Modulacja impulsowo-kodowa(PCM)

Modulacja PCM:

PCM - Modulacja impulsowo-kodowa (z ang. Pulse Code Modulation) jest podstawową i najprostszą metodą analogowej modulacji impulsowej. W modulacji impulsowo-kodowej (PCM), sygnał informacyjny jest reprezentowany w postaci ciągu zakodowanych impulsów, co uzyskuje się przez przetworzenie sygnału do postaci dyskretnej zarówno w czasie, jak i w amplitudzie. Podstawowymi operacjami dokonywanymi w nadajniku systemu PCM są: próbkowanie, kwantowanie, kodowanie:sygnał analogowy podlega próbkowaniu i kwantowaniu,czyli aproksymacji za pomocą przebiegu schodkowego o skończonej liczbie poziomów M.Jest to równoważne zmianie sygnału analogowego na ciąg impulsów o zmodulowanej amplitudzie.W następnym etapie realizuje się kodowanie wartości próbek za pomocą k-pozycyjnego kodu binarnego.Poszczególne pozycje(bity )kodu mogą przyjmować wartości 1 lub 0,które są reprezentowane przez obecność lub brak impulsu na odpowiedniej pozycji ciągu kodowego. Po stronie odbiorczej realizuje się dekodowanie liczb binarnych, czyli przejście do modulacji amplitudy impulsów, a następnie wydzielenie sygnału modulującego za pomocą filtru dolnoprzepustowego.

1.Zasada działania systemu PCM:

1. Próbkowanie sygnału analogowego:

Sygnał informacyjny m.(t) o ściśle określonym pasmie jest próbkowany z szybkością fs i przetwarzany na sygnał PAM (modulacja amplitudy impulsu) v(t). Dla danego zakresu dynamiki sygnału m.(t) liczba poziomów lub możliwych amplitud sygnału v(t) jest nieskończona ,ponieważ zakres m.(t)jest ciągły od m.(min(t)) do m.(max(t)). Jednakże przeniesienie drobnych szczegółów sygnału nie jest konieczne, ponieważ ponieważ ludzkie oko, lub ucho , a także procesy elektroniczne nie są w stanie rozróżnić wszystkich szczegółów informacji. A zatem sygnał v(t) może być przybliżony przez kwantyzację wartości sygnału m.(t) w chwilach próbkowania do pewnych konkretnych poziomów, bez utraty niezbędnej jakości.

Rys. Próbkowanie sygnału analogowego

Rys. Poziomy sygnału dyskretnego

1.2 Kwantyzacja:

Jeżeli przejścia od wartości największej do najmniejszej sygnału m.(t) (również v(t)) stanowią pewien zakres dynamiczny V, to kwantyzowanie polega na podziale tego dynamicznego zakresu V na L segmentów lub poziomów przyrostu będących przedziałami kwantowania ai. Zakres dynamiczny V dla kwantyzacji nieliniowej wyraża się wzorem:

(1.2.1)

a dla kwantyzacji liniowej:

V=La

(1.2.2)

Parametr a jest nazywany przedziałem kwantowania lub wielkością kroku kwantowania. Kwantowanie zakresu V może być liniowe lub nie; poziom kwantowania jest przede wszystkim funkcją l, l=0, 1, 2, ...,L Zakres V jest wyznaczany kolejno przez a1, a2, ..., ai,..., aL. i można mu przypisać dowolną zbieżność; w poniższym przykładzie, dla zilustrowania podstawowych zasad zostało wstępnie zastosowane kwantyzowanie liniowe. Fakt że zakres sygnału m.(t) jest skwantyzowany, wprowadza możliwość uzyskania lepszej jakości interpolacji przy występowaniu szumu w kanale. Odbiornik może być tak zaprojektowany, aby uwzględniać informację, że skwantowane poziomy PAM muszą mieć wyłącznie wartości 0, 1, 2, ..., 7V.

