WNIOSKI IV

Filtr górnoprzepustowy RC

a) C=50nF R=15k ohma

C=50nF R= 10k ohma

C=50nF R=5k Ohma

b) C=25nF R10k ohma

C=50nF R=10k ohma

C=75nF R=10k ohma

W niemal każdym bardziej zaawansowanym urządzeniu elektronicznym stosuje się

Filtry, których zadaniem jest np. stabilizacja napięć i prądów w układzie. Jednym z

najprostszych jest filtr goórnoprzepustowy, który przedstawiłem na rys. 1.

Rozważony w tym zadaniu układ uproszczono - posiada on wejście, do którego przykłada się

napięcie Uwe oraz wyjście, z którego odczytuje się bezprądowo napięcie Uwy. Napięcia te

wyznacza się względem wspólnego poziomu odniesienia tzw. masy. Zwyczajowo przyjmuje

się, że poziom odniesienia znajduje się na napięciu zerowym.

Układ powyższy opisuje się przy pomocy równania różniczkowego, które wyprowadzimy

korzystając z podstawowych zależność prądu od napięcia dla rezystora:

i dla kondensatora:

Dla filtra gorno-przepustowego zależność na prąd płynący przez kondensator wyniesie:

Ten sam prąd płynie przez opornik R, na którym spadek napięcia wynosi Uwy :

Po odjęciu stronami równań (3) i (4) otrzymamy:

Równanie to posłuży do wyznaczenia Uwy(t) dla zadanego Uwe(t). Przebieg Uwy(t) dla

zadanego impulsu Uwe(t) nazywane jest odpowiedzią układu.

Odpowiedź układu można wyznaczyć z równania (5) dla napięć sinusoidalnych:

Różnica faz pomiędzy sinusoidą wejściową a wyjściową wyniesie:

Δj = arctan(ωRC)-1

gdzie Δj = 2pω dt

Proszę zauważyć, że dla ω<<1/RC Uwy jest bliskie zeru, zaś dla ω>>1/RC Uwy≈Uwe.

