Politechnika Wrocławska Zamiejscowy Ośrodek Dydaktyczny w Legnicy Wydział Geoinżynierii, Górnictwa i Geologii Kierunek - Górnictwo i Geologia |
Legnica, 02.01.2012 |
HYDROGEOLOGIA Laboratorium
Sprawozdanie z ćwiczenia pt:
„WŁAŚCIWOŚCI HYDROGEOLOGICZNYCH SKAŁ
NA PODSTAWIE ANALIZY UZIARNIENIA”
Wykonali:
Alan Walczak
Przemysław Pasionek
Piasecki Michał
Pieniążek Paweł
Cebulski Bartłomiej
Lewandowski Paweł
Grupa III (wtorek, godzina 915 - 1300)
WPROWADZENIE
W ramach ćwiczenia należy wykonać analizę sitową gruntu, a następnie określić następujące
właściwości:
- średnicę miarodajną ziarna,
- powierzchnię właściwą,
- średnicę miarodajną kanalika,
- współczynnik filtracji (na podstawie formuły Hazena, Carmana-Kozeny i dowolną inną),
- wysokość wzniosu kapilarnego.
Współczynnik filtracji określony na podstawie uziarnienia gruntu należy porównać ze
współczynnikiem filtracji określonym w aparacie Wiłuna.
Miarodajna średnica ziarna
Miarodajna średnica ziarna dm jest to średnica ziarna jednorodnej skały, która ma identyczną
powierzchnię właściwą i taki sam kształt ziaren jak skała rzeczywista, przy czym wszystkie jej ziarna
mają jednakową średnicę dm. Jeśli ziarna mają kształt zbliżony do kuli i gęstość szkieletu ziarnowego
nie zmienia się wraz z wielkością ziaren to na podstawie analizy uziarnienia miarodajna średnica
ziarna wynosi:
Powierzchnia właściwa
Powierzchnia właściwa skały jest to stosunek łącznej powierzchni wszystkich cząstek i ziaren w
określonej objętości skały V do tej objętości. W przypadku, gdy ziarna mają kształt zbliżony do kuli,
powierzchnia właściwa skały s wynosi:
gdzie:
s - powierzchnia właściwa [mm-1]
n - współczynnik porowatości [-],
dm - miarodajna średnica ziarna [mm].
Uwaga:
W ćwiczeniu współczynnik porowatości określa się przy badaniu współczynnika filtracji w
aparacie Wiłuna. Należy wówczas dodatkowo zważyć wysuszony grunt użyty do badań, n oznaczyć
można ze wzoru:
gdzie:
n - współczynnik porowatości [-],
V = F • l - objętość próby gruntu użytego do badań [cm3],
F - pole powierzchni próby [cm2],
l - wysokość próby [cm],
ms - masa próby [g],
- gęstość szkieletu gruntowego (dla piasku kwarcowego ȡ = 2,65 g/cm3).
Średnica miarodajna kanalika
Średnica miarodajna kanalika
oznacza ĞrednicĊ kanalików w takiej skale, która ma
identyczną powierzchnię właściwą i współczynnik porowatości jak skała rzeczywista, natomiast
wszystkie kanaliki utworzone przez pory mają jednakową średnicę. Przy założeniu, że pory tworzą
kanaliki o przekroju kołowym, średnica miarodajna kanalika wynosi:
- Ğrednica miarodajna kanalika [mm],
n - współczynnik porowatości [-],
dm - miarodajna średnica ziarna [mm].
Współczynnik filtracji
W ćwiczeniu 2 współczynnik filtracji należy określić na podstawie analizy uziarnienia oraz w
bezpośrednim badaniu przepływu wody przez skałę w aparacie Wiłuna. Na podstawie krzywej
uziarnienia należy określić wartość współczynnika filtracji trzema różnymi formułami w tym wg
wzoru Hazena, Carmana-Kozeny i dowolnego innego.
Można uzasadnić na drodze teoretycznej, że współczynnik filtracji jest wprost proporcjonalny
do kwadratu średnicy miarodajnej ziarna lub odwrotnie proporcjonalny do kwadratu powierzchni
Właściwej. Do podobnych wniosków doszło wielu badaczy na drodze doświadczalnej. Istnieje cały
szereg różnych wzorów na obliczanie współczynnika filtracji na podstawie krzywej uziarnienia.
Poniżej przedstawiono kilka takich przykładów:
Wzór Hazena:
k10 = 1,16 • d102
gdzie:
k10 - współczynnik filtracji w temp. 10ºC [cm/s],
d10 - średnica określana z krzywej uziarnienia, poniżej której masa frakcji w badanym gruncie
stanowi 10 % [mm].
Wzór Seelheima:
k10 = 0,357 • d502
gdzie:
k10 - współczynnik filtracji odniesiony do temperatury 10ºC [cm•s-1],
d50 - średnica określana z krzywej uziarnienia - średnica, poniżej której masa frakcji w
badanym gruncie stanowi 50 % [mm].
Wzór Carmana-Kozeny
gdzie:
k - współczynnik filtracji [cmǜs-1],
- gęstość wody (1 ,0 gǜcm-3),
g - przyspieszenie ziemskie (981 cmǜs-2),
n - współczynnik porowatości [-],
- dynamiczny współczynnik wody (dla 10º C
= 1,3•10-3 Pa • s = 1,3•10-2 g•cm-1•s-1),
s - powierzchnia właściwa [cm-1],
dm - średnica miarodajna gruntu [cm].
