13 OBLICZANIE POZYCJI

13.1 POZYCJA OBL. NR 1 - KONSTRUKCJA DACHU

Dane do projektowania:

• konstrukcja dachu : płatwiowo-kleszczowa

• rozstaw krokwi : max. 1,06 m ; min. 0,73 m

• nachylenie połaci : 45º

• pokrycie dachu : dachówka ceramiczna esówka o rozstawie łat = 28 cm

• lokalizacja budynku : Jarosław

• obciążenie śniegiem : strefa II

• obciążenie wiatrem : strefa I

• drewno sosnowe : klasa C30, KW g_sosny = 5,5 kN/m³

• dachówka - masa 1 szt . : 2,3 kg (16 szt./m²)

• wysokość budynku H : 264,02 m.n.p.m

• teren zabudowany przy wys. budynków do 10 m → teren B

Geometria projektowanego wiązara płatwiowo-kleszczowego:

13.1.1 Poz. obl. 1.1. OBLICZENIE ŁATY

Przyjęto do projektowania łaty sosnowe o wymiarach 45 x 63 mm o polu przekroju poprzecznego A = 0,002835 m².

Obciążenia

Zestawienie obciążeń stałych g

Obciążenie	Wartość charakterystyczna [kN/m]	Współczynnik obciążenia γf [-]	Wartość obliczeniowa [kN/m]
Ciężar własny łaty 0,002835 · 5,5	0,016	1,1	0,018
Ciężar pokrycia - waga jednej dachówki 2,3 kg, liczba - 16 szt./m^2, 9,81·10^-3 N/kg · 2,3 kg · 16 m^-2· 0,28 m	0,101	1,2	0,121
RAZEM	0,117		0,139

Obciążenie zmienne:

Wartość obciążenia śniegiem charakterystyczna S_k na 1 m² powierzchni rzutu poziomego połaci dachowej:

S_k = Q_k · C

Q_k = 0,9 kN/m² dla II strefy

Współczynniki kształtu dachy wynoszą: (dla kąta α = 45 º)

C₁ = 0,8 · (( 60 - α ) / 30 ) = 0,40

C₂ = 1,2 · (( 60 - α ) / 30 ) = 0,60

Dla obliczeń pojedynczych elementów przyjmuje się, że C₂ = C₁ = C

C = 0,40

S_k = 0,9 · 0,40 = 0,36 kN/m²

Wartość obliczeniowa obciążenia śniegiem

S = S_k · γ_f γ_f = 1,4

S = 0,36 · 1,4 = 0,504 kN/m²

Wartość obciążenia charakterystycznego wiatrem:

p_k = q_k · C_e · C · β

q_k = 0,25 kN/m² dla I strefy

Budynek ma wysokość z = 9,02 m , teren B

C_e = 0,8

Budynek nie jest podatny na dynamiczne działanie wiatru:

β = 1,8

Wartość współczynnika aerodynamicznego:

C=C_z

C_z = 0,015 · α - 0,2 = 0,015 · 45 - 0,2 = 0,475

lub

C_z = - 0,045 · ( 40 - α ) = -0,045 · ( 40 - 45 ) = 0,225

Przyjęto parcie dla którego:

C = 0,475

Obciążenie charakterystyczne wywołane działaniem wiatru wynosi:

p_k = 0,25 · 0,8 · 0,475 · 1,8 = 0,171 kN/m²

Wartość obliczeniowa obciążenia wiatrem:

p = p_k · γ_f γ_f =1,3

p = 0,171 · 1,3 = 0,222 kN/m²

Przyjęto obciążenie charakterystyczne skupione ( człowiek z narzędziami; masa = 102 kg ):

p = p_k · γ_f p_k = 1,0 kN γ_f =1,2

p = 1,0 · 1,2 = 1,2 kN

Przyjęto długość przęsła równą maksymalnemu rozstawowi krokwi:

l_eff = 1,06 m

Składowe obciążeń prostopadłe i równoległe łaty:

g_┴ = g · cos α

g_ΙΙ = g · sin α

S_┴ = S · cos² α

S_ΙΙ = S · sin α · cos α

P_┴ = p · Ψ_o Ψ_o = 0,9 - uwzględniono wsp. jednoczesności obciążeń

P_ΙΙ = 0

P_┴ = P · cos α

P_ΙΙ = P · sin α

Zestawienie obciążeń na łatę

Obciążenie	Wartość charaktery [kN/m]	Wsp. obciążenia γf [-]	Wartość obliczenio [kN/m]	Wartości składowe prostopadłe obciążenia		Wartości składowe równoległe obciążenia
								Charakter. [kN/m]	Obliczeniowa [kN/m]	Charakter. [kN/m]	Obliczeniowa [kN/m]
g- ciężar własny i pokrycia S - śnieg 0,36 · 0,28 p - wiatr 0,171 · 0,28 · 0,9	0,117 0,101 0,043	1,5 1,3	0,139 0,152 0,056	0,083 0,051 0,043	0,098 0,076 0,056	0,083 0,051 0,000	0,098 0,076 0,000
Razem	0,261		0,347	0,177	0,230	0,134	0,174
P - obciążenie skupione [kN]	1,00[kN]	1,2	1,20[kN]	0,707	0,849	0,707	0,849

Przyjęto dwa warianty obciążeń:

• wariant I (ciężar własny, ciężar pokrycia, siła skupiona)

