Radosław Mikuła

Politechnika Wrocławska - Instytut Fizyki

Wydział: EKA

Sprawozdanie z ćwiczenia nr 79.

TEMAT: WYZNACZANIE PROMIENI KRZYWIZNY SOCZEWKI

I DŁUGOŚCI FALI ŚWIETLNEJ

ZA POMOCĄ PIERŚCIENI NEWTONA

1. CEL ĆWICZENIA

Celem ćwiczenia pomiar promienia krzywizny soczewki oraz długości fali świetlnej przy wykorzystaniu zjawiska interferencji występującego w klinie optycznym.

2. WTĘP TEORETYCZNY

Wiązka światła padając na dwupłaszczyznowy klin optyczny rozgraniczający dwa różne ośrodki (różniące się współczynnikami załamania) częściowo odbija się od pierwszej płaszczyzny, a częściowo przechodzi przez nią i ulegaja odbiciu od płaszczyzny drugiej. Odbite wiązki nakładają się na siebie. Gdy długość drogi optycznej równa jest Δ=(2k+1)*λ/2 następuje wygaszanie światła (powstawanie ciemnego prążka), natomiast gdy długość drogi optycznej wynosi Δ=(k+1)*λ następuję interferencyjne wzmocnienie światła.

3. POMIAR PROMIENIA KRZYWIZNY SOCZEWKI

Na przesuwnym stoliku mikroskopowym umieszczamy płaską płytkę szklaną P i mierzoną soczewkę L_O. Są one oświetlone przez obiektyw mikroskopu równoległą wiązką światła monochromatycznego za pomocą półprzepuszczalnego zwierciadła Z, umieszczonego nad obiektywem mikroskopu. Okular ma krzyż celowniczy, którym ustawia się wybrany obraz prążka. Ustawienie to i pomiar r_k umożliwia przesuwny stolik mikroskopu, którego przesów jest mierzony za pomocą czujnika zegarowego.

Pomiar polega na wyznaczeniu średnic wybranych prążków, a co za tym idzie ich promieni (r_k)

gdzie: a_k^l, a_k^p - skrajne wskazania czujnika zegarowego

Promień krzywizny swoczewki wyznaczamy z następującej zależności

gdzie:

R - promień krzywizny soczewki

r_k - promień mierzonego prążka,

k - numer mierzonego prążka,

λ - długość fali świetlenj filtra wzorcowego równa 650 [nm].

Lp	k	al	Δal	ap	Δap	r	R	ΔR	δR
-	-	[mm]	[mm]	[mm]	[mm]	[mm]	[mm]	[mm]	[%]
1	2	4.27	0.00	5.62	0.00
2		4.25	0.02	5.63	-0.01
3		4.28	-0.01	5.62	0.00
4		4.27	0.00	5.63	-0.01
5		4.26	0.01	5.62	0.00
6		4.29	-0.02	5.61	0.01
śr		4.27	0.01	5.62	0.01	0.675	350.48	10.39	3.0
1	3	4.25	0.01	5.92	0.00
2		4.27	-0.01	5.92	0.00
3		4.26	0.00	5.93	-0.01
4		4.25	0.01	5.92	0.00
5		4.26	0.00	5.90	0.02
6		4.27	-0.01	5.91	0.01
śr		4.26	0.01	5.92	0.01	0.830	353.28	4.26	1.3
1	5	4.02	0.00	6.17	0.00
2		4.02	0.00	6.16	0.01
3		4.02	0.00	6.15	0.02
4		4.01	0.01	6.17	0.00
5		4.01	0.01	6.18	-0.01
6		4.02	0.00	6.18	-0.01
śr		4.02	0.01	6.17	0.01	1.075	355.58	6.62	1.9
						śr	353.12	7.09	2.1

[mm]

[mm]

[%]

[mm]

4. POMIAR DłUGOŚCI FALI ŚWIATłA

Mając już wyznaczoną wartość promienia krzywizny R soczewki, można posłużyć się nim do pomiaru nieznanej długości fali światła λ, wydzielonej z wiązki światła białego przez filtr interferencyjny. Pomiar polega na wyznaczeniu promieni prążków (r_k)

co po wstawieniu do wzoru

daje szukaną długość fali świetlnej.

Pomiary i obliczenia zostały wykonane dla prążka piątego k=5, oraz promienia krzywizny soczewki R=353.12[mm].

Lp	filtr	al	Δal	ap	Δap	r	λ	Δλ	δλ
-	-	[mm]	[mm]	[mm]	[mm]	[mm]	[nm]	[nm]	[%]
1	niebieski	4.03	0.02	5.90	0.02
2		4.06	-0.01	5.92	0.00
3		4.05	0.00	5.94	-0.02
4		4.06	-0.01	5.93	-0.01
5		4.05	0.00	5.90	0.02
6		4.04	0.01	5.92	0.00
śr		4.05	0.01	5.92	0.02	0.935	495.15	25.83	5.3
1	zielony	4.10	0.01	6.06	0.02
2		4.10	0.01	6.08	0.00
3		4.11	0.00	6.09	-0.01
4		4.10	0.01	6.08	0.00
5		4.12	-0.01	6.09	-0.01
6		4.12	-0.01	6.06	0.02
śr		4.11	0.01	6.08	0.01	0.985	549.52	22.19	4.1
1	IF575	4.00	0.01	6.04	-0.01
2		4.01	0.00	6.02	0.01
3		4.02	-0.01	6.03	0.00
4		4.01	0.00	6.02	0.01
5		4.01	0.00	6.03	0.00
6		4.01	0.00	6.02	0.01
śr		4.01	0.01	6.03	0.01	1.010	577.78	23.07	4.0

[nm]

Δλ = 0.04 * 353.12 = 23.07 [nm]

5. WNIOSKI

Pomiar promienia krzywizny soczewki został obarczony stosunkowo niewielkim błędem (353.12 ± 7.09)[nm] - 2[%]. W przypadku pomiaru długości fali świetła, błędy są nieco większe (495.15 ± 25.83)[nm] - 5.3[%], (549.52 ± 22.19)[nm]-4.1[%], (577.78 ± 23.07)[nm] - 4[%] co spowodowane było większą liczbą pomiarów i obliczeń pośrednich.

---