I Pracownia Zakładu Fizyki PL

Nazwisko i imię		Maksym Piotr				Wydział Elektryczny Grupa E.D. 2.5
Data wyk. ćwiczenia	16.03.1998	Numer ćwiczenia	14.1	Temat ćwiczenia	Sprawdzanie słuszności I zasady ter­modynamiki przy pomocy kalorymetru elektrycznego
Zaliczenie		Ocena		Data		Podpis

1.Zasada pomiaru

I zasada termodynamiki jest jednym z podstawowych praw przyrody. Można ją sformułować następu­jąco: w układzie odosobnionym, w którym zachodzą dowolne zjawiska mechaniczne, cieplne, elektryczne czy też przemiany jądrowe, nie można w żaden sposób zmienić całkowitej energii układu. Całkowita energia jest równa: E = E_K + E_P + U Musimy wiedzieć, że w zależności od budowy wewnętrznej ciał energie U mogą stanowić: energia bezładnego ruchu cząsteczek, energia potencjalna wzajemnego oddziaływania mię­dzy cząsteczkami, energia kinetyczna i potencjalna ruchu drgającego atomów oraz energia powłok elektrono­wych.

Układ termodynamiczny może wymieniać energię z otoczeniem na sposób pracy lub ciepła.

Ciepłem nazywamy taki sposób przekazywania energii, który dokonuje się w wyniku istnienia różnicy tempe­ratur między ciałami. Proces ten odbywa się przy bezpośredniej wymianie energii między bezładnie porusza­jącymi się cząsteczkami oddziałujących ze sobą ciał.

Praca natomiast nie wymaga istnienia różnicy temperatur, wiąże się ona z procesem przekazywania energii uporządkowanego ruchu Siły biorące udział w tego typu procesach mogą być różnego rodzaju: elektrycz­ne, magnetyczne itp.

Możemy sformułować teraz I zasadę termodynamiki w sposób ilościowy tzn. DE = Q + L . Zmiana całkowi­tej energii układu przy jego przejściu z jednego stanu do drugiego równa się sumie dostarczonej energii na sposób ciepła Q i na sposób wykonanej nad układem pracy L. Oczywiście rozpatrujemy tylko takie przy­padki, w których energia kinetyczna i potencjalna pozostaje stała.

2.Schemat pomiaru

W kalorymetrze K napełnionym cieczą (w naszym przypadku gliceryną), zanurzona jest spirala grzejna R, którą można połączyć ze źródłem prądu Z. Natę­żenie prądu płynącego w obwodzie pokazuje nam amperomierz A Temperaturę cieczy w kalorymetrze odczytujemy przy pomocy termometru T umieszczonego w pokrywie kalorymetru. Jako nasz układ termodynamiczny wybieramy : ciecz, kalo­rymetr, spiralę i termometr. Otoczeniem jest źródło prądu i powietrze. Budowa ka­lorymetru ma nam zapewnić dokładną izolację cieplną układu. Przyjmujemy, więc że nasz układ nie wymienia energii na sposób ciepła z otoczeniem. W skutek za­mknięcia obwodu elektrycznego na końcach spirali wytworzy się różnica potencja­łów i popłynie prąd. Praca pola elektrycznego wykonana nad układem jest równa przyrostowi jego energii wewnętrznej.

Pracę wykonywaną przez pole elektryczne możemy zapisać jako:, gdzie R - opór spirali, i - natężenie prądu , t - czas przepływu prądu. Podczas gdy płynie prąd w obwodzie, termometr pokazuje nam temperaturę (stale rośnie). Okazuje się, że rośnie też temperatura układu termodynamicznego.

Wzrost temperatury jest więc jedynym efektem wykonanej pracy w naszym procesie. Zmiany objętości ciał, które tworzą układ są małe, więc je pomijamy. Wynika więc, że zmiana energii wewnętrznej związana jest tylko ze zmianą temperatury. Wiemy że gdy temperatura ciała o masie m wzrośnie o DT, to zo­stanie pochłonięta energia równa: mcDT, gdzie c - ciepło właściwe danej substancji. W naszym przypadku przyrost energii wewnętrznej będzie równy : DU=m_cc_cDT+ m_kc_kDT+ m_tc_tDT