• wariant II (ciężar własny, ciężar pokrycia, obciążenie śniegiem i wiatrem )

Schematy statyczne do obliczenia łaty: 1) I wariant obciążeń, 2) II wariant obciążeń:

WARIANT I

Wykresy momentów zginających wykonano za pomocą programu RM-WIN.

a) WARTOŚCI SKŁADOWE PROSTOPADŁE OBCIĄŻENIA:

MOMENTY My:

b) WARTOŚCI SKŁADOWE RÓWNOLEGŁE OBCIĄŻENIA:

MOMENTY Mz:

Sprawdzenie stanu granicznego nośności

Obliczenie wskaźników wytrzymałości łaty o wymiarach 45 x 63 mm:

W_y = ( 0,045 · 0,063² ) / 6 = 29,77 · 10^-6 m³

W_z = ( 0,063 · 0,045² ) / 6 = 21,26 · 10^-6 m³

Naprężenia obliczeniowe od zginania w stosunku do osi głównych wynoszą:

σ_m.y.d = M_y / W_y = 0,168 / ( 29,77 · 10^-6 ) = 5643,27 kPa = 5,64 MPa

σ_m.z.d = M_z / W_z = 0,168 / ( 21,26 · 10^-6 ) = 7902,16 kPa = 7,90 MPa

Wartość charakterystyczna drewna klasy C30 na zginanie wynosi:

f _m.y.k = 30,0 MPa

Dach jest wykonany z drewna o wilgotności 12÷20 %, co określa 2 klasę użytkowania. Wytrzymałość obliczeniowa drewna na zginanie:

f _m.y.d = f _m.z.d = ( k_mod · f _m.y.k ) / γ_m k_mod = 1,1 γ_m = 1,3

f _m.y.d = ( 1,1 · 30,0 ) / 1,3 = 25,38 MPa

Ponieważ przekrój ma wysokość mniejszą od 150 mm stosuje się współczynnik:

k_h = ( 150 / 63 )^0,2 = 1,19 i jest mniejszy od 1,3

zatem:

f' _m.y.d = f _m.y.d · k_h = 25,38 · 1,19 = 30,20 MPa

Sprawdzenie warunku sgn: ( k_m = 0,7 dla prostokątnych przekrojów ):

k_m · σ_m.y.d / f' _m.y.d + σ_m.z.d / f' _m.z.d = 0,7 · 5,64 / 30,20 + 7,90 / 30,20 = 0,39 ≤ 1

σ_m.y.d / f' _m.y.d + k_m · σ_m.z.d / f' _m.z.d = 5,64 / 30,20 + 0,7 · 7,90 / 30,20 = 0,37 ≤ 1

Warunek stanu granicznej nośności dla łaty został spełniony.

Sprawdzenie stanu granicznego użytkowalności

Graniczna wartość ugięcia dla deskowania dachowego wynosi:

u_net,fin = l_eff / 150 = 1060 / 150 = 7,1 mm

Obliczenie ugięć wykonano za pomocą programu RM-WIN.

Przemieszczenia równoległe	Przemieszczenia prostopadłe
od siły skupionej	od siły skupionej
uinst,z = 1,3 mm	uinst,y = 1,6 mm
od ciężaru własnego	od ciężaru własnego
uinst,z = 0,1 mm	uinst,y = 0,1 mm

Współczynnik k_def podano w zależności od klasy trwania obciążenia dla 2 klasy uzytkownia. Ugięcie finalne obliczono ze wzoru:

u_{fin, y} = u_{inst, y} ( 1+ k_def )

Zestawienie obliczonych ugięć

Obciążenie	kdef	Składowe równoległe [mm]		Składowe prostopdałe [mm]
				uinst,z	ufin, z	uinst, y	ufin, y
Siła skupiona (obciąż. krótkotrwałe)	0,0	1,3	1,3	1,6	1,6
Ciężar własny (obciąż. stałe)	0,8	0,1	0,18	0,1	0,18
Ugięcie sumaryczne ufin, y = ufin, y1 + ufin, y2		1,48		1,78
Ugięcie całkowite ufin, = (u^2fin, y + u^2fin, z )^0,5		2,31

u_fin = 2,31 mm < u_net, _fin = 7,1mm

Warunek stanu granicznego użytkowalności dla łaty został spełniony.

WARIANT II

Wykresy momentów zginających wykonano za pomocą programu RM-WIN.

a) WARTOŚCI SKŁADOWE PROSTOPADŁE OBCIĄŻENIA:

MOMENTY My:

b) WARTOŚCI SKŁADOWE RÓWNOLEGŁE OBCIĄŻENIA:

MOMENTY Mz:

Wniosek:

Maksymalne momenty zginające w wariancie II są znacznie mniejsze niż w wariancie I. Ponadto wartość k_mod = 0,6 dla 2 klasy użytkowania przy obciążeniu stałym ( wariant II ) jest mniejsza od k_mod= 1,1 dla 2 klasy użytkowania przy obciążeniu zmiennym ( wariant I ). Nie ma więc potrzeby sprawdzania stanów granicznych łaty w wariancie II.

Ostatecznie przyjęto łatę o wymiarach przekroju poprzecznego 45 x 63 mm.

