KROK Mariusz 15.03.2004r.

I ED, gr. lab. L - 05

Sprawozdanie z ćwiczenia nr 45

TEMAT: Sprawdzanie prawa Malusa. Wyznaczanie rozkładu światła spolaryzowanego.

I. Zagadnienia do samodzielnego opracowania.

1. Światło jako fala elektromagnetyczna

Światło jako promieniowanie elektromagnetyczne (lub optyczne) o fali dł. 380-760 nm., wykrywane jest przez oko ludzkie. Przez światło rozumie się zwykle, oprócz promieniowania widzialnego, również promieniowanie podczerwone i promieniowanie nadfioletowe , które mają zbliżone właściwości i także są badane metodami optycznymi. W oddziaływaniu światła z materią uwidaczniają się jego właściwości falowe i korpuskularne (dualizm falowo-korpuskularny). Właściwości falowe światła ujawniają się w takich zjawiskach, jak odbicie i załamanie światła, dyfrakcja, interferencja (interferencja fal, interferencja światła), polaryzacja (polaryzacja światła). Właściwości korpuskularne zaś np. w absorpcji światła doprowadzającej do luminescencji , zjawiska fotoelektrycznego i jonizacji , oraz w ciśnieniu wywieranym przez światło (ciśnienie promieniowania). W próżni światło rozchodzi się z prędkością c = 2,99792458 · 10⁸ m/s, w innych ośrodkach z prędkością mniejszą, równą ilorazowi c i współczynnika załamania ośrodka. Najsilniejszymi źródłami światła docierającego do Ziemi są gwiazdy, przy tym największe natężenie ma promieniowanie pochodzące od Słońca. Źródłami światła są również inne ciała wysyłające światło w wyniku np. wzbudzenia termicznego (np. żarówka), elektr. (lampa wyładowcza), absorpcji promieniowania (lampa fluorescencyjna), reakcji chemicznych (np. niektóre organizmy żywe).

Dualizm falowo-korpuskularny - właściwość materii polegająca na tym, że w pewnych zjawiskach ujawnia się jej natura falowa, w innych — korpuskularna. Fizyka klasyczna, przyjmująca istnienie dwu różnych rodzajów materii: substancji (zbudowanej z korpuskuł, cząstek) i pola elektromagnetycznego (którego zaburzenie — fala elektromagnet. — stanowi promieniowanie elektromagnet.), nie potrafiła wyjaśnić wielu zagadnień fiz. (m.in. energ. rozkładu widma promieniowania cieplnego, zjawiska fotoelektr.). Przyjęcie założenia o nieciągłej (korpuskularnej, fotonowej) strukturze promieniowania (M. Planck 1900, A. Einstein 1905) pozwoliło usunąć powstałe trudności. Jednocześnie odkrycie dyfrakcji elektronów wykazało, że cząstki obdarzone masą, oprócz właściwości korpuskularnych, przejawiają cechy falowe (fale de Broglie'a). Uznanie podwójnej natury materii jest podstawą fizyki współczesnej, w szczególności mechaniki kwantowej i kwantowej teorii pola.

2. Polaryzacja fali

Polaryzacja fali - uporządkowanie kierunków drgań fali poprzecznej. W fali nie spolaryzowanej drgania ( pola elektrycznego E i magnetycznego H ) zachodzą z równym prawdopodobieństwem we wszystkich kierunkach poprzecznie do promienia fali (wyznaczającego kierunek jej rozchodzenia się). Jeśli kierunek drgań we wszystkich punktach wzdłuż promienia fali jest jednakowy, występuje polaryzacja fali liniowa, jeśli koniec wektora drgań (np. E) zakreśla w przestrzeni eliptyczną linię śrubową — polaryzacja fali eliptyczna, jeśli zaś kołową linię śrubową — polaryzacja fali kołowa. Każdą falę spolaryzowaną można przedstawić jako wynik nakładania się 2 fal takiej samej długości, spolaryzowanych liniowo w kierunkach wzajemnie prostopadłych.

Rys. Polaryzacja fali. W fali niespolaryzowanej drgania zachodzą we wszystkich kierunkach prostopadłych do promienia fali (wyznaczającego kierunek jej rozchodzenia się), w fali spolaryzowanej liniowo — w jednej, ściśle określonej płaszczyźnie.

Rys. Polaryzacja kołowa światła. Koniec wektora świetlnego (wektora natężenia pola elektrycznego fali elektromagnetycznej) zakreśla w przestrzeni kołową linię śrubową.

3. Polaryzatory

Polaryzator - urządzenie optyczne do otrzymywania światła spolaryzowanego liniowo lub kołowo, np. nikol, polaroid. Jest zasadniczym elementem przyrządów polaryzacyjnych, które służą do wytwarzania (polaryzator), wykrywania i badania (analizator) światła spolaryzowanego. W przyrządach tych zjawisko polaryzacji światła wykorzystuje się do pomiarów i obserwacji optycznych. Zasada działania opiera się na:

1) polaryzacji światła przy odbiciu i załamaniu na granicy dwóch ośrodków,

2) zależności pochłaniania światła od jego polaryzacji (polaroid),

3) podwójnym załamaniu światła (nikol).

