Politechnika Warszawska

Wydział Inżynierii Środowiska

Ćwiczenie projektowe z przedmiotu

Budowle i urządzenia hydrotechniczne

Wykonał:

Paweł Rogulski

Grupa ISIW 3

Opis techniczny:

• Przepływ miarodajny Q_m = 20 m³/s

odpowiadający napełnieniu koryta t_m = 2,6 m

• Przepływ kontrolny Q_k = 24 m³/s

• NPP wyżej o 8,6 m ponad poziom dna doliny

• Szerokość rzeki przed spiętrzeniem 23,1 m

• Szerokość doliny w lustrze wody przy zaporze (po spiętrzeniu) 69,2 m

• Klasa budowli - II klasa

• Rodzaj uszczelnienia korpusu zapory - ścianka szczelinowa

Jazami nazywa się budowle piętrzące wodę w rzece oraz służce do jej przepuszczania. Spiętrzenie wody jazem wykonuję się w celu:

- utrzymania stałego poziomu wody w stanowisku górnym ze względu na pobory wody;

-zwiększenia głębokości dla żeglugi;

-uzyskania spadku do celów energetycznych;

Podstawowymi elementami jazu są:

-próg jazu stanowiący element ponad którym przepływa woda,

Wysokość progu wynosi 7,62 [m], normalny poziom piętrzenia wynosi 8,6 [m].

-ruchome zamknięcie ustawione na progu:

Ze względu na mały ciężar, łatwość regulacji przepływu wody i przepuszczania kry i śmieci, możliwość zautomatyzowania i dużą pewność działania zastosowane zostaje zamknięcie klapowe jazu ruchomego.

-urządzenia do rozpraszania energii:

Za progiem wykonana zostanie niecka do rozpraszania energii przelewającej się wody. Jej głębokość ma 0,5 [m], długość 8,3 [m]. Za niecką wykonany będzie wybój przygotowany, który zabezpiecza dno przed rozmyciem. Wykonany on zostanie jako umocnienie nieszczelne.

-konstrukcje ograniczające filtracje pod jazem:

Budowla będzie posiadać 2 ścianki szczelne, co wydłuży drogę filtracji: ściankę szczelną górną o długości 9 m i ściankę szczelną dolną o długości 5 m.

Natomiast w korpusie zapory wykonano ściankę szczelinową.

Będzie to budowla II klasy. Jaz o szerokości 16,17 m, posiadający 3 przęsła , szerokość każdego w świetle 4,06 [m]. Szerokość filarów 2,0 [m]. Zakładana szerokość doliny w lustrze wody po spiętrzeniu wynosi 69,2 [m]. Budowla posadowiona będzie na gruncie: pospółka.

Spis rysunków:

-nazwa, numer, skala

Obliczenie całkowitego światła jazu dla przepływu miarodajnego, ustalenie kształtów progu, przyjęcie ilości przęseł i obliczenie grubości warstwy wody przelewającej się przez próg

Przyjmuję światło jazu:

,gdzie

B_rz- szerokość rzeki przed spiętrzeniem B_rz=23,1 m

Określam jednostkowy przepływ miarodajny przepuszczany przez przelew jazu q_m

gdzie,

a - szerokość filara, przyjęto 2 [m]

n - liczba przęseł, przyjęto 3 przęsła

Q_m - przepływ miarodajny Q_m = 20 m³/s

Szerokość przęsła:

Prędkość przepływu:

, gdzie

- pole powierzchni zbiornika

, gdzie

Ho - wzniesienie linii energii nad progiem w stanowisku górnym przy przepływie miarodajnym i otwartych wszystkich przęsłach jazu

H - grubość warstwy wody przelewającej się przez próg jazu przy przepływie miarodajnym i wszystkich czynnych przęsłach

Vo - prędkość dopływowa wody w całym przekroju poprzecznym zbiornika przed stopniem

Wydatek przelewu o kształtach praktycznych:

m - współczynnik wydatku

σ_k - współczynnik kształtu progu

σ_z - współczynnik zatopienia przelewu

ε - współczynnik kontrakcji bocznej i czołowej

Wykonanie ostatecznego obliczenia grubości warstwy przelewającej się , będzie wymagało kolejnych przybliżeń, gdyż wielkość współczynników jest zależna od H_o. W pierwszym przybliżeniu wielkość współczynników należy założyć, np. m=0,380 ze wstawką prostą, σ_k = 1; σ_z = 1; ε = 1

