1. Dobranie układu warstw przegród

• Przegroda I - ściana zewnętrzna

• tynk cementowy zewnętrzny o grubości 1,5 cm;

• warstwa osłonowa z betonu komórkowego M700 o grubości 12 cm;

• ocieplenie ze styropianu o grubości 14 cm;

• bloczki z betonu komórkowego M600 o grubości 24 cm;

• tynk cementowo - wapienny wewnętrzny o grubości 1,5 cm.

• Przegroda II - dach

• dachówka bitumiczna o grubości 0,5 cm;

• deski o grubości 2,5 cm;

• krokwie;

• ocieplenie z wełny mineralnej o grubości 18 cm;

• paraizolacja o grubości 0,2 cm;

• deski o grubości 1,9 cm.

• Przegroda III - strop nad piętrem

• deski o grubości 2,5 cm;

• gładź cementowa o grubości 3,5 cm;

• paraizolacja o grubości 0,2 cm;

• ocieplenie ze styropianu o grubości 14 cm;

• strop Ceram 50/24 o grubości 24 cm;

• tynk cementowo - wapienny o grubości 1,5 cm.

• Przegroda IV - posadzka na gruncie

• ubity piasek o grubości 20 cm;

• beton o grubości 10 cm;

• 2 * papa o grubości 0,5 cm;

• ocieplenie ze styropianu o grubości 12 cm;

• paraizolacja o grubości 0,3 cm;

• podkład cementowy o grubości 3 cm;

• deski o grubości 2,5 cm.

2. Obliczenie współczynnika przenikania ciepła U

1. Zestawienie wartości współczynnika λ dla materiałów zestawionych w przegrodach

Materiał	λ [W/m⋅K]
Beton zwykły z kruszywa kamiennego	1,30
Bloczki z betonu komórkowego M600	0,21
Bloczki z betonu komórkowego M700	0,25
Dachówka bitumiczna	0,18
Deski sosnowe	0,16
Gładź cementowa	1,00
Papa asfaltowa	0,17
Piasek	0,40
Strop Ceram	1,00
Styropian	0,043
Tynk cementowo - wapienny	0,82
Tynk cementowy	1,00
Wełna mineralna	0,050

2. Obliczenia współczynnika U dla każdej przegrody

; gdzie:

,

R_si - opór przejmowania ciepła na wewnętrznej powierzchni;

R₁, R₂ .. R_n - obliczeniowe opory cieplne każdej warstwy;

R_se - opór przejmowania ciepła na zewnętrznej powierzchni;

d_n - grubość n - tej warstwy przegrody.

• Przegroda I - ściana zewnętrzna

• Przegroda II - dach

• Przegroda III - strop nad piętrem

• Przegroda IV - posadzka na gruncie

1. Poprawki ze względu na mostki termiczne

• Przegroda I

• mostki liniowe ΔU₁ = 0,05 [W/(m²⋅K)];

• mostki punktowe z uwagi na łączniki mechaniczne:

[W/(m²⋅K)];

• Przegroda II

• mostki liniowe ΔU₁ = 0,00 [W/(m²⋅K)];

• mostki punktowe z uwagi na łączniki mechaniczne:

[W/(m²⋅K)];

• Przegroda III

• mostki liniowe ΔU₁ = 0,00 [W/(m²⋅K)];

• mostki punktowe z uwagi na łączniki mechaniczne

[W/(m²⋅K)];

• Przegroda IV

• mostki liniowe ΔU₁ = 0,00 [W/(m²⋅K)];

• mostki punktowe z uwagi na łączniki mechaniczne ΔU₂ = 0,00 [W/(m²⋅K)];

1. Ostateczne wartości współczynnika U

• Przegroda I U = 0,195 + 0,05 + 0,053 = 0,298 [W/(m²⋅K)];

• Przegroda II U = 0,245 + 0,049 = 0,294 [W/(m²⋅K)];

• Przegroda III U = 0,261 + 0,027 = 0,288 [W/(m²⋅K)];

• Przegroda IV U = 0,248 + 0,00 = 0,248 [W/(m²⋅K)].

3. Sprawdzenie wielkości powierzchni przezroczystych

Sprawdzenia wielkości powierzchni przegród przezroczystych należy sprawdzić dla każdej kondygnacji według wzoru:

; gdzie A_w = 0,

A_omax dla każdej kondygnacji wynosi odpowiednio:

• Piwnica

A_omax = 0,15*101,93 = 15,29 m²,

• Parter

A_omax = 0,15*98,98 = 14,85 m²,

• Poddasze

A_omax = 0,15*97,30 = 14,60 m².