(energię spirali pomijamy, gdyż jej masa jest niewielka), gdzie m_c - masa cieczy, m_k - masa kalorymetru, m_t - masa termometru, c_c - ciepło właściwe cieczy, c_k - ciepło właśćiwe kalo­rymetru, c_t - ciepło właściwe termometru, DT - różnica temperatur. Przyrost energii wewnętrznej związany z termometrem możemy zapisać w inny sposób: DU_t = 1,93*10⁶ J/Km³ *V*DT

Przebieg ćwiczenia

Po zestawieniu obwodu według schematu (rys.1), ważymy kalorymetr (bez pokrywy). Robimy to powtórnie po jego napełnieniu. Obliczamy również objętość V zanurzonej części termometru przy pomocy menzurki. Następnie składamy kalorymetr i odczekujemy kilka minut, aby temperatura układu się wyrównała. Notujemy tempera­turę początkowa T_p. Zamykamy obwód i uruchamiamy sekundomierz. Natężenie prądu powinniśmy ustalić w przedziale (1 - 2) A. Przepływ prądu powinien trwać około 10 -15 minut. Z chwilą przerwania obwodu wyłą­czamy sekundomierz i notujemy jego wskazanie oraz temperaturę T_k . Pomiary przeprowadzamy kilka razy, zmieniając przy tym natężenie prądu i rezystywność spirali. Do całego ćwiczenia używamy tej samej cieczy, oziembiając ją po każdym eksperymencie.

3.Wyniki

Wykonałem dwa pomiary, rezultaty zostały umieszczone w tabeli 1

Lp.	mk [kg]	mc[kg]	Tp [K]	Tk [K]	ck [J/kgK]	cc [J/kgK]	V [m^3]	i [A]	R [ W]	t [s]
1	60,84*10^-3	334,69*10^-3	294	306	896	2430	1,5*10^-6	1,9	4	758,1
2	60,84*10^-3	334,69*10^-3	302	308	896	2430	1,5*10^-6	1,92	2	698,3

Tab. 1

W tabeli 2 zostały umieszczone wartości wyliczone na podstawie tabeli 1.

Lp.	L [J]	DU [J]	L - DU [J]
1	10947	10452	495
2	5148,4	5226	-77,6

Tab. 2

4.Obliczenia

Obliczamy oddzielnie wartości lewej i prawej strony wyrażenia:

Wartość lewej strony równania odpowiednio dla pierwszego i drugiego pomiaru wynosi:

(pomiar pierwszy)

(pomiar drugi) ,

następnie wykonujemy obliczenia dla prawej strony równania:

(pomiar pierwszy)

(pomiar drugi)

Obliczamy teraz różnicę L - DU, oba wyniki zapisujemy w tabeli 2.

(pomiar pierwszy):

(pomiar drugi):

5.Dyskusja błędów

Obliczamy błąd maksymalny bezwzględny różnicy W = L - DU i porównujemy tak otrzymaną wartość z wartością L - DU z tabeli 2.

Poszczególne błędy popełnione w pomiarach bezpośrednich, mają wartość:

• błąd bezpośredni pomiaru natężenia prądu

• błąd bezpośredni pomiaru czasu

• błąd bezpośredni pomiaru masy kalorymetru

• błąd bezpośredni pomiaru masy cieczy

• błąd bezpośredni dokładności menzurki

• błąd bezpośredni pomiaru temperatury

• Obliczam błąd bezwzględny dla pierwszej wartosci mojego pomiaru.Jest on dany następującym wzorem:

Błąd bezwzględny dla drugiego pomiaru ze względu na to, że będzie mniejszy niż obliczony powyżej możemy pominąć. W zwiazku z tym możemy zapisać, że lub w inny sposób:

, gdzie W_p jest wartością zmierzoną ( tabela 2). Gdy podstawimy teraz wartości licz­bowe otrzymamy, że wartość W zawiera się w przedziale :

Wnioski

Na błąd przy pomiarze ma wpływ fakt, że daną ciecz używamy kilkakrotnie, chłodząc ją po każdym eksperymencie. Również kalorymetr nie jest urządzeniem idealnym. Nie jest w stanie zapewnić idealnej izo­lacji cieplnej układu od otoczenia. W obliczeniach pomijamy też masę spirali oraz zmianę objętości ciał.

Strona 3

---