Rys.Kwantyzowanie równomierne 7-woltowego sygnału na 1-woltowe przedziały kwantowania przy Tp=Ts a) zniekształcenia kwantowania wytwarzane w procesie kwantowania sygnału b)

1.3 Kodowanie sygnału:

Pod pojęciem skwantowanego sygnału PAM rozumie się przedstawienie jednego z L możliwych poziomów amplitudy za pomocą jednego impulsu w czasie każdego okresu próbkowania. Zmniejszenie liczby poziomów transmisji upraszcza porównanie progowe w odbiorniku ; jest to jedną z motywacji kodowania skwantowanego sygnału PAM. Kodowanie sygnału polega na zastąpieniu L możliwych poziomów amplitudy(liczby w systemie dziesiętnym) przy jednym impulsie na każdą próbkę ,przez m.<=L możliwych poziomów amplitudy (liczb) przy zastosowaniu n impulsó w na próbkę. Wymagana zależność ma postać:

(1.3.1)

dla kwantowania liniowego sygnału v(t) lub jego postaci z kompresją wynikająca z zależności wymagana liczba impulsów wynosi: (1.3.2)

Zatem gdy sygnał Vq(t) jest kodowany na sygnał Vc(t), proces kodowania powoduje zastąpienie jednego impulsu i L możliwych wartości amplitudy o czasie trwania Tp<=Ts n impulsami o czasie trwania Tp/n i m możliwymi wartościami amplitudy. Przemiana skwantowanego sygnału PAM Vq(t) w zakodowany sygnał Vc(t) jest nazywana kodowaniem sygnału , a sygnał nazywa się sygnałem z modulacją kodowo-impulsową (PCM). Przy kodowaniu Vq(t) na na Vc(t) może być zastosowane przetwarzanie cyfrowe. Proces polega na zamianie wartości cyfrowych l, które są w systemie o podstawie m. Sekwencja kodowa musi być reprezentowana przez impulsy . Najbardziej naturalną zależnością między symbolami impulsu i symbolami kodu jest zależność -impuls dla 1i brak impulsu dla 0 .

Rys. Kodowanie przebiegu

4. Podstawowy proces nadawania i odbioru sygnału PCM:

Sygnał informacyjny zostaje spróbkowany z częstotliwością fs (przemieniony w sygnał PAM), a następnie skwantowany na L poziomów. Impulsy dziesiętne L poziomowe są kodowane na odpowiadające im m.-poziomowe n-impulsowe sekwencje kodowe. Dla chwili próbkowania oraz taktowania cyfr kodu jest wymagana jakaś metoda synchronizacji , jak np. zastosowanie sekwencji kodowej lub częstotliwości pilotującej. Sygnał w pasmie podstawowym r(t) uzyskany z wyjścia lub z demodulatora w.cz. jest „zanieczyszczony” przez szum kanału i systemu

(1.4.1)

Obecność szumu kanałowego wytwarza błędy w procesie detekcji. Zatem zrekonstruowany sygnał PCM jest reprezentowany przez Vc(t) i jest równy Vc(t) tylko w przypadku detekcji bez błędów, występującej zwykle przy braku szumu kanałowego. Wszelkie błędy detekcji przenoszą się przez dekoder , a następnie przez układ rekonstrukcji. Dekoder przetwarza n impulsów sygnału Vc'(t) na odpowiadające im skwantowane poziomy Vq'(t). Zregenerowany skwantowany sygnał Vq'(t) jest następnie rekonstruowany, aby uzyskać analogową informację m.'(t). Pierwszy z sygnałów pokazuje skutki błędów w detekcji. Jak ustalono wcześniej , szum kwantowania jest zawsze obecny i jest niezależny o d szumu kanałowego. Rys. poniżej Proces nadawania i odbioru sygnału PCM:

1.5Nośne systemy PCM:

W praktyce w systemach transmisji informacji, z wyjątkiem lokalnych kanałów w pasmie naturalnym , są stosowane systemy nośne w.cz., a sekwencja impulsów kodowych w pasmie podstawowym reprezentuje sygnał modulujący . Proces transmisji obejmuje proces modulacji w.cz. w nadajniku i jeden lub więcej procesów przemiany częstotliwości przy odbiorze.