13.1.2 Poz. obl. 1.2. OBLICZENIE KROKWI

Przyjęto, że wiązar dachowy będzie wykonany z bali o grubości 80 mm. Krokwie 80 x 180 mm, kleszcze 50 x 180 mm. Przyjęto ocieplenie połaci dachowej wełna mineralną grubości 160 mm oraz szczelinę powietrzną nad wełną grubości 20 mm, odprowadzającą wilgoć. Ponadto do krokwi przymocowany będzie ruszt dla płyt gipsowo-kartonowych stanowiący przegrodę miedzy częścią użytkową i nieużytkową poddasza.

Obciążenia

Schemat statyczny wiązara płatwiowo-kleszczowego:

Zestawienie obciążeń połaci dachowych

Obciążenie	Wartość charaktery [kN/m]	Wsp. obciążenia γf [-]	Wartość obliczenio [kN/m]	Wartości składowe prostopadłe obciążenia		Wartości składowe równoległe obciążenia
								Charakter. [kN/m]	Obliczeniowa [kN/m]	Charakter [kN/m]	Obliczeniowa [kN/m]
Ciężar własny dachu z uwzględnieniem ciężaru krokwi i łacenia ciężar własny dachówki 9,81 ·10^-3· 2,3 · 16 · 1,06 ciężar własny łaty 0,016 · 100/28 · 1,06 ciężar własny krokwi 0,08 · 0,18 · 5,5 RAZEM: Śnieg połać lewa Sk =Qk · C2 =0,9·0,6 · 1,06 połać prawa Sk =Qk · C1 =0,9·0,4 · 1,06 Wiatr połać nawietrzna pk1 = qk · Ce · C · β = =0,25·0,8·0,475·1,8·1,06 połać zawietrzna pk2 = qk · Ce · C · β = =0,25·0,8·(-0,4)·1,8·1,06 Ciężar własny kleszczy 2 · 0,05 · 0,18 · 5,5 Ocieplenie ciężar termoizolacji 0,16 · 1,0 · 1,06 ciężar płyt g-k 0,0125 · 12,0 · 1,06 RAZEM:	gk = 0,383 gk1 = 0,061 gk2 = 0,079 gk =0,523 Sk = 0,572 Sk = 0,382 pk1=+0,181 pk2=-0,153 gk3 = 0,099 0,170 0,159 0,329	1,2 1,1 1,1 1,5 1,5 1,3 1,3 1,1 1,2 1,2	gd = 0,459 gd1 = 0,067 gd2 = 0,087 gd2 = 0,613 Sd = 0,857 Sd = 0,572 pd1=+0,236 pd2=-0,199 gd3 = 0,109 0,204 0,191 0,395	0,271 0,043 0,056 0,370 0,286 0,191 +0,163^* -0,138^* 0,120 0,112 0,262	0,325 0,047 0,062 0,434 0,429 0,286 +0,212^* -0,179^* 0,144 0,134 0,278	0,271 0,043 0,056 0,370 0,286 0,191 0,120 0,112 0,262	0,325 0,047 0,062 0,434 0,429 0,286 0,144 0,134 0,278
Obciążenie skupione (człowiek obciążający kleszcze) [kN]	Pk = 1,00	1,2	Pd = 1,20
^*Uwzględniono współczynnik jednoczesności obciążeń Ψo = 0,9.

Węzły wiązara płatwiowo-kleszczowego

Nr	X [m]	Y [m]	Nr	X [m]	Y [m]
1 2 3	0,000 2,440 5,040	0,000 2,440 5,040	4 5	7,640 10,080	2,440 0,000

Pręty wiązara płatwiowo-kleszczowego

Typy prętów: 00 - sztyw.-sztyw.; 01 - sztyw.-przegub;

10 - przegub-sztyw.; 11 - przegub-przegub

Pręt	Typ	A B	Lx[m]	Ly[m]	L[m]	Red.EJ	Przekrój
1 2 3 4 5	10 01 10 01 11	1 2 2 3 3 4 4 5 2 4	2,440 2,600 2,600 2,440 5,200	2,440 2,600 -2,600 -2,440 0,000	3,451 3,677 3,677 3,451 5,200	1,000 1,000 1,000 1,000 1,000	1 Krokiew 180 x 80 1 Krokiew 180 x 80 1 Krokiew 180 x 80 1 Krokiew 180 x 80 2 Kleszcze 2 x 50 x 180

Wielkości przekrojowe wiązara płatwiowo-kleszczowego

Nr	A[cm2]	Ix[cm4]	Iy[cm4]	Wg[cm3]	Wd[cm3]	h[cm]	Materiał
1 2	180,0 144,0	4860 3888	3255 768	540 432	540 432	18,0 18,0	Drewno C30 Drewno C30

Schemat obciążeń wiązara płatwiowo-kleszczowego

Wartości obciążeń poszczególnych prętów wiązara płatwiowo-kleszczowego ([kN],[kNm],[kN/m])

Pręt Rodzaj Kąt P1(Tg) P2(Td) a[m] b[m]

