KLASA: & & .. IMI
i NAZWISKO: & & & & & & & & & & & & & & & & & .
GRUPA I Numer w dzienniku: & & & .
Zadania od 1 do 12 punktowane są w skali 0-1 punkt.
Zad.1 Wielomian w(x) =� x3 -� 7x2 -� 4x +� 28 po rozłożeniu na czynniki ma postad:
A. (x -� 7)(x -� 2)(x -� 2) B. (x -� 7)(x -� 2)(x +� 2) C. (x -� 7)(x -� 4)2 D. (x -� 7)(x +� 2)2
Zad.2 Dane są wielomiany W(x) =� x4 -�5x3 +� 3, G(x) =� 2x4 +� 4x3 +� 2. Wielomian W(x) -�G(x) ma wzór:
A. -�x4 -� x3 +� 5 B. -�x4 -�9x3 +�1 C. -�x4 -�9x3 +� 5 D. -�x4 +� 9x3 +� 5
Zad.3 Dany jest wielomian W(x) =� 2x3 -� x2 -� 7.Wartośd wielomianu dla x =�-�2 jest równa :
A. -27 B. -19 C. 13 D. 5
x -� 4
Zad.4 Dziedziną wyrażenia wymiernego jest zbiór:
x2 -� 3x -� 4
A. R B. R \ -�1 C. R \ 4 D. R \ -�1,4
{� }� {� }� {� }�
1
Zad.5 Dane są liczby a =� log3 2 -� log3 6, b =� -� log416. Zatem:
2
A. a =� b B. a <� b C. a >� b D. a +� b =� 0
Zad.6 Liczba 0,5log 0,01jest równa:
A. 0,005 B. 0,5 C. -�0,5 D. -�1
Zad.7 Jeśli loga 4 =� 2 , to liczba jest a równa:
A. 16 B. 2 C. -�2 D. 4
Brudnopis
1
Zad.8 Pole koła opisanego na kwadracie o boku 2cm jest równe:
1
A. p� cm2 B. 2p� cm2 C. 2p� cm2 D. p� cm2
2
Zad.9 Pole trójkąta równobocznego o boku długości 2 cm jest:
2 3
A. większe niż 2 cm2 B. mniejsze niż 2 cm2 C. równe cm2 D. równe 2 3 cm2
4
Zad.10 W trójkącie równoramiennym jeden z kątów ma miarę 120o� . Wysokośd tego trójkąta opuszczona na
najdłuższy bok ma 7cm. Ramię tego trójkąta ma długośd:
A. 14 cm B. 7 2 cm C. 7 3 cm D. 3,5 cm
Zad.11 Pole trapezu o podstawach 5 cm i 15 cm, którego wysokośd jest większa niż 3cm, może byd równe:
A. 25 cm2 B. 30 cm2 C. 28 cm2 D. 32 cm2
Zad.12 Jaka jest miara kąta ą zaznaczonego na rysunku.
A. 50,5o� B. 45,5o� C. 67,5o� D. 60,5o�
Brudnopis
2
1
Zad.13 (2 punkty) Oblicz log6 9 +� log6 4 -� log7
49
Zad.14 (2 punkty) Rozwiąż równanie x3 -� 6x2 +�8x =� 0
2a -�1
Zad.15 (2 punkty) Znajdz
liczbę a dla której wartośd wyrażenia T(a) =� jest równa 5.
3-� 7a
3
3
Zad.16 (3 punkty) Wiadomo, że b� jest kątem ostrym oraz cos b� =� . Podaj wartośd tgb� .
5
Zad.17 (4 punkty)
Dana jest funkcja opisana wzorem f (x) =� 2x+�2 -� 4 .
a) Narysuj wykres funkcji f (x) . (2 punkty)
b) Podaj miejsce zerowe funkcji f (x) . (1 punkt)
c) Podaj argument x, dla którego funkcja f (x) przyjmuje wartośd równą 4. (1 punkt)
y
9
8
7
6
5
4
3
2
1
x
-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
-1
-2
-3
-4
-5
4