1. CZĘŚĆ TEORETYCZNA.

Zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne zostało odkryte w roku 1887 przez Hertza. Padające na metal światło doprowadza do emisji elektronów, zwanych fotoelektronami. Największa prędkość początkowa fotoelektronów określona jest częstością swiatła i nie zależy od jego natężenia. Dla każdej substancji istnieje niskofalowa granica fotoelektryczna, tzn. istnieje najmniejsza częstość v₀ światła, dla której jest jeszcze możliwe zewnętrzne zjawisko fotoelektryczne. Wielkość v₀ zależy od chemicznego składu substancji i jej powierzchni. Liczba fotoelektronów n, wybijanych z katody w jednostce czasu jest proporcjonalna do natężenia światla (prąd fotoelektryczny nasycenia jest proporcjonalny do energetycznego oświetlenia katody). Te doświadczalne fakty można wytłumaczyć za pomocą kwantowej teorii światła podanej w 1905 roku przez Einsteina. Głównym założeniem tej teorii jest, że światło rozchodzi się w postaci porcji energii - kwantów promieniowania elektromagnetycznego. Kwanty te zostało nazwane fotonami, a ich energia wynosi h⋅v (dla promieniowania monochromatycznego). W wyniku pochłonięcia fotonu elektron osiąga emergię h⋅v. Jeśli energia ta jest większa od pracy wyjścia A, elektron opuszcza powierzchnię metalu. Einstein podał następujące równanie na energię kinetyczną fotoelektronu opuszczającego metal:

gdzie h-stała Pancka.

Teoria opiera się na tym, że przekazanie energii jednemu z elektronów nie zmienia energii pozostałych. Częstość odpowiadająca czerwonej granicy zjawiska określona jest wzorem:

Zjawisko fotoelektryczne rządzi się następującymi prawami:

1. Maksymalna prędkość początkowa fotoelektronów zależy od częstotliwości światła, a nie zależy od jego natężenia.

2. Dla każdego metalu istnieje długofalowa granica fotoelektryczna. Zjawisko fotoelektryczne zachodzi dla światła o częstotliwości większej od tej wartości granicznej.

Granica długofalowa zjawiska fotoelektrycznego zależy od składu chemicznego materiału katody i od stanu jej powierzchni.

3. Liczba emitowanych elektronów w jednostce czasu jest proporcjonalna do natężenia światła.

Problemy z interpretacją zjawiska fotoelektrycznego jako na drodze falowej spowodowało wysunięcie przez A. Einsteina teorii o kwantowym charakterze tego zjawiska. Według tej teorii światło w postaci porcji energii, zwanej fotonami, przekazywane jest elektronom.

Elektrony te mogą opuścić powierzchnię metalu, jeśli ich energia będzie większa od pewnej minimalnej wartości W, zwanej pracą wyjścia. Jest to warunek konieczny, aby ujemny elektron mógł oddalić się od dodatniej powierzchni metalu. Zgodnie z zasadą zachowania energii mamy więc tzw. wzór Einsteina:

Praca wyjścia związana jest z częstością grniczną:

Bardzo precyzyjne eksperymenty R. A. Millikana potwierdziły słuszność teorii Einsteina. Zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne stosuje się w fotokomórkach.

Fotokomórką nazywamy element elektroniczny w postaci wypełnionej gazem (lub opróżnionej z niego) przezroczystej bańki szklanej, w której znajdują się dwie elektrody metalowe. Jedna z nich, tzw. fotokatoda, jest pokryta materiałem o małej pracy wyjścia elektronów. Spełnia ona źródła fotoelektronów, gdy pada na nią promieniowanie elektromagnetyczne odpowiedniej częstotliwości. Druga elektroda (zwana anodą) jest połączona zewnętrznie z fotokatodą i służy do zbierania fotoelektronów wylatujących z fotokatody, tak aby przypływając przez połączenia zewnętrzne mogły zostać zarejestrowane lub po wzmocnieniu wykorzystane do sterowania jakimś urządzeniem. W większości zastosowań technicznych pomiędzy fotokatodę i anodę włączone jest źródło napięcia w ten sposób, że powoduje iż fotokomórka jest na niższym potencjale (-) aniżeli anoda (+). Ułatwia to ruch fotoelektronów w fotokomórce. Mówimy w tym przypadku, że fotokomórka jest spolaryzowana w kierunku przewodzenia. Przewodzi ona prąd elektryczny w momencie padania na nią promieniowania o odpowiedniej energii fotonów. Niekiedy fotokomórka jest spolaryzowana w kierunku przeciwnym, tzn. w kierunku zaporowym.