Przyrządy polaryzacyjne są stosowane w badaniach optycznych właściwości kryształów (mikroskop polaryzacyjny), w badaniach naprężeń w ośr. przezroczystych (elastooptyka) i in.

Nikol (pryzmat Nicola) - pryzmat polaryzujący utworzony z kryształu szpatu isl. (kalcyt CaCO₃), odpowiednio oszlifowanego, przeciętego na 2 części i sklejonego balsamem kanad. Promień światła, padając na nikol, rozszczepia się na 2 promienie spolaryzowane w kierunkach wzajemnie prostopadłych: zwyczajny i nadzwyczajny. Z nikola wychodzi tylko promień nadzwyczajny, gdyż promień zwyczajny ulega całkowitemu wewnętrznemu odbiciu na styku z balsamem kanad., a następnie pochłonięciu na zaczernionej bocznej ściance (bezwzględny współczynnik załamania światła balsamu kanad. ma wartość pośrednią między wartością współczynnika załamania szpatu isl. dla promienia zwyczajnego a największą wartością tego współczynnika dla promienia nadzwyczajnego). Pierwszy nikol wykonał 1828 ang. fizyk W. Nicol.

Polaroid (błona polaryzująca, filtr polaryzacyjny) - polaryzator do liniowej polaryzacji światła. Jest to cienka przezroczysta błona, np. celuloidowa, zawierająca wydłużone, ułożone równolegle kryształki herapatytu lub innej substancji wykazującej silną zależność pochłaniania światła od jego polaryzacji (np. herapatytowe, jodo-poliwinylowe, poliwinylenowe). Zasada działania polaroidu polega na przepuszczaniu światła spolaryzowanego w odpowiedniej płaszczyźnie i silnym pochłanianiu każdego innego. Ponieważ zaś każdy promień światła niespolaryzowanego można dowolnie rozłożyć na 2 promienie spolaryzowane liniowo w płaszczyznach wzajemnie prostopadłych, z polaroidu wychodzi tylko promień spolaryzowany liniowo w płaszczyźnie wyznaczonej przez polaroid. Są stosowane m.in. w okularach polaryzacyjnych, mikroskopach polaryzacyjnych, filtrach interferencyjno-polaryzacyjnych.

4. Wielkości fotometryczne

Fotometria - dział optyki zajmujący się ilościowym opisem promieniowania optycznego, światła , oraz wyznaczaniem jednostek natężenia oświetlenia, światłości i in.

Podstawowymi jednostkami fotometrycznymi są:

Światłość (natężenie źródła światła) - podstawowa wielkość fotometrii wizualnej. Jest to stosunek strumienia świetlnego dΦ wysyłanego przez źródło punktowe (lub element źródła niepunktowego) w nieskończenie małym stożku do kąta bryłowego dω tego stożka:

I = dΦ/dω

Jednostką światłości jest kandela, jedna z jednostek podstawowych w układzie SI; odpowiednikiem światłości w fotometrii fizycznej jest światłość energetyczna. Jednostką jest wat na steradian (W/sr). Pomiaru światłości źródła światła dokonuje się porównując oświetlenia dwóch powierzchni kostki fotometrycznej jednej źródłem wzorcowym, drugiej źródłem badanym. W fotometrze obiektywnym odbiornikiem promieniowania są fotokomórki, fotoogniwa, fotorezystory.

Rys. Fotometr wizualny Lummera-Brodhuna.

Kandela - cd, jednostka światłości, podstawowa w układzie SI. Jest to światłość, którą ma w określonym kierunku źródło emitujące promieniowanie monochromatyczne o częstotliwości 5,4 · 10¹⁴ Hz i którego natężenie w tym kierunku jest równe (1/683) W/sr. Tę definicję kandeli ustalono na XVI Generalnej Konferencji Miar (1979).

Luminacja (jaskrawość, blask, jasność powierzchniowa) - L, wielkość fotometryczna charakteryzująca świecenie ciał (źródeł światła, oświetlonych powierzchni) w danym kierunku. Mierzy się ją stosunkiem światłości dI w określonym kierunku do rzutu powierzchni świecącej dS na płaszczyznę prostopadłą do tego kierunku:

L = dI/dS cos α

gdzie α - kąt między normalną do dS a kierunkiem wyznaczania luminancji.

Jednostką luminancji w układzie SI jest cd/m² (dawniej zw. nitem). Luminancję mierzy się nitomierzem. Odpowiednikiem luminancji w fotometrii fizycznej jest luminancja energetyczna (zamiast światłości mierzy się natężenie promieniowania). Jednostką jest W/(m² · sr).

Apostilb - asb, dawna jednostka luminancji

1asb = (1/π) · 10^-4 sb = (1/π)(cd/m²) ≈ 0,318310 cd/m².

