MODELOWANIE MATEMATYCZNE

PRACA DOMOWA

Pracę wykonał: Gierasimiuk Paweł

Grupa: I9X3S1

1. Opis werbalny zadania.

Firma informatyczna zatrudnia określoną liczbę pracowników do konkretnego projektu. Są oni podzieleni na rodzaje programistyczne (analityków, projektantów, testerów, programistów) cztery rodzaje?[Author ID1: at Tue May 17 15:07:00 2011 ]. Każdy z rodzajów informatyków dostaje inne nie może być identyczne? [Author ID1: at Tue May 17 15:06:00 2011 ]wynagrodzenie za godzinę swojej pracy. Zespół wykonując projekt podzielił pracę nad nim na etapy, etapy projektu są wykonywane kolejno po sobie. Każdy etap na określoną liczbę zadań. Każdy z pracowników wykonuje musi czy może? [Author ID1: at Tue May 17 15:07:00 2011 ]jakieś zadanie w każdym etapie. Rodzaje, na które zostali podzieleni informatycy, są bardziej efektywne w niektórych zadaniach rodzaje są efektywne?[Author ID1: at Tue May 17 15:05:00 2011 ] [Author ID1: at Tue May 17 15:06:00 2011 ](zależność w odniesieniu do czasu wykonania), w innych mniej.

Firma ma określony nieprzekraczalny czas do zrealizowania zadania. Właścicielom firmy zależy na tym, aby koszt wykonania zadania był jak najmniejszy a czym jest koszt?[Author ID1: at Tue May 17 15:08:00 2011 ].

2. Model matematyczny opisanego problemu.

a) matematyczny opis cech istotnych:

- liczba pracowników firmy przydzielonych do zadania

- liczba rodzajów pracowników firmy

- liczba etapów projektu

- liczba zadań do wykonania na e-tym etapie

- liczba pracowników r-tego typu czy rodzaju? [Author ID1: at Tue May 17 15:09:00 2011 ]

musi być większa od zera zawsze?[Author ID1: at Tue May 17 15:21:00 2011 ] - liczba pracowników r-tego rodzaju przypisanych?[Author ID1: at Tue May 17 15:12:00 2011 ] do z-tego zadania na e-tym

etapie
,
,

- czas trwania z-tego zadania wykonanego na e-tym etapie przez jednego a gdyby ich było dwóch?[Author ID1: at Tue May 17 15:10:00 2011 ]

informatyka r-tego rodzaju
,
,

- czas wykonania projektu

- koszt wykonania procesu

b) matematyczny opis istotnych związków pomiędzy cechami:

Z1. Każdy informatyk w każdym etapie wykonuje jakąś pracę:

e?[Author ID1: at Tue May 17 15:14:00 2011 ]

Z2. Ilość liczba[Author ID1: at Tue May 17 15:13:00 2011 ] pracowników r-tego rodzaju przypisanych do zadania którego[Author ID1: at Tue May 17 15:15:00 2011 ]? [Author ID1: at Tue May 17 15:15:00 2011 ]nie może przekroczyć ogólnej liczby pracowników r-tego rodzaju:

indeksy?[Author ID1: at Tue May 17 15:15:00 2011 ] [Author ID1: at Tue May 17 15:15:00 2011 ]chyba[Author ID1: at Tue May 17 15:16:00 2011 ] suma po [Author ID1: at Tue May 17 15:15:00 2011 ]lewej[Author ID1: at Tue May 17 15:16:00 2011 ] stronie[Author ID1: at Tue May 17 15:15:00 2011 ]; czy ten związek jest potrzeby przy występowaniu związki Z3?[Author ID1: at Tue May 17 15:22:00 2011 ]

Z3. Pracownik wykonuje w każdym etapie tylko jedno zadanie:

a co z e?[Author ID1: at Tue May 17 15:14:00 2011 ]