Grupa: A "Cięż.wł.pokrycia z krokwią" Stałe γf= 1,20 1 Liniowe 45,0 0,314 0,370 0,00 3,45 1 Liniowe -45,0 0,314 0,370 0,00 3,45 2 Liniowe 45,0 0,314 0,370 0,00 3,68 2 Liniowe -45,0 0,314 0,370 0,00 3,68 3 Liniowe 45,0 0,314 0,370 0,00 3,68 3 Liniowe -45,0 0,314 0,370 0,00 3,68 4 Liniowe 45,0 0,314 0,370 0,00 3,45 4 Liniowe -45,0 0,314 0,370 0,00 3,45 Grupa: B "Ciężar własny kleszczy" Stałe γf= 1,10 5 Liniowe 0,0 0,099 0,099 0,00 5,20 Grupa: C "Śnieg" Zmienne γf= 1,50 1 Liniowe 45,0 0,286 0,286 0,00 3,45 1 Liniowe -45,0 0,286 0,286 0,00 3,45 2 Liniowe 45,0 0,286 0,286 0,00 3,68 2 Liniowe -45,0 0,286 0,286 0,00 3,68 3 Liniowe -45,0 0,191 0,191 0,00 3,68 3 Liniowe 45,0 0,191 0,191 0,00 3,68 4 Liniowe -45,0 0,191 0,191 0,00 3,45 4 Liniowe 45,0 0,191 0,191 0,00 3,45 Grupa: D "Wiatr" Zmienne γf= 1,30 1 Liniowe 45,0 0,163 0,163 0,00 3,45 2 Liniowe 45,0 0,163 0,163 0,00 3,68 3 Liniowe -45,0 -0,138 -0,138 0,00 3,68 4 Liniowe -45,0 -0,138 -0,138 0,00 3,45 Grupa: E "Ocieplenie" Stałe γf= 1,20 1 Liniowe 45,0 0,262 0,262 0,00 3,45 2 Liniowe 45,0 0,262 0,262 0,00 3,68 3 Liniowe -45,0 0,262 0,262 0,00 3,68 4 Liniowe -45,0 0,262 0,262 0,00 3,45 Grupa: F "Siła skupiona" Zmienne γf= 1,20 5 Skupione 0,0 1,000 2,60

Wartości sił przekrojowych w poszczególnych prętach wiązara płatwiowo-kleszczowego

Obciążenia obl.: ABCDEF, T.I rzędu

Pręt x/L x[m] M[kNm] Q[kN] N[kN]

1 0,00 0,000 0,000 1,768 1,021 0,37 1,267 1,117 -0,005 2,127 1,00 3,451 -2,231* -3,061 4,034 2 0,00 0,000 -2,231 3,179 -4,425 0,62 2,269 1,381 0,004 -2,444 1,00 3,677 0,000 -1,966 -1,215 3 0,00 0,000 0,000 1,215 -1,966 0,38 1,408 0,853 -0,003 -2,994 1,00 3,677 -1,383 -1,967 -4,652 4 0,00 0,000 -1,383 1,894 1,428 0,63 2,184 0,690 0,004 -0,167 1,00 3,451 0,000 -1,093 -1,093 5 0,00 0,000 0,000 0,883 1,569 0,50 2,600 1,928* 0,600 1,569 1,00 5,200 0,000 -0,883 1,569

* = Wartości ekstremalne

Wykresy sił przekrojowych wiązara płatwiowo-kleszczowego wykonano za pomocą programu RM-WIN.

MOMENTY:

TNĄCE:

NORMALNE:

Wartości reakcji podporowych wiązara płatwiowo-kleszczowego.

Obciążenia obl.: ABCDEF T.I rzędu

Węzeł H[kN] V[kN] Wypadkowa[kN] M[kNm]

1 -1,972 0,528 2,042 2 0,000 11,277 11,277 4 -0,000 7,913 7,913 5 0,000 1,545 1,545

Wymiarowanie krokwi

Sprawdzenie stanu granicznego nośności

Maksymalny moment zginający i odpowiadająca mu siła osiowa wynoszą:

M₁ = -2,231 kNm

N₁ = + 4,034 kN (rozciąganie)

Przyjęto przekrój krokwi 80 x 180 mm. W miejscu oparcia krokwi na płatwi wykonano wcięcie o głębokości 40 mm. Przekrój netto wynosi więc 80 x 140 mm, stąd:

A = b · h = 0,080 · 0,140 = 11,2 · 10^-3 m²

W_y = ( b · h² ) / 6 = ( 0,080 · 0,140² ) / 6 = 261,3 · 10^-6 m³

Naprężenie obliczeniowe rozciągające w kierunku równoległym do włókien wynosi:

σ_t.0.d = N₁ / A = 4,034 / ( 11,2 · 10^-3 ) = 360,2 kPa = 0,360 MPa

Naprężenie obliczeniowe od zginania w stosunku do osi głównych wynosi:

σ_m.y.d = M₁ / W_y = 2,231 / (261,3 · 10^-6 ) = 8549,6 kPa = 8,55 MPa

σ_m.z.d = 0

Dla klasy drewna C30 wytrzymałość charakterystyczna na rozciąganie wynosi f_t,0,k = 18 MPa, a na zginanie f_m,y,k = 30 MPa. Wytrzymałość obliczeniową dla drewna na rozciąganie i zginanie przyjmując współczynnik γ_M = 1,3 i klasę użytkowania 2. Decydujące znaczenie ma obciążenie śniegiem ( średniotrwałe ), dlatego wartość współczynnika k_mod = 0,8.

f_t,0,d = ( k_mod · f_t,0,k ) / γ_M = ( 0,8 · 18 ) / 1,3 = 11,08 MPa

f_m,y,d = ( k_mod · f_m,y,k ) / γ_M = ( 0,8 · 30 ) / 1,3 = 18,46 MPa

Sprawdzenie warunku stanu granicznego nośności:

(σ_t.0.d / f_t,0,d) + (σ_m.y.d / f_m,y,d) + k_m · (σ_m.z.d / f_m,z,d) = (0,360 / 11,08) + (8,55 / 18,46) + 0 = 0,50 < 1

Warunek stanu granicznego nośności dla krokwi został spełniony.