Filtr dolnoprzepustowy RC

a) C= 50nF R=15k ohma

C=50nF R=10k ohma

C=50nF R=5k ohma

b) C=25nF R= 10k ohma

C=50nF R= 10k ohma

C=75nF R= 10k ohma

Zadaniem filtra dolnoprzepustowego jest wydzielenie pewnego fragmentu częstotliwości z podanego sygnału, leżącego poniżej pewnej częstotliwości granicznej. Ten rodzaj filtrów występuje najpowszechniej w każdym chyba odbiorniku radiowym, nawet najprostszym kryształku. Filtry dolnoprzepustowe mogły być wykonane w wersji pasywnej (tzn. bez wbudowanego w filtr wzmacniacza) lub aktywnej (z wzmacniaczem). Wersji aktywnej nie stosowało się w ówczesnych konstrukcjach i nie będe tu jej opisywać.
  Typowy układ filtru dolnoprzepustowego pokazałem na rysunku powyżej. Jak widać zawiera on rezystor i kondensator, dlatego nazywany jest filtrem RC. Układ ten jest bardzo prosty, (ale na ogół wystarczająco skuteczny) - zawiera tylko dwa elementy, a w pewnych sytuacjach nawet tylko jeden!. Wykorzystane są tu własności elementów dla różnych częstotliwości. Rezystor ma taki sam opór, niezależnie od częstotliwości prądu, który przez niego przepływa. Natomiast kondensator ma opór zmienny, zależny od pojemności. Wartość oporności kondensatora równomiernie spada ze wzrostem częstotliwości płynącego prądu - dla prądu o dwa razy większej częstotliwości kondensator ma opór dwa razy mniejszy. Opór kondensatora dla prądu stałego jest nieskończenie wielki, tak jakby go w ogóle nie było.
  Prąd zmienny przepływa przez opór i pojemność. Gdy częstotliwość wynosi zero kondensator stanowi przerwę - prąd przez kondensator nie płynie, całe napięcie z wejścia przechodzi na wyjście. Gdy podamy prąd zmienny przez kondensator, zacznie płynąć prąd. Prąd ten płynie z wejścia przez rezystor powodując zgodnie z prawe Ohma pewien spadek napięcia na rezystorze. Ten spadek odejmuje się od napięcia wejściowego - napięcie na wyjściu się zmniejsza. Ponieważ opór kondensatora maleje ze wzrostem częstotliwości to rośnie prąd płynący przez kondensator, a co za tym idzie i przez rezystor, spadek napięcia na oporniku wtedy rośnie i napięcie na wyjściu układu maleje - jak widać filtr faktycznie słabiej przenosi wysokie częstotliwości.
  Dla pewnych, odpowiednio małych częstotliwości prąd płynący przez kondensator jest na tyle znikomy, że wpływ kondensatora jest praktycznie pomijalny, (choć teoretycznie istnieje). Dopiero, gdy częstotliwość przekroczy pewną wartość efekt tłumienia zacznie być widoczny, częstotliwość tę nazywamy częstotliwością graniczną filtru. Częstotliwość ta oczywiście zależy od wartości elementów. Im pojemność kondensatora jest większa tym mniejszy jest jego opór przy tej samej częstotliwości, a więc zwiększenie pojemności kondensatora powoduje zmniejszenie się częstotliwości granicznej. Podobnie sprawa ma się z rezystorem. Zwiększenie wartości rezystora powoduje, że nawet mały prąd pobierany przez kondensator daje w efekcie duży spadek napięcia na rezystorze - wpływ kondensatora ujawni się przy mniejszej częstotliwości. Matematyczny wzór określający częstotliwość graniczną jest bardzo prosty: f = 1/(2**R*C*), gdzie f to częstotliwość w hercach, R opór w omach a C pojemność w faradach.
  Zaprezentowany układ nie jest jedynym możliwym układem RC, choć też jest powszechnie stosowany. Możliwe jest kaskadowe łączenie kilku takich sekcji jedna za drugą, dzięki czemu uzyskuje się silniejsze tłumienie sygnałów niepożądanych, choć rośnie też strata pożądanego sygnału.
  

