WYDZIAŁ ELEKTRONIKI TELEKOMUNIKACJI I INFORMATYKI KATEDRA MIERNICTWA ELEKTRONICZNEGO LABORATORIUM PODSTAW MIERNICTWA GRUPA: 2
Ćwiczenie nr : 6	Imię i nazwisko	Głowicki Artur
Temat :	Data wykonania ćwiczenia	99.01.04
Pomiary elementów	Data odbioru sprawozdania
RLC	Ocena zaliczenia
	Uwagi :

Wykresy zależności czułości napięciowej mostka Wheatstone'a od wartości rezystorów R1 i R2.

Z powyższych wykresów oraz wyników pomiarów i obliczeń wynika, że w przypadku moich pomiarów największą czułość mostka Wheatstone'a uzyskałem dla R₁ = 1000 Ω, z kolei wpływ wartości rezystancji R₂ na czułość napięciową tego mostka okazał się bardzo znikomy - maksymalną i prawie stałą czułość mostka uzyskałem dla wartości rezystancji R₂ większych od 100 Ω. Ponieważ wartość mierzona R_x wynosiła w czasie pomiaru 1000 Ω mogę stwierdzić, że mostek Wheatstone'a uzyskuje optymalne warunki pomiaru (maksymalną czułość napięciową), gdy wartość rezystancji R₁ jest równa, albo przynajmniej zbliżona do wartości rezystancji mierzonej R_x, czyli gdy spełniony jest warunek R₁=R_x, a co do wartości rezystancji R₂ to nie ma ona znaczącego wpływu na warunki pracy, ale jak widać z wykresu nie powinna ona być zbyt mała.

Obliczanie grubości ścieżki badanego obwodu drukowanego.

Aby obliczyć wartość grubości badanej przeze mnie ścieżki obwodu drukowanego korzystam ze wzoru o następującej postaci:

gdzie: R - rezystancja badanej ścieżki obwodu drukowanego. W tym przypadku wynosi 62.6 mΩ;

s - przewodność materiału z jakiego wykonana jest badana ścieżka. W tym przypadku wynosi 56 m/Ωmm², ponieważ ścieżka jest wykonana z miedzi;

S - pole powierzchni przekroju poprzecznego badanej ścieżki;

l - długość badanej ścieżki obwodu drukowanego. U mnie l = 0.2 m.

Ponieważ pole powierzchni S przekroju poprzecznego badanej ścieżki obwodu drukowanego jest opisane wzorem:

gdzie: d - poszukiwana przez grubość badanej ścieżki obwodu drukowanego;

z - szerokość badanej ścieżki. W tym przypadku wynosi 2 mm.

więc wzór początkowy przyjmuje następującą postać:

Po przekształceniach otrzymuję wzór na grubość ścieżki obwodu drukowanego d o postaci:

W oparciu o ten wzór otrzymałem następującą wartość grubości ścieżki d:

d = 26,57 μm

Uzupełnianie tabel 6.4 i 6.5

Przy uzupełnianiu tabel 6.4 i 6.5 skorzystałem ze wzoru na względny błąd pomiaru pojemności kondensatora o postaci:

gdzie:

C_nom - wartość nominalna pojemności badanego kondensatora. W tym przypadku jest wartość pojemności zmierzona w punkcie 4.3 równa 165nF

Cx - wartość zmierzona pojemności.

Przy obliczeniach skorzystaliśmy także ze wzoru na stratność kondensatora w konfiguracji:

- szeregowej

- równoległej

gdzie:

C_s, C_p -nominalna pojemność odpowiednio w konfiguracji szeregowej i równoległej.

W tym przypadku jest to 165nF;

R_s, R_p - rezystancja podłączona odpowiednio szeregowo i równolegle do kondensatora;

w - pulsacja sygnału pomiarowego i wynosi w=2∏f (w przypadku miernika E317A f=1kHz).

Tabela 6.4

Rd[kW]	100	10	5	2	1	0.5
Cx[nF]	165	166	167	169	173	179
Dp	0,010	0,097	0,193	0,483	0,965	1,930
δCx[%]	0	0,606	1,212	2,424	4,848	8,485

Tabela 6.5

Rd[W]	0	100	500	700	1000	2000
Cx[nF]	165	164	131	109	81	33
Ds	0	0,104	0,518	0,725	1,036	2,072
δCx[%]	0	0,606	20,606	33,939	50,909	80,000

Na podstawie wypełnionych tabelek 6.4 i 6.5 wykonałem na wspólnym wykresie zależność błędu pomiaru δ_Cx od współczynnika strat D_s i D_p. Wykres ten znajduje się poniżej.