Sprawdzenie stanu granicznego użytkowalności.

Wartość graniczną ugięcia krokwi obliczono ze wzoru:

u_{net, fin} = L/200 = 3450 / 200 = 17,25 mm

Wykres ugięć krokwi.

1. ciężarem własnym
   

2. śniegiem

c) wiatrem

Wartości ugięcia krokwi od składowych obciążeń

Obciążenie	kdef	Składowe obciążenia [mm]
				uinst	ufin, = uinst, ( 1+ kdef )
1. ciężar własny (klasa trwania obciążenia = = stałe, klasa użytkowania = 2)	0,8	2,3	4,14
2. śnieg (klasa trwania obciążenia = = średniotrawałe, klasa użytkowania = 2)	0,25	1,3	1,63
3. wiatr (klasa trwania obciążenia = = krótkotrwałe, klasa użytkowania =2)	0	0,7	0,70
Ugięcie sumaryczne ufin, = ufin, 1 + ufin,,2 + ufin,,3		6,47

u_fin = 6,47 mm < 17,25 mm = u_{net, fin}

Warunek stanu granicznego użytkowalności dla krokwi został spełniony.

Ostatecznie przyjęto krokiew o przekroju poprzecznym 80 x 180 mm.

13.1.3 Poz. obl. 1.3. OBLICZENIE KLESZCZY

Sprawdzenie stanu granicznego nośności

Maksymalny moment zginający wynosi:

M₅ = 1,928 kNm

Maksymalna siła podłużna w kleszczach, określona dla wiązara pełnego i trzech wiązarów pustych wynosi:

N₅ = 2,395 · 4 = 9,580 kN (rozciąganie)

Przyjęto przekrój kleszczy 2 x 50 x 225, dla których:

A = 2b · h = 2 · 0,050 · 0,225 = 22,5 · 10^-3 m²

W_y = 2 · (b · h²) / 6 = 2 · (0,050 · 0,225²) / 6 = 843,7 · 10^-6 m³

Naprężenie obliczeniowe rozciągające w kierunku równoległym do włókien wynosi:

σ_t.0.d = N₅ / A = 9,580 / (22,5 · 10^-3) = 425,8 kPa = 0,426 MPa

Naprężenie obliczeniowe od zginania w stosunku do osi głównych wynosi:

σ_m.y.d = M₅ / W_y = 1,928 / (843,7 · 10^-6 ) = 2285,2 kPa = 2,29 MPa

σ_m.z.d = 0

W tym przypadku decydujące znaczenie ma obciążenie ciężarem człowieka (chwilowe). Dlatego wartość współczynnika k_mod = 1,1. Zatem dla drewno C30 wytrzymałość obliczeniowa na rozciągnie i zginanie wynosi:

f_t,0,d = ( k_mod · f_t,0,k ) / γ_M = ( 1,1 · 18 ) / 1,3 = 15,23 MPa

f_m,y,d = ( k_mod · f_m,y,k ) / γ_M = ( 1,1 · 30 ) / 1,3 = 25,38 MPa

Sprawdzenie warunku stanu granicznego nośności:

(σ_t.0.d / f_t,0,d) + (σ_m.y.d / f_m,y,d) + k_m · (σ_m.z.d / f_m,z,d) = (0,426 / 15,23) + (2,29 / 25,38) + 0 = 0,12 < 1

Warunek stanu granicznego nośności dla kleszczy został spełniony.

Sprawdzenie stanu granicznego użytkowalności

Wartość graniczną ugięcia kleszczy obliczono ze wzoru:

u_{net, fin} = L/200 = 5200 / 200 = 26,00 mm

Wykres ugięć kleszczy.

1. ciężarem własnym

2. siłą skupioną

Wartości ugięcia kleszczy od składowych obciążeń

Obciążenie	kdef	Składowe obciążenia [mm]
				uinst	ufin, = uinst, ( 1+ kdef )
1. ciężar własny (klasa trwania obciążenia = = stałe, klasa użytkowania = 2)	0,8	2,4	4,32
2. siła skupiona (klasa trwania obciążenia = = krótkotrwałe, klasa użytkowania =2)	0	8,0	8,00
Ugięcie sumaryczne ufin, = ufin, 1 + ufin,,2		12,32

u_fin = 12,32 mm < 26,00 mm = u_{net, fin}

Warunek stanu granicznego użytkowalności dla kleszcza został spełniony.

Ostatecznie przyjęto kleszcze o przekroju poprzecznym 50 x 225 mm.

13.1.4 Poz. obl. 1.4. OBLICZENIE MURŁATU

Murłat wykonany jest z bali 160 x 160 mm, z drewna klasy C30. Założono, że murłata mocowana jest do wieńca żelbetowego śrubami φ18 max. co 2,63 m. Maksymalna siła rozporowa działająca na murłatę wynosi 1,972 kN.

Obliczenia wykonano za pomocą programu obliczeniowego RM-WIN.

