OCENA JAKOŚCI ODWZOROWANIA

• Obliczenia podstawowych parametrów układu optycznego dokonuje się przy pomocy obliczeń paraksjalnych.

• Wstępną korektę układu ze względu na wybrane aberracje można wykonać przy pomocy formalizmu Seidla. Wykorzystujemy dodatkowe warunki „korekcyjne” takie jak np. warunek Petzwala.

• Dokładniejsze szacowanie aberracji układu przeprowadza się stosując tzw. formuły Federa, wyznaczające rzeczywisty bieg (wybranych) promieni świetlnych przez układ optyczny. Obliczenia przeprowadza się oczywiście na mikrokomputerach klasy PC...

ABERRACJE APERTUROWE

• Aberracje te występują (mają dominujące znaczenie) gdy przedmiot znajduje się na osi (w przedstawionym formalizmie Seidla: zależą słabo bądź w ogóle od współrzędnej
(„wysokość przedmiotu”), mocno od średnicy przesłony aperturowej (współrzędna
). W szczególności są ona najważniejsze przy równoległych wiązkach promieni przedmiotowych (lunety!).

• Do aberracji aperturowych zaliczamy więc: aberrację sferyczną, chromatyzm położenia (łącznie nazywane aberracją sferochromatyczną) i odstępstwo od warunku sinusów.

• Aby wyznaczyć te aberracje, obliczamy zbiegowe obrazowe i współrzędne punktów przecięcia wybranych promieni aperturowych z płaszczyzną obrazu gaussowskiego (no, niekoniecznie... wszak płaszczyzną najlepszego odwzorowania może się okazać inna!).

• Ważny jest odpowiedni dobór „siatki” tych wybranych promieni. Można pokazać, że najlepszym doborem jest taki sposób wybrania tych promieni, żeby kwadraty ich wysokości padania na płaszczyznę źrenicy wejściowej tworzyły postęp arytmetyczny (energia!).

ABERRACJE APERTUROWE - c.d.

• Obliczenia prowadzi się zwykle dla
. Podobne obliczenia dla
i
wyznaczają aberrację sferochromatyczną.

• Również odstępstwo od warunku sinusów może być wyznaczone dzięki „śledzeniu” biegu promieni aperturowych.

ABERRACJE POLOWE

• Aberracje te występują wtedy, gdy przedmiot leży poza osią optyczną układu i zależą w głównej mierze od odległości punktu przedmiotowego od osi (
), czyli od kąta polowego.

• Koma: aby liczbowo określić wartość komy merydionalnej, definiujemy współczynnik, będący miarą asymetrii plamki:

Zwykle wyznaczamy komę dla kilku kątów polowych.

(w - kąt widzenia)

ABERRACJE POLOWE - c.d.

• Krzywizna pola i astygmatyzm: Można je wyznaczyć, znając przebieg promienia głównego.

Dla pojedynczej powierzchni łamiącej o promieniu R wprowadza się formuły, wyznaczające odcinki
,
,
,
, które pozwalają wyliczyć wielkości
i
. Ostatecznym rezultatem będzie wykres wartości krzywizny merydionalnej i sagitalnej od obrazu gaussowskiego wzdłuż osi optycznej.

DIAGRAM ŚLADOWY

• Innym, bardziej „bezpośrednim” sposobem oceny jakości odwzorowania będzie ustalenie (obliczenie) tzw. plamki rozmycia (plamki aberracyjnej, punktowej funkcji rozmycia) przedmiotu punktowego. W tym celu tworzymy tzw. diagram śladowy (spot-diagram), przepuszczając (oczywiście za pomocą programu komputerowego...) pęk promieni, wychodzących z punktowego przedmiotu i przechodzących przez różne fragmenty źrenicy.

Kształt plamki i rozkład punktów przebicia tych promieni są zbliżone do rozkładu energii w rzeczywistej plamce aberracyjnej i świadczą o jakości odwzorowania.

DIAGRAM ŚLADOWY - c.d.

• Parametrami, charakteryzującymi wyznaczona metodą diagramu śladowego plamkę aberracyjną, są:

• środek ciężkości plamki:
  (dystorsja)

• odchylenie standardowe:

(aberracja sferyczna)

• trzeci moment rozkładu:
  (koma)

• 
  radialny rozkład energii w plamce i średnica okręgu, zawierającego 80% energii świetlnej w plamce.

6

---