Ćw. nr 208	Data 17-03-99	Imię i nazwisko Szymon Olesiński		Wydział Elektryczny	Semestr II	Grupa 6
Prowadzący mgr A. Krzykowski			Przygotowanie	Wykonanie	Opracowanie	Ocena ostat.

Temat: Wyznaczanie pętli histerezy ferromagnetyków za

pomocą halotronu.

Część teoretyczna.

W pierwiastkach takich jak żelazo, kobalt i nikiel oraz w wielu stopach tych i innych pierwiastków występuje szczególny efekt pozwalający uzyskać duży stopień magnetycznego uporządkowania. W tych metalach i związkach, zwanych ferromagnetykami, występuje specjalna postać oddziaływania, zwana oddziaływaniem wymiennym, które sprzęga ze sobą momenty magnetyczne atomów w sposób sztywno-równoległy. Zjawisko to występuje tylko poniżej pewnej krytycznej temperatury, tzw. temperatury Curie. Powyżej tej temperatury sprzężenie wymienne zanika i ciało staje się paramagnetykiem. Obecność ferromagnetyka bardzo silnie wpływa na parametry pola magnetycznego. Rozważmy ferromagnetyk w kształcie pierścienia z nawiniętą nań cewką toroidalną. Kiedy przez cewkę, nie zawierającą rdzenia ferromagnetycznego, płynie prąd o natężeniu i_m, wewnątrz niej powstaje pole magnetyczne o indukcji B_o.

B_o=_oni_m

n -liczba zwojów przypadająca na jednostkę długości toroidu

_o-przenikalność magnetyczna próżni, _o=410^-7 [H/m]

Po wprowadzeniu do toroidu rdzenia indukcja osiąga wartość B, która jest wielokrotnie większa od B_o. Powodem wzrostu indukcji jest porządkowanie się elementarnych dipoli atomowych w rdzeniu i wytwarzanie własnego pola magnetycznego, które dodaje się do pola zewnętrznego. Całkowita indukcja wyraża się wzorem :

B=B_o+B_m

B_m - indukcja magnetyczna pochodząca od rdzenia

B=_oni_m

 - przenikalność magnetyczna ośrodka

Zależność indukcji B od prądu magnesującego nie jest liniowa, ponieważ w przypadku ferromagnetyków m silnie zależy od natężenia pola magnetycznego H, które jest proporcjonalne do natężenia prądu magnesującego.

H=ni_m

Wartość B_m wzrasta dzięki zwiększaniu stopnia uporządkowania dipoli magnetycznych. Po osiągnięciu nasycenia (uporządkowania wszystkich dipoli) wartość B_m się ustala, natomiast B_o cały czas wzrasta liniowo. Dzieje się tak przy magnesowaniu próbki ,która w stanie początkowym była zupełnie rozmagnesowana. Obrazem graficznym tego procesu jest tzw. krzywa pierwotnego rozmagnesowania (krzywa dziewicza) na wykresie B=f(H).

Dipole magnetyczne w ferromagnetykach występują w postaci domen, czyli obszarów, w których atomowe momenty magnetyczne są ustawione względem siebie równolegle, niezależnie od warunków zewnętrznych. W stanie nienamagnesowanym domeny ustawione są całkowicie przypadkowo (przy zachowaniu uporządkowania wewnątrz domen), a magnesowanie polega na ustawianiu się coraz większej ilości domen w kierunku pola zewnętrznego. Po osiągnięciu maksymalnego uporządkowania również między domenami pojawiają się siły sprzęgające, co prowadzi do zachowania uporządkowania nawet po odjęciu pola zewnętrznego. Wartość namagnesowania przy zerowym polu zewnętrznym (po uprzednio osiągniętym nasyceniu) nazywamy pozostałością magnetyczną lub namagnesowaniem spontanicznym.

Chcąc zlikwidować to namagnesowanie musimy przyłożyć pole zewnętrzne o przeciwnym kierunku i o wartości zwanej polem koercji. Powoduje to, że namagnesowanie staje się równe zeru. Dalszy wzrost pola w tym samym kierunku prowadzi do odwrócenia domen i powtórzenia procesu porządkowania w przeciwnym kierunku.

Pełny przebieg zależności indukcji od natężenia pola magnetycznego nosi nazwę pętli histerezy. Pokazuje ona, że wartość indukcji B w próbce, a także jej namagnesowanie, zależą nie tylko od wartości pola magnesującego H, lecz również od jej dotychczasowego stanu.

Pomiaru indukcji w szczelinie dokonujemy przy pomocy halotronu. Podstawą działania halotronu jest zjawisko Halla, polegające na powstawaniu różnicy potencjałów U_H między punktami A i B cienkiej płytki półprzewodnika lub przewodnika w wyniku wzajemnego oddziaływania pola magnetycznego i prądu elektrycznego.