2. OPIS STANOWISKA.

Celem ćwiczenia było zdjęcie charakterystyk fotokomórki za pomocą układu zbudowanego według zamieszczonego schematu na rys.1. W celu wyeliminowania zewnętrznych źródeł światła fotokomórka była zamocowana na stałe w jednym końcu obustronnie zamkniętej rury. Wewnątrz rury znajduje się także żarówka z przesłoną. Drążek z naniesioną podziałką centymetrową umożliwia przesuw żarówki. Zaciski służą do podłączenia zasilania fotokomórki. Rura pokryta jest wewnątrz czarnym, matowym lakierem zmniejszającym niepożądane odbicia. Przesłona pozwala realizować założenie o punktowym źródle światła.

Napięcie do fotokomórki było przyłożone w kierunku przewodzenia. Pierwsza część ćwiczenia polegała na zebraniu danych do charakterystyki - natężenie prądu fotokomórki do jej napięcia, przy stałej odległości od niej żarówki i stałej mocy żarówki. Dokonano 15 pomiarów zmieniając napięcie od 5 do 75 V. Druga część polegała na zbadaniu zależności natężenia prądu fotokomórki od napięcia zasilania żarówki, oraz natężenia prądu fotokomórki do mocy żarówki. Stała była odległość między żarówką, a fotokomórką i napięcie zasilania fotokomórki. Dokonano 18 pomiarów zmieniając napięcie żarówki od 50 do 220 V. W trzeciej części zbadano zależność: natężenia prądu fotokomórki od odległości fotokomórki do żarówki, oraz natężenia prądu fotokomórki do odwrotności kwadratu odległości fotokomórki i żarówki. W tym przypadku stałymi były napięcia na fotokomórce i żarówce. Dokonano 35 pomiarów zmieniając odległość od 50 cm do 15 cm. Pomiary we wszystkich trzech częściach były dokonywane w ten sposób, aby prąd fotokomórki nie przekraczał 2 µA.

Tabela parametrów mierników

Miernik	Klasa [%]	zakres	dokładność odczytu
Woltomierz Vż	0,5	300 [V]	4
Woltomierz Vf	0,5	75 [V]	1
Woltomierz	0,5	100 [V]*0,5 [A]	0,5
Mikroamperomierz	1	2 [A]	0,02

3. PRZEBIEG ĆWICZENIA.

1. Łączymy obwód wg schematu na rys.1.

2. Przy ustalonym napięciu żarówki U_ż = 220 V notujemy wskazania mikroamperomierza zmieniając napięcie fotokomórki U_f w zakresie 0 - 75 V co 5 V.

Nie wolno przekroczyć natężenia prądu Imax = 2A.

Wyniki pomiarów zamieszczono w tabeli 1.

Tabela pomiarowa 1.

Moc P = 22,5 W

Odległość fotokomórki od żarówki d = 50 cm

Lp.	Napięcie Uf [V]	Natężenie prądu I [µA]
1	0	0
2	5	0,26
3	10	0,34
4	15	0,38
5	20	0,44
6	25	0,51
7	30	0,58
8	35	0,66
9	40	0,73
10	45	0,82
11	50	0,89
12	55	1,0
13	60	1,1
14	65	1,2
15	70	1,32
16	75	1,49

3. Przy ustalonym napięciu fotokomórki U_f = 60 V notujemy wskazania mierników zmieniając napięcie żarówki w zakresie 50 - 220 V co 10 V.

Wyniki pomiarów zamieszczono w tabeli 2.

Tabela pomiarowa 2.