Filtr pasmowy RC

1. C1=C2=25nF R1=R2= 10k ohma

b) C1=C2=50nF R1=R2=10k ohma

c)C1=C2=50nF R1=R2=15k ohma

Filtry pasmowe są wykorzystywane w radiotechnice chyba najczęściej ze wszystkich rodzajów filtrów. To one odpowiadają za selektywność radia wydzielając jedną odbieraną częstotliwość.
  Dla małych częstotliwości (akustycznych) realizowany na ogół jest jako szeregowe połączenie dwóch filtrów - dolnoprzepustowego i górnoprzepustowego o częstotliwościach granicznych dobranych tak, aby uzyskać żądaną częstotliwość środkową i szerokość pasma.
  Ten rodzaj filtrów ma dwa podstawowa parametry: Częstotliwość środkowa i szerokość pasma. Oba są zaznaczone obok na rysunku prezentującym charakterystykę częstotliwościową filtru pasmowego. Częstotliwość środkowa to częstotliwość, dla której tłumienie filtru osiąga wartość najmniejszą. Szerokość pasma to różnica pomiędzy maksymalną a minimalną częstotliwością jeszcze przepuszczaną przez filtr. Na ogół określa się ja dla tłumienia 3dB(ok 1.41 raza) w stosunku do częstotliwości środkowej, ale nie jest to wartość obowiązująca we wszystkich sytuacjach. Z reguły szerokość pasma jest dość niewielka (np. 9kHz) w stosunku do częstotliwości środkowej (np. 465kHz), co powoduje, że takie odpowiednie są właśnie obwody rezonansowe. Innymi parametrami filtrów pasmowoprzepustowych jest wartość tłumienia - tzn. ile razy sygnał w paśmie przenoszenia na wyjściu jest słabszy od sygnału na wejściu i stromość zboczy - parametr określający jak szybko filtr zaczyna tłumić. Jednostką jest dB/okt - wartość określająca o ile decybeli zwiększy się tłumienie filtru przy dwukrotnej zmianie częstotliwości
  W odbiornikach filtry pasmowe wysokiej częstotliwości znajdują się na wejściu, w obwodach detektora i w stopniach wzmocnienia w.cz (w odbiornikach dektorowych i reakcyjnych) oraz we wzmacniaczach częstotliwości pośredniej (dodatkowo w odbiornikach superheterodynowych). Z reguły wykorzystują dwa obwody rezonansowe połączone w taki sposób jak widać na schemacie obok - sygnał wejściowy zasila pierwszy obwód, z którego poprzez sprzężenie przedostaje się do drugiego obwodu i na wyjście filtra. Sprzężenie może być indukcyjne - pole magnetyczne generowane przez cewkę pierwszego obwodu w jakiejś części dochodzi do drugiego obwodu wywołując tam napięcie, pojemnościowe - oba obwody są sprzężona za pomocą odpowiedniego kondensatora, lub mieszane - oba te rodzaje na raz. Bardzo często sprzężenie jest regulowane czy to poprzez zmianę wartości kondensatora, zmianę położenie cewek względem siebie (rozwiązanie wykorzystywane np. w odbiorniku Magnat firmy Telefunken), czy ilości zwojów sprzęgających cewki (np. w odbiorniku Allegro firmy Elektrit).
  Od siły sprzężenia zależy kształt charakterystyki częstotliwościowej i szerokość pasma. Rozróżnia się trzy rodzaje sprzężeń: podkrytyczne, krytyczne i nadkrytyczne. Przy sprzężeniu podkrytycznym jeden obwód nie wpływa w zasadzie na drugi, co oznacza, że strojąc jeden obwód nie musimy się martwić fałszywymi wskazaniami wywołanym wpływem drugiego obwodu. Jak widać na rysunku szerokość pasma w tej sytuacji jest najmniejsza, nachylenie zboczy i tłumienie największe. Praca filtru w tym zakresie daje największą selektywność. Przy pracy ze sprzężeniem nadkrytycznym charakterystyka znacznie się poszerza, a jedno maksimum zamienia się w dwa symetryczne rozdzielone 'dołkiem' często dość głębokim. Przy pracy w tym zakresie, zwłaszcza jak sprzężenie jest tylko lekko nadkrytyczne, tak że 'dołek' pomiędzy maksimami jest bardzo niewielki uzyskuje się dość szeroki płaski odcinek i strome zbocza. Oznacza to że wszystkie częstotliwości wewnątrz pasma przenoszenia są przenoszone z jednakową siłą. Jest to cecha bardzo porządna w odbiornikach - cała szerokość pasma częstotliwości pośredniej (lub wysokiej) powinna być przenoszona z jednakową siłą, wtedy żaden dźwięk nie jest sztucznie wzmocniony lub tłumiony - i ten przypadek jest najczęściej wykorzystywany. Sprzężenie krytyczne to pewna wartość leżąca pomiędzy sprzężeniem nadkrytycznym i podkrytycznym.

Prostownik jednopołówkowy

Jednym z najczęstszych i najprostszych zastosowań diody jest wykorzystanie jej jako prostownika.
Prostownik zamienia prąd przemienny, czyli taki, który płynie na zmianę w dwóch kierunkach na prąd jednokierunkowy. Często o diodach mówi się "prostownik" mając na myśli takie właśnie zastosowanie.

Prostownik jednopołówkowy

Powyżej przedstawiony jest najprostszy układ prostownika. U_we jest źródłem napięcia przemiennego, a R_L jest rezystancją reprezentującą obciążenie prostownika. W tym przypadku źródłem napięcia wejściowego U_we jest napięcie zmienne takie jak na przykład w sieci 220V 50Hz, które jest obniżane na transformatorze sieciowym i podawane na diodę D. Jak widać przez diodę przedostają się tylko dodatnie połówki sinusoidy, gdyż wówczas na anodzie diody jest wyższy potencjał niż na katodzie i dioda jest spolaryzowana w kierunku przewodzenia (oczywiście wtedy gdy U_we>0.6V). Można, więc powiedzieć, że jest to prostownik jednopołówkowy. Napięcie U_L występuje, więc jedynie przez połowę okresu napięcia wejściowego U_we.

