WIESŁAW GRZESICKI
WYDZIAŁ : INFORMATYKA I ZARZĄDZANIE
KIERUNEK : MARKETING I ZARZĄDZANIE
ROK : II
PROWADZĄCY :
ĆWICZENIE NR 54
Temat : Badanie zjawiska rezonansu elektromagnetycznego.
Schemat układu pomiarowego.
A |
- amperomierz |
R |
- opornik |
L |
- cewka |
V |
- woltomierz |
G |
- generator napięć zmiennych o regulowanej częstotliwości |
1. Przebieg ćwiczenia
Ćwiczenie polega na zmierzeniu zależności natężenia prądu płynącego przez amperomierz od częstotliwości dla stałej wartości napięcia zasilającego obwód i na podstawie tych zależności zbadanie zjawiska rezonansu elektromagnetycznego.
Pomiary zostały wykonane dla 3 różnycz rezystancji (R1 , R2 , R3) przy stałej pojemności kondenstatora C1 = 62,53 [nF]±5[%], a następnie dla R1 przy pojemności C2 = 17,33 [nF]±5[%] . Stałe napięcie zasilające w obwodzie RLC wynosiło V=2 [V].
Wielkości takie jak indukcyjność cewki L i dobroć obwodu Q zostały obliczone na podstawie wzorów:
2. Tabele z wynikami pomiarów i obliczeń
Lp. |
Ni 0 [KHz] |
R1\C1 |
|
R2\C1 |
|
R3\C1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
I1 [mA] |
U1 [V] |
I2 [mA] |
U2 [V] |
I3 [mA] |
U3 [V] |
L[H] |
Δν0[KHz] |
ΔI1[mA] |
ΔI2[mA] |
ΔI3[mA] |
1. |
2 |
2,3 |
- |
2,3 |
- |
2,3 |
- |
- |
0,04 |
0,023 |
0,023 |
0,023 |
2. |
2,2 |
2,4 |
- |
2,4 |
- |
2,4 |
- |
- |
0,044 |
0,024 |
0,024 |
0,024 |
3. |
2,4 |
4 |
- |
4,05 |
- |
4,1 |
- |
- |
0,048 |
0,04 |
0,0405 |
0,041 |
4. |
2,6 |
5,72 |
- |
5,89 |
- |
5,9 |
- |
- |
0,052 |
0,0572 |
0,0589 |
0,059 |
5. |
3 |
16,2 |
- |
20,04 |
- |
21,9 |
- |
- |
0,06 |
0,162 |
0,2004 |
0,219 |
6. |
3,4 |
14,5 |
- |
16,95 |
- |
17,65 |
- |
- |
0,068 |
0,145 |
0,1695 |
0,1765 |
7. |
4 |
5,5 |
- |
5,6 |
- |
5,6 |
- |
- |
0,08 |
0,055 |
0,056 |
0,056 |
8. |
4,4 |
4,3 |
- |
4,1 |
- |
4,1 |
- |
- |
0,088 |
0,043 |
0,041 |
0,041 |
9. |
4,8 |
3,35 |
- |
3,38 |
- |
3,4 |
- |
- |
0,96 |
0,0335 |
0,0338 |
0,034 |
10. |
5,2 |
2,9 |
- |
2,9 |
- |
2,9 |
- |
- |
0,104 |
0,029 |
0,029 |
0,029 |
11. |
5,6 |
2,6 |
- |
2,6 |
- |
2,6 |
- |
- |
0,112 |
0,026 |
0,026 |
0,026 |
12. |
6 |
2,4 |
- |
2,4 |
- |
2,4 |
- |
- |
0,12 |
0,024 |
0,024 |
0,024 |
max |
3,165 |
23,3 |
17,1 |
44 |
31,8 |
66,6 |
48,2 |
0,040439372 |
0,0633 |
0,233 |
0,44 |
0,666 |
Lp. |
ν0 [Khz] |
R1\C2 |
|
|
|
|
|
|
I [mA] |
U4 [V] |
L[H] |
Δν0[KHz] |
ΔI[mA] |
1. |
4,9 |
2,5 |
- |
|
0,098 |
0,025 |
2. |
5,2 |
3,6 |
- |
|
0,104 |
0,036 |
3. |
5,5 |
5,9 |
- |
|
0,11 |
0,059 |
4. |
5,8 |
12,3 |
- |
|
0,116 |
0,123 |
5. |
6 |
20,05 |
- |
|
0,12 |
0,2005 |
6. |
6,2 |
16 |
- |
|
0,124 |
0,16 |
7. |
6,8 |
5,85 |
- |
|
0,136 |
0,0585 |
8. |
7,4 |
3,9 |
- |
|
0,148 |
0,039 |
9. |
8 |
3,1 |
- |
|
0,16 |
0,031 |
10. |
8,6 |
2,7 |
- |
|
0,172 |
0,027 |
11. |
9,2 |
2,5 |
- |
|
0,184 |
0,025 |
max. |
6,02 |
20,08 |
29,2 |
|
0,1204 |
0,2008 |
Lp |
U[V] |
E[V] |
Q |
ΔE[V] |
ΔU[V] |
DQ |
1 |
17,1 |
2 |
8,55 |
0,1 |
0,03875 |
0,446875 |
2 |
31,8 |
2 |
15,9 |
0,1 |
0,03875 |
0,814375 |
3 |
48,2 |
2 |
24,1 |
0,1 |
0,03875 |
1,224375 |
4 |
29,2 |
2 |
14,6 |
0,1 |
0,03875 |
0,749375 |
Lśr[H] |
ΔL'/L' [%] |
ΔL''/L'' [%] |
0,040386 |
0,127160448 |
21,36323 |
3. Obliczenie błędów pomiarów
Δν = ν⋅2%
ΔI = I⋅1%
=5[%]
ΔU = kl⋅Zakres/100 = 0,03875[V]
ΔE = 0,1[V]
5. Przykładowe obliczenia
6. Wnioski
Wykres zależności I od ν0 powinien być symetryczny względem prostej ν0f(ν0) , ale ze względu na nie stabilność napięcia zasilającego i wady generatora wykres jest niesymetryczny. I0 dla częstotliwości rezonansowej jest nieraz 10-krotnie większe niż w pobliskich p-ktach. W miarę malenia R wartość maksymalna funkcji dąży do nieskończoności czyli wykres robi się bardziej stromy. Dla mniejszej pojemności C wykres jest bardziej łagodny. Obserwuje się dłuższe dochodzenie do rezonansu.