Różnica potencjałów U_H jest proporcjonalna zarówno do płynącego przez halotron prądu, jak i do indukcji magnetycznej oraz zależy od rodzaju materiału i wymiarów halotronu.

U_H=γi_HB

γ-czułość halotronu

Schemat połączeń.

Tabela wyników.

L.p.	IB	UH	H	B
		A	V	A/m	T
1	0,00	0,216	0	-0,30857
2	0,09	0,200	54	-0,28571
3	0,34	0,137	204	-0,19571
4	0,44	0,120	264	-0,17143
5	0,47	0,115	282	-0,16429
6	0,52	0,104	312	-0,14857
7	0,63	0,009	378	-0,01286
8	0,7	-0,064	420	0,09143
9	0,73	-0,94	438	0,13429
10	0,81	-0,194	486	0,27714
11	0,84	-0,215	504	0,30714
12	0,87	-0,274	522	0,39143
13	0,91	-0,295	546	0,42143
14	0,96	-0,366	576	0,52286
15	1,00	-0,428	600	0,61143
16	1,03	-0,468	618	0,66857
17	1,11	-0,539	666	0,77000
18	1,15	-0,586	690	0,83714
19	1,19	-0,628	714	0,89714
20	1,25	-0,687	750	0,98143
21	1,3	-0,721	780	1,03000
22	1,38	-0,774	828	1,10571
23	1,44	-0,794	864	1,13428
24	1,51	-0,821	906	1,17286
25	1,58	-0,855	948	1,22143
26	1,66	-0,880	996	1,25714
27	1,71	-0,896	1026	1,28000
28	1,81	-0,919	1086	1,31286
29	1,93	-0,949	1158	1,35571
30	2	-0,961	1200	1,37286
31	2,09	-0,990	1254	1,41428
32	2,16	-1,00	1296	1,42857
33	2,23	-1,025	1338	1,46428
34	2,31	-1,033	1386	1,47571
35	2,41	-1,060	1446	1,51428
36	2,46	-1,071	1476	1,53000
37	2,57	-1,078	1525	1,54000
38	2,61	-1,102	1566	1,57428
39	2,72	-1,117	1632	1,59571
40	2,85	-1,128	1710	1,61143
41	2,89	-1,132	1769	1,61714
42	2,91	-1,136	1746	1,67300
43	2,97	-1,160	1835	1,65714
44	2,92	-1,157	1747	1,66600
45	2,77	-1,150	1662	1,64286
46	2,72	-1,147	1632	1,63857
47	2,60	-1,135	1560	1,62143
48	2,47	-1,126	1482	1,60857
49	2,03	-1,109	1218	1,58428
50	1,96	-1,099	1176	1,57000
51	1,80	-1,095	1080	1,56428
52	1,68	-1,081	1008	1,54428
53	1,53	-1,065	918	1,52143
54	1,38	-1,056	828	1,50857
55	1,27	-1,047	762	1,49571
56	1,09	-1,029	654	1,47000
57	0,95	-1,017	570	1,45286
58	0,79	-0,998	474	1,42571
59	0,60	-0,965	360	1,37857
60	0,48	-0,943	288	1,34714
61	0,39	-0,927	234	1,32428
62	0,31	-0,914	186	1,30571
63	0,21	-0,892	126	1,27428
64	0,06	-0,856	36	1,22286
65	0,00	-0,848	0	1,19500
66	0,08	-0,792	-48	1,13143
67	0,12	-0,744	-72	1,06286
68	0,25	-0,722	-150	0,92300
69	0,37	-0,436	-222	0,78000
70	0,44	-0,425	-264	0,66100
71	0,54	-0,390	-324	0,55714
72	0,65	-0,271	-390	0,38714
73	0,73	-0,186	-438	0,26571
74	0,82	-0,70	-492	0,04400
75	0,99	0,138	-594	-0,19714
76	1,09	0,278	-654	-0,39714
77	1,16	0,360	-696	-0,51429
78	1,28	0,518	-768	-0,74000
79	1,31	0,558	-786	-0,79714
80	1,42	0,650	-852	-0,92857
81	1,51	0,700	-906	-1,00000
82	1,62	0,750	-972	-1,07143
83	1,71	0,788	-1026	-1,12571
84	1,78	0,805	-1068	-1,15000
85	1,86	0,840	-1116	-1,20000
86	2,01	0,882	-1206	-1,26000
87	2,05	0,894	-1230	-1,27714
88	2,1	0,903	-1260	-1,29000
89	2,25	0,94	-1350	-1,34286
90	2,3	0,958	-1380	-1,36857
91	2,41	0,982	-1446	-1,40286
92	2,51	1,001	-1506	-1,43000
93	2,58	1,010	-1548	-1,44286
94	2,63	1.025	-1578	-1,46429
95	2,72	1,032	-1632	-1,47429
96	2,83	1,059	-1698	-1,51286
97	2,91	1,074	-1746	-1,53429
98	2,94	1,122	-1764	-1,60286
99	2,98	1,25	-1850	-1,60114
100	2,93	1,113	-1789	-1,57410
101	2,88	1,11	-1728	-1,58571
102	2,74	1,096	-1644	-1,56571
103	2,66	1,092	-1596	-1,56000
104	2,43	1,083	-1458	-1,54714
105	2,33	1,080	-1398	-1,54286
106	2,27	1,076	-1362	-1,53714
107	2,16	1,07	-1296	-1,52857
108	2,04	1,063	-1224	-1,51857
109	1,93	1,053	-1158	-1,50429
110	1,76	1,055	-1056	-1,50714
111	1,7	1,049	-995	-1,49857
112	1,55	1,032	-930	-1,47429
113	1,41	1,003	-846	-1,43286
114	1,30	0,998	-780	-1,42571
115	1,21	0,976	-726	-1,39429
116	1,12	0,967	-672	-1,38143
117	0,9	0,948	-540	-1,35429
118	0,75	0,932	-450	-1,33143
119	0,53	0,898	-318	-1,28286
120	0,36	0,865	-216	-1,23571
121	0,06	0,807	-36	-1,15286
122	0,00	0,778	0	-1,11143
123	0,09	0,758	54	-1,08286
124	0,12	0,741	72	-1,05857
125	0,27	0,666	162	-0,95143
126	0,35	0,497	210	-0,80400
127	0,45	0,470	270	-0,67143
128	0,56	0,340	336	-0,48571
129	0,72	0,129	432	-0,18429
130	0,81	-0,011	486	0,01571
131	0,91	-0,140	546	0,20000
132	1,05	-0,480	630	0,47100
133	1,22	-0,442	732	0,63143
134	1,46	-0,697	876	0,99571
135	1,61	-0,791	966	1,13000
136	1,84	-0,864	1104	1,23429
137	2,05	-0,920	1230	1,31429
138	2,22	-0,982	1332	1,40286
139	2,42	-1,018	1452	1,45429
140	2,57	-1,05	1542	1,50000
141	2,72	-1,09	1632	1,55714
142	2,90	-1,126	1710	1,62700
143	2,99	-1,173	1734	1,68600
144	2,95	-1,177	1794	1,71200
145	2,82	-1,180	1692	1,70500
146	2,69	-1,176	1614	1,70000
147	2,61	-1,19	1566	1,70000
148	2,38	-1,177	1428	1,68143
149	2,27	-1,171	1362	1,67286
150	2,26	-1,150	1252	1,64286
151	1,91	-1,133	1146	1,61857
152	1,74	-1,123	1044	1,60429
153	1,62	-1,113	972	1,59000
154	1,48	-1,100	888	1,57143
155	1,31	-1,08	786	1,54286
156	1,23	-1,076	738	1,53714
157	1,12	-1,062	672	1,51714
158	0,98	-1,046	588	1,49429
159	0,74	-1,018	444	1,45429
160	0,58	-0,995	348	1,42143
161	0,43	-0,969	258	1,38429
162	0,30	-0,942	180	1,34571
163	0,10	-0,890	60	1,27143
164	0,00	-0,864	0	1,23429