Przyjęty schemat obliczeniowy

Wykres momentów dla murłatu

Sprawdzenie stanu granicznego nośności

Maksymalny moment zginający wynosi:

M = 1,730 kNm

Przyjęto przekrój murłatu 160 x 160, dla których:

A = b · h - b · h ₁ = 0,160 · 0,160 - 0,160 · 0,018 = 25,6 · 10^-3 m²

W_z = (b · h²) / 6-(b
12)/(0,5·h)= (0,160 · 0,160²) / 6 - 0,160 · 0,018³ / 12 / (0,5 · 0,16) = 681,69 · 10^-6 m³ Naprężenie obliczeniowe od zginania w stosunku do osi głównych wynosi:

σ_m.z.d = M / W_z = 1,730 / (681,7 · 10^-6 ) = 2537,8 kPa = 2,54 MPa

Dla klasy drewna C30 i 2 klasy obciążenia przy decydującym znaczeniu obciążenia stałego wytrzymałość obliczeniowa wynosi:

f_m,z,k =30,0 MPa

k_mod = 0,6 (decydujące obciążenia stałe)

γ_M = 1,3

f_m,z,d = ( k_mod · f_m,z,k ) / γ_M = ( 0,6 · 30 ) / 1,3 = 13,85 MPa

Sprawdzenie warunku stanu granicznego nośności:

k_m · (σ_m.y.d / f_m,y,d) + (σ_m.z.d / f_m,z,d) = 0 + (2,54 / 13,85) + 0 = 0,18 < 1

Warunek stanu granicznego nośności dla murłatu został spełniony.

Sprawdzenie stanu granicznego użytkowalności.

Wartość graniczną ugięcia murłatu obliczono ze wzoru:

u_{net, fin} = L/200 = 2630 / 200 = 13,15 mm

Wartości ugięcia krokwi od składowych obciążeń

Obciążenie	kdef	Składowe obciążenia [mm]
				uinst	ufin, = uinst, ( 1+ kdef )
klasa trwania obciążenia = stałe, klasa użytkowania = 2	0,8	1,2	2,16
Ugięcie sumaryczne ufin,		2,16

Wykres ugięć murłatu u_inst

u_fin = 2,16 mm < 13,15 mm = u_{net, fin}

Warunek stanu granicznego użytkowalności dla murłatu został spełniony.

Ostatecznie przyjęto murłatu o przekroju poprzecznym 160 x 160 mm.

13.1.5 Poz. obl. 1.5. OBLICZENIE PŁATWI

Przyjęto do obliczeń płatew o przekroju poprzecznym 150 x 200 mm. Jako schemat statyczny przyjęto ramę

dwuprzęsłową.

Schemat statyczny przyjęty do obliczenia płatwi z opisem prętów:

1. płaszczyzna pionowa:

2. płaszczyzna pozioma:

Zestawienie obciążeń na płatew

Obciążenie	Wartość charaktery [kN/m]	Wsp. obciążen γf [-]	Wartość obliczenio [kN/m]	Wartości składowe prostopadłe obciążenia		Wartości składowe równoległe obciążenia
								Charakter. [kN/m]	Obliczeniowa [kN/m]	Charakter [kN/m]	Obliczeniowa [kN/m]
Ciężar własny dachu z uwzględnieniem ciężaru krokwi i łacenia ciężar własny dachówki 9,81·10^-3· 2,3 · 16 · 1,06·5,405 ciężar własny łaty 0,016 · 100/28 · 1,06 ·5,405 ciężar własny krokwi 0,08 · 0,18 · 5,5· 5,405 Ocieplenie: - ciężar termo izolacji 0,16 · 1,0 · 1,06 · 5,405 ciężar płyt g-k 0,0125 · 12,0 · 1,06 · 5,405 ciężar własny kleszczy 2 · 0,05 · 0,18 · 5,5 ciężar własny płatwi 0,150 · 0,200 · 5,5 Śnieg połać lewa Sk =Qk ·C2 =0,9·0,6·1,06·5,405 Wiatr połać nawietrzna pk1 = qk · Ce · C · β = =0,25·0,8·0,475·1,8·1,06·5,405	gk = 2,068 gk1 = 0,330 gk2 = 0,427 gk3=0,917 gk4=0,859 gk5 = 0,099 gk6 = 0,165 Sk = 3,094 pk1=0,980	1,2 1,1 1,1 1,2 1,2 1,1 1,1 1,5 1,3	gd = 2,482 gd1 = 0,363 gd2 = 0,470 gd3=1,100 gd4=1,031 gd5 = 0,109 gd6 = 0,182 Sd = 4,641 pd1=1,274	2,068 0,330 0,427 0,917 0,859 0,099 0,165 2,188 0,624^*	2,482 0,363 0,470 1,100 1,031 0,109 0,182 3,282 0,811^*	0,000 0,624^*	0,000 0,811^*
^*Uwzględniono współczynnik jednoczesności obciążeń Ψo = 0,9.

Na płatew działa obciążenie z odcinka górnego i połowy odcinka dolnego krokwi, tj. pasma szerokości:

3,680 + 0,5 · 3,450 = 5,405 m.

