Test ze statystyki 2007 (z wykładu)

Grupa A

kolokwium ze statystyki nr 1 semestr letni 2006

Imię

Nazwisko

Nr indeksu

Tok studiów

Dzienne

wieczorowe

Grupa

Wybierz najpełniejszą lub najbardziej prawidłowa jedną odpowiedź

Dane do zadań 1 - 8. U 8 brygadzistów badano :skalę nastawienia na nastawienia na ludzi L .

23, 31, 33, 32, 42, 27, 39, 23,

1. Srednia dla cechy L wynosi: a) 19,12; b) 22,88; c) 24,2; d) 31,25

(a1+a2+ … + an ) / n

23+31+33+32+42+27+39+23 / 8 = 31,25

2. Odchylenie standardowe dla cechy L wynosi: a) 5,59; b) 42,18; c) 6,90; d) 7,2

Pierwiastek{ [ kwadrat (a1 - srednia)+ kwadrat (a2 - srednia)+ … + kwadrat (an1 - srednia) ] / n}

Pierwiastek{ [kwadrat(23-31,25)+ kwadrat(31-31,25)+ kwadrat(33-31,25)+ kwadrat(32-31,25)+
kwadrat(42-31,25)+ kwadrat(27-31,25)+ kwadrat(39-31,25)+ kwadrat(23-31,25)] / 8} =

= Pierwiastek{ [68.0625 + 0.0625 + 3.0625 + 0.5625 + 115.5625 + 18.0625 + 60.0625 + 68.0625] /8 } =

= Pierwiastek( 333.5 / 8 )

= Pierwiastek ( 41.6875 )

= 6.465

Wynik jest sprawdzony na Excelu i wychodzi taki sam, wiec cos w odpowiedziach jest pojebane, ale jak wynika z dalszej czescie będzie to odpowiedz c - 6.9 ;)

3. 3 kwartyl dla cechy L wynosi: a) 18,75; b) 36; c) 25,5; d) 21,2

3 kwartal to mediana, z mediany a wiec
mediana = a ((n+1)/2) jeśli szereg jest nieparzysty
lub=(a(n/2) + a(n/2 +1))/2 jeśli szereg jest parzysty a wiec dodajemy 2 srodkowe wartości i dzielimy przez 2

Szereg uporzadkowany = 23,27, 28, 31, 32, 33, 39, 42

Mediana = 31 + 32 /2 = 31,5

Druga czesc - liczby wieksze od mediany - 32, 33, 39, 42

Kwartyl trzeci to mediana z drugiej czesci = 33 + 39 / 2 = 36

4. 2 kwartyl dla cechy L wynosi: a) 11,27; b) 31,5; c) 23,5; d) 21,2
drugi kwartyl to to samo co mediana wiec = 31.5

5. Odchylenie ćwiartkowe dla cechy L wynosi: a) 5,5; b) 7,3; c) 3,38; d) 4,25
polowa roznicy miedzy 3 i 1 kwartylem.

pierwszy kwartyl to mediana z pierwszej czesci - 27+28 /2 = 55/2 = 27,5
odchylenie ćwiartkowe = (trzeci kwartyl - pierwszy kwartyl) / 2 = (36 - 27,5) / 2 = 8,5 / 2 = 4,25

6. Współczynnik skośności dla cechy L wynosi: a) 2,1 i świadczy o raczej niewielkie lewoskośności rozkładu;b) -0,2 i świadczy o raczej niewielkiej lewoskośności rozkładu;b) 0,3 i świadczy o silnej prawoskośności rozkładu; d) 0,3 świadczy o niewielkiej dominacji wyników niskich

Współczynnik skośności to Am = 3 * (srednia - mediana) / odchylenie stand

jeśli jest rowny zero - rozklad jest symetryczny
jeśli jest ujemny rozklad jest lewostronnie asymetryczny

Jeśli jest dodatni rozklad jest prawostronnie asymetryczny

Am = 3 * (31,25 - 31,5) / 6.9 = 0,1

?????????????????????????????????????

7. Współczynnik zmienności względem średniej dla cechy L wynosi: a) 5,2 i świadczy o dużej zmienności; b) -0,07i świadczy o małej zmienności;c) 0,22 i świadczy o nieco mniej niż umiarkowanej zmienności; d) 0,42 i świadczy o nieco mniej niż umiarkowanej zmienności

V = odchylenie standardowe . srednia

V = 6.9 / 31.25 = 0.22

8. Lewostronna granica wyników wysokich dla cechy L wynosi: a) 5,2;b) 17,28; c) 28,47; d) 38,15

9. Współczynnik korelacji ersona między metafizyczną a podmiotową jakością życia w pewnej grupie badanych wyniósł 0,4. Próbka liczyła 93 osoby. W związku z tym:

1. współczynnik korelacji dodatni, siły umiarkowanej, zależność dotyczy 40% badanych

2. współczynnik korelacji dodatni, siły umiarkowanej, zależność dotyczy 16% badanych

3. współczynnik korelacji jest dodatni, silny, a zależność dotyczy 16% badanych

4. współczynnik korelacji nie jest istotny statystycznie, a zależność dotyczy 16% badanych

wg mnie b ale nie jestem pewien

10. Zakładamy, że rozkład ilorazu inteligencji w pewnej populacji studentów jest normalny z wartością oczekiwaną średnia równą 110 i odchyleniem standardowym równym 10. Wynik IQ pewnego studenta wynosi 127. Wynik w stenach tego studenta wynosi:

1. 6,7 i jest to wynik przeciętny

2. 6,7 i jest to wynik wysoki

3. 7 i jest to wynik przeciętny

4. 5,12 i jest to wynik wysoki

Standaryzacja Z
Z = wartość - srednia / odchylenie stand

Transformacja na stey

S = 5,5 + 2*Z

Wg naszej prowadzacej S = 5+ Z

S = 5,5 + 2*(127 - 110 / 10) = 5,5 + 2 * 1,7 = 8,9 ??????