Stilb - sb, jednostka luminancji w układzie CGScd. Stilb jest to luminancja płaskiej powierzchni 1 cm², która ma w kierunku prostopadłym światłość 1 cd. 1 sb = 104 cd/m².

II. Wykonanie ćwiczenia.

1. Ćwiczenie wykonywane było na zintegrowanym stanowisku pomiarowy składającym się z:

1. źródła światła wraz z polaryzatorem

2. skali kątowej wraz z analizatorem

3. układu optycznego detektora

4. ławy optycznej

5. zasilacza i elektronicznego miernika oświetlenia z wyświetlaczem cyfrowym

Rys. Układ pomiarowy do sprawdzania prawa Malusa

2. Badanie stanu spolaryzowania wiązki światła odbywało się za pomocą układu składającego się z dwóch ośrodków polaryzujących zwanych polaryzatorem i analizatorem. Po przejściu przez polaryzator światło jest liniowo spolaryzowane. Kolejno, światło przechodząc przez analizator jest ponownie polaryzowane liniowo. Konsekwencją takiego stanu spolaryzowania wiązki świetlnej jest zmiana jego natężenia po przejściu przez układ polaryzator-analizator.

3. Kolejność czynności:

a) Załączenie układu pomiarowego

b) Ustawienie analizatora (przez obrót skalą kątową) tak, aby wskazanie miernika oświetlenia było najmniejsze

3. Zmienianie kąta ustawienia skali kątowej, odczytywanie kolejnych wartości oświetlenia i wpisywanie wyników w odpowiednie miejsca do tabelki pomiarowej (przeprowadzenia pomiarów dla pełnego kąta płaskiego 360⁰ )

4. Powtórzenie pomiarów dla kilku kątów w celu oszacowania błędu ΔI

5. Oszacowanie dokładności odczytu kąta Δα

III. Wyniki pomiarów.

α	I	Ispr.	ΔI	Δαmax	Iobl.
[^0]	[cd]	[cd]	[cd]	[^0]	[cd]
0	50	50	0	1	50,00
15	47	48	1	1	46,65
30	40	39	1	1	37,50
45	27	24	3	1	25,0
60	11	8	3	1	12,50
75	1	2	1	1	3,35
90	0	0	0	1	0,00
105	1	2	1	1	3,35
120	7	10	3	1	12,50
135	24	26	2	1	25,00
150	40	40	0	1	37,50
165	48	48	0	1	46,65
180	51	50	1	1	50,00
195	49	48	1	1	46,65
210	42	39	3	1	37,50
225	27	24	3	1	25,00
240	11	7	4	1	12,50
255	2	1	1	1	3,35
270	0	0	0	1	0,00
285	1	1	0	1	3,35
300	7	9	2	1	12,50
315	25	26	1	1	25,00
330	40	41	1	1	37,50
345	48	49	1	1	46,65
360	51	51	0	1	50,00

IV. Obliczenia i rachunki błędów (przykładowe).

Dla α=45^o , I = I₀cos²α = 25, A = (2n-1)+(-1)ⁿcos2α = 1

Dla α=105^o , I = I₀cos²α = 3,35, A = (2n-1)+(-1)ⁿcos2α = 2,13

Dla α=300^o , I = I₀cos²α = 15,5, A = (2n-1)+(-1)ⁿcos2α = 6,5

V. Wykresy.

Na załączonych stronach papieru milimetrowego.

VI. Wnioski.

Prawo Malusa - prawo określające natężenie światła spolaryzowanego liniowo po przejściu przez analizator: I = I₀ cos²φ, gdzie I₀ — natężenie światła padającego na analizator, φ — kąt między płaszczyzną polaryzacji światła a płaszczyzną polaryzacji analizatora.

Na tym ćwiczeniu zajmowaliśmy się sprawdzaniem słuszności prawa Malusa. Naszym zadaniem było odczytywanie kolejnych wartości natężenia oświetlenia w luksach zmieniając kąt ustawienia skali kątowej. Zadanie to wykonywaliśmy dla pełnego kąta (360⁰). Nasze wyniki zostały obarczone błędem odczytu kąta, ponieważ nie dało się go jednoznacznie i dokładnie określić. Maksymalny błąd odczytu wyniósł ok. 2⁰. Na błąd pomiaru wpłyną również odczyt wartości natężenia światła z analogowego analizatora. Ale ponieważ miernik posiada wbudowane lustro, to błąd paralaksy był znikomy i można go pominąć.

Pracownia została przygotowana do tego typu badań, ponieważ jest w niej bardzo ciemno. Odczytywane wartości natężenia światła prawie nie różniły się od wartości obliczonych. Ale wystarczyło, że zostały otworzone drzwi, czyli do sali wpadły dodatkowe promienie światła, a od razu zauważyć można było zmianę wskazania analizatora analogowego.

Po oszacowaniu błędu pomiaru ΔI zauważyłem, że zerowy błąd wychodził dla kątów: 0⁰, 90⁰, 180⁰ i 270⁰, natomiast największy błąd równy 4 cd wyszedł dla kąta 240⁰.

---