• I przybliżenie:

m = 0,38; σ_k = 1; σ_z = 1; ε = 1

Pg = H_NPP - Ho = 8,6 - 0,98 = 7,62m - wysokość progu

• II przybliżenie:

‌‌AB‌- odcinek będący elementem pionowym ściany czołowej, który razem z pochyłym odcinkiem BC stanowi stałą ścianę piętrzącą [m]

L-długość wstawki prostej EF [m]

Jeśli długość wstawki prostej spełnia powyższy warunek, to współczynnik wydatku m zależy od stosunku:

Wartość współczynnika kształtu progu σ_k wyznaczamy w zależności od katów α₁
i α₂ oraz stosunku odcinków AB do p_g

i α₁= 55° α₂ = 45, więc σ_k=0,980

Wartość współczynnika zatopienia σ_z uwzględnia położenia zwierciadła wody dolnej w stosunku do rzędnej korony progu, a także dynamikę strumienia przepływającego przez przelew i jego zdolność do odrzucenia wody dolnej podtapiającej próg.

Gdy h_z≤0 to σ_z=1

Wartości współczynników dławienia dla filarów ζ_f i przyczółków ζ_p, do obliczania współczynnika kontrakcji ε, określamy z tablic

ζ_p =0 - kształt przedniej ściany

ζ_f = 0,25 (przy
, gdzie c=0)

Współczynnik kontrakcji bocznej ε jest określany zależnie z warunków:

1. B_rz > B

2. 
   

Wszystkie warunki są spełnione, więc

- grubość warstwy przelewającej się H została ustalona i wynosi 0,99m

Ustalenie kształtu progu:

Współrzędne podano dla Ho=1 po podaniu wstawki		Współrzędne po mnozeniu przez Ho
x	y	x	y
0,00	0,126	0,000	0,125
0,10	0,036	0,099	0,036
0,20	0,007	0,198	0,007
0,30	0,000	0,297	0,000
0,40	0,006	0,396	0,006
0,50	0,027	0,495	0,027
0,60	0,060	0,594	0,059
0,70	0,100	0,693	0,099
0,80	0,146	0,792	0,145
0,90	0,198	0,891	0,196
1,00	0,256	0,990	0,253
1,10	0,321	1,089	0,318
1,20	0,394	1,188	0,390
1,30	0,475	1,287	0,470
1,40	0,564	1,386	0,558
1,50	0,661	1,485	0,654
1,60	0,764	1,584	0,756
1,70	0,873	1,683	0,864
1,80	0,987	1,782	0,977
1,90	1,108	1,881	1,097
2,00	1,235	1,980	1,223
2,10	1,369	2,079	1,355
2,20	1,508	2,178	1,493
2,30	1,653	2,277	1,636
2,40	1,804	2,376	1,786
2,50	1,960	2,475	1,940
2,60	2,122	2,574	2,101
2,70	2,279	2,673	2,256
2,80	2,462	2,772	2,437
2,90	2,640	2,871	2,614
3,00	2,824	2,970	2,796
3,10	3,013	3,069	2,983
3,20	3,207	3,168	3,175
3,30	3,405	3,267	3,371
3,40	3,609	3,366	3,573
3,50	3,818	3,465	3,780
3,60	4,031	3,564	3,991
3,70	4,249	3,663	4,207
3,80	4,471	3,762	4,426
3,90	4,698	3,861	4,651
4,00	4,932	3,960	4,883
4,50	6,220	4,455	6,158

Obliczenie nadpiętrzenia podczas remontu jednego przęsła przy przepływie miarodajnym oraz nadpiętrzenia przy przepływie kontrolnym

Dla przepływu miarodajnego Q_m^p , ale przy liczbie czynnych przęseł (n-1) ( jedno przęsło w remoncie) i redukcji pozostałych urządzeń upustowych:

• I przybliżenie:

m = 0,38; σ_k = 1; σ_z = 1; ε = 1

• II przybliżenie:

m = 0,395

Pg = H_NPP - Ho = 8,6 - 1,289 = 7,311 m - wysokość progu piętrzącego

i α₁= 55° α₂ = 45, więc σ_k=0,980

Gdy h_z≤0 to σ_z=1

ζ_p =0 - kształt przedniej ściany

ζ_f = 0,25 (przy
, gdzie c=0)

