiornik danych ze stacji
referencyjnej, poprzez minimalizację błędów pomiarowych, znacznie przyspiesza proces
inicjalizacji.
Wysoka dokładność uzyskiwana w tej metodzie opiera się na wykorzystaniu do pomiaru
odbiorników dwuczęstotliwościowych (L1 i L2) rejestrujących fazy nośne sygnałów satelitów
nawigacyjnych. Długości fal L1 i L2 wynoszą odpowiednio około 19 i 24 cm. Wysokiej klasy
sprzęt pomiarowy potrafi wyznaczyć fazę sygnału z dokładnością 1% długości obserwowanej
fali. Aktualnie na rynku pojawiają się również pierwsze odbiorniki do pomiarów RTK
wykonujące pomiary na jednej częstotliwości (L1).
Na ostateczną dokładność uzyskiwanych współrzędnych duży wpływ ma otoczenie, w którym
wykonywane są pomiary. Płaskie powierzchnie jak ściany budynków, duże zbiorniki wodne,
parkingi samochodowe oraz linie wysokiego napięcia oraz szczątkowe błędy atmosferyczne
powodują zmniejszenie dokładności pomiarów. Dodatkowym elementem ograniczającym
dokładność jest także odległość od stacji referencyjnej  rozwiązaniem tego problemu okazały
siÄ™ poprawki powierzchniowe.
Poprawki powierzchniowe
Pomiary wykonywane w oparciu o pojedynczą stację referencyjną ograniczone są ze względu
na odległość pomiędzy odbiornikiem mobilnym a stacją bazową. Błąd wyznaczenia pozycji
rośnie wraz z odległością. Przyjmuje się że dla odległości do 5 km można wykonywać
pomiary bez znacznej utraty dokładności. Dodatkowymi ograniczeniami pomiarów RTK jest
także potrzeba posiadania drugiego odbiornika (ustawianego na punkcie o znanych
współrzędnych) oraz radiomodemu lub modemu GSM (GPRS) do transmisji poprawek.
Aby zwiększyć obszar w którym mogą być wykonywane pomiary RTK, pojedyncze stacje
referencyjne łączone są w sieć, która jest zarządzana przez centrum obliczeniowe. W systemie
ASG-EUPOS średnie odległości pomiędzy stacjami referencyjnymi wynoszą obecnie ok. 70
km. Gromadzone na nich dane obserwacyjne transmitowane sÄ… do centrum obliczeniowego,
gdzie następuje wyliczenie korekt obserwacyjnych. Poprawki wyliczane w oparciu o grupę
stacji rozłożonych na pewnym obszarze, nazywamy poprawkami powierzchniowymi lub
sieciowymi.
W przypadku serwisu NAWGEO w ręce użytkownika oddane są następujące rodzaje
poprawek powierzchniowych:
" MAC (Net) ang. Master and Auxiliary Concept
" VRS ang. Virtual Reference Station
" FKP niem. Flächenkorrekeurparameter
Aby skorzystać z wybranego rodzaju poprawki, użytkownik powinien podłączyć się do
systemu i wybrać odpowiedni punkt podmontowania tzw. mountpoint. W momencie
połączenia odbiornik użytkownika wysyła do centrum obliczeniowego depeszę NMEA GGA
(ang. The National Marine Electronics Association) zawierajÄ…cÄ… informacjÄ™ o swojej
przybliżonej pozycji. Informacja ta jest niezbędna, aby określić stacje referencyjne znajdujące
się w jego otoczeniu. W odpowiedzi użytkownik otrzymuje dane korekcyjne zapisane w
formacie RTCM (ang. Radio Technical Commision For Marine Services). Dane korekcyjne
interpolowane dla użytkownika mają  ważność dla obszaru o promieniu 5 km względem
podanych współrzędnych przybliżonych.
Poniżej znajdują się interpretacje graficzne prezentujące zasadę działania poszczególnych
rodzajów poprawek serwisu NAWGEO:
MAC. y
ródło: na podstawie http://leica.loyola.com/rtk-net/max-imax.html
MAC (Net)
W przypadku poprawki MAC, po wysłaniu depeszy NMEA, do użytkownika docierają
obserwacje z głównej stacji bazowej oraz ich różnice wyznaczone na podstawie obserwacji z
otaczających stacji referencyjnych. Obliczenia częściowo wykonywane są przez centrum
obliczeniowe (poprawki z głównej stacji ref. i pochodne ze stacji sąsiednich), natomiast
interpolacja poprawki do przybliżonej pozycji odbiornika mobilnego wyznaczana jest przez
oprogramowanie zainstalowane w sprzęcie pomiarowym użytkownika.
VRS. y
ródło: Trimble VRS Brochure
VRS
W przypadku VRS, oprogramowanie w odbiorniku współpracuje z centrum obliczeniowym,
tak jakby pobierało dane z pojedynczej stacji referencyjnej, nazywanej wirtualną stacją
referencyjną. Wartości korekt obserwacyjnych, wyliczane są w centrum obliczeniowym,
poprzez interpolację poprawek z otaczających stacji referencyjnych, do przybliżonej pozycji
odbiornika, przesłanej w depeszy NMEA GGA.