Napięcie fotokomórki Uf = 60 V

Odległość fotokomórki od żarówki d = 50 cm

Lp.	Napięcie Uż [V]	Natężenie prądu I [µA]	Moc żarówki P [W]
1	50	0,03	3,0
2	60	0,03	4,0
3	70	0,04	5,0
4	80	0,05	6,25
5	90	0,07	7,5
6	100	0,1	9,0
7	110	0,13	10,5
8	120	0,18	12,0
9	130	0,23	13,5
10	140	0,29	15,0
11	150	0,36	17,0
12	160	0,44	18,75
13	170	0,53	20,75
14	180	0,62	22,75
15	190	0,73	24,5
16	200	0,84	27,0
17	210	0,97	29,0
18	220	1,11	31,25

4. Przy ustalonych wartościach napięcia fotokomórki U_f = 60 V i żarówki U_ż = 180 V zmieniamy odległość żarówki od fotokomórki d od 60 cm do odległości minimalnej, przy której I_f < 2 A.

Wyniki pomiarów zamieszczono w tabeli 3.

Tabela pomiarowa 3.

Moc żarówki P = 22,5 W

Napięcie fotokomórki Uf = 60 V

Napięcie żarówki Uż = 180 V

Lp.	Odległość d [cm]	Natężenie prądu I [µA]
1	60	0,44
2	59	0,46
3	58	0,47
4	57	0,49
5	56	0,49
6	55	0,51
7	54	0,53
8	53	0,54
9	52	0,56
10	51	0,58
11	50	0,59
12	49	0,60
13	48	0,64
14	47	0,65
15	46	0,69
16	45	0,70
17	44	0,74
18	43	0,77
19	42	0,80
20	41	0,83
21	40	0,87
22	39	0,93
23	38	0,95
24	37	1,0
25	36	1,04
26	35	1,10
27	34	1,19
28	33	1,24
29	32	1,32
30	31	1,40
31	30	1,48
32	29	1,57
33	28	1,66
34	27s	1,74
35	26	1,88

5. Rysujemy wykresy zależności natężenia prądu fotokomórki od:

a. napięcia fotokomórki I=f(U_f); tab.1.,

b. napięcia I=f(U_ż) i mocy żarówki I=f(P); tab.2.,

c. odległości I=f(d); tab.3.,

d. kwadratu odwrotności odległości ; tab.4.

Tabela 4.

Lp.	1/d^2 [cm]	I [μA]
1	0,00028	0,44
2	0,00029	0,46
3	0,00030	0,47
4	0,00031	0,49
5	0,00032	0,49
6	0,00033	0,51
7	0,00034	0,53
8	0,00036	0,54
9	0,00037	0,56
10	0,00038	0,58
11	0,00040	0,59
12	0,00042	0,60
13	0,00043	0,64
14	0,00045	0,65
15	0,00047	0,69
16	0,00049	0,70
17	0,00052	0,74
18	0,00054	0,77
19	0,00057	0,80
20	0,00059	0,83
21	0,00063	0,87
22	0,00066	0,93
23	0,00069	0,95
24	0,00073	1,0
25	0,00077	1,04
26	0,00082	1,10
27	0,00087	1,19
28	0,00092	1,24
29	0,00098	1,32
30	0,00104	1,40
31	0,00111	1,48
32	0,00119	1,57
33	0,00128	1,66
34	0,0137	1,74
35	0,00148	1,88

Na podstawie tabelarycznego zestawienia wyników rysujemy w/w wykresy.

6. Przeprowadzamy graficzną analizę błędów.

ΔP=0,5⋅0,5⋅100/100=0,25 [W]

ΔU=0,5⋅300/100=1,5 [V]

ΔI=1⋅2⋅10^-6/100=0,02 [μA]

ΔU=0,5⋅75/100=0,38 [V]

Δd=0,005 [m]

[1/m²]

1. 0,05

2. 0,05

3. 0,05

4. 0,05

5. 0,06

6. 0,06

7. 0,06

8. 0,07

9. 0,08

10. 0,08

11. 0,08

12. 0,09

13. 0,1

14. 0,1

15. 0,11

16. 0,11

17. 0,13

18. 0,13

19. 0,13

20. 0,16

21. 0,16

22. 0,18

23. 0,18

24. 0,18

25. 0,23

26. 0,23

27. 0,23

28. 0,31

29. 0,34

30. 0,37

31. 0,41

32. 0,41

33. 0,41

34. 0,41

35. 0,41

WNIOSKI.

---