EGZAMIN Z FIZYKI DLA ELEKTROTECHNIKI, ROK I, SEMESTR LETNI

TERMIN I, 14 CZERWIEC, 2006

Grupa A

I. Wyjaśnij krótko znaczenie pojęć (podaj definicję, objaśnienie symboli, jednostki, przykłady lub rysunki, tam gdzie jest to celowe) (max. 30 pkt):

1. niepewność standardowa pomiaru

2. wektor natężenia pola elektrycznego

3. strumień pola magnetycznego

4. magnetyczny moment dipolowy

5. pojemność kondensatora

6. operator rotacji

7. siła elektrodynamiczna

8. gęstość energii pola elektrycznego

9. siła elektromotoryczna samoindukcji

10. długość fali

II. Zapisz w postaci całkowej i różniczkowej odpowiednie równanie Maxwella, które najlepiej oddaje sens lub prowadzi w konsekwencji do następujących sformułowań; objaśnij znaczenie użytych symboli i wyjaśnij różnice pomiędzy postacią całkową i różniczkową (max. 15 pkt):

11. Czasowym zmianom pola elektrycznego w obszarze płaskiego kondensatora towarzyszy powstawanie pola magnetycznego

12. Nie istnieją monopole magnetyczne

13. Linie pola elektrostatycznego zaczynają się i kończą na ładunkach elektrycznych

14. Pole wytworzone wokół przewodnika z prądem jest polem o charakterze wirowym

15. Pole elektrostatyczne jest polem zachowawczym

III. Rozwiąż zadania:

16. (max. 10 pkt.) Bardzo długi walcowy pręt przewodzący o długości L i całkowitym ładunku +q jest otoczony przewodzącą walcową powłoką (także o długości L) i

całkowitym ładunku -2q (jak na rysunku).

Zapisz i objaśnij, z jakich praw korzystasz. Wykonaj odpowiednie rysunki do każdego z podpunktów zadania.

Wyznacz: (a) natężenie pola elektrycznego w punktach na zewnątrz przewodzącej powłoki

(b) rozkład ładunku na powłoce

(c) natężenie pola elektrycznego w obszarze między powłoką i prętem.

d) natężenie pola elektrycznego w pręcie

17. (max. 10 pkt.) Oblicz (a) wartość siły elektromotorycznej indukowanej w obwodzie przedstawionym na rysunku. Pręt o długości l=15 cm przesuwany jest w jednorodnym, stałym w czasie polu magnetycznym o indukcji magnetycznej B_in=6 μT ze stałą prędkością v=5 cm/s. (b) Jaka jest wartość prądu w obwodzie? Całkowita rezystancja obwodu R=9 kΩ (c) Jaka moc wydziela się na rezystancji R?

Zapisz i objaśnij, z jakich praw korzystasz. Zaznacz na rysunku kierunku przepływu prądu w obwodzie i podaj właściwą argumentację.

18. (max. 15 pkt.) W tabeli przedstawione są wyniki serii pomiarów obarczonych niepewnością przypadkową. Pewne wyniki się powtarzają, n_k­ oznacza liczbę pomiarów, w których wystąpił wynik x_k. (a) Uzupełnij tabelę (podaj odpowiednie wzory).

xk	nk	Częstość	xknk	xk-xśr	nk (xk-xśr)^2
5,3	2
5,4	3
5,5	4
5,6	8
5,7	9
5,8	16
5,9	24
6,0	12
6,1	9
6,2	7
6,3	4
6,4	2
Suma

(b) Opracuj serię pomiarów wyliczając wartość średniej arytmetycznej i określając odchylenie standardowe oraz odchylenie standardowe średniej (najpierw podaj wzory ogólne).

(c) Jaki rodzaj wykresu można na podstawie tych danych wykreślić? Wykonaj wykres.

(d) Jaką krzywą można dopasować do uzyskanych wyników? Podaj na jego podstawie w jakim przedziale zawartości zmiennej losowej x zmieści się około 68,2% wszystkich wyników pomiaru.

---