PODSTAWY MIERNICTWA W CHEMII

• ZADANIA ROZWIĄZYWANE W TRAKCIE ĆWICZEŃ RACHUNKOWYCH
  

• PROBLEMY DO SAMODZIELNEGO OPRACOWANIA PRZEZ STUDENTÓW (krótkie referaty)
  

• ZBIÓR PYTAŃ I ZAGADNIEŃ EGZAMINACYJNYCH

ZAKŁAD Radiometrii i Monitoringu Skażeń

WAT 2007

1. ELEMENTY TEORII POMIARÓW

Zadania rozwiązywane w trakcie ćwiczeń rachunkowych

z. 1.1. Sygnał z czujnika optycznego gazu zmienia się wraz ze stężeniem próbki zgodnie z prawem Lamberta-Beera:

S = S₀e^{-C  l} (1.1)

gdzie: S - sygnał wyjściowy z czujnika (napięcie wyrażone w woltach)

S₀ - sygnał „zerowy” odpowiadający sytuacji, gdy w kuwecie pomiarowej nie ma próbki (S₀ = 3.75 V)

C - stężenie objętościowe badanego gazu (ułamek objętościowy)

 - współczynnik pochłaniania badanego gazu ( = 1 1/cm)

l = długość kuwety pomiarowej (l = 10 cm)

Oblicz czułość czujnika na początku jego zakresu pomiarowego (C = 0). Jaka powinna być górna granica zakresu pomiarowego, żeby czułość w całym zakresie pomiarowym zmieniała się nie więcej niż 4 razy ?

z. 1.2. Pomiar wykonywany za pomocą czujnika z poprzedniego zadania może być

zakłócony poprzez obecność innego gazu, który w przy danej długości fali świetlnej również pochłania promieniowanie. Przyjmując, że współczynnik pochłaniania dla składnika zakłócającego jest 10-krotnie niższy niż dla gazu podstawowego

(_dop = 0.1_m) obliczyć stosunek czułości skrośnej do czułości dla gazu podstawowego na krańcach zakresu pomiarowego.

z. 1.3. Oblicz wartość współczynnika korelacji między wektorami:

1.0 2.1 3.1 4.0 5.1 6.1 7.0 8.1 9.0 10.0 11.1 12.1 13.1 14.0 15.0

-5.3 -2.7 -0.3 2.3 4.8 7.3 9.9 12.4 14.9 17.4 20.1 22.5 25.1 27.7 30.1

z. 1.4. W trakcie wykonywania pomiarów kalibracyjnych uzyskano następujące wyniki:

x = 0.82 2.35 3.87 5.17 6.85 7.24

y = 1.63 2.29 3.60 5.30 5.92 7.98

Posługując się metodą przyrostów oraz metodą wyznaczania współczynnika korelacji

oceń czy zależność między zmiennymi x i y można traktować jako liniową.

z. 1.5. Charakterystyka statyczna pewnego czujnika ma kształt pierwiastkowy

(1.2)

Zakres nominalny pracy czujnika wynosi 0 ≤ x ≤ x_max .

Znormalizuj charakterystykę statyczną. Oblicz kształt czynnika normującego i czynnika decydującego o nieliniowości (patrz wzory 1.9 i 1.10 z materiałów z wykładów).

z. 1.6. Przeprowadź analizę możliwości usunięcia błędów addytywnych i multiplikatywnych

w ilorazowym i szeregowym układzie kompensacyjnym (patrz przykład dla układu różnicowego - materiały z wykładów wzór (1.11)).

z. 1.7. Dokładność pomiaru napięcia wyjściowego z czujnika opisanego w zadaniu z.1.1

wynosi 1 mV. Oblicz wartość niepewności bezwzględnej, względnej i zredukowanej dla stężenia próbki równego 0 oraz 5 % obj.

z. 1.8. Pewne przyrządy pomiarowe używane przez służby porządkowe wymagają

wzorcowania. Prowadzone jest ono w prostym układzie pomiarowym, którego podstawowymi elementami są regulatory przepływu masowego. Schemat układu przedstawiony został na rysunku:

Wzorcowanie polega na zmianie przepływów q₁ i q₂ w taki sposób aby przepływ wyjściowy q_OUT pozostawał stały (10 l/min). Stężenie próbki na wyjściu z płuczki I jest stałe (niezależne od przepływu). W płuczce II nie ma próbki i stężenie na jej wyjściu wynosi zero. Płuczki zostały zainstalowane w obu torach po to, aby utrzymać stałą zawartość pary wodnej w strumieniu gazu podawanego do wzorcowanego przyrządu. Regulatory przepływu masowego są przyrządami charakteryzującymi się maksymalnym błędem zredukowanym wynoszącym 1%.

Obliczyć stężenie wyjściowe C_OUT z mieszalnika w funkcji przepływów.

Obliczyć błąd zredukowany stężenia wyjściowego metodą różniczki zupełnej.

z. 1.9. Przyjmując, że pierwszy wiersz danych w zadaniu 1.3 zawiera wartości zmiennej

niezależnej, a drugi wartości funkcji obliczyć:

• współczynniki regresji liniowej

• niepewność wyznaczenia tych współczynników

z. 1.10. Badanie pewnego przetwornika pozwoliło wyznaczyć jego charakterystykę statyczną

(zależność prądu od napięcia):

Sporządź wykresy prezentujące powyższą zależność w skalach:

• liniowo-liniowej

• liniowej-kwadratowej (dla U < 8V)

• podwójnie logarytmicznej

Na ostatnim z wykresów nanieś krzywą teoretyczną:

I = AU^1/2 exp(BU) (1.3)

Wartości stałych A i B wyznacz wykorzystując wybraną przez siebie metodę (np. zastosowanie SOLVERA z pakietu EXCEL lub na podstawie analizy sporządzonych wcześniej wykresów).

Problemy do samodzielnego opracowania przez Studentów

p. 1.1. Utwórz 2 „sztuczne” zbiory danych pomiarowych, z których pierwszy będzie

zależnością liniową (y = ax + b), a drugi paraboliczną (y = ax² + bx + c) o niezbyt wielkiej nieliniowości (małe a). W obu przypadkach do wartości y dodaj szum pseudolosowy o dość dużej amplitudzie.

Przeprowadź weryfikację liniowości wygenerowanych zależności w oparciu o metodę przyrostów oraz współczynniki korelacji obliczone według wzorów:

(1.5)

(1.6)

gdzie:

- współczynnik kowariancji

Uzyskane wyniki przedstaw w formie krótkiego referatu.

p. 1.2. Opisz wybrane wzorce jednostek długości, czasu, masy, napięcia,światłości i prądu.

Zebrane materiały przedstaw w formie krótkiego referatu.

p. 1.3. Kowariancja a przenoszenie błędu - krótki referat opracowany na podstawie

J.R. Taylor, “Wstęp do analizy błędu pomiarowego”, PWN, 1995

C

l

źródło

promieniowania

kuweta pomiarowa

detektor

z filtrem

mfc1

mfc2

wzorcowany

przyrząd

kompresor

regulatory

przepływu

masowego

płuczka I

płuczka II

q₁ , C = C_bubl

q₂ , C = 0

q_OUT

---