S = 5 127 - 110 / 10 = 5 + 1,7 = 6,7

Wg mnie odpowiedz b, gdyz wyniki powyżej 6 to wyniki powyżej przeciętnej ale tego tez nie jestem pewien

11. Współczynnik korelacji rang Spearamana między liczbą randek w poprzednim tygodniu a poziomem jakości życia w 22-osobowej grupie nastolatków wynosi 0,7. Oznacza to, że:

1. im więcej randek, tym wyższy poziom satysfakcji z życia i jest to związek dość silny, który dotyczy prawie połowy badanych

2. im więcej randek tym, niższy poziom satysfakcji z życia i jest to związek silny, który dotyczy 0,7 badanych

3. im więcej randek tym, niższy poziom satysfakcji z życia i jest to związek raczej słaby, który dotyczy prawie połowy badanych

4. im więcej randek, tym wyższy poziom satysfakcji z życia i jest to związek raczej słaby, który dotyczy 0,7 badanych

wg mnie a ale nie jestem pewny

12. Badano nasycenie obrazka symboliką archetypową cienia i wielkiej matki. Dla archetypu cienia średnia wyniosła 2, a odchylenie standardowe 1. Natomiast dla archetypu wielkiej matki średnia wyniosła 4 i odchylenie standardowe 2. Nasycenie symboliką archetypową oceniali sędziowie kompetentni. W ocenie, którego archetypu sędziowie byli bardziej zgodni?

1. sędziowie byli jednakowo zgodni w obu przypadkach, ponieważ współczynniki zmienności są sobie równe i wynoszą 0,8

2. sędziowie byli jednakowo zgodni w obu przypadkach, ponieważ współczynniki zmienności są sobie równe i wynoszą 0,5

3. sędziowie byli bardziej zgodni w przypadku cienia, ponieważ współczynnik zmienności dla cienia wyniósł 0,8 a współczynnik zmienności dla matki 0,5

4. sędziowie byli bardziej zgodni w przypadku matki, ponieważ współczynnik zmienności dla matki wyniósł 0,5 a współczynnik zmienności dla cienia 0,8

współczynnik zmienności
V= odchylenie stand / srednia

V cienia = 1 / 2 = 0,5
V wielkiej matki (WTF ?) = 2 / 4 = 0,5

13. Wskaż, które ze zdań charakteryzujących rozkłady zmiennych jest nieprawdziwe:

W rozkładach asymetrycznych

1. większość obserwacji znajduje się w przedziałach położonych bliżej początku szeregu, większość cech ma wartości o niskich nominałach.

2. w rozkładach bimodalnych -występują dwa wyraźne punkty skupienia

3. asymetria dodatnia - punkt skupienia znajduje się przy niskich wartościach cechy

4. asymetria ujemna - punkt skupienia znajduje się przy niskich wartościach cechy.

Chyba c

14. Z poniższej listy procesów wybierz te, które nie mają charakteru losowego.

1. Ruch ziemi dookoła słońca. Źle

2. Zmiany cen akcji na giełdzie w Nowym Jorku. Dobrze

3. Data Świąt Wielkanocnych. Źle chyba

4. Ewolucja ceny benzyny w Polsce. Dobrze

15. Które z poniższych cech można traktować jako cechy w skali nominalnej?

1. Numery stuleci, w których rodzili się kolejni prezydenci Polski. Dobrze

2. Wzrost studentów informatyki na Uniwersytecie Jagiellońskim. Źle

3. Imiona dzieci urodzonych w roku 2005. Źle

4. Liczba "prawowitych" dzieci poszczególnych królów Polski. Dobrze

16. Które z poniższych cech można traktować jako cechy w skali porządkowej?

1. Numery stuleci, w których rodzili się kolejni prezydenci Polski. Dobrze????

2. Marki samochodów zarejestrowanych w Polsce w roku 1991. Źle

3. Iloraz inteligencji posłów na sejm obecnej kadencji. Dobrze

4. Liczba dzieci poszczególnych pracowników Uniwersytetu Jagiellońskiego. Dobrze

17. Spośród poniższych ciągów wybierz te, które odpowiadają częstościom cechy dla następujących danych surowych: 2, 6, 4, 6, 2.

1. 1/6, 1/3, 2/7

2. 0,2; 0,2; 0,6

3. 2/5, 1/5, 2/5 chyba

4. 0,4, 0,2, 0,4

18. Reguła trzech odchyleń standardowych odnosi się do rozkładu normalnego zmiennej losowej ciągłej. Jakie prawdopodobieństwo odpowiada tej regule:

1. 0,

2. 1,

3. 0.9973,

4. 0.9583.

19. Które z poniższych cech można traktować jako cechy w skali nominalnej? a) Numery stuleci, w których rodzili się kolejni prezydenci Polski, b) Wzrost studentów informatyki na Uniwersytecie Jagiellońskim. c) Imiona dzieci urodzonych w roku 2005.d) Liczba "prawowitych" dzieci poszczególnych królów Polski.

20. W teście dla dwóch średnich hipotezę zerową odrzucono na korzyść dwustronnej hipotezy

Alternatywnej na poziomie alfa = 0,05. Czy obliczona w tym teście statystyka Z była: a) większa lub równa 1,64, b) mniejsza od 1,64, c) wększa lub równa 1,96 d)mniesza od 1,96

3

---