W związku z tym:

• składowa pionowa obciążenia wynosi:

q_kz = q_kz +q_kz1+q_kz2+q_kz3+q_kz4+ q_kz5+q_kz6+S_kz+p_kz =

= 2,068+0,330+0,427+0,917+0,859+0,099+0,102+2,188+0,624 = 7,614 kN/m

q_dz = q_dz +q_dz1+q_dz2+q_dz3+q_dz4+ q_dz5+ q_dz6+S_dz+p_dz =

= 2,482+0,363+0,470+1,100+1,031+0,109+0,112+3,282+0,811 = 9,76 kN/m

• składowa pozioma obciążenia wynosi:

q_ky = p_ky = 0,624 kN/m

q_dy = p_dy = 0,811 kN/m

Wyznaczanie sił wewnętrznych

Węzły ramy dwuprzęsłowej

Nr	X [m]	Y [m]	Nr	X [m]	Y [m]
1 2 3 4 5 6 7 8 9	0,000 0,880 1,940 2,800 3,680 4,560 5,620 6,500 7,380	2,810 2,810 2,810 2,810 2,810 2,810 2,810 2,810 2,810	10 11 12 13 14 15 16 17	8,440 9,320 9,320 9,320 4,560 4,560 0,000 0,000	2,810 2,810 1,930 0,000 1,930 0,000 1,930 0,000

Pręty ramy dwuprzęsłowej

Typy prętów: 00 - sztyw.-sztyw.; 01 - sztyw.-przegub;

10 - przegub-sztyw.; 11 - przegub-przegub

Pręt Typ A B Lx[m] Ly[m] L[m] Red.EJ Przekrój

1 10 1 2 0,880 0,000 0,880 1,000 3 Płatew 150 x 200 2 00 2 3 1,060 0,000 1,060 1,000 3 Płatew 150 x 200 3 00 3 4 0,860 0,000 0,860 1,000 3 Płatew 150 x 200 4 00 4 5 0,880 0,000 0,880 1,000 3 Płatew 150 x 200 5 01 5 6 0,880 0,000 0,880 1,000 3 Płatew 150 x 200 6 10 6 7 1,060 0,000 1,060 1,000 3 Płatew 150 x 200 7 00 7 8 0,880 0,000 0,880 1,000 3 Płatew 150 x 200 8 00 8 9 0,880 0,000 0,880 1,000 3 Płatew 150 x 200 9 00 9 10 1,060 0,000 1,060 1,000 3 Płatew 150 x 200 10 01 10 11 0,880 0,000 0,880 1,000 3 Płatew 150 x 200 11 10 11 12 0,000 -0,880 0,880 1,000 2 Słup 150 x 150 12 01 12 13 0,000 -1,930 1,930 1,000 2 Słup 150 x 150 13 10 6 14 0,000 -0,880 0,880 1,000 2 Słup 150 x 150 14 01 14 15 0,000 -1,930 1,930 1,000 2 Słup 150 x 150 15 10 1 16 0,000 -0,880 0,880 1,000 2 Słup 150 x 150 16 01 16 17 0,000 -1,930 1,930 1,000 2 Słup 150 x 150 17 11 2 16 -0,880 -0,880 1,245 1,000 1 Miecz 150 x 100 18 11 5 14 0,880 -0,880 1,245 1,000 1 Miecz 150 x 100 19 11 14 7 1,060 0,880 1,378 1,000 1 Miecz 150 x 100 20 11 10 12 0,880 -0,880 1,245 1,000 1 Miecz 150 x 100

Wielkości przekrojowe ramy dwuprzęsłowej

Nr. A[cm2] Ix[cm4] Iy[cm4] Wg[cm3] Wd[cm3] h[cm] Materiał

1 150,0 2812 1250 250 250 10,0 Drewno C30 2 225,0 4219 4219 563 563 15,0 Drewno C30 3 240,0 5120 4500 640 640 16,0 Drewno C30

Schemat obciążeń ramy w płaszczyźnie pionowej

Wartości obciążeń na poszczególnych prętach ramy ([kN],[kNm],[kN/m])

Pręt Rodzaj Kąt P1(Tg) P2(Td) a[m] b[m]

Grupa: A "Cięż.wł.pokrycia z krokwią" Stałe γf= 1,20 1 Liniowe 0,0 4,700 4,700 0,00 0,88 2 Liniowe 0,0 4,700 4,700 0,00 1,06 3 Liniowe 0,0 4,700 4,700 0,00 0,86 4 Liniowe 0,0 4,700 4,700 0,00 0,88 5 Liniowe 0,0 4,700 4,700 0,00 0,88 6 Liniowe 0,0 4,700 4,700 0,00 1,06 7 Liniowe 0,0 4,700 4,700 0,00 0,88 8 Liniowe 0,0 4,700 4,700 0,00 0,88 9 Liniowe 0,0 4,700 4,700 0,00 1,06 10 Liniowe 0,0 4,700 4,700 0,00 0,88 Grupa: B "Ciężar własny płatwi" Stałe γf= 1,10 1 Liniowe 0,0 0,165 0,165 0,00 0,88 2 Liniowe 0,0 0,165 0,165 0,00 1,06 3 Liniowe 0,0 0,165 0,165 0,00 0,86 4 Liniowe 0,0 0,165 0,165 0,00 0,88 5 Liniowe 0,0 0,165 0,165 0,00 0,88 6 Liniowe 0,0 0,165 0,165 0,00 1,06 7 Liniowe 0,0 0,165 0,165 0,00 0,88 8 Liniowe 0,0 0,165 0,165 0,00 0,88 9 Liniowe 0,0 0,165 0,165 0,00 1,06 10 Liniowe 0,0 0,165 0,165 0,00 0,88 Grupa: C "Śnieg" Zmienne γf= 1,50 1 Liniowe 0,0 2,188 2,188 0,00 0,88 2 Liniowe 0,0 2,188 2,188 0,00 1,06 3 Liniowe 0,0 2,188 2,188 0,00 0,86 4 Liniowe 0,0 2,188 2,188 0,00 0,88 5 Liniowe 0,0 2,188 2,188 0,00 0,88 6 Liniowe 0,0 2,188 2,188 0,00 1,06 7 Liniowe 0,0 2,188 2,188 0,00 0,88 8 Liniowe 0,0 2,188 2,188 0,00 0,88 9 Liniowe 0,0 2,188 2,188 0,00 1,06 10 Liniowe 0,0 2,188 2,188 0,00 0,88 Grupa: D "Wiatr" Zmienne γf= 1,30 1 Liniowe 0,0 0,624 0,624 0,00 0,88 2 Liniowe 0,0 0,624 0,624 0,00 1,06 3 Liniowe 0,0 0,624 0,624 0,00 0,86 4 Liniowe 0,0 0,624 0,624 0,00 0,88 5 Liniowe 0,0 0,624 0,624 0,00 0,88 6 Liniowe 0,0 0,624 0,624 0,00 1,06 7 Liniowe 0,0 0,624 0,624 0,00 0,88 8 Liniowe 0,0 0,624 0,624 0,00 0,88 9 Liniowe 0,0 0,624 0,624 0,00 1,06 10 Liniowe 0,0 0,624 0,624 0,00 0,88