Wznios kapilarny
Wysokość podnoszenia kapilarnego ze wzoru:
gdzie:
hk - wysokość podnoszenia kapilarnego [cm],
s - powierzchnia właściwa [cm-1],
- napiĊcie powierzchniowe (dla 10º C
= 74,2 • 10-3 N•m-1 = 74,2 g•s-2),
n - współczynnik porowatości [-],
- gęstość wody (1 g•cm-3),
g - przyspieszenie ziemskie (981 cm•s-2).
Opis badań
Analiza uziarnienia przeprowadzona zostanie poprzez wykonanie analizy sitowej na wstrząsarce elektromagnetycznej (typ WSE). Analiza uziarnienia będzie wykonana dla tego samego gruntu, dla którego określa się współczynnik filtracji w aparacie Wiłuna. Badanie należy przeprowadzić na próbce gruntu o masie ok. 100 g. Po umieszczeniu próbki gruntu w aparacie poddaje się ją wstrząsaniu przez ok. 3 min. Frakcje gruntu piaszczystego pozostałe na każdym z sit są ważone na wadze o dokładności 0,01 g. W przypadku, gdy suma mas frakcji
pozostałych na wszystkich sitach oraz w dolnym pojemniku różni się od masy gruntu m użytego do badania wprowadza się poprawkę w ten sposób, że zaistniałą różnicę mas Δm rozdziela się proporcjonalnie do masy na poszczególnych sitach. Wówczas za masę mi pozostałą na i-tym sicie przyjmuje się:
Wyniki badań
Badanie zostało przeprowadzone na próbce gruntu o masie m = 101,88 g.
Do wyznaczenia mas próbek gruntu posłużono się wagą laboratoryjną o dokładności odczytu ± 0,01g. Wyniki analizy sitowej przedstawiono w tab. 1 i na krzywej uziarnienia.
Tabela 1. Wyniki analizy sitowej.
Średnica poszczególnych frakcji |
Wielkość oczek sita |
Masa frakcji pozostałej na sicie |
Masa frakcji pozostałej na sicie po poprawce |
Procentowa zawartość wagowa poszczególnych frakcji |
Zawartość cząstek o średnicy większej |
Zawartość cząstek o średnicy mniejszej |
mm |
mm |
g |
g |
% |
% |
% |
|
|
|
|
0,00 |
0,00 |
100,00 |
2,0 - 1,0 |
1 |
1,48 |
1,51 |
1,5 |
1,5 |
98,5 |
1,0 - 0,5 |
0,5 |
57,83 |
59,09 |
58 |
59,5 |
40,5 |
0,5 - 0,25 |
0,25 |
36,13 |
36,92 |
36,2 |
95,7 |
4,3 |
0,25 - 0,12 |
0,12 |
3,94 |
4,03 |
4 |
99,7 |
0,3 |
0,12 - 0,06 |
0,06 |
0,32 |
0,33 |
0,3 |
100 |
0 |
Suma [g] |
99,7 |
101,88 |
100 |
|
||
Masa gruntu m użyta do analizy [g] |
101,88 |
|
||||
Różnica Δm [g] |
2,18 |
|
Tabela 2. Pomocnicza tabela do oznaczenia średnicy miarodajnej ziarna.
Zakres wielkości poszczególnych frakcji |
Wielkość oczek sita |
Średnica miarodajna i-tej frakcji di |
udział masowy i-tej frakcji gi |
gi/di |
mm |
mm |
mm |
- |
mm-1 |
2,0 - 1,0 |
1 |
1,3863 |
0,0148 |
0,0107 |
1,0 - 0,5 |
0,5 |
0,6931 |
0,58 |
0,8368 |
0,5 - 0,25 |
0,25 |
0,3466 |
0,3624 |
1,0456 |
0,25 - 0,12 |
0,12 |
0,1694 |
0,0396 |
0,2338 |
0,12 - 0,06 |
0,06 |
0,0832 |
0,0032 |
0,0385 |
|
1,0 |
|
||
|
2,1654 |
Średnica miarodajna ziarna badanego gruntu wynosi:
dm =
= 0,462mm = 0,0462cm
Współczynnik porowatości
n = 0,404
Powierzchnia właściwa
s = 6 • (1 - 0,404) • 1/0,462 = 7,74 mm-1 77,4 cm-1
Średnica miarodajna kanalika
= 0,2088mm
Współczynnik filtracji
Wg wzoru Hazena
k10 = 1,16 • 0,08322 = 0,00803 cm/s
Wg wzoru Seelheima
k10 = 0,357 • 0,34662 = 0,0429 cm/s
Wg wzoru Carmana - Kozeny
k = 0,1661 cm/s
Wysokość wzniosu kapilarnego
hk = 14,49 cm
Wnioski.
Na podstawie analizy sitowej gruntu określono następujące właściwości hydrogeologiczne skały:
1. Średnicę miarodajną ziarna - 0,462 mm.
2. Powierzchnię właściwą - 77,4 cm-1.
3. Średnicę miarodajną kanalika - 0,2088 mm.
4. Współczynnik filtracji
- wg wzoru Hazena - 0,00803 cm/s,
- wg wzoru Sellheima - 0,0429 cm/s,
- wg wzoru Carmana-Kozeny - 0,1661 cm/s.
5. Wysokość wzniosu kapilarnego - 14,49 cm.