Zestawienie powierzchni okien i drzwi balkonowych

Kondygnacja	Rodzaj przegrody	Powierzchnia [m^2]	Liczba [szt.]	Powierzchnia całkowita [m^2]
Piwnica	Okno	0,32	3	0,96
		Okno	0,49	3	1,47
					Ao = 2,43
	Parter	Okno	0,75	4	3,00
		Okno	0,49	1	0,49
		Okno	1,27	1	1,27
		Okno	2,34	1	2,34
		Okno	2,95	1	2,95
		Drzwi balkonowe	3,76	1	3,76
					Ao = 13,81
	Poddasze	Okno	0,32	1	0,32
		Okno	0,66	1	0,66
		Okno	2,34	1	2,34
		Okno	2,59	1	2,59
		Okno	2,88	2	5,76
					Ao = 11,67

Wniosek: jak wynika z powyższego zestawienia, powierzchnia wszystkich zewnętrznych przegród przezroczystych na wszystkich kondygnacjach jest mniejsza od wartości maksymalnej A_omax.

4. Sprawdzenie możliwości kondensacji pary wodnej na powierzchni przegrody od strony pomieszczenia

t_i = 20 °C - temperatura wewnątrz pomieszczenia;

t_e = -20 °C - obliczeniowa temperatura na zewnątrz w okresie zimowym w III strefie;

ϕ_i = 55% - wilgotność względna powietrza w pomieszczeniu;

R_c = 5,08 m²⋅K/W - opór przenikania ciepła ściany zewnętrznej.

Temperatura na powierzchni ściany od strony pomieszczenia wynosi:

;

Dla temperatury t_i = 20 °C odczytano wartość ciśnienia pary wodnej nasyconej w powietrzu ⇒ p_si = 2340 Pa.

Ciśnienie cząstkowe pary wodnej zawartej w tym powietrzu oraz wartość temperatury punktu rosy dla tego ciśnienia wynosi:

;

Wniosek: ponieważ zachodzi warunek:

,

więc na powierzchni przegrody od strony pomieszczenia nie wystąpi kondensacja pary wodnej.

5. Sprawdzenie możliwości kondensacji pary wodnej wewnątrz przegrody

Przyjęto wstępnie obliczeniową temperaturę powietrza na zewnątrz t_e = -5 °C, wilgotność względną powietrza na zewnątrz ϕ_e = 85%. Natomiast wewnątrz pomieszczenia t_i = 20 °C a ϕ_e = 55%. Warstwy przegrody grubsze niż 10 cm podzielono na mniejsze warstwy według poniższego rysunku.

6. Sprawdzenie stateczności cieplnej przegrody w okresie letnim i zimowym

1. Stateczność cieplna w okresie zimowym

• Współczynnik przyswajania ciepła przez materiał

Tynk cementowo - wapienny	s1 =	10,60	[W/m^2⋅K]
Bloczki z betonu komórkowego M600	s2 =	2,77	[W/m^2⋅K]
Styropian	s3 =	0,35	[W/m^2⋅K]
Beton komórkowy M700	s4 =	3,26	[W/m^2⋅K]
Tynk cementowy	s5 =	12,07	[W/m^2⋅K]

• Wskaźnik bezwładności cieplnej

D₁ = 0,018⋅10,60 = 0,191 < 1,

D₁ + D₂ = 0,191 + 1,14⋅2,77 = 3,35 > 1 ⇒ Strefa wyraźnych wahań temperatury obejmuje całą pierwszą warstwę i część drugiej warstwy.

• Wyznaczenie grubości strefy wyraźnych wahań temperatury

Strefa wyraźnych wahań temperatury przegrody wielowarstwowej obejmuje tę część przegrody, dla której wskaźnik bezwładności cieplnej D =1. Natomiast grubość strefy wyraźnych wahań temperatury przegród jednorodnych
.

• Obliczenie współczynnika przyswajania ciepła przez powierzchnię

Ponieważ wskaźnik bezwładności cieplnej pierwszej warstwy D₁ < 1, natomiast D₁ + D₂ ≥ 1, to oznacza, że współczynnik przyswajania ciepła przez powierzchnię U_i zależy również od właściwości materiału drugiej warstwy i oblicza się go w następujący sposób:

U₂ = s₂ oraz

⇓

• Stateczność cieplna

Stateczność cieplną przegrody w okresie zimowym charakteryzuje wskaźnik stateczności φ. Wskaźnik stateczności cieplnej przegrody określany jest następującym wzorem:

.

