1.5. Obwody prądu stałego - zadania

1.5.1. Zagadnienia elementarne

zad. 1. Obliczyć rezystancje oraz prądy znamionowe żarówek o napięciu znamionowym
i mocach:

a)
;

b)
;

Odp.: a)
; b)

zad. 2. Silnik prądu stałego o mocy
zasilany napięciem znamionowym
i obciążony mocą znamionową pobiera prąd
. Obliczyć sprawność znamionową silnika.

Uwaga: Moc znamionowa silnika to jego znamionowa moc mechaniczna (tzw. "moc na wale")

Odp.:

zad. 3. Silnik prądu stałego napędza windę ładunkową (rys. 5.01.).

Dane silnika:
;
;
.

Obliczyć prąd pobierany przez silnik podczas podnoszenia ładunku o masie
z prędkością
.

Przyjąć:

Odp.:

zad. 4. Aby pomierzyć napięcie nie dysponując woltomierzem o odpowiednim zakresie, połączono szeregowo dwa woltomierze o zakresach zbyt małych do tego pomiaru. Rezystancje woltomierzy:
;
. Zakresy:
. Obliczyć wskazania woltomierzy jeżeli wartość mierzonego napięcia była
.

Jakie największe napięcie można pomierzyć tym układem?

Odp.:

zad. 5. Dwie żarówki na jednakowe napięcia znamionowe
, o mocach
i
, zostały połączone ze sobą szeregowo i włączone na napięcie
.

Określić moce pobierane przez żarówki w takim połączeniu oraz napięcia na żarówkach.

Przyjąć, że ich rezystancje nie zależą od natężenia przepływającego przez nie prądu (co jest dość grubym uproszczeniem).

Odp.:

zad. 6 Do nawinięcia cewki użyto
drutu nawojowego miedzianego o średnicy
. Pomiar jej rezystancji wykazał
. Jaka była temperatura cewki w czasie pomiaru?

Dane:
;
.

Odp.:

zad. 7. Prąd płynący w nawiniętej drutem miedzianym cewce włączonej na napięcie
wynosił początkowo (gdy cewka miała temperaturę otoczenia:
)
. Po nagrzaniu cewki i ustaleniu się temperatury prąd zmalał do
.

Obliczyć temperaturę cewki
po nagrzaniu.

Dane:
;
.

Odp.:

zad. 8. Obliczyć prąd pobierany przez żarówkę
;
:

a) podczas świecenia w warunkach znamionowych; (temperatura świecącego żarnika wykonanego z wolframu, wynosi wtedy
)

b) w chwili włączenia (zanim żarnik żarówki się nagrzeje);

Temperatura otoczenia wynosi
.

Dane:
;
;

Wskazówka:
wyznaczyć zakładając liniową zależność rezystancji od temperatury dla niewielkich temperatur

Odp.:
,
(
,
)

zad. 9. Rysunek 5.02. przedstawia układ woltomierza magnetoelektrycznego. Ceweczka ustroju pomiarowego wykonana jest z przewodu miedzianego, zaś posobnik z manganinu.

Do jakiej klasy można zaliczyć miernik jeżeli stosunek rezystancji ceweczki (r) do rezystancji posobnika (R) ma się jak
?

;
.

Wskazówki:

- klasy tworzą znormalizowany szereg:

- uchyb względny przyrządu (wyrażony w %) dla pełnego zakresu nie może być większy niż jego klasa;

- uchyb względny:
(
- uchyb bezwzględny, W - wskazanie);

- uchyb bezwzględny przyrządu od zmiany rezystancji pod wpływem zmiany temperatury oblicza się przyjmując:
;

- wskazania woltomierza są proporcjonalne do prądu płynącego przez ustrój pomiarowy.

Odp.: klasa 0,5 (uchyb względny od zmiany temperatury o 10 K: ok - 0,36%)

zad. 10 Na rysunku 5.03. przedstawiono cztery elementy. Zaznaczono wartości oraz zwroty prądów i napięć przy włączeniu tych elementów jako gałęzi różnych obwodów (po dwa przypadki dla każdego elementu).

Jakie są to elementy?

Określić parametry ich schematów zastępczych.

zad. 11. Przy szeregowym połączeniu dwu rezystorów
i
rezystancja zastępcza wynosi
, a przy ich połączeniu równoległym
. Obliczyć wartości rezystancji
i
.

