PROJEKT TRANSFORMATORA

45 VA 220/9 V

Rafał Sopliński

Grupa 8

Rok B

Dane

S_n = 45 VA - moc znamionowa transformatora

U_n1 = 220 V - napięcie znamionowe strony pierwotnej transformatora

U_n2 = 9 V - napięcie znamionowe strony wtórnej transformatora

B_max = 0,9 T - maksymalna wartość indukcji w rdzeniu transformatora

ρ = 3
- maksymalna gęstość prądu w przewodzie

f = 50 Hz - częstotliwość napięcia sieciowego.

• Wyznaczam przekrój uzwojenia pierwotnego i dobieram przewód o odpowiedniej średnicy:

mA

przekrój przewodu,

,
mm^2­,

stąd średnica przewodu:

mm

Dobieram przewód nawojowy miedziany o średnicy 0,29 mm (średnica przewodu emaliowanego d_em= 0,315 mm) o przekroju 0,66 mm² oraz oporze 0,266 Ω/m.

• Obliczam przekrój kolumny rdzenia i potrzebną ilość zwojów strony pierwotnej:

cm² =
m².

Po przekształceniu wzoru
:

gdzie:
Wb - maksymalna wartość strumienia w rdzeniu transformatora

- przekładnia transformatora,

• Wyznaczam wymiarów geometrycznych rdzenia:

współczynnika wypełnienia k = 0,5:

,

gdzie :

Q = b² - powierzchnia części czynnej rdzenia

A+Q = a² - powierzchnia całego przekroju rdzenia

cm²,

stąd:

cm

cm

cm, grubość warstwy uzwojenia

Ponieważ średnica przewodu nawojowego w emalii wynosi 0,315 mm to należy nawinąć

warstw zwojów.

Dzieląc liczbę zwojów po obu stronach transformatora przez liczbę warstw otrzymamy liczbę zwojów na warstwę, czyli:

zwojów na warstwę dla strony pierwotnej

zwojów na warstwę dla strony wtórnej

• Wyznaczam wysokości kolumny i szerokości rdzenia:

Należy wyznaczyć średnią drogę strumienia magnetycznego w rdzeniu. Zakładam,
że przenikalność magnetyczna względna rdzenia wynosi μ_r = 1000.

UWAGA: wzór słuszny tylko dla transformatora nie obciążonego

m

Przy założeniu, że kształt rdzenia transformatora jest kwadratowy to długość jarzma wynosi :

cm.

Wysokość kolumny, na której będą nawinięte zwoje nie powinna być mniejsza niż
cm.

• Wyznaczam straty mocy w miedzi oraz straty na histerezę i prądy wirowe:

Nawijamy
m. Przewodu o oporze 0,266 Ω/m.,
a więc rezystancja całego drutu nawojowego wynosi

Ω.

Reaktancje bierną uzwojenia pierwotnego wynosi

mH,

R>>X_L, stąd możemy stwierdzić, że S ≈ P = 45 W, ponieważ moc bierna jest pomijalnie mała w stosunku do mocy czynnej pobieranej przez transformator.

Straty w miedzi
W

Do obliczenia strat w rdzeniu transformatora posługuję się następującymi wzorami:

[W/kg] - straty na histerezę magnetyczną. Dla blachy anizotropowej o zawartości krzemu ok. 2,5% straty jednostkowe
(dla f = 50 Hz i B = 1 T). Dla indukcji B_max = 0,9 T k = 1,6.

Gęstość blachy 7,65⋅10³ [kg/m³].

Objętość zaprojektowanego rdzenia
=305,5 cm³,

Czyli V = 0,3⋅10^-3 m³.

Stąd masa rdzenia

kg.

kg/m³.

Stąd straty całkowite mocy na histerezę wynoszą
W

Straty na prądy wirowe w rdzeniu wyliczam z e wzoru:

, gdzie d jest grubością blachy w mm. Dla blachy jak powyżej o grubości d = 0,35 mm straty jednostkowe
. Stąd:

W/kg

Całkowite straty na prądy wirowe
W

Całkowite straty w żelazie ΔP_Fe = ΔP_CH + ΔP_CW = 1,19 W

Sprawność transformatora
%

a

b

c

220 V

9 V

Q

A

---