Rys. Nośne systemy PCM a)łącze naziemne; b)łącze satelitarne

Stacjami nadawczo-odbiorczymi mogą być dwie mikrofalowe wieże wzmacniakowe, dwie między miastowe stacje teletransmisyjne , takie jak np. stosowane przez oddziały łączności dalekosiężnej towarzystw wiertniczych [Rys. a]. System naziemny nie wymaga stosowania wież wzmacniakowych dla krótkich odcinków wzmacniakowych , a wieże nie muszą znajdować się w zasięgu widoczności dla częstotliwości niższych niż mikrofalowe. W celu wytworzenia sygnału cyfrowego w.cz. impulsy kodu Vc(t) w pasmie podstawowym są doprowadzane do modulatora; modulacja jest impulsowa (kluczowana) AM,FM lub PM. Zmodulowany sygnał S(t) jest doprowadzany do anteny , a następnie emitowany jaka fala elektromagnetyczna lub wprowadzany w tor kablowy. W odbiorniku przychodzący sygnał wielkiej częstotliwości Sr(t) wraz ze zniekształceniami kanału jest przed detekcją poddawany procesowi przetwarzania (wzmocnienie wstępne , dostrojenie i filtracja pasma, przemiana częstotliwościowa itd.).

2.Rodzaje modulacji impulsowo-kodowej:

1. Modulacja typu delta(DM):

Impulsowa modulacja typu delta pozwala na wyeliminowanie niektórych bitów nadmiarowych danych PCM. Jest ona także przez swą naturę , mniej wrażliwa na błędy kanału transmisyjnego . Modulacja ta jest rozszerzeniem metody PCM, gdzie sygnał analogowy kwantyzowany jest z wykorzystaniem tylko jednego bitu. Jeśli w momencie próbkowania sygnału wejściowego jest większa od zakumulowanej wartości cyfrowej, wówczas owa wartość cyfrowa jest zwiększana o jeden. Natomiast jeśli wartość wejściowa jest mniejsza, wówczas wartość cyfrowa jest odpowiednio zmniejszana o jeden. Bitowe słowo wyjściowe dla każdego okresu próbkowania jest po prostu jedynką lub zerem, w zależności od tego czy dokonywaliśmy zwiększenia czy zmniejszenia naszej bieżącej wartości cyfrowej . Wynika stąd , że w celu przesyłu analogicznej ilości informacji dotyczącej identycznego sygnału, w przypadku modulacji delta używamy częstotliwości o wartości 1/n w stosunku do częstotliwości wymaganej przez metodę PCM). Jedną z podstawowych zalet DM jest redukcja liczby przejść sygnałowych między 1 i 0 w stosunku do przykładu stosowania metody PCM.W przypadku DM mamy do czynienia z jednym bitem na próbkę tak więc możemy tu zastosować trzykrotnie wyższą częstotliwość próbkowania przy jednoczesnym z zmniejszeniu liczb przejść sygnałowych.

Rys. Modulacja typu delta

2. Różnicowa PCM(DPCM):

Różnicowa modulacja kodowo-impulsowa jest rozwinięciem modulacji typu delta. Ona także wykorzystuje nadmiarowość sygnału analogowego w szczególności zaś sygnałów obrazowych. W omawianym typie kodowania różnica między między dyskretnym sygnałem wejściowym i wartością prognozowaną kwantyzowana jest na „p” poziomów. Złożoność systemu kodującego jest bezpośrednio związana ze złożonością węzła prognozującego. Ogólna postać węzła prognozującego DPCM może być wyrażona wzorem:

Gdzie h R jest zbiorem współczynników prognozowania. Jeśli h1=1, a pozostałe współczynniki równe są zeru, wówczas mamy do czynienia z modulatorem typu delta. Przewaga DPCM nad PCM przejawia się lepszym stosunkiem sygnał -szum(SNR), tzn. wyższej jakości sygnału wyjściowego. Ponieważ metoda DPCM zakłada kwantyzację jedynie różnicy między sygnałami , a nie wielkości absolutnych , więc wprowadza ona o wiele mniejszy błąd kwantyzacji , mimo użycia takiej samej liczby bitów jak PCM. Wynika stąd, że DPCM jest metodą o wiele bardziej dokładną przy takich samych zasobach systemowych.

