Dariusz Szufłat

Tadeusz Kominek

Mariusz Fornal

Numer grupy : 304

Ochrona środowiska

Ćw nr 66

Temat: Wyznaczanie stałej Plancka

1. Wstęp teoretyczny

Promieniowanie termiczne jest to promieniowanie wysyłane przez ciało ogrzane do pewnej temperatury. Emitowane fale maja długość kilku tysięcy nanometrów a główna ich część przypada na podczerwień. Aby scharakteryzować promieniowanie termiczne wprowadza się pojęcie zdolności emisyjnej cisła. Jest to stosunek ilości energii emitowanej w jednostce czasu przez jednostkę powierzchni danego ciała w małym przedziale długości fal λ, λ + Δλ do wielkości tego przedziału .

Prawo Stefana - Boltzmana: Całkowita energia wypromieniowana przez

jednostkę powierzchni w czasie 1 sekundy jest proporcjonalna do czwartej potęgi

temperatury tego cia

E=σ⋅T⁴

σ =5,67⋅10^-8 W/m²k² (stała Stefana-Boltzmana)

T - temperatura w skali Kelwina

Stała Plancka (h) zwana kwantem działania jest jedną z podstawowych stałych

Fizycznych. Jest to wielkość charakterystyczna dla mechaniki kwantowej, a jej wartość wynosi: 6,6249 x 10^-34. Po raz pierwszy stałą PlancKa (h) wyprowadził M. Planck w roku 1900 w celu wyjaśnienia rozkładu energii w widmie promieniowania ciała doskonale czarnego. Przyjął on, że energia jest emitowana i pochłaniana przez ciało doskonale czarne nie w sposób ciągły lecz porcjami, które nazwał kwantami energii. Wielkość kwantu energii E jest proporcjonalna do częstości emitowanego promieniowania .

E=h⋅ν

h-stała Plancka; h=6,6249⋅10^-34 [J⋅s]

Do rzędu zjawisk, które zostały wyjaśnie w oparciu o pojęcie kwantów należy tak

Zwany efekt fotoelektryczny. Polega on na wybijaniu elektronów z metali pod

wpływem padającego na nie promieniowania. Energia wybitych elektronów nie

zależy od natężenia padającego promieniowania, lecz od częstotliwości, ponadto

dla każdej istnieje charakterystyczna graniczna częstotliwość

promieniowania poniżej, której efekt fotoelektryczny nie zachodzi. Zjawisko

fotoefektu wyjaśnił A. Einstein. Zgodnie z jego teorią kwant energii może być

przekazany elektronowi tylko w całości. Część energii fotonu hv0 = W jest

zużywana na wybicie elektronu z metalu, jest to praca wyjścia, resztę energii

fotonu uzyskuje elektron w formie energii kinetycznej.

Ek = hv - W

Gdzie:

W - jest pracą wyjścia

Prawo Wiena:

V_max=const.⋅T

V_max-częstotliwość, przy której zdolność emisyjna przyjmuje wartość maksymalną.

2. Przebieg ćwiczenia

Źródło światła monochromatycznego oświetla katodę, z której emitowane są elektrony. Pomiędzy katodą i anodą przyłożone jest napięcie. Woltomierz (V) mierzy napięcie hamujące, natomiast amperomierz (A) mierzy prąd anodowy, w tym ćwiczeniu prąd anodowy ma bardzo niewielkie wartości wiec łatwiej jest zmierzyć spadek napięcia na oporniku R=2,5MΩ, a prad wyliczyć z prawa Ohma I=U/R. Jeżeli przez U0 oznaczymy wartość napięcia hamującego, przy którym prąd anodowy jest równy zero, to maksymalna energia kinetyczna będzie równa :

Ekmax = eU0

gdzie:

e- jest ładunkiem elektronu.

Przy napięciu hamowania równym zero (Uh=0) zdjąć charakterystykę prądową w funkcji częstotliwości (długości fal zmieniać co 20nm).Dla określonych długości fali (400, 450, 500, 550, 600 nm) zdjąć krzywe hamowania:

• nastawić odpowiednie długości fali

• nastawić napięcie hamowania równe zero Uh=0

• zwiększać wartość napięcia hamującego co 0,1V i odczytać wartość prądu anodowego

• odczytać wartość napięcia hamującego, przy którym prąd anodowy jest równy zero

3. Wyniki pomiarów i obliczenia

λ [nm]	400	420	440	460	480	500	520
V[Hz]∗10^15	75	71	69	65	62	60	57
Ur[V]	0,0508	0,0632	0,0735	0,0810	0,0844	0,0850	0,0813
If[nA]	21	26	30	33	34	34	33

λ [nm]	540	560	580	600	620	640	660
V[Hz]∗10^15	55	53	51	50	48	46	45
Ur[V]	0,0720	0,0613	0,0486	0,0237	0,0071	0,0024	0,0009
If[nA]	29	25	20	9	3	0,9	0,34

λ - długość fali

v - częstotliwość fali

Ia - prąd anodowy

Ur- spadek napięcia na oporniku R=2,5MΩ (wartość zmierzona w celu wyznaczenia prądu anodowego)

λ= 400nm			λ= 500nm			λ= 600nm
Uh [V]	Ur [V]	If [nA]	Uh [V]	Ur [V]	If [nA]	Uh [V]	Ur [V]	If [nA]
0,1	0,0368	14	0,1	0,0546	22	0,1	0,0105	4
0,2	0,0257	10	0,2	0,0306	12	0,2	0,0036	1
0,3	0,0179	7	0,3	0,0147	5	0,3	0,0007	0,28
0,4	0,0127	5	0,4	0,0057	2	0,4	0,0001	0,04
0,5	0,0088	3	0,5	0,0017	0,68	0,421	0,0000	0,0
0,6	0,0058	2	0,6	0,0001	0,04
0,7	0,0036	1	0,648	0,0000	0,0
0,8	0,0019	0,7
0,9	0,0009	0,36
1	0,0001	0,04
1,083	0,0000	0,0

λ - długość fali

Uh - napięcie hamowania

If - prąd anodowy

λ [nm]	400	420	440	460	480	500	520	540	560	580	600
V[Hz]∗10^17	7500	7142	6818	6521	6250	6000	5769	5555	5357	5172	5000
Unm[V]	1,083	0,971	0,870	0,781	0,711	0,648	0,592	0,546	0,486	0,47	0,421

a = 261,9534 10^-17 b = - 0,90754

Δa = 6.875062 Δb = 0,017918

Z zależności iż a=h/e możemy wyznaczyć stałą Plancka:

a = h / e ⇒ h = a⋅e

gdzie h-stała Plancka, e-ładunek elektronu; e=1,602⋅10^-19 C

h = a⋅e =

Pracę wyjścia elektronu z metalu możemy obliczyć z zależności:

b = -W / e ⇒ W = -b⋅e

W=

4. Wnioski

---