Przy ocenie wskaźnika stateczności cieplnej φ przegrody wprowadza się założenie, że średnia temperatura powietrza t_i wewnątrz pomieszczenia oraz temperatura powietrza t_e na zewnątrz pomieszczenia są ustalone w czasie, a wahaniom ulega jedynie temperatura na wewnętrznej powierzchni przegrody od
do
.

Przy obliczaniu wskaźnika stateczności cieplnej przegrody wykorzystuje się zależność:

, gdzie:

φ - wskaźnik stateczności cieplnej przegrody,

R_c - opór przenikania ciepła przez przegrodę, m²⋅K/W,

R_i - opór przejmowania ciepła powierzchni od strony pomieszczenia, m²⋅K/W,

m - współczynnik nierównomierności oddawania ciepła przez urządzenia ogrzewcze. Przyjęto centralne ogrzewanie wodne czynne z przerwami w ciągu doby 8 h/d ⇒ m = 0,55,

U_i - współczynnik przyswajania ciepła przez powierzchnię przegrody od strony pomieszczenia, W/(m²⋅K).

Wniosek: Warunek stateczności cieplnej jest spełniony.

1. Stateczność cieplna w okresie letnim

Ocena stateczności cieplnej przegród budowlanych w okresie letnim polega na określeniu zdolności tych przegród do tłumienia wahań temperatury, spowodowanych wahaniami temperatury powietrza na zewnątrz i nasłonecznieniem. Wahania temperatury powierzchni przegrody od strony pomieszczenia są określone wahaniami temperatury powietrza na zewnątrz pomieszczenia. Wahania te mają charakter harmoniczny i taki sam okres (24 h), a ponadto są przesunięte w fazie.

W ocenie stateczności cieplnej przegród budowlanych w okresie letnim przyjmuje się zazwyczaj wartość współczynnika przejmowania ciepła na powierzchni od strony otoczenia α_e = 11,6 W/(m²⋅K), ponieważ obliczenia dokonuje się przy założeniu bezwietrznej pogody. Natomiast w celu uwzględnienia różnicy spowodowanej wiatrem można również przyjmować wartość α_e = 20,0 W/(m²⋅K).

Wartości współczynników przyswajania ciepła dla kolejnych powierzchni ograniczających warstwy materiału oblicza się w zależności od wskaźnika bezwładności cieplnej D odpowiedniej warstwy.

Tynk cementowo - wapienny	s1 =	10,60	[W/m^2⋅K]	D1 =	0,191
Bloczki z betonu komórkowego M600	s2 =	2,77	[W/m^2⋅K]	D2 =	3,158
Styropian	s3 =	0,35	[W/m^2⋅K]	D3 =	1,141
Beton komórkowy M700	s4 =	3,26	[W/m^2⋅K]	D4 =	1,565
Tynk cementowy	s5 =	12,07	[W/m^2⋅K]	D5 =	0,181
	6,236

• Współczynniki przyswajania ciepła

, gdzie:
.

, ponieważ D₂ > 1.

.

.

.

• Współczynnik tłumienia amplitudy wahań temperatury

Wartość współczynnika ν dla przegród można obliczyć stosując przybliżoną metodę opracowaną przez Szkłowera, według której współczynnik tłumienia określony jest wzorem:

,

, Warunek spełniony.

• Wartość przesunięcia faz fal temperatur

Przybliżoną wartość przesunięci faz fal temperatur dla przegród wielowarstwowych można obliczyć według zależności:

gdzie:

η - przesunięcie faz fal temperatur, h,

D - wskaźnik bezwładności cieplnej,

U_i - współczynnik przyswajania ciepła przez powierzchnię przegrody od strony pomieszczenia, obliczany dla okresu letniego,

U_e - współczynnik przyswajania ciepła przez n-tą powierzchnię warstwy umieszczonej od strony zewnętrznej przegrody, obliczany dla okresu letniego,

α_i, α_e - współczynniki przejmowania ciepła.

Zalecane wartości przesunięcia faz fal temperatury η dla ściany skierowanej na zachód wynoszą 10 - 12 godzin.