Współczynnik kontrakcji bocznej ε jest określany zależnie z warunków:

B_rz > B czyli

Wszystkie warunki są spełnione, więc

- grubość warstwy przelewającej się
została ustalona i wynosi 1,28m

Wielkość nadpiętrzenia w stosunku do otwartych wszystkich przęseł i pozostałych upustów wynosi:

Dla przepływu kontrolnego Q_k^p przy wszystkich czynnych przęsłach przelewowych jazu, a także przy otwarciu wszystkich pozostałych urządzeń upustowych

• I przybliżenie

m = 0,38; σ_k = 1; σ_z = 1; ε = 1

• II przybliżenie

m = 0,389

Pg = H_NPP - Ho = 8,6 - 1,111 = 7,489m

i α₁= 55° α₂ = 45, więc σ_k=0,980

Gdy h_z≤0 to σ_z=1

ζ_p =0 - kształt przedniej ściany

ζ_f = 0,25 (przy
, gdzie c=0)

Współczynnik kontrakcji bocznej ε jest określany zależnie z warunków:

B_rz > B

Wszystkie warunki są spełnione, więc

- grubość warstwy przelewającej się H_k została ustalona i wynosi 1,116 m

Wielkość nadpiętrzenia w stosunku do przepływu miarodajnego płynącego przez wszystkie przęsła jazu i pozostałe upusty wynosi:

Przyjęcie schematu statycznego jazu i rodzaju zamknięć wraz z napędem. Ustalenie wymiarów kształtów przekroju poprzecznego zapory ziemnej:

Nachylenie skarpy od strony wody górnej(skarpa odwodna):

gdzie: α₁— kąt nachylenia skarpy od strony wody górnej

n — współczynnik konsekwencji zniszczenia budowli hydrotechnicznej (n = 1,2)

— kąt tarcia wewnętrznego (dla pospółki ϕ= 44,0^O)

γ_w - ciężar objętościowy wody (10[kN/m³)

γ_' - ciężar objętościowy gruntu całkowicie nasyconego wodą (dla pospółki 11[kN/m³)

Przyjmuję kąt
, w wyniku czego

Nachylenie skarpy odwodnej zapory wynosi 1:3

Nachylenie skarpy od strony wody dolnej (skarpa odpowietrzna):

gdzie: α₂— kąt nachylenia skarpy od strony wody dolnej

n — współczynnik konsekwencji zniszczenia budowli hydrotechnicznej (n = 1,2)

— kąt tarcia wewnętrznego (dla pospółki ϕ= 40^o)

Przyjmuję kąt
, w wyniku czego

Nachylenie skarpy odpowietrznej zapory wynosi 1:1,5

Dla II klasy budowli określamy bezpieczne wzniesienie korony betonowej budowli piętrzącej nad statycznym poziomem wody:

a) dla miarodajnego przepływu wezbraniowego ΔH =1,0

b) dla wyjątkowych warunków budowy ΔH =0,3

Wysokość korony

H_kontrolne=1,12[m]

NPP=8,6[m]

1. dla miarodajnego przepływu

x=NPP+1,0=8,6+1,0 =9,6[m]

b) dla wyjątkowych warunków budowy

H_B1=0,99 [m] dla n przęseł

H_B2=1,28 [m] dla n-1 przęseł

x₁ = 8,6+0,3+(1,12-0,99)=9,03[m]

x₂ =8,6+0,3+(1,12-1,28)=8,74 [m ]

Przyjmuję największą wysokość korony czyli 9,6[m]

Wymiarowanie niecki do rozpraszania energii.

Rozpraszanie energii w stanowisku dolnym polega na dobraniu takich kształtów geometrycznych niecki, aby ograniczyć długość odcinka, na którym panuje ruch rwący i przez zatopienie odskoku hydraulicznego uzyskać odpływ w ruchu spokojnym.

