I PRACOWNIA FIZYCZNA U. ŚL.

nr ćwiczenia 20 temat WYZNACZANIE DŁUGOŚĆI FALI METODĄ NEWTONA

imię i nazwisko Artur Kępa

rok studiów I kierunek Informatyka

Wstęp teoretyczny:

Zjawisko interferencji fal obserwujemy zazwyczaj wtedy, gdy dwa ciągi fal pochodzące z tego samego źródła dochodzą do tego samego punktu po różnych drogach. Jeżeli drogi te są równej długości lub też różnią się o wielokrotność długości fali, to fale spotykają się w danym punkcie w zgodnych fazach Jeżeli natomiast jeden ciąg fal przebywa drogę o nieparzystej wielokrotności połówek fali dłuższą lub krótszą niż drugi, wówczas spotykają się w danym punkcie w fazach przeciwnych i znoszą się.

Interferencja fal, zarówno świetlnych jak i dźwiękowych, to zjawisko niezwykle często zachodzące wokół nas. Jednym z przykładów interferencji fal dźwiękowych jest rozchodzenie się poszczególnych dźwięków instrumentów na sali koncertowej. W dowolnej odległości na scenie jesteśmy wstanie rozróżnić barwy tychże instrumentów mimo, że w tym czasie fale ulegają wzmacnianiu czy znoszeniu się. Natomiast przykładem na interferencję fal świetlnych mogą być tzw. prążki Newtona czyli prążki interferencyjne.

Prążki interferencyjne pochodzą z interferencji wiązek ugiętych w soczewce. Ugięte przez soczewkę wiązki stają się rozbieżna. Na pewnej przestrzeni ekranu schodzą się. Gdy różnica dróg przebywanych przez fale wychodzące z soczewki jest równa 0, λ, 2λ, ... to fale wzmacniając się przez interferencję dają prążek jasny. Przy różnicy dróg λ/2, 3/2 λ w ogóle równej nieparzystej wielokrotności połowy fali, fale znoszą się przez interferencję i dają prążek ciemny. Prążki te otrzymujemy za pomocą dwóch soczewek: płaskiej i wypukłej. Pomiędzy nimi występuje klin optyczny.

W miejscu gdzie grubość klina optycznego jest bardzo mała, a światło pada prostopadle to różnica dróg dwóch promieni wynosi:

, w miejscach gdzie następuje wygaszanie światła, różnica ta wynosi:

, gdzie k- numer prążka

Gdy na płytkę wyciętą z kryształu jednoosiowego prostopadle do osi optycznej pada wiązka zbieżna promieni światła monochromatycznego i jest ona liniowo spolaryzowana, to promienie mają do przebycia różne drogi. Wtedy od ich nachylenia zależy różnica faz drgań wytwarzająca się między promieniem zwyczajnym i nadzwyczajnym. W przypadku, gdy różnica faz będzie równa 180º lub bliska tej wartości, składowe po wyjściu z płytki osłabią się lub wygasną całkowicie. To zjawisko zajdzie dla wszystkich promieni o tym samym nachyleniu do osi optycznej płytki, zatem leżących na pobocznicy stożka kołowego, którego osią jest oś optyczna płytki krystalicznej. Dla promieni nachylonych pod innym kątem różnica faz może być równa lub bliska 360º. Wtedy promienie to po wyjściu z płytki będą miały zgodne fazy. Na ekranie otrzymamy wtedy szereg pierścieni na przemian jasnych i ciemnych. W świetle białym pierścienie wykazują żywe barwy wskutek wygaszania się niektórych tylko składników światła białego.

Doświadczenie:

Cechowanie podziałki mikrometru okularowego:

50	0,1	0,002
102	0,2	0,001960784
150	0,3	0,002
201	0,4	0,00199005
254	0,5	0,001968504
301	0,6	0,001973684
353	0,7	0,001983003
402	0,8	0,00199005
454	0,9	0,001982379
502	1,0	0,001992032
Średnia:		0,001983279

Pomiar średnicy prążków:

Nr prążka	Prążek lewy I pomiar [dz]	Prążek prawy I pomiar [dz]	Prążek lewy II pom. [dz]	Prążek prawy II pom. [dz]	Prążek lewy średni [dz]	Prążek prawy średni [dz]	Prążek lewy [mm]	Prążek prawy [mm]
1	196	287	193	288	194,5	287,5	0,39	0,57
2	170	310	165	310	167,5	310,0	0,33	0,61
3	144	334	138	333	141,0	333,5	0,28	0,66
4	129	353	120	351	124,5	352,0	0,25	0,70
5	107	370	98	369	102,5	369,5	0,20	0,73
6	90	383	85	386	87,5	384,5	0,17	0,76
7	75	404	70	403	72,5	403,5	0,14	0,80
8	61	420	55	416	58,0	418,0	0,12	0,83
9	48	432	43	429	45,5	430,5	0,09	0,85
10	36	443	31	442	33,5	442,5	0,07	0,88

Obliczam promienie krążków korzystając ze wzoru:

Nr prążka	Rk [dz]	Rk[mm]
1	46,5	0,09
2	71,25	0,14
3	96,25	0,19
4	113,75	0,23
5	133,5	0,26
6	148,5	0,29
7	165,5	0,33
8	180	0,36
9	192,5	0,38
10	204,5	0,41

Wyliczam promień krzywizny soczewki korzystając ze wzoru

a za λ przyjmując długość fali sodu = 0,0005893 [mm]

Zestaw prążków	Rk[mm]
5-4	32,59
7-6	35,63
8-3	30,89
7-2	29,79
6-1	26,55
9-4	32,19
3-2	27,95
2-1	19,45
Średni:	29,38

Według moich obliczeń promień krzywizny soczewki wynosi R=29.38. Oczywiście moje obliczenia obarczone są błędem związanym z niedokładnością pomiarów, niedokłądnością przyrządów pomiarowych oraz zaokrąglaniem wyników.

1

---