IMIĘ I NAZWISKO Mariusz Kijak	Ćwiczenie M-7 WYZNACZANIE LICZBY REYNOLDSA
ROK I KIERUNEK Fizyka I
		OCENA	OCENA	OCENA
PROWADZĄCY	DATA PODPIS	DATA PODPIS	DATA PODPIS

1. Cel ćwiczenia

Wyznaczenie liczby Reynoldsa oraz zapoznanie ćwiczącego z metodami jej pomiaru.

2. Część Teoretyczna

Przeprowadzone przeze mnie doświadczenie zapoznało mnie z jednym ze sposobów wyznaczania liczby Reynoldsa. Przebiegało ono w następujący sposób.

Pierwszym etapem było napełnienie butli Mariotte'a wodą o objętości większej niż
. Butla ta była zawieszona na pewnej wysokości.

Następnie otwierałem kurek, pozwalając na wypłynięcie żądanej przeze mnie objętości cieczy. Kolejnym krokiem było odczytanie różnicy poziomów ∆h.

Różnica ta jest miarą różnicy ciśnień pierwszej i drugiej rurce.

- gęstość cieczy

Zależność
jest zależnością liniową o współczynniku nachylenia a, równym

Przekształcając to równanie mogę otrzymać:

Następnie otrzymuję żądany wzór na liczbę Reynoldsa

Zależność
przedstawia równanie Poiseuille'a:

gdzie:

- objętość cieczy przepływającej w jednostce czasu

r - promień wewnętrzny rurki

l - długość rurki

p₁ - p₂ - różnica ciśnień na końcach rurki

- współczynnik lepkości

Po skończeniu tego doświadczenia i określeniu wartości liczby Reynoldsa mogłem stwierdzić czy przepływ był laminarny czy turbulentny.

Przepływ laminarny - ruch warstwowy cieczy, gdzie każda warstwa porusza się z różną prędkością, jednak w każdym punkcie jednej warstwy prędkość jest taka sama. Prędkości te są niewielkie, jak również grubość każdej warstwy jest rzędu grubości warstwy granicznej.

Przepływ turbulentny - kiedy wartość liczby Reynoldsa dla przepływu cieczy w rurce przekracza 1160 to przepływ laminarny zmienia się na turbulentny. Można to dobrze zobrazować na przykładzie doświadczenia. Kiedy do cieczy płynącej przez wąską rurkę, np. kapilarę wprowadzimy wąski strumień zabarwionej cieczy, to dla przepływu laminarnego (a), będzie on płyną prostolinijnie, natomiast dla przepływu turbulentnego (b) strumień ten zacznie płynąć chaotycznie - powstaną liczne zagięcia.

3. Przyrządy pomiarowe

• rurka kapilarna z butlą Mariotte'a

• linijka

• stoper

• zlewka

4. Przebieg ćwiczenia

1. Napełniam wodą butlę Mariotte'a. Ustawiam butlę na statywie w najwyższym położeniu

2. Podstawiam pod koniec rurki zlewkę o objętości większej niż
   , otwieram kran i włączam równocześnie stoper.

3. Zapisuję różnicę poziomów cieczy ∆h w czasie wypływu.

4. Po wypłynięciu
   wody zamykam kran i mierzę czas t.

5. Powtarzam pomiar trzykrotnie dla każdego położenia butli

6. Wyniki pomiarów przedstawiam w tabeli.

7. Obliczam promień wewnętrzny rurki r oraz jego niepewność maksymalną.

8. Obliczam liczbę Reynoldsa dla największej wartości ∆h i sprawdzam czy przepływ jest laminarny czy turbulentny.

5. Wyniki pomiarów

L.p.	∆h [m]	t1 [s]	t2 [s]	t3 [s]	tśr [s]		l [m]
1	0.24	180	171	178	176	0.0284 10^-4	1
2	0.19	190	185	192	189	0.0265 10^-4	1
3	0.17	210	206	215	210	0.0238 10^-4	1
4	0.15	215	208	223	215	0.0233 10^-4	1
5	0.13	252	245	260	252	0.0198 10^-4	1

	xi (∆h [m])	yi	xi yi [m^4/s]	xi^2 [m^2]	yi^2 [m^6/s^2]
		0.24	0.0284 10^-4	0.0068 10^-4	0.0576	0.00332 10^-8
		0.19	0.0265 10^-4	0.0050 10^-4	0.0361	0.00130 10^-8
		0.17	0.0238 10^-4	0.0040 10^-4	0.0289	0.00084 10^-8
		0.15	0.0233 10^-4	0.0035 10^-4	0.0225	0.00051 10^-8
		0.13	0.0198 10^-4	0.0026 10^-4	0.0169	0.00029 10^-8
	0.88	0.1218 10^-4	0.0219 10^-4	0.162	0.00626 10^-8

6. Obliczenia

Obliczam wartość średnią t_śr

Obliczam wartość

wartość V jest równa:

1. 
   

2. 
   

3. 
   

4. 
   

5. 
   

Obliczam współczynnik nachylenia metodą regresji liniowej:

Obliczam odchylenie standardowe

Znając współczynnik nachylenia „a” obliczam promień wewnętrzny rurki

Wartości podane

Obliczam niepewność promienia wewnętrznego

Obliczam liczbę Reynoldsa

7. Wnioski

• Wartość liczby Reynoldsa wynosi 5520, więc mogę stwierdzić, że przepływ był przepływem turbulentnym

• Regulator szybkości wypływu cieczy z rurki kapilarnej był ustawiony na największą ilość wypływu cieczy

• Podczas wykonywania doświadczenia jest bardzo prawdopodobne, że wystąpiły niepewności pomiarowe spowodowane głównie przez niedoskonałości zmysłów ludzkich

---