Odp.:

zad. 12. Dla układów rezystorów z rysunku 5.04. obliczyć rezystancje gałęzi równoważnych (rezystancje „widziane z zacisków x i y”).

Odp.: a)
; b)
; c)
d)

zad. 13. Dla obwodu o schemacie zastępczym jak na rys. 5.05. sporządzić wykres zmian potencjału (V) wzdłuż obwodu w funkcji rezystancji (R).

Dane:
;
;

;

zad. 14. Dane schematu zastępczego źródła napięciowego: E = 12 V; Rw = 0,2
.

Wyznaczyć parametry równoważnego źródła prądowego.

Odp.:
,

zad. 15. Dane gałęzi o schematach zastępczych z rys. 5.06.:

,
,
,

,
,
,

Wyznaczyć parametry gałęzi równoważnych.

Odp.:
(
); b)
(
)

c)
(
) d)
(
)

zad. 16. Dla układów o schematach z rys. 5.07. wyznaczyć parametry gałęzi równoważnych.

Dane:
;
;
; G = 2 S

Odp.: a)
; b)
; c)
;

d)

zad. 17. Dla obwodu o schemacie zastępczym z rysunku 5.08. obliczyć napięcie pomiędzy punktami x i y.

Odp.:

zad. 18. Dany jest miliamperomierz o zakresie
i rezystancji wewnętrznej
. Przyrząd ten wykorzystano do pomiaru:

a) napięć w zakresie do 6 V;

b) prądów w zakresie do 1 A.

Obliczyć wartości potrzebnych rezystancji dodatkowych Rp (posobnika) i Rb (bocznika).

Odp.:

zad. 19. Aby wyznaczyć parametry schematu zastępczego akumulatora poddano go próbie obciążenia dwoma odbiornikami o różnych rezystancjach. Mierzono prąd i napięcie na zaciskach.

Zanotowano wyniki:
,

;.

Jakie są E i
akumulatora?

Odp.:

zad. 20. Odbiornik o rezystancji
zasilany z akumulatora pobiera moc
. Gdy odbiornik ten zasilono z dwu takich samych akumulatorów połączonych równolegle pobierał moc
. Wyznaczyć siłę elektromotoryczną E oraz rezystancję wewnętrzną
akumulatora, a także napięcie na odbiorniku w obydwu przypadkach.

Odp.:

zad. 21. Prądnicę prądu stałego (bez regulatora napięcia, co jest założeniem "akademickim") o danych
,
obciążono piecem oporowym o danych
,
.

Napięcie nieobciążonej prądnicy:
.

Jaką moc pobiera piec? Jaki prąd? Jakie jest napięcie na jego zaciskach?

Jaka jest sprawność prądnicy? Ile ciepła wydziela się w ciągu godziny w piecu, a ile w prądnicy?

Jaką maksymalną mocą można obciążyć tę prądnicę (jeżeli można nie dbać o przegrzanie izolacji ani o obniżenie się napięcia na zaciskach prądnicy - również założenie "akademickie")?

Wskazówka: jako schemat zastępczy prądnicy przyjąć dwójnik aktywny.

Odp.:
,
,
,

,
,
(dopasowanie energetyczne)

zad. 22. Dwie prądnice prądu stałego (bez regulatorów napięcia - por. uwagi do zad. 1.21.) pracują równolegle obciążone odbiornikiem rezystancyjnym.

Dane prądnic:
,
,
,
;

Dane odbiornika:
,
.

Obliczyć moc pobieraną przez odbiornik, a także moce wydawane przez każdą z prądnic. Obliczyć też sprawności prądnic.

Jaką maksymalną moc może pobierać odbiornik, jeżeli napięcie na jego zaciskach musi być większe od
?

Wskazówka jak do zad. 20.

Odp.:
,
,
,
,

zad. 23. Dla układów rezystorów z rysunku 4.10. obliczyć rezystancje gałęzi równoważnych (rezystancje pomiędzy punktami x i y).

Dane:

Odp.: a)
; b)

zad. 24. Dla układów rezystorów o schematach zastępczych z rys. 5.11. wyznaczyć stosunki napięć

Odp.: a)
b)
,

c)

© Tadeusz St. Piotrowski

- ten i inne materiały dostępne są w Internecie;

URL: http://www.wsm.gdynia.pl/~testep/

(do użytku przez studentów WSM w Gdyni)

- 75 -

---