Wartości sił przekrojowych w poszczególnych prętach ramy w płaszczyźnie pionowej

Obciążenia obl.: ABCD, T.I rzędu

Pręt x/L x[m] M[kNm] Q[kN] N[kN]

1 0,00 0,000 0,000 9,298 5,253 1,00 0,880 4,344 0,573 5,253 2 0,00 0,000 4,344 8,221 -2,395 0,78 0,828 7,752 0,010 -2,395 1,00 1,060 7,488 -2,289 -2,395 3 0,00 0,000 7,488 -2,289 -2,395 1,00 0,860 1,853 -10,815 -2,395 4 0,00 0,000 1,853 -10,815 -2,395 1,00 0,880 -11,504 -19,540 -2,395 5 0,00 0,000 -11,504* 17,435 34,580 1,00 0,880 0,000 8,710 34,580 6 0,00 0,000 0,000 -2,960 35,641 1,00 1,060 -8,707 -13,469 35,641 7 0,00 0,000 -8,707 18,509 -2,879 1,00 0,880 3,742 9,784 -2,879 8 0,00 0,000 3,742 9,784 -2,879 1,00 0,880 8,513 1,059 -2,879 9 0,00 0,000 8,513 1,059 -2,879 0,10 0,108 8,570 -0,008 -2,879 1,00 1,060 4,066 -9,450 -2,879 10 0,00 0,000 4,066 -0,258 6,313 1,00 0,880 0,000 -8,983 6,313 11 0,00 0,000 0,000 -6,313 -8,983 1,00 0,880 -5,556 -6,313 -8,983 12 0,00 0,000 -5,556 2,879 -18,175 1,00 1,930 0,000 2,879 -18,175 13 0,00 0,000 0,000 1,061 11,670 1,00 0,880 0,934 1,061 11,670 14 0,00 0,000 0,934 -0,484 -57,284 1,00 1,930 -0,000 -0,484 -57,284 15 0,00 0,000 0,000 5,253 -9,298 1,00 0,880 4,622 5,253 -9,298 16 0,00 0,000 4,622 -2,395 -16,946 1,00 1,930 0,000 -2,395 -16,946 17 0,00 0,000 0,000 0,000 -10,815 1,00 1,245 0,000 0,000 -10,815 18 0,00 0,000 0,000 0,000 -52,291 1,00 1,245 0,000 0,000 -52,291 19 0,00 0,000 0,000 0,000 -50,064 1,00 1,378 0,000 0,000 -50,064 20 0,00 0,000 0,000 0,000 -13,000 1,00 1,245 0,000 0,000 -13,000

* = Wartości ekstremalne

Wykresy sił przekrojowych dla ramy w płaszczyźnie pionowej wykonano za pomocą programu RM-WIN.

MOMENTY:

TNĄCE:

NORMALNE:

Schemat obciążeń ramy w płaszczyźnie poziomej

Wartości obciążeń na poszczególnych prętach ramy ([kN],[kNm],[kN/m])

Pręt Rodzaj Kąt P1(Tg) P2(Td) a[m] b[m]

Grupa: A "Cięż.własny płatwi" Stałe γf= 1,10 1 Liniowe 0,0 0,165 0,165 0,00 0,88 2 Liniowe 0,0 0,165 0,165 0,00 1,06 3 Liniowe 0,0 0,165 0,165 0,00 0,86 4 Liniowe 0,0 0,165 0,165 0,00 0,88 5 Liniowe 0,0 0,165 0,165 0,00 0,88 Grupa: B "Wiatr" Zmienne γf= 1,30 1 Liniowe 0,0 0,624 0,624 0,00 0,88 2 Liniowe 0,0 0,624 0,624 0,00 1,06 3 Liniowe 0,0 0,624 0,624 0,00 0,86 4 Liniowe 0,0 0,624 0,624 0,00 0,88 5 Liniowe 0,0 0,624 0,624 0,00 0,88

Wykresy sił przekrojowych dla ramy w płaszczyźnie poziomej wykonano za pomocą programu RM-WIN.

MOMENTY:

TNĄCE:

NORMALNE:

Wartości sił przekrojowych w poszczególnych prętach ramy w płaszczyźnie pionowej

Obciążenia obl.: AB, T.I rzędu

Pręt x/L x[