POLITECHNIKA WROCŁAWSKA Instytut Fizyki		Ćwiczenie nr 70 Temat : Pomiary fotometryczne - fotometr Lummera - Brodhuna
Wykonał : Łukasz Widera Grupa : Środa godz. 16.00
Wydział : Informatyki i Zarządzania	Rok : 2	Data : 18.01.1998	Ocena :

1. Cel ćwiczenia.

Pomiar światłości, natężenia oświetlenia i luminacji z zastosowaniem metod wizualnych i fizycznych; poznanie budowy i zasady działania fotometru Lummera - Brodhuna.

2. Wstęp teoretyczny.

Fotometria jest działem optyki, zajmującym się badaniem energii promieniowania elektromagnetycznego i innych wielkości z nim związanych.

Fotometrię dzieli się na fotometrię obiektywną (zwaną również fizyczną lub energetyczną) i na fotometrię subiektywną (która jest ograniczona do fal świetlnych w zakresie od około 380 nm do około 780 nm).

W fotometrii obiektywnej jako detektor promieniowania może być użyty element fotoelektryczny, klisza fotograficzna itp. , zaś w subiektywnej detektorem promieniowania jest oko ludzkie.

Podstawowe pojęcia fotometrii.

Kąt bryłowy

Wyobraźmy sobie kulę otaczającą dany punkt. Wtedy stożek o wierzchołku w tym punkcie wycina czaszę z powierzchni kuli. Kąt bryłowy jest kątem przestrzennym  w stożku. Miarą tego kąta jest stosunek pola powierzchni czaszy wycinanej przez ten stożek do kwadratu promienia kuli.

Kąt bryłowy mierzymy w steradianach (sr); =1sr, gdy
=1. Pełny kąt bryłowy ma 4 steradianów.

Natężenie źródła światła (światłość) I jest miarą energii świetlnej źródła, wysyłanej w jednostce czasu w określonym kierunku w obręb jednostkowego kąta bryłowego. Jednostką natężenia źródła światła jest 1 kandela (1 cd). Miarą ilości energii świetlnej wysyłanej w jednostce czasu jest strumień świetlny . Źródło światła o światłości I wysyła w elementarny kąt bryłowy d strumień świetlny:
d=Id.
Jeżeli źródło promieniuje jednakowo we wszystkich kierunkach (źródło izotropowe), to:
=I

Jednostką strumienia świetlnego jest 1 lumen (1 lm): jest to strumień świetlny punktowego źródła światła o natężeniu I=1 cd, wysyłany w obręb kąta bryłowego =1 sr.

3. Schemat fotometru Lummera - Brodhuna

4. Zestaw przyrządów.

• fotometr Lummera - Brodhuna

• żarówka wzorcowa o mocy 40 W

• żarówka badana o mocy 75 W

• zestaw filtrów szarych

• ława optyczna z oświetloną podziałką

5. Przebieg pomiarów.

1. Wyznaczanie natężenia źródła światła

M[W]	rx[m]	Δrx[m]	r[m]	Δr[m]	Ix[cd]	ΔIx[cd]
75	1.566	0.003	0.934	0.003	75.902	4.887

Natężenie badanego źródła światła I_x wyznaczam ze wzoru:

r_x²

I_x = I *

r²

I_x = 27 * ((1.566)² /(0.934)²) = 75.902 cd

gdzie:

I_x - szukane natężenie *ródła światła;

I - natężenie *ródła światła wzorcowego (podano w instrukcji do ćwiczenia

I = 27 cd.);

r_x - średnia wartość odległości fotometru od badanego *ródła światła;

r - średnia wartość odległości pomiędzy znanym *rodłem światła a

fotometrem;

Ponieważ odległość pomiędzy znanym a badanym *ródłem światła była stała i wynosiła 2.5 m., więc odległość między znanym *rodłem światła a fotometrem wynosiła :

r = 2.5 - r_x .

Błąd ΔI_x obliczamy metodą różniczki logarytmicznej:

ΔI_x = ΔI ( r_x² / r² ) + Δ r_x (2 r_x I / r² ) + Δr ( 2 I r_x² / r³ )

ΔI= +/- 1cd ( podano w instrukcji do ćwiczenia)

Δr = Δr_x = 0.003 m jest to błąd, który oszacowaliśmy. Jest to przesunięcie, które zaistniało w czasie przesunięcia fotometru z jednej strony, na drugą

ΔI_x = 1 * ((1.566)² /(0.934)²) + 0.003*(27 * ((1.566) /(0.934)²)) +

+ 0.003 * (27 * ((1.566)² /(0.934)³)) = 4.887

5.2 Badanie rozkładu kierunkowego natężenia światła żarówki

Obracając badane *ródło światła wokół jego własnej osi pionowej, wykonywaliśmy pomiary I_x dla różnych położeń żarówki względem fotometru. Zakres zmian kątowych położeń wynosi od 0⁰ do 360⁰. Sposób wyznaczenia wartości światłości I_x, oraz błędu dI_x, był identyczny, jak powyżej.