7. Sprawdzenie stateczności cieplnej wybranego pomieszczenia

• Dane

• temperatura wewnątrz t_i = +20 °C,

• temperatura na zewnątrz t_e = -20 °C,

• współczynnik nierównomierności oddawania ciepła przez urządzenia ogrzewcze m = 0,55,

• opór przejmowania ciepła:

• R_e = 0,04 m²⋅K/W (ściany zewnętrzne),

• R_i = 0,13 m²⋅K/W (ściany zewnętrzne i wewnętrzne),

• R_e = 0,13 m²⋅K/W (ściany wewnętrzne),

• R_e = R_i = 0,10 m²⋅K/W (stropy między kondygnacjami).

• współczynnik przenikania ciepła dla okien U = 2,6 W/(m²⋅K).

Konstrukcja przegród i wartości współczynników charakteryzujących własności fizyczne zestawiono w tabeli na następnej stronie.

7. Współczynniki przyswajania ciepła przez powierzchnię U_i oraz przenikania ciepła U

• Ściana zewnętrzna

Strefa wyraźnych wahań temperatury obejmuje tynk cementowo - wapienny i częściowo mur z bloczków gazobetonowych.

U₂ = s₂ = 2,77 W/(m²⋅K),

• Współczynnik przenikania ciepła

.

• Ściana wewnętrzna

Przekrój ściany jest symetryczny, założono więc, że w środku przekroju współczynnik przyswajania ciepła przez materiał s = 0. Opór cieplny połowy grubości ściany wynosi:

.

,

,

• Współczynnik przenikania ciepła

.

• Strop nad parterem

Suma wskaźników bezwładności cieplnej
. Umowny środek przekroju stropu wyznacza połowa wartości sumy wskaźników bezwładności, która wynosi
. Od powierzchni podłogi do umownego środka przekroju przegrody wchodzą następujące warstwy:

• tynk cem - wapienny D = 0,194,

• część stropu Ceram D = 2,040.

Opór cieplny części stropu Ceram wynosi:

, natomiast grubość tej warstwy

• Współczynnik przyswajania ciepła

,

.

• Współczynnik przenikania ciepła

.

• Strop nad piwnicą

Umowny środek przekroju stropu nad piwnicą wyznacza połowa wartości sumy wskaźników bezwładności, która wynosi
. Od powierzchni podłogi do umownego środka przekroju przegrody wchodzą następujące warstwy:

• płytki ceramiczne D = 0,090,

• gładź cementowa D = 0,362,

• paraizolacja D = 0,048,

• ocieplenie ze styropianu D = 0,372,

• część stropu Ceram D = 1,190.

Opór cieplny części stropu Ceram wynosi:

, natomiast grubość tej warstwy

• Współczynnik przyswajania ciepła

,

,

,

.

• Współczynnik przenikania ciepła

.

7. Współczynnik pochłaniania ciepła

• Ściana zewnętrzna

,

• Okna

,

• Ściana wewnętrzna

,

• Podłoga

,

• Sufit

.

7. Zestawienie wyników obliczeń strat ciepła i pochłaniania ciepła przez poszczególne przegrody

• Amplituda wahań temperatury powietrza w pomieszczeniu

Wniosek: Stateczność cieplna pomieszczenia jest wystarczająca, gdyż amplituda wahań temperatury powietrza w pomieszczeniu A_ti = 1,09 K i jest mniejsza od 3 K.

8. Sprawdzenie aktywności cieplnej podłogi

Podłoga, która będzie sprawdzana składa się z desek sosnowych ułożonych na stropie Ceram o grubości 21 cm za pośrednictwem gładzi cementowej o grubości 3,5 cm.

• Dane:

• deski sosnowe

d₁ = 0,025 m, ρ₁ = 550 kg/m³, c_p1 = 2510 J/(kg⋅K), λ₁ = 0,16 W/(m⋅K),

• gładź cementowa

d₂ = 0,035 m, ρ₂ = 2000 kg/m³, c_p2 = 840 J/(kg⋅K), λ₂ = 1000 W/(m⋅K),

Czas kontaktu stopy z podłogą τ = 720 s.

• Współczynnik wyrównania temperatury dla desek sosnowych

• Sprawdzenie warunku

Wniosek: Ponieważ V₁ > 3 na aktywność cieplną podłogi ma wpływ tylko warstwa desek podłogowych.

• Aktywność cieplna podłogi

Wniosek: Ze względu na aktywność cieplną podłoga z desek sosnowych o grubości 2,5 cm może być stosowana we wszystkich grupach pomieszczeń.