Oznacza to przejście strumienia z głębokości h₁ przez zatopienie odskoku, do głębokości h_2, gdzie h₁ i h₂ są pierwszą i drugą głębokością sprzężoną.

gdzie:

α - współczynnik energii kinetycznej (α = 1,05 - 1,20), α = 1,1

h₁ - pierwsza głębokość sprzężona

q - przepływ jednostkowy przez przelew

, gdzie

Q_m - przepływ miarodajny odpowiadający napełnieniu koryta t_m = 2,6 m

n - liczba przęseł

b - szerokość przęsła

g - przyspieszenie ziemskie 9,81 m/s²

E₀ - wzniesienie linii energii w górnym stanowisku

h₁ =

Przyjmuję grubość niecki d=0,5 m

- wysokość progu piętrzącego

h₁ =
m

Różnica jest mniejsza od ± 2 cm więc wartość h₁ = 0,08 m przyjmuję jako ostateczną.

W celu obliczenia wartości h korzystam z tablic inżynierskich, w których są podane zależności między głębokościami sprzężonymi w funkcji głębokości krytycznej (h_kr)

Głębokość krytyczna:

h_kr =

i stablicowanymi zależnościami η' i η'' , gdzie

h₂ =

- głębokość wody w korycie odpływowym za niecką

Sprawdzenie warunków:

, gdzie 1,1- współczynnik zatopienia odskoku

warunek spełniony

Ostatecznie przyjęto = 0,5[m]

Obliczenie długości niecki

Długość niecki l nie poddaje się obliczeniom hydraulicznym i jej ustalenie opieramy na doświadczeniach praktycznych.

Obliczamy ze wzoru:

Obliczenie wymaganej drogi filtracji metodą Lane'a i Bligia.

Przez naszą budowlę piętrzącą będzie następowała filtracja. Jest to niepożądany efekt różnicy poziomów wody w rzece. Ilość przefiltrowanej wody zależy od gruntu na jakim jest posadowiona budowla oraz od długości obrysu podziemnego budowli. Należy zaprojektować przegrody ograniczające filtrację gdyż sam obrys podziemny budowli nie ograniczy skutecznie filtracji. Długość przegród filtracyjnych projektujemy wykorzystując metodę Bligha lub metodą Lane'a

Metoda Bligha:

L > c_B ⋅ H gdzie:

L - wymagana długość drogi filtracji

c_B - współczynnik Blighta zależny od rodzaju gruntu, dla pospółki przyjęto c_B = 15,0

H - różnica poziomów wody w górnym i dolnym stanowisku, H_NPP=8,6[m]

c_B ⋅ H=15⋅8,6=129[m]

Długość obrysu podziemnego jazu:

L = L₁₂ + L₂₃ +L₃₄₊ L₄₅ +L₅₆₊ L₆₇₊ L₇₈₊ L₈₉

L = 29,55+1,5+3,19+12+12+18,37+5+6,5=87,8[m]

L = 88,11[m]

L > c_B ⋅ H warunek zapobiegający sufozji w gruncie nie został spełniony

W celu spełnienia tego warunku przedłużono długość ponuru do 75 metrów.

Długość obrysu podziemnego jazu:

L = L₁₂ + L₂₃ +L₃₄₊ L₄₅ +L₅₆₊ L₆₇₊ L₇₈₊ L₈₉

L = 75+1,5+3,19+12+12+18,37+5+6,5=133,56[m]

L = 133,8 m > 129 warunek spełniony

Metoda Lane'a:

Metoda zakłada, że straty ciśnienia wzdłuż odcinków poziomych są trzykrotnie mniejsze niż na odcinkach pionowych obrysu podziemnego.

L > c_L ⋅ H gdzie:

L - wymagana długość drogi filtracji

C_L - współczynnik Lane'a zależny od rodzaju gruntu, przyjęto c_L = 7,0

H - różnica poziomów wody w górnym i dolnym stanowisku

C_L ⋅ H=7⋅8,6=60,2[m]

Długość obrysu podziemnego jazu:

L = L₁₂ + L₂₃ +L₃₄₊ L₄₅ +L₅₆₊ L₆₇₊ L₇₈₊ L₈₉

L = 10+1,5+1,1+12+12+6,1+5+6,5=87,8[m]

L = 54,2 [m]

L > c_B ⋅ H warunek zapobiegający sufozji w gruncie nie został spełniony

W celu spełnienia tego warunku przedłużono długość ponuru do 51 metrów.

Długość obrysu podziemnego jazu:

L = L₁₂ + L₂₃ +L₃₄₊ L₄₅ +L₅₆₊ L₆₇₊ L₇₈₊ L₈₉

L = 17+1,5+1,1+12+12+6,1+5+6,5=61,2[m]

L = 61,2 m >60,2 warunek spełniony

Do dalszych obliczeń przyjęto drogę filtracji obliczoną metodą Bligha.

