Nr ćwicz. 305	Data: 19.11.97		Wydział Elektryczny	Semestr: I	Grupa: T4
			Przygotowanie:	Wykonanie:	Ocena ostat.:

Temat: Wyznaczanie długości fali świetlnej za pomocą pierścieni Newtona.

Kołowe pierścienie interferencyjne, zwane pierścieniami Newtona, powstają, gdy równoległa wiązka światła pada na układ złożony z dokładnie płaskiej płyty szklanej oraz leżącej na niej soczewki o promieniu krzywizny R (rys. obok).

Między soczewką i płytą znajduje się warstwa powietrza o grubości d wzrastającej wraz ze wzrostem odległości od osi układu.

Obraz interferencyjny powstaje w wyniku nałożenia promieni odbitych od dolnej powierzchni soczewki i od górnej powierzchni płyty.

Różnica dróg geometrycznych obu promieni wynosi 2d. Dla obliczenia dróg optycznych przyjmujemy, że współczynnik załamania powietrza jest równy jedności, a także uwzględniamy fakt, że odbiciu od ośrodka gęstszego towarzyszy zmiana fazy o
, czemu odpowiada dodatkowa różnica dróg
.

Biorąc powyższe pod uwagę możemy napisać warunek powstania jasnego pierścienia interferencyjnego:

(1)

Na podstawie rysunku możemy wyrazić grubość warstwy powietrznej przez promień pierścienia interferencyjnego a:

(2)

Jeżeli a/R<<1, to można powyższe wyrażenie przedstawić w postaci

(3)

Łącząc powyższe równanie z równaniem (1) otrzymamy

(4)

Otrzymane równanie określa promienie jasnych prążków interferencyjnych.

W miejscu zetknięcia się soczewki z płytą tworzy się bardzo cienka warstwa powietrza, o grubości wielokrotnie mniejszej od długości fali. Różnica dróg optycznych powstająca między promieniami w tym punkcie jest skutkiem jedynie straty połowy długości fali przy odbiciu od płyty. W rezultacie wynosi ona
- w środku obrazu interferencyjnego obserwujemy ciemne pole.

Jeżeli układ oświetlamy światłem białym, powstają barwne pierścienie, które przy wyższych rzędach m zachodzą na siebie.

Przebieg ćwiczenia:

1. Zapalić lampę sodową (lub inną, dającą widmo dyskretne) i oświetlić układ.

2. Za pomocą śrub przesuwu stolika doprowadzić do pokrycia się skrzyżowania nici pajęczych ze środkiem ciemnego prążka zerowego rzędu.

3. Przesuwając stolik tylko w kierunku X znaleźć położenia co najmniej pięciu jasnych pierścieni po prawej
   i po lewej
   stronie punktu centralnego.

Uwaga: Pierścienie niskich rzędów są dość szerokie, tak, że położenie ich środka jest obarczone dużym błędem; Dokładniejsze wyniki uzyskamy mierząc pierścienie wyższych rzędów.

4. Wyznaczyć długość fali świetlnej z przekształconego wzoru (4)

(5),

gdzie
jest promieniem pierścienia rzędu m, .

TABELA POMIAROWA:

nr prążka

Promień soczewki wchodzącej w skład doświadczenia wynosi .

Analiza wyników:

Nr prążka	ap [mm]	al [mm]	am [mm]	am [mm]	 [nm]	 [nm]
3	11,2	13,23	1,015	0,01	473,7	10,5
4	11	13,39	1,195		469	9,2
5	10,87	13,52	1,325		448,4	8,1
6	10,76	13,65	1,445		436,4	7,4
7	10,65	13,77	1,56		430,3	7
8	10,53	13,88	1,675		430	6,6
9	10,43	13,97	1,77		423,7	6,3
10	10,33	14,08	1,875		425,4	7

Rachunek błędu:

Błąd wyznaczenia promienia pierścienia:

=10 [
]

gdzie
(dokładność odczytu ze śruby mikrometrycznej).

Błąd popełniany przy wyznaczaniu długości fali obliczamy z wzoru:

Przykładowe obliczenia:

(dla prążka nr 10)

Wartość średnia długości fali wynosi .

Wartość średnia błędu wyznaczenia długości fali wynosi .

Wynik końcowy:

Wnioski:

W trakcie wykonywania ćwiczenia zmierzyłem średnice prążków 3 do 5 ponieważ wydawało mi się, że ich grubość w stosunku do prążków wyższych rzędów nie jest tak wielka jak np. prążków 1 i 2.

Aby uzyskać dokładniejszy pomiar powinno się skorzystać z prążków rzędu 10 i więcej, czego nie wykonałem ponieważ prążki powyżej 11 były niewyraźne i umieszczone bardzo blisko siebie.

Uzyskana długość fali odpowiada w granicy błędu światłu o kolorze niebieskim z domieszką fioletowego (na podstawie wykresu 42-1 z tomu drugiego książki Davida Halliday'a i Roberta Resnick'a), co odpowiada kolorowi światła jakie miało badane w trakcie ćwiczenia źródło.

---