Z4. Należy zmieścić się w czasie maksymalnym:

z czego wynika ten wzór?[Author ID1: at Tue May 17 15:16:00 2011 ]

Z5. Koszty wykonania projektu zależą jak?[Author ID1: at Tue May 17 15:17:00 2011 ] od kosztów pracy wszystkich informatyków w każdym etapie: a dlaczego?[Author ID1: at Tue May 17 15:17:00 2011 ]

czy tu się coś nie skraca? [Author ID1: at Tue May 17 15:17:00 2011 ]wtedy koszty nie zależą od [Author ID1: at Tue May 17 15:18:00 2011 ][Author ID1: at Tue May 17 15:18:00 2011 ][Author ID1: at Tue May 17 15:18:00 2011 ]
[Author ID1: at Tue May 17 15:18:00 2011 ][Author ID1: at Tue May 17 15:18:00 2011 ]

Z6. Należy uzyskać jak najniższe koszty wykonania projektu:

3. Podział cech.

Zmienne decyzyjne:

Kryteria:

W=K co to jest W?[Author ID1: at Tue May 17 15:19:00 2011 ]

Dane:

4. Analiza poziomu informacyjnego.

W wyniku przeprowadzonej analizy informacyjnej stwierdzono, że przed podjęciem decyzji decydent będzie znał wartości wszystkich danych.

5. Określenie zbiorów poprawnych wartości danych, dopuszczalnych wartości zmiennych decyzyjnych i możliwych wartości kryteriów.

Przekształcenie związków (określenie typów danych występujących w związkach):

Z1. Zmienne decyzyjne + Dane

Z2. Zmienne decyzyjne + Dane

Z3. Zmienne decyzyjne + Dane

Z4. Dane + Zmienne decyzyjne

Z5. Kryterium + Zmienne decyzyjne +Dane nie[Author ID1: at Tue May 17 15:20:00 2011 ]

Z6. Kryterium + Zmienne decyzyjne

Zbiór poprawnych wartości danych:

Z opisu związków nie wynikają zależności dotyczące samych danych, zatem zbiór poprawnych wartości jest definiowany przez fizyczne cechy danych:

Zbiór dopuszczalnych wartości zmiennych decyzyjnych:

Zbiór możliwych wartości kryteriów:

Zbiór ten nie jest możliwy do określenia, ponieważ zadanie jest zadaniem ekstremalizacji.

6. Definicja funkcji osiągnięcia celu.

Celem zadania jest poszukiwaniem minimum wartości kosztów przy określonych wartościach danych. Zadanie poszukuje ekstremum i jest to jedyne kryterium, więc nie ma potrzeby wyznaczenia funkcji osiągnięcia celu.

7. Sformułowanie zadania optymalizacyjnego.

Dla danych
wyznaczyć takie
, aby
, gdzie:

j.w.[Author ID1: at Tue May 17 15:26:00 2011 ].[Author ID1: at Tue May 17 15:24:00 2011 ]

a czym jest [Author ID1: at Tue May 17 15:24:00 2011 ][Author ID1: at Tue May 17 15:24:00 2011 ][Author ID1: at Tue May 17 15:24:00 2011 ]
[Author ID1: at Tue May 17 15:24:00 2011 ][Author ID1: at Tue May 17 15:24:00 2011 ]?[Author ID1: at Tue May 17 15:24:00 2011 ][Author ID0: at Thu Nov 30 00:00:00 1899 ]

[Author ID0: at Thu Nov 30 00:00:00 1899 ]

Proszę przemyśleć uwagi. Najważniejsza: funkcja kryterium nie zależy! od zmiennych decyzyjnych.[Author ID0: at Thu Nov 30 00:00:00 1899 ]

W tej postaci zadanie oceniam na 3,5. [Author ID1: at Tue May 17 15:25:00 2011 ]Może je Pan poprawić.[Author ID1: at Tue May 17 15:26:00 2011 ]

---