Nr ćwicz 305	Data: 19.01 1995	Jacek Karaban	Wydział Elektryczny	Semestr III	Grupa I-2 godz.8^00-9^45
prowadzący mgr K.Łapsa					Przygotowanie:	Wykonanie:	Ocena ostat. :

Wyznaczanie długości fali świetlnej za pomocą pierścieni Newtona.

I. Wprowadzeni teoretyczne.

Kołowe pierścienie interferencyjne, zwane pierścieniami Newtona, powstają, gdy równoległa wiązka światła pada na układ złożony z dokładnie płaskiej płyty szklanej oraz leżącej na niej soczewki o promieniu krzywizny R (rys. obok).

Między soczewką i płytą znajduje się warstwa powietrza o grubości d wzrastającej ze wzrostem odległości od osi układu.

Obraz interferencyjny powstaje w wyniku nałożenia promieni odbitych od dolnej powierzchni soczewki i od górnej powierzchni płyty.

Różnica dróg geometrycznych obu promieni wynosi 2d. Dla obliczenia dróg optycznych przyjmujemy, że współczynnik załamania powietrza jest równy jedności, a także uwzględniamy fakt, że odbiciu od ośrodka gęstszego towarzyszy zmiana fazy o
, czemu odpowiada dodatkowa różnica dróg
.

Biorąc powyższe pod uwagę możemy napisać warunek powstania jasnego pierścienia interferencyjnego.

(1)

Na podstawie rysunku możemy grubość warstwy powietrznej przez promień pierścienia interferencyjnego

(2).

Jeżeli a/R<<1, to można powyższe wyrażenie przedstawić w postaci

(3).

Łącząc powyższe równanie z równaniem (1) otrzymamy

(4).

Otrzymane równanie określa promienie jasnych prążków interferencyjnych.

W miejscu zetknięcia się soczewki z płytą tworzy się bardzo cienka warstwa powietrza, o grubości wielokrotnie mniejszej od długości fali. Różnica dróg optycznych powstająca między promieniami w tym punkcie jest skutkiem jedynie straty połowy długości fali przy odbiciu od płyty. W rezultacie wynosi ona
- w środku obrazu interferencyjnego obserwujemy ciemne pole.

Jeżeli układ oświetlamy światłem białym, powstają barwne pierścienie, które przy wyższych rzędach m zachodzą na siebie.

Do wyznaczenia długości fali świetlnej w ćwiczeniu przekształcamy wzór (4) do postaci :

(5)

gdzie a_m jest jest promieniem pierścienia rzędu m, obliczamy go jako połowe różnicy

położeń a_l i a_p danego pierścienia:

(6).

II. Obliczenia

Obliczając a_m korzystamy ze wzoru (6)

np.

Długość fali świetlnej wyznaczamy ze wzoru (5).

np.

Błąd obliczam metodą różniczki zupełnej:

Tabela pomiarów i wyników.

Nr.	ap [mm]	al [mm]	am [mm]	λ [nm]	Δλ [nm]	λśr [nm]	Δλśr [nm]
5	3,04	6,18	1,57	629,6041	38,45798
6	2,87	6,33	1,73	625,4754	37,56468
7	2,75	6,49	1,87	618,3731	36,6725
8	2,62	6,6	1,99	606,9119	35,65226
9	2,51	6,74	2,115	604,8986	35,2214	591,125	34,455
10	2,46	6,85	2,195	582,9431	33,76821
11	2,38	6,97	2,295	576,5764	33,20025
12	2,3	7,07	2,385	568,5382	32,57474
13	2,21	7,18	2,485	567,8368	32,36784
14	2,12	7,27	2,575	564,5487	32,04225
15	2,05	7,35	2,65	556,6786	31,4891

Wartość średnia długości fali wynosi: 591.112 nm.

Wartość średnia błędu pomiaru długości fali wynosi: 34.455 nm.

Wynik końcowy można więc przedstawić w postaci: (591±35) nm.

Wnioski:

Zmierzona długość fali odpowiada w granicy błędu długości fal widmowych sodu. Z obliczeń umieszczonych w tabeli widać, iż błąd pomiaru długości fali zmniejsza się wraz ze wzrostem numeru prążka. Spowodowane jest to faktem, iż prążki niskich rzędów są dość szerokie, co uniemożliwia dokładne określenie położenia ich środka.

---