^	rx [m]	Δrx [m]	r[m]	Δr[m]	Ix [cd]	ΔIx [cd]
0	1.563	0.003	0.937	0.003	75.128	4.834
10	1.543	0.003	0.957	0.003	70.189		4.500
20	1.530	0.003	0.970	0.003	67.174		4.298
30	1.529	0.003	0.971	0.003	66.948		4.283
40	1.541	0.003	0.959	0.003	69.834		4.477
50	1,547	0.003	0.953	0.003	71.147		4.565
60	1.529	0.003	0.971	0.003	66.948		4.283
70	1.554	0.003	0.946	0.003	72.859		4.681
80	1.567	0.003	0.933	0.003	76.162		4.905
90	1.564	0.003	0.936	0.003	75.256		4.843
100	1.561	0.003	0.939	0.003	74.490		4.791
110	1.562	0.003	0.938	0.003	74.872		4.817
120	1.562	0.003	0.938	0.003	74.872		4.817
130	1.565	0.003	0.935	0.003	75.643		4.869
140	1.553	0.003	0.947	0.003	72.735		4.673
150	1.555	0.003	0.945	0.003	73.232		4.706
160	1.559	0.003	0.941	0.003	74.110		4.766
170	1.558	0.003	0.942	0.003	73.984		4.757
180	1.563	0.003	0.937	0.003	75.128		4.834
190	1.558	0.003	0.942	0.003	73.984		4.757
200	1.548	0.003	0.952	0.003	71.389		4.582
210	1.557	0.003	0.943	0.003	73.732		4.740
220	1.572	0.003	0.928	0.003	77.477		4.994
230	1.581	0.003	0.919	0.003	80.047		5.169
240	1.566	0.003	0.934	0.003	75.902		4.887
250	1.584	0.003	0.916	0.003	80.739		5.216
260	1.581	0.003	0.919	0.003	79.909		5.160
270	1.582	0.003	0.918	0.003	80.323		5.188
280	1.577	0.003	0.923	0.003	78.818		5.085
290	1.580	0.003	0.920	0.003	79.635		5.141
300	1.587	0.003	0.913	0.003	81.579		5.274
310	1.577	0.003	0.923	0.003	78.818		5.085
320	1.565	0.003	0.935	0.003	78.772		4.878
330	1.571	0.003	0.929	0.003	77.212		4.976
340	1.558	0.003	0.942	0.003	73.982		4.757
350	1.567	0.003	0.933	0.003	76.162		4.905
360	1.563	0.003	0.937	0.003	75.128		4.834

Wykres zależności I_x = f(α) znajduje się na osobnej kartce milimetrowej.

1. Badanie przepuszczalności filtrów szarych

Badania wykonaliśmy dla żarówki o mocy 75 W.

Należało wyznaczyć I_x naszego *ródła, a następnie I_x' (osłabione natężenie *ródła światła) jakie wykazuje to *ródło po umieszczeniu badanego filtru na drodze promieni świetlnych.

Filtr numer 1.

r_x = 1.566 [m] r_x ' = 1.269[m]

r = 0.934 [m] r ' = 1.231[m]

Δ r_x = Δr = 0.003 [m] Δ r_x ' = Δr ' = 0.003 [m]

I = 27 [cd] I = 27 [cd]

I_x= 75.902 [cd] I_x ' = 28.693[cd]

ΔI_x = 4.887 [cd] ΔI_x' = 1.797[cd]

Współczynnik pochłaniania P i przepuszczalności T wyznaczamy z następujących wzorów:

T = (I_x' /I_x)^. 100%

P = (100 - T)%

T = (28.693 / 75.902)* 100% = 37.802 %

P = (100 - 37.802)% = 62.197 %

ΔT = |((1/I_x)^. 100%)| ^. ΔI_x' + |( (I_x' /I_x²)^. 100%)| ^. ΔI_x

ΔT = 2.368 + 2.434 = 4.802 [%]

ΔP = ΔT = 4.802 [%]

Filtr numer 2.

r_x = 1.566 [m] r_x ' = 1.056[m]

r = 0.934 [m] r ' = 1.444[m]

Δ r_x = Δr = 0.003 [m] Δ r_x ' = Δr ' = 0.003 [m]

I = 27 [cd] I = 27 [cd]

I_x= 75.902 [cd] I_x ' = 14.440[cd]

ΔI_x = 4.887 [cd] ΔI_x' = 0.914 [cd]

Współczynnik pochłaniania P i przepuszczalności T wyznaczamy z następujących wzorów:

T = 19.025 %

P = 80.975 %

ΔT = ΔP = 2.429

Filtr numer 3.

r_x = 1.566 [m] r_x ' = 1.002 [m]

r = 0.934 [m] r ' = 1.498 [m]

Δ r_x = Δr = 0.003 [m] Δ r_x ' = Δr ' = 0.003 [m]

I = 27 [cd] I = 27 [cd]

I_x= 75.902 [cd] I_x ' = 12.080 [cd]

ΔI_x = 4.887 [cd] ΔI_x' = 0.769 [cd]

Współczynnik pochłaniania P i przepuszczalności T wyznaczamy z następujących wzorów:

T = 15.915 %

P = 84.084 %

ΔT = ΔP = 2.038

6. Wnioski.

Pomiary fotometryczne wykonane w ćwiczeniu były oparte na metodzie subiektywnego porównania oświetlenia powierzchni z dwu źródeł światła I oraz Ix jednocześnie. Błędy wynikłe podczas pomiarów powstały na wskutek małej czułości oka ludzkiego oraz niedokładności odczytu wyników. Poza tym pewny swój udział miały zewnętrzne źródła światła, które mogły zmienić wyniki pomiarów m.in. : kąta oraz przesunięcie, które mogło nastąpić w czasie obrotu fotometru.

Pomiary przekonują także o silnym związkiem pomiędzy rozkładem kierunkowym natężenia światła żarówki, a geometrią jej budowy. Rozkład ten przypomina elipsę, a nie okrąg tak jak wydaje nam się gdy patrzymy na zwykłą żarówkę.

6

__________________________________________________________________________________________

ćwiczenie nr 70

---