1. Podstawy teoretyczne

1. Tarcie wewnętrzne

Tarcie wewnętrzne jest wynikiem oddziaływania międzydrobinowego (sił van der Waalsa). Wskutek tego oddziaływania poruszająca się drobina pociąga za sobą sąsiadującą tym silniej im ciecz jest bardziej lepka.

2. Prawo Stokesa

Ciału stałemu poruszającemu się w cieczy przeciwdziała siła oporu spowodowana tarciem wewnętrznym. Gdy ruch ma charakter laminarny, warstwy cieczy przylegające bezpośrednio do ciała poruszają się wraz ze wzrostem odległości od ciała. Wielkość siły oporu zależy wówczas od kształtu ciała i prędkości jego ruchu względem cieczy.

Jeżeli ciało stałe o kształcie kuli porusza się ruchem postępowym z małą prędkością w cieczy, to siła oporu wywołana lepkością cieczy ma wartość:

gdzie:

- siła oporu

- współczynnik lepkości

r- promień

- prędkość kulki

Jeżeli kulka spada swobodnie w cieczy to w opisie ruchu należy uwzględnić też siłe wyporu cieczy:

gdzie:

- gęstość cieczy [kg/m
]

oraz siłę ciężkości kulki:

gdzie:

m- masa kulki

g- przyśpieszenie ziemskie

Podczas opadania kulki w cieczy jej prędkość początkowo rośnie aż do chwili, gdy nastąpi równowaga sił
i ruch kulki stanie się jednostajny.

3. Lepkość dynamiczna

Mierząc drogę przebytą przez kulkę ruchem jednostajnym oraz czas t jej przebycia, a także korzystając z warunku równowagi sił, można wyznaczyć lepkość dynamiczną cieczy w postaci zależności:

[Ns/m
]

2. Przebieg ćwiczenia

1. Przyrządy

W trakcie ćwiczenia mieliśmy doczynienia z:

- wiskozymetrem Stokesa wypełnionym gliceryną

- wagą analityczną

- śrubą mikrometryczną

- stoperem

- linijka

- ultratermostatem wyposażonym w termometr do pomiaru temperatury wody ogrzewającej wiskozymetr

- kulkami stalowymi (35 sztuk).

2. Pomiary i wstępne obliczenia

Pierwszym krokiem było zmierzenie średnicy (d) 10 kulek i oszacowanie błędu kwadratowego pojedynczego pomiaru (S_d­­) oraz błędu pomiaru średnicy (
):

wartość średniej d wyznaczamy stosując rozkład Studenta-Fischera dla poziomu ufności
, n=10,

Następnie zmierzyliśmy długość drogi (l) opadania kulek oraz oszacowaliśmy błąd tego pomiaru (
), a także wyznaczyliśmy czas opadania każdej z kulek (dla siedmiu różnych temperatur). Policzyliśmy też wartość średnią czasów opadania kulek:

błąd średni kwadratowy pomiaru:

oraz błąd pomiaru czasu

dla poziomu ufności
, n=5,
;

• dla 19,8 ^oC

[s]

[s]

[s]

• dla 25,1^oC

S'_t=0, 0778 [s]

S_t=0,2162 [s]

[s]

• dla 30 ^oC

[s]

[s]

[s]

• dla 35^oC

[s]

[s]

[s]

• dla 40^oC

[s]

[s]

[s]

• dla 45^oC

[s]

[s]

[s]

• dla 50^oC

[s]

[s]

[s]

Ostatnią czynnością było wyznaczenie masy pojedynczej kulki (m) oraz błędu popełnionego przy wyznaczaniu tej masy (
m).

gdzie:

M- średnia masa 10 kulek

gdzie:

M
= 634,3 mg

M
=632,6 mg

Rezultaty pomiarów i obliczeń zestawiliśmy w tabelach:

M 10 [kg]	m 10 [kg]	m 10 [kg]	d 10 [m]	d 10 [m]	l 10 [m]	l 10 [m]	[kg/m ]
0,063	0,0063	0,000085	2,5	0,0019	50	0,5	1260

- gęstość gliceryny w temperaturze 20 ^oC

T1=19,8^oC	T2=25,1^oC	T3=30,0^oC	T4=35,0^oC	T5=40,0^oC	T6=45,0^oC	T7=50,0^oC
ti [s]	ti [s]	ti [s]	ti [s]	ti [s]	ti [s]	ti [s]
7.49	5.23	4.12	3.19	2.63	2.22	1.95
7.52	5.17	3.97	3.20	2.74	2.20	1.97
7.39	5.02	3.98	3.09	2.52	2.31	1.97
7.52	5.12	3.95	3.13	2.62	2.14	1.91
7.43	5.11	4.02	3.13	2.51	2.27	1.99
t=7.47 [s] St=0.16 [s] t=0.16[s]	t=5.13 [s] St=0.22 [s] t=0.22[s]	t=4.01 [s] St=0.19 [s] t=0.19[s]	t=3.15 [s] St=0.13 [s] t=0.13[s]	t=2.60 [s] St=0.26 [s] t=0.26[s]	t=2.23 [s] St=0.18 [s] t=0.18[s]	t=1.96 [s] St=0.08 [s] t=0.08[s]

3.Opracowanie wyników pomiarów.

T [K]	1/T 10 [K]	[Ns/m ]	[Ns/m ]	ln
292,95	34,136	0,3360	0,0043	-1,090
298,25	33,529	0,2310	0,0060	-1,466
303,15	32,987	0,1800	0,0055	-1,713
308,15	32,452	0,1420	0,0034	-1,953
313,15	31,932	0,1170	0,0097	-2,144
318,15	31,432	0,1000	0,0064	-2,300
323,15	30,945	0,0880	0,0021	-2,429

gdzie:

1 ^oC= 273,15 K

np.

dla T=292,95 [K]

Ustaliliśmy również jednostki parametrów a i b i błędów
a i
b:

a=4150 [K]
a=260 [K]

b=-15,34 [K]
b=0,83 [K]

oraz obliczyliśmy barierę oddziaływań międzycząsteczkowych:

gdzie:

- stała Boltzmana

i wartość błędu bezwzględnego

4. Wykresy

4

---