Tak duża różnica przebiegów charakterystyk dla konfiguracji szeregowej i równoległej, a co za tym idzie tak duże różnice błędów popełnianych przez miernik, wynikają z tego, że miernik E317A z zasady działania mierzy pojemności kondensatorów w konfiguracji równoległej. Taki stan rzeczy pociąga za sobą bardzo duży błąd pomiaru pojemności kondensatorów w konfiguracji szeregowej za pomocą miernika E317A, właśnie taką sytuację obrazuje powyższy wykres.

4. Wnioski z pomiaru kondensatorów o małych wartościach pojemności.

Na podstawie pomiarów w punkcie 4.5. wnioskuję, że przy pomiarach bardzo małych pojemności z użyciem zwykłych przewodów zbliżanie przewodów do siebie powoduje wzrost wartości mierzonej przez miernik (C_max=126pF), zaś ich oddalanie powoduje zmniejszanie zmierzonej przez miernik wartości pojemności (C_min=108pF). Taki efekt jest wywołany tym, że miernik mierzy sumę pojemności kondensatora i pojemności przewodów łączących miernik z tym kondensatorem. Wiadomo jednocześnie, że pojemność kondensatora jest odwrotnie proporcjonalna do odległości okładek. Właśnie tę właściwość obserwujemy przy rozsuwaniu i przysuwaniu przewodów. Rozsunięcie przewodów powoduje zmniejszenie pojemności przewodów, a więc zmniejsza też błąd pomiaru pojemności, z kolei zbliżanie przewodów powoduje zwiększanie pojemności przewodów, a co za tym idzie błąd pomiaru pojemności. Jak widać w tym ćwiczeniu wkład pojemności przewodów doprowadza do prawie 20% błędu pomiaru pojemności.

Aby zlikwidować ten niekorzystny efekt stosujemy specjalny przewód z ekranem do pomiaru pojemności. Jednak, gdy ekranu przewodu nie uziemimy możemy doprowadzić do jeszcze większego przekłamania pomiaru pojemności (C₁=167pF) niż w poprzednim przypadku, a co za tym idzie większego błędu pomiaru pojemności kondensatora (w tym przypadku jest to 56%). To zjawisko jest związane z tym, że przy nie uziemionym ekranie do pojemności mierzonego kondensatora dodaje się pojemność ekranu przewodu. Jednak gdy uziemimy ekran przewodu wtedy znika wpływ pojemności przewodu na pojemność mierzoną (C₂ = 107pF), na pojemność mierzoną nie ma wpływu wtedy też ułożenie przewodu itp.

Obliczanie modułu i kąta fazowego mierzonej impedancji dwójnika.

Ogólny wzór opisujący impedancję szeregowego połączenia cewki indukcyjnej L_x i rezystancji R_x ma następującą postać:

Wtedy wzory na moduł impedancji |Z_x| i kąt przesunięcia fazowego ϕ_x wnoszonego przez element mają następującą postać:

W oparciu o te wzory otrzymałem następujące wartości modułu impedancji |Z_x| i kąta fazowego ϕ_x:

Z_X = 480,13 Ω, ϕ_X = 86°86'

Obliczenia do uzupełnienia tabeli 6.6

Przy uzupełniani tabeli 6.6 skorzystałem ze wzoru na błąd względny pomiaru pojemności δ_Cx o postaci:

gdzie:

C_nom - wartość nominalna pojemności badanego kondensatora. W tym przypadku jest wartość pojemności zmierzona na początku ćwiczenia 4.7 równa 168,9 nF.

Cx - wartość zmierzona pojemności.

Na podstawie uzyskanych w tabeli 6.6 wartości wykreśliłem zależność względnego błędu pomiaru pojemności δ_Cx w funkcji rezystancji bocznikującej R_d. Wykres ten znajduje się poniżej.

Jak widać na podstawie wyników uzyskanych w ćwiczeniu 4.7 i 4.4 jeżeli mierzymy pojemności o dużym współczynniku strat D lub zbocznikowanych rezystancją R, niewielki błąd pomiarowy zapewni nam miernik E317A, który z zasady działania jest przystosowany do pomiaru takich pojemności. Z kolei miernik M-4650CR może nam jedynie służyć do otrzymania pewnej orientacyjnej wielkości mierzonej pojemności (o dużym współczynniku strat), gdyż błędy jakie popełnia ten miernik są znacznie większe niż w przypadku miernika E317A.

5

---