Ćwiczenie 24

Wyznaczanie ciepła topnienia lodu

1. Celem ćwiczenia jest wyznaczenie ciepła topnienia lodu za pomocą kalorymetru.

Kalorymetr jest to naczynie o podwójnych, odizolowanych ściankach i małej pojemności cieplnej. Kalorymetr chroni znajdujące się w nim ciała przed wymianą ciepła z otoczeniem. Wskutek różnicy temperatur między lodem i wodą znajdującą się w kalorymetrze, lód pobiera ciepło od wody i kalorymetru, co powoduje jego topnienie. Woda powstała z lodu, mająca w chwili początkowej temperaturę topnienia, również pobiera ciepło od kalorymetru i zawartej w nim wody. Procesy przepływu kończą się w chwili wyrównania się temperatur - ustala się wówczas pewna temperatura końcowa T_k.

Po wyprowadzeniu otrzymujemy wzór na poszukiwane ciepło topnienia lodu:

gdzie:

l - ciepło topnienia

m_l - masa lodu

m_k - masa kalorymetru

m_w - masa wody

c_k - ciepło kalorymetru

c_w - ciepło właściwe wody

t₀ - temperatura początkowa

t_k - temperatura końcowa

t_t - temperatura topnienia

Funkcja termodynamiczna zwana entropią ujmuje ilościowo prawdopodobieństwo przejścia układu od jednego stanu do drugiego w tzw. procesach nieodwracalnych w układzie odosobnionym, a takim w naszym przypadku jest mieszanina wody z lodem zamknięta w kalorymetrze.

W układzie o stałej temperaturze zmianę entropii ΔS określa się jako stosunek ciepła ΔQ dostarczonego do układu do temperatury bezwzględnej T [K].

ΔS=

W doświadczeniu trzy ciała stanowią układ zamknięty (odizolowany od otoczenia). W układzie tym zmieniają one swoje stany termodynamiczne, więc obliczamy pełną zmianę entropii układu:

ΔS= ΔS₁+ ΔS₂+ ΔS₃

gdzie:

ΔS₁ - zmiana entropii lodu w procesie topnienia

ΔS₂ - zmiana entropii wody ze stopionego lodu

ΔS₃ - zmiana entropii kalorymetru wraz z tą ilością wody, która była w kalorymetrze przed wrzuceniem lodu

;
;
.

Ponieważ rozpatrywany układ jest izolowany cieplnie, całkowita zmiana entropii powinna być dodatnia.

2. Obliczenia

m_k = 0,08307 [kg]

POMIAR I:

m₁= 0,264 [kg]

m_w= m₁ - m_k

m_w = 0,264 - 0,08307 ≈ 0,180 [kg]

m_l = m₂ - m₁ m₂ = 0,272 [kg]

m_l =0,272 - 0,264 = 0,008 [kg]

POMIAR II:

m₁= 0,260 [kg]

m_w= m₁ - m_k

m_w = 0,260 - 0,08307 ≈ 0,176 [kg]

m_l = m₂ - m₁ m₂ = 0,268 [kg]

m_l =0,268 - 0,260 = 0,008 [kg]

POMIAR III:

m₁= 0,267 [kg]

m_w= m₁ - m_k

m_w = 0,267 - 0,08307 ≈ 0,183 [kg]

m_l = m₂ - m₁ m₂ = 0,281 [kg]

m_l =0,281 - 0,267 = 0,014 [kg]

Średnie ciepło topnienia lodu:

Błąd bezwzględny względnej wartości tablicowej:

Błąd względny względnej wartości tablicowej:

Zmiana entropii układu dla pomiaru I:

ΔS= ΔS₁+ ΔS₂+ ΔS₃

ΔS₁ (zmiana entropii lodu w procesie topnienia)

ΔS₂ (zmiana entropii wody ze stopionego lodu)

ΔS₃ (zmiana entropii kalorymetru wraz z tą ilością wody, która była w kalorymetrze przed wrzuceniem lodu)

ΔS= ΔS₁+ ΔS₂+ ΔS₃

Zmiana entropii układu dla pomiaru II:

ΔS= ΔS₁+ ΔS₂+ ΔS₃

ΔS₁ (zmiana entropii lodu w procesie topnienia)

ΔS₂ (zmiana entropii wody ze stopionego lodu)

ΔS₃ (zmiana entropii kalorymetru wraz z tą ilością wody, która była w kalorymetrze przed wrzuceniem lodu)

ΔS= ΔS₁+ ΔS₂+ ΔS₃

Zmiana entropii układu dla pomiaru III:

ΔS= ΔS₁+ ΔS₂+ ΔS₃

ΔS₁ (zmiana entropii lodu w procesie topnienia)

ΔS₂ (zmiana entropii wody ze stopionego lodu)

ΔS₃ (zmiana entropii kalorymetru wraz z tą ilością wody, która była w kalorymetrze przed wrzuceniem lodu)

ΔS= ΔS₁+ ΔS₂+ ΔS₃

3. Rachunek błędów dla pomiaru II

gdzie
oznacza dokładność ważenia i wynosi 0,01g,

czyli

równe jest wartości najmniejszej podziałki na termometrze i wynosi 0,1

• 
  
  

• 
  

• 
  

• 
  

• 
  

3.Wnioski

Kalorymetr pozwala w dobrym stopniu zmierzyć ciepło topnienia lodu. Aby zminimalizować błąd przeprowadziłyśmy trzy pomiary. Średnie ciepło topnienia lodu wyniosło
, natomiast ciepło topnienia lodu pobrane z tablic fizycznych wynosi
, oznacza to, że błąd względny pomiaru wynosi 4,82%. Można zatem uznać, że wynik doświadczenia jest zgodny z oczekiwaniami.

1

---