FKP. y
ródło: "Development of Network-Based RTK-GPS Positioning System Using FKP Via
a TV Broadcast in Japan" H. Namie, K. Nishikawa, K. Sasano, C. Fan, A. Yasuda
FKP
W przypadku poprawki FKP do odbiornika przesyłane są współczynniki równań powierzchni
opisujące zmienność poprawki dla danego satelity nawigacyjnego w ograniczonym obszarze.
Rolą oprogramowania w odbiorniku jest odebranie współczynników równania i
wprowadzenie jako niewiadomych współrzędnych przybliżonych. W rezultacie dla
wszystkich satelitów nawigacyjnych określane są wartości danych korekcyjnych.
Oprogramowanie w centrum obliczeniowym odpowiedzialne jest za przygotowanie
współczynników opisujących zmienność poszczególnych poprawek w obszarze
wyznaczonym przez wybrane stacje referencyjne.
Pomiary DGPS  serwisy KODGIS i NAWGIS
Termin DGPS odnosi się do metody różnicowych pomiarów satelitarnych GPS. W przypadku
prac wykonywanych w czasie rzeczywistym terminu tego używa się w odniesieniu do
kodowych pomiarów satelitarnych, w których wyznaczona pozycja, tak jak w pomiarach RTK
poprawiana jest na bieżąco o dane korekcyjne.
W odróżnieniu od RTK, DGPS jest prostszą techniką wyznaczania współrzędnych, bazującą
przede wszystkim na pomiarach kodowych tzn. nie istnieje potrzeba wyznaczenia
nieoznaczoności (procesu inicjalizacji). Do określenia współrzędnych wystarczają już 4
satelity nawigacyjne. Dokładności uzyskiwane tą techniką zależą głównie od odległości od
stacji bazowej.
Pomiary kodowe znajdujÄ… zastosowanie przede wszystkim w nawigacji, turystyce oraz
gromadzeniu danych dla systemów GIS.
ETRF '89
ITRS (ang. International Terrestrial Reference System) oraz ETRS (ang. European Terrestrial
Reference System) są skróconymi nazwami odpowiednio: globalnego (międzynarodowego)
i europejskiego (jako podsystemu kontynentalnego) systemu odniesień przestrzennych. Samo
pojęcie systemu ma charakter bardzo ogólny. Obejmuje on zarówno definicję układu
współrzędnych w ujęciu teoretycznym i aplikacyjnym (definicję układu odniesienia), jak też
całą strukturę organizacyjno-techniczną oraz naukową związaną z realizacją tego układu, jego
funkcjonowaniem i permanentnÄ… kontrolÄ….
Definicje układów współrzędnych opierają się na matematyczno-fizycznych modelach Ziemi
(określanych rezolucjami Międzynarodowej Unii Geodezji i Geofizyki oraz
Międzynarodowej Asocjacji Geodezji), metryce i standaryzacji przestrzeni geodezyjnej.
Stosowane obecnie modele to GRS'80 (ang. Geodetic Reference System'80) oraz
zmodyfikowany póz
niej WGS'84 (ang. World Geodetic System' 84). Model Ziemi obejmuje
zbiór parametrów geometryczno - fizycznych. Elementem geometrycznym jest elipsoida
odniesienia, która przyjmuje nazwę modelu. Elipsoidy GRS'80 i WGS'84 nie różnią się
istotnie parametrami geometrycznymi (różnica półosi b nie przekracza 0.1mm), dlatego
w odwzorowaniach kartograficznych nie dokonuje się w zasadzie rozróżniania elipsoid.
WGS'84 jest aktualnie przyjętą elipsoidą globalnego, satelitarnego systemu obserwacyjno -
pozycyjnego GPS (ang. Global Positioning System). ElipsoidÄ™ GRS'80 stosuje siÄ™ formalnie
w Polsce w odwzorowaniach kartograficznych, nowych państwowych układów
współrzędnych "1992", "2000".
Praktyczną (fizyczną) realizacją (aplikacją) układu współrzędnych w systemie ITRS / ETRS
jest układ odniesienia ITRF / ETRF (ang. International / European Reference Frame lub
krócej: European Frame - EUREF) tworzony fizycznie przez sieć stacji obserwacyjnych,
rozlokowanych w stabilnych tektonicznie rejonach świata i kontynentu. Układ odniesienia
w rozumieniu zbioru punktów powiązanych z Ziemią, jest obiektem dynamicznym,
poddanym permanentnym obserwacjom. Stanom quasi-statycznym (epokowym) sieci stacji
ITRF / ETRF przypisuje się indeks epoki obserwacyjnej. Celem ujednolicenia pomiarów
geodezyjnych, obserwacje aktualne, dotyczące wyznaczeń położeń punktów, redukuje się do
umownego stanu początkowego. w Polsce, obowiązuje redukcja pomiarów poziomych do
epoki 1989,0 (ETRF'89). Państwowe osnowy geodezyjne, poziome i trójwymiarowe
(EUREF-POL + POLREF) są dowiązane do punktów sieci europejskiej w układzie ETRF'89.
Rozporządzenie Rady Ministrów z dnia 8 sierpnia 2000 r. (DZU nr 70 z dn. 24.08.2000
r., poz. 821. wprowadziło układ ETRF'89 jako system odniesień przestrzennych do
stosowania w Polsce.