Obliczenie wyporu hydrodynamicznego metodą Bligh'a i Lane'a oraz obliczenie wyporu hydrostatycznego.

Określenie wyporu hydrostatycznego:

Bryłę wyporu hydrostatycznego tworzą długość i szerokość jazu oraz wysokość wzniesienia wody dolnej ponad kontur podziemny budowli.

gdzie:

- objętość bryły tworzącej wypór hydrostatyczny, m³

- długość jazu, m

- szerokość jazu, m

- wysokość wzniesienia wody dolnej, m

Wypór hydrostatyczny:

- gęstość wody,
= 1000 kg/m³

- przyspieszenie ziemskie,
= 9,81 m/s²

Określenie wyporu hydrodynamicznego:

Metoda Bligh'a

Objętość bryły wyporu hydrodynamicznego:

gdzie:

- powierzchnia podstawy bryły wyporu, m²

- szerokość jazu, m

Wypór hydrodynamiczny:

Metoda Lane'a

Objętość bryły wyporu hydrodynamicznego:

Wypór hydrodynamiczny:

Obliczenia stateczności progu

Warunek na stateczność progu:

gdzie:

n - wskaźnik stateczności

tgϕ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu dla pospółkii(
º)

tg40º = 0,84

P_x - suma sił powodujących przesunięcie w poziomie

∑G - suma sił dociskających

∑G = G - W_HS - W_HD

G - ciężar progu

W_HS - wypór hydrostatyczny

W_HD - wypór hydrodynamiczny

Dla budowli klasy II przyjęto n_p = 1,2

Warunek n > n_p. musi zostać spełniony

Ciężar jazu:

G = V ⋅ g ⋅ ρ

G = 1607,3 ⋅ 9,81 ⋅ 2400

G = 15767,6 [kN]

Suma sił dociskających:

∑G =15767,6-4123,143-6598,912=5044,945[kN]

∑G = 5044,945 [kN]

Suma sił powodujących przesunięcie w poziomie ( dla NPP ):

Wskaźnik stateczności n:

n =
=> n = 7,087 n > n_p Warunek został spełniony.

Obliczenia stateczności niecki wypadowej

• Przypadek eksploatacyjny

gdzie:

- suma ciężarów od niecki oraz wody wypełniającej nieckę, kN

- suma wyporów hydrostatycznego i hydrodynamicznego działających na nieckę, kN

Warunek stateczności niecki na wypłynięcie jest spełniony gdy:

, gdzie n=1,2

- ciężar niecki

Ciężar niecki:

G_N = V ⋅ g ⋅ ρ

G_N= 337,47⋅ 9,81 ⋅ 2400

G_N = 7945,344 [kN]

- ciężar wody dolnej wypełniającej nieckę,

= V ⋅ g ⋅ ρ_wody

= 249

= 2442,866 kN

= 7945,344 +2442,866 =2450,8 kN

Określenie wyporu hydrostatycznego:

gdzie:

- objętość bryły tworzącej wypór hydrostatyczny, m³

- długość niecki, m

- szerokość jazu, m

- wysokość wzniesienia wody dolnej, m

Wypór hydrostatyczny:

- gęstość wody,
= 1000 kg/m³

- przyspieszenie ziemskie,
= 9,81 m/s²

Określenie wyporu hydrodynamicznego:

Metoda Bligh'a

Objętość bryły wyporu hydrodynamicznego:

gdzie:

- powierzchnia podstawy bryły wyporu, m²

- szerokość jazu, m

Wypór hydrodynamiczny:

Metoda Lane'a

Objętość bryły wyporu hydrodynamicznego:

Wypór hydrodynamiczny:

Metoda Bligh'a:

= 2501,5+1316,6=3818,1[kN]

= 10388,2 kN

> 1,2 => warunek został spełniony

Metoda Lane'a:

= 2501,5+2014,6=4516,1 kN

= 10388,2 kN

> 1,2 => warunek został spełniony

• Przypadek remontowy

= 7945,344 kN

Metoda Bligh'a

= 3818,1 kN

> 1,1 => warunek został spełniony

Metoda Lane'a

= 4516,1 kN

> 1,1 => warunek został spełniony

---