Prostownik dwupołówkowy z dzielonym uzwojeniem transformatora

Przebieg napięcia wyjściowego

Prostownik dwupołówkowy mostkowy

Na rysunku przedstawiony jest inny układ prostownika. Jest to dwupołówkowy układ mostkowy. Tak zwany mostek złożony jest z diod D1, D2, D3, D4. Przebiegi napięcia wejściowego U_we i wyjściowego U_wy przedstawione są na rysunku niżej.

Dla dodatniej połówki sinusoidy sygnału wejściowego prąd (strzałki czerwone) popłynie przez diodę D1 do obciążenia R_L, dalej poprzez diodę D3 do źródła U_we. Następnie dla połówki ujemnej prąd (strzałki niebieskie) popłynie poprzez diodę D2 do obciążenia R_L jak widać zachowując ten sam kierunek przepływu prądu przez obciążenie jak dla połówki dodatniej, a następnie poprzez diodę D4 z powrotem do źródła U_we. W efekcie na wyjściu układu otrzymamy napięcie wyprostowane, dwupołówkowo, co widać na przebiegu z rys. niżej. Poziome odcinki pomiędzy połówkami sinusoidy są spowodowane spadkami napięć na przewodzących diodach. Warto zauważyć, że w układzie mostkowym dla obu kierunków sygnału wejściowego, z wejściem są połączone szeregowo dwie diody. Dlatego aby prąd zaczął płynąć do obciążenia napięcie U_we musi być większe od podwojonego napięcia przewodzenia diody (U_we>2·0.6V). Warto o tym pamiętać szczególnie przy projektowaniu zasilaczy.

Stabilizator parametryczny

Stabilizatory parametryczne wykorzystują nieliniowe charakterystyki napięciowo-prądowe elementów użytych do budowy stabilizatora.

Najczęściej wykorzystywanym elementem stabilizującym w stabilizatorze parametrycznym jest dioda Zenera.

Dioda Zenera jest to specjalna dioda krzemowa pracująca przy polaryzacji zaporowej przy napięciu nieznacznie wyższym od napięcia przebicia Uz nazywanego napięciem Zenera.

Napięcie na pracującej diodzie, a tym samym na odbiorniku Ro, jest praktycznie stałe w szerokim przedziale zmian prądu Iz przepływającego przez diodę. Przy zmianach napięcia wejściowego U1, przy Ro=const., ulega zmianie natężenie prądu I1, ale w zasadzie tylko kosztem zmiany natężenia prądu Iz. W efekcie na rezystorze szeregowym R1 odkłada się praktycznie całkowity przyrost napięcia wejściowego, a napięcie wyjściowe pozostaje na tym samym poziomie. Jeżeli natomiast wzrośnie Ro przy U1=const., to zmienia się rozdział prądu I1 pomiędzy diodę a odbiornik w ten sposób, że prąd diody Iz wzrośnie tak, iż:

I1=IZ+I2=const.

W tym przypadku napięcie U2 na odbiorniku Ro również zostanie praktycznie na poprzednim poziomie.

Jak wynika z charakterystyki napięciowo-prądowej diody stabilizator będzie poprawnie pracować, jeżeli będą spełnione różne kryteria- wynikające z zasilania. Przebieg charakterystyk zewnętrznych takiego stabilizatora jest zależny od położenia punktu pracy na charakterystyce napięciowo-prądowej w stanie jałowym, uzależnionym od wartości napięcia wejściowego U1:

Uz < U1 < U1 max.

Diody Zenera są wykonywane dla zakresu stabilizacji 2÷200 V przy prądach od kilkunastu do kilkuset miliamperów.

---