KLASA: & & .. IMI
i NAZWISKO: & & & & & & & & & & & & & & & & & .
GRUPA II Numer w dzienniku: & & & .
Zadania od 1 do 12 punktowane są w skali 0-1 punkt.
Zad.1 Pole koła opisanego na kwadracie o boku 4cm jest równe:
A. 8p� cm2 B. 2p� cm2 C. 2 2p� cm2 D. 4p� cm2
Zad.2 Pole trójkąta równobocznego o boku długości 6 cm jest:
6 3
A. mniejsze niż18 cm2 B. większe niż18 cm2 C. równe cm2 D. równe3 3 cm2
4
Zad.3 W trójkącie równoramiennym jeden z kątów ma miarę 120o� . Wysokośd tego trójkąta opuszczona na
najdłuższy bok ma 5 cm. Ramię tego trójkąta ma długośd:
A. 5 3 cm B. 5 2 cm C. 10 cm D. 2,5 cm
Zad.4 Pole trapezu o podstawach 11 cm i 19 cm, którego wysokośd jest mniejsza niż 1cm, może byd równe:
A. 25 cm2 B. 30 cm2 C. 15 cm2 D. 9 cm2
Zad.5 Jaka jest miara kąta ą zaznaczonego na rysunku.
A. 45,5o� B. 67,5o� C. 50,5o� D. 60,5o�
Brudnopis
1
Zad.6 Wielomian w(x) =� x3 -� 4x2 -� 4x +�16 po rozłożeniu na czynniki ma postad:
A. (x -� 4)(x -� 2)(x -� 2) B. (x -� 4)(x -� 2)2 C. (x -� 4)(x -� 2)(x +� 2) D. (x -� 4)(x +� 2)2
Zad. Dane są wielomiany W(x) =� x5 -� 6x3 +� 4,G(x) =� 4x5 +� 4x3 +�9 . Wielomian W(x) -�G(x) ma wzór:
A. -�3x5 -�10x3 -�5 B. -�3x5 -� 2x3 -�5 C. -�3x5 -�10x3 -�13 D. -�3x5 +� 2x3 +�13
Zad.8 jest wielomian W(x) =� 3x3 -� 2x2 -� 4 .Wartośd wielomianu dla x =�-�2 jest równa :
A. -36 B. -20 C. 28 D. 12
x +� 2
Zad.9 Dziedziną wyrażenia wymiernego jest zbiór:
x2 -� 3x -�10
A. R \ -�2,5 B. R \ -�2 C. R \ 5 D. R
{� }� {� }� {� }�
1
Zad.10 Dane są liczby a =� log4 3-� log412, b =� -� log7 49 . Zatem:
2
A. a +� b =� 0 B. a =� b C. a >� b D. a <� b
Zad.11 Liczba 0,9log0,01jest równa:
A. -�1,8 B. -�0,09 C. 0,009 D. 0,91
Zad.12 Jeśli logb 27 =� 3 , to liczba b jest równa:
A. 9 B. 3 C. -�3 D. 4
Brudnopis
2
3
Zad.16 (3 punkty) Wiadomo, że b� jest kątem ostrym oraz sin b� =� . Podaj wartośd tgb� .
5
Zad.17 (4 punkty)
Dana jest funkcja opisana wzorem f (x) =� 2x-�1 -� 4 .
a) Narysuj wykres funkcji f (x) . (2 punkty)
b) Podaj miejsce zerowe funkcji f (x) . (1 punkt)
c) Podaj argument x, dla którego funkcja f (x) przyjmuje wartośd równą 4. (1 punkt)
y
9
8
7
6
5
4
3
2
1
x
-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
-1
-2
-3
-4
-5
3
1
Zad.13 (2 punkty) Oblicz log8 2 +� log8 32 -� log3
9
Zad.14 (2 punkty) Rozwiąż równanie x3 +� x2 -�12x =� 0
4 -� 5a
Zad.15 (2 punkty) Znajdz
liczbę a dla której wartośd wyrażenia T(a) =� jest równa 6.
2a -� 3
4