n	zw/m	600
IH	A	0,007
γ	V/AT	100

Zastosowane wzory:

B=

H=nI_B

Błędy obliczeń:

B=|U_H|=|U_H| B=0,00142 [T]

H=|I_B|=|n*I_B| H=6 [A/m]

U_H=0,001 [V]

I_B=0,01 [A]

Błąd przeciętny standardowy

Obliczenia dla I_B = 1 [A]

X₁ = 0,586 [V]

X₂ = 0,582 [V]

X₃ = 0,588 [V]

X₄ = 0,584 [V]

Średnia arytmetyczna powyższych obliczeń

X_śr = 0,585 [V]

Odchylenia wartości poszczególnych pomiarów od średniej arytmetycznej

ε₁ = 0,001

ε₂ = -0,003

ε₃ = 0,003

ε₄ = 0,001

Odchylenie standardowe wynosi:

σ = 0,0174 σ' = 0,0483

Błędy mierników:

• woltomierza ΔX_V = 0,01 [ V ]

- amperomierza ΔX_A = 0,00001 [ A ]

Pole koercji H_K = - 485 [ A/m ]

WNIOSKI:

Celem tego ćwiczenia było wyznaczenie pętli histerezy ferromagnetyków za pomocą halotronowego. W wyniku pomiarów i obliczeń wykonałem wykres zależności B=f(H).

W tym przypadku rdzeń zawierał magnetyzm szczątkowy i na początku nie była to krzywa magnesowania pierwotnego ,która ma swój początek w początku układu współrzędnych Niedokładności wykresu spowodowane są błędami pomiarowymi, oraz niedokładnością przyrządów pomiarowych. Pole koercji jest to ujemne pole zewnętrzne, które musimy przyłożyć, aby zlikwidować pozostałość magnetyczną, Pole koercji wynosi H_K=-485 [A/m].

2

---