Wyznaczanie momentu bezwładności bryły za pomocą

wahadła torsyjnego.

1. PODSTAWY TEORETYCZNE

Momentem bezwładności nazywamy sumę iloczynów mas wszystkich punktów materialnych ciała i kwadratu odległości od osi obrotu:

Moment bezwładności tego układu nie jest równy momentowi bezwładności ciała sztywnego, lecz będzie do niego dążył, gdy liczba sześcianików dążyć będzie do nieskończoności. Zatem momentem bezwładności ciała sztywnego jest granicą momentu bezwładności I:

Wyprowadzenie wzoru na moment bezwładności walca:

II. OPIS PRZEPROWADZONEGO DOŚWIADCZENIA

W doświadczeniu należało wyznaczyć momenty bezwładności dwóch brył. Pierwszą był walec, a drugą prostopadłościan z systemem otworków w ścianach zapewniającym różnorakie usytuowanie osi obrotu względem osi symetrii bryły.

Przyrządem umożliwiającym zbadanie momentu bezwładności obu tych brył była waga torsyjna. Zadaniem urządzenia było zliczanie czasu pełnych 20 okresów drgań badanej bryły.

Schemat urządzenia przedstawiony został poniżej.

III. WYPROWADZENIE WZORU ROBOCZEGO

- D - moment kierujący wahadła

- okres drgań przy nieobciążonym stoliku

- okres drgań przy obciążeniu bryłą foremną o znanym momencie bezwładności

Podnosząc powyższe równania do kwadratu, a następnie odejmując stronami otrzymamy:

- okres drgań przy obciążeniu bryłą o nieznanym momencie bezwładności

Podnosząc równania na
do kwadratu, a następnie odejmując stronami otrzymamy:

---