9. Zestawienie zastosowanych materiałów termoizolacyjnych

• Styropian

Strop nad piwnicą	98,98 m^2 ⋅ 0,04 m =		3,95 m^3
Strop nad parterem	97,30 m^2 ⋅ 0,04 m =		3,89 m^3
Posadzka na gruncie	31,64 m^2 ⋅ 0,12 m =		3,80 m^3
Ściany zewnętrzne bez okien i drzwi	(40,44 m ⋅ 2,20 m + 42,48 m ⋅ 2,95 m + 41,76 m ⋅ 1,50 m + 13,25 m^2 ⋅2 - 2,43 m^2 - 15,81 m^2 - 11,67 m^2) ⋅ 0,14 m =		38,29 m^3
Σ = 49,93 m^3

• Wełna mineralna

Dach	(2,25 m ⋅ 2 + 3,45 m ⋅ 2)⋅10,36 m ⋅ 0,18 m =		21,26 m^3
Σ = 21,26 m^3

2. Wyznaczenie wartości wskaźnika sezonowego zapotrzebowania na ciepło do ogrzewania budynku (wskaźnik E [kWh/(m²⋅a)]) metodą uproszczoną wg Instrukcji ITB 342/96

Obliczenia sezonowego zapotrzebowania na ciepło do ogrzewania (oraz wskaźnika sezonowego zapotrzebowania na ciepło) przeprowadzone zostaną dla domu jednorodzinnego, częściowo podpiwniczonego, zlokalizowanego w Rzeszowie - III strefa klimatyczna. W budynku zastosowano okna podwójne oszklone. Budynek nie jest zacieniany.

Pola powierzchni przegród (w świetle przegród prostopadłych), przez które następują straty ciepła przez przenikanie:

• Ściany zewnętrzne

• nr 1 (o orientacji północnej) 35,72 m²,

• nr 2 (o orientacji południowej) 35,72 m²,

• nr 3 (o orientacji wschodniej) 50,12 m²,

• nr 4 (o orientacji zachodniej) 50,12 m²,

• Okna (pole powierzchni wszystkich okien) 29,88 m²,

• Drzwi 2,0 m²,

• Dach 118,10 m²,

• Strop nad piwnicą 71,32 m²,

• Pole powierzchni użytkowej 142,64 m²,

• Pole powierzchni szyb na ścianach 27,91 m².

Wartości współczynnika przenikania ciepła przegród przyjęto zgodnie z wyliczeniami w części pierwszej projektu.

• Ściany zewnętrzne 0,298 W/(m²⋅K),

• Okna 2,60 W/(m²⋅K),

• Drzwi 2,50 W/(m²⋅K),

• Strop nad piwnicą 0,261 W/(m²⋅K).

Wartość współczynnika przepuszczalności promieniowania słonecznego TR = 0,7.

Wartość strumienia powietrza wentylacyjnego obliczono zgodnie z wymaganiami PN - 83/B - 03430 „Wentylacja w budynkach mieszkalnych zamieszkania zbiorowego i użyteczności publicznej”, w sposób następujący:

• kuchnia z oknem zewnętrznym, wyposażona w kuchenkę elektryczną w mieszkaniu dla więcej niż 3 osób 50 m³/h,

• łazienka z WC 50 m³/h,

• osobne WC 30 m³/h,

• garderoba (pomieszczenie pomocnicze, bez okna) 15 m³/h.

Razem dla całego budynku: 145 m³/h.

Liczba mieszkańców - 5 osób.

Wartość średniej mocy cieplnej (strumienia cieplnego) od oświetlenia odniesiona do jednego mieszkania φ_os = 45 W (mieszkanie 50 - 100 m²).

Wartość wskaźnika zapotrzebowania na ciepło do ogrzewania w sezonie ogrzewczym oblicza się korzystając z następującej zależności:

, gdzie:

E - wskaźnik sezonowego zapotrzebowania na ciepło do ogrzewania budynku, kWh/(m²⋅rok),

P_u - pole powierzchni użytkowej ogrzewanej części budynku,

Q_h - sezonowe zapotrzebowanie na ciepło do ogrzewania budynku, kWh/rok.

Wszystkie niezbędne obliczenia potrzebne do wyznaczenia wskaźnika sezonowego zapotrzebowania na ciepło zostaną przedstawione w tabelach na następnych stronach.

6

Fizyka Budowli

---