Rys. Modulator i demodulator dla różnicowej metody PCM

3. Adaptacyjna modulacja impulsowo-kodowa(ADPCM):

Określenie adaptacyjna metoda ADPCM jest terminem ogólnym stosowanym do opisu dwóch różnych technik-adaptacji kwantyzatora lub adaptacji węzła prognozującego. Estymacja rozmiaru kroku może być realizowana dwoma sposobami : uprzedzającym i wstecznym (odpowiednio DPCM-AQF i DPCM-AQB).

Rys. modulacja i demodulacja typu DPCM-AQF i DPCM-AQB

Estymacja uprzedzająca (AQF) jest realizowana w ten sposób, że próbki wejściowe są buforowane i wykorzystywane dalej w celu przewidywania poziomu sygnału przed kodowaniem i redukcji w ten sposób wielkości szumów kwantyzacyjnych. Ujemną stroną metody AQF jest konieczność transmisji zarówno zakodowanego sygnału jak i informacji o jego poziomie. Z tego też względu ą jest rzadko stosowana i metoda przeważa. Inną wadą powodującą nieprzydatność metody AQF w niektórych zastosowaniach jest opóznienie transmisji sygnału związane ze stosowaną techniką kodowania. W porównaniu z metodami nieadaptacyjnymi kwantyzatory adaptacyjne zapewniają polepszenie stosunku sygnał-szum w granicach od 3dB do 7dB, nawet w przypadku wykorzystania 3-bitowych algorytmów kodujących. Metody DPCM-AQF i AQB nadają się do zastosowań z szybkościami przepływności 32 kbitów/s.

3.Krotnice PCM:

Zdalne przesyłanie sygnałów w systemach plezjochronicznych PDH wymaga stosowania urządzeń zwielokrotniających-zwanych krotnicami PCM. Krotnice PCM są dwojakiego rodzaju: zwielokrotnienia podstawowego PCM 30 o przepływności binarnej 2048 kb/s oraz wyższych rzędów-o zwielokrotnieniu cyfrowym i przepływnościach 8448 kb/s ,34 368 kb/s oraz 139 264 kb/s.Systemów PDH o największych przepływnościach, wyższych od 140 Mb/s, nie stosuje się w krajowej sieci telekomunikacyjnej. Zadaniem krotnicy PCM 30 jest zwielokrotnienie w kierunku nadawczym 30 analogowych sygnałów telefonicznych w jeden zbiorczy sygnał cyfrowy o przepływności 2048 kb/s lub 31 kanałów , każdy o przepływności 64 kb/s w jeden sygnal zbiorczy 2048 kb/s i demultipleksacja tych kanałów w kierunku odwrotnym.

4.Multipleksowanie PCM:

Znormalizowane cyfrowe kanały rozmówne o przepływności 64 kb/s stały się podstawą do tworzenia strumieni cyfrowych o dużej przepływności przez łączenie pojedynczych kanałów metodą zwielokrotnienia cyfrowego z podziałem czasowym TDM(Time Division Multiplexing). Sposób ten umożliwia wprowadzenie pojedynczych bajtów z kolejnych kanałów PCM do szczelin czasowych jednego strumienia zbiorczego, co odpowiada klasycznej komutacji kanałów w systemach cyfrowych, zwanej w telekomunikacji multipleksowaniem za pomocą krotnic telekomunikacyjnych.

Rys. ramkowanie kanałów PCM (europejskich)

Multipleksowanie kanałów PCM jest realizowane odmiennie na różnych kontynentach ,przy czym wyróżnia się dwa przyjęte standardy multipleksowania kanałów o przepływności 64 kb/s:

1. do/z strumienia zbiorczego o przepływności 1544 kb/s (24x64 kb/s) na kontynencie północnoamerykańskim i w Japonii oraz

2. do/z strumienia o przepływności 2048 kb/s (30x64 kb/s) w Europie. W europejskim systemie multipleksowania z podziałem czasowym TDM stosuje się ramkę 32 szczelinach i czasie trwania 125 mikro sekund, w której dwie szczeliny są przeznaczone odpowiednio do synchronizacji F(Framing) i sygnalizacji S(Signaling), natomiast pozostałe, do przenoszenia bajtów informacyjnych z kolejnych 30 kanałów PCM, tworząc w ten sposób strumień zbiorczy E1 o przepływności 2048 kb/s, oznaczamy zwykle 2 Mb/s.

6

---