P1	P2	ZASOBY
S1	5	4	22
S2	5	6	45
S3	3	7	33
ZYSK	3	4

I.Wyznaczamy warunki ograniczające.

1. 5x₁ + 4x₂ ≤ 22

2. 5x₁ + 6x₂ ≤ 45

3. 3x₁ + 7x₂ ≤ 33

-oraz warunek nieujemności zmiennych

x₁≥0 ; x₂ ≥ 0

Na podstawie tabelki łatwo ustalimy funkcję celu, która dąży do maksimum;

3x₁ + 4x₂ —> max ; optymalne rozwiązanie - funkcja kryterium

II. Krok kolejny to przekształcenie nierówności w równania i wyznaczenie punktów przecięcia z osiami x₁ i x₂.

(1) 5x₁ + 4x₂ = 22     zakładam, że x₂=0 stąd x₁=4,4; teraz x₁=0 stąd x₂=5,5

(2) 5x₁ + 6x₂ =45 zakładam, że x₂=0 stąd x₁=9; teraz x₁=0 stąd x₂=7,5
(3) 3x₁ + 7x₂ = 33    zakładam, że x₂=0 stąd x₁=11; teraz x₁=0 stąd x₂=4,7

* wyliczone punkty nanosimy na wykres,

- punkt 1 - [4,4;0] punkt 2 - [0;5,5] —> prosta 1,

- punkt 1 - [9;0] punkt 2 - [0;7,5] —> prosta 2,

- punkt 1 - [11;0] punkt 2 - [0;4,7] —> prosta 3.

III.WYKRES

W celu otrzymania dokładnego wyniku obliczamy układ równań dla prostych, które przecinają się w wyznaczonym wierzchołku:

(1) 5x₁ + 4x₂ = 22 / *(-3)

(2) 3x₁ + 7x₂ = 33 / *(5)

(1) -15x₁ -12x₂ = -66

(2) 15x₁ + 35x₂ =165

23x₂ =99 /(23)

x₂ =4,3

1. 5x₁ + 4x₂ = 22

5x₁ + 17,2 = 22

5x₁ = 22-17,2

5x₁ = 4,8 /(5)

x₁ =0,96

---