KLASA: & & .. IMI
i NAZWISKO: & & & & & & & & & & & & & & & & & .
GRUPA I Numer w dzienniku: & & & .
Zadania od 1 do 12 punktowane sÄ… w skali 0-1 punkt.
Zad.1 Wielomian w(x) =ð x3 -ð 7x2 -ð 4x +ð 28 po rozÅ‚ożeniu na czynniki ma postad:
A. (x -ð 7)(x -ð 2)(x -ð 2) B. (x -ð 7)(x -ð 2)(x +ð 2) C. (x -ð 7)(x -ð 4)2 D. (x -ð 7)(x +ð 2)2
Zad.2 Dane sÄ… wielomiany W(x) =ð x4 -ð5x3 +ð 3, G(x) =ð 2x4 +ð 4x3 +ð 2. Wielomian W(x) -ðG(x) ma wzór:
A. -ðx4 -ð x3 +ð 5 B. -ðx4 -ð9x3 +ð1 C. -ðx4 -ð9x3 +ð 5 D. -ðx4 +ð 9x3 +ð 5
Zad.3 Dany jest wielomian W(x) =ð 2x3 -ð x2 -ð 7.WartoÅ›d wielomianu dla x =ð-ð2 jest równa :
A. -27 B. -19 C. 13 D. 5
x -ð 4
Zad.4 Dziedziną wyrażenia wymiernego jest zbiór:
x2 -ð 3x -ð 4
A. R B. R \ -ð1 C. R \ 4 D. R \ -ð1,4
{ð }ð {ð }ð {ð }ð
1
Zad.5 Dane sÄ… liczby a =ð log3 2 -ð log3 6, b =ð -ð log416. Zatem:
2
A. a =ð b B. a <ð b C. a >ð b D. a +ð b =ð 0
Zad.6 Liczba 0,5log 0,01jest równa:
A. 0,005 B. 0,5 C. -ð0,5 D. -ð1
Zad.7 JeÅ›li loga 4 =ð 2 , to liczba jest a równa:
A. 16 B. 2 C. -ð2 D. 4
Brudnopis
1
Zad.8 Pole koła opisanego na kwadracie o boku 2cm jest równe:
1
A. pð cm2 B. 2pð cm2 C. 2pð cm2 D. pð cm2
2
Zad.9 Pole trójkąta równobocznego o boku długości 2 cm jest:
2 3
A. większe niż 2 cm2 B. mniejsze niż 2 cm2 C. równe cm2 D. równe 2 3 cm2
4
Zad.10 W trójkÄ…cie równoramiennym jeden z kÄ…tów ma miarÄ™ 120oð . WysokoÅ›d tego trójkÄ…ta opuszczona na
najdłuższy bok ma 7cm. Ramię tego trójkąta ma długośd:
A. 14 cm B. 7 2 cm C. 7 3 cm D. 3,5 cm
Zad.11 Pole trapezu o podstawach 5 cm i 15 cm, którego wysokośd jest większa niż 3cm, może byd równe:
A. 25 cm2 B. 30 cm2 C. 28 cm2 D. 32 cm2
Zad.12 Jaka jest miara kÄ…ta Ä… zaznaczonego na rysunku.
A. 50,5oð B. 45,5oð C. 67,5oð D. 60,5oð
Brudnopis
2
1
Zad.13 (2 punkty) Oblicz log6 9 +ð log6 4 -ð log7
49
Zad.14 (2 punkty) Rozwiąż równanie x3 -ð 6x2 +ð8x =ð 0
2a -ð1
Zad.15 (2 punkty) Znajdz
liczbÄ™ a dla której wartoÅ›d wyrażenia T(a) =ð jest równa 5.
3-ð 7a
3
3
Zad.16 (3 punkty) Wiadomo, że bð jest kÄ…tem ostrym oraz cos bð =ð . Podaj wartoÅ›d tgbð .
5
Zad.17 (4 punkty)
Dana jest funkcja opisana wzorem f (x) =ð 2x+ð2 -ð 4 .
a) Narysuj wykres funkcji f (x) . (2 punkty)
b) Podaj miejsce zerowe funkcji f (x) . (1 punkt)
c) Podaj argument x, dla którego funkcja f (x) przyjmuje wartośd równą 4. (1 punkt)
y
9
8
7
6
5
4
3
2
1
x
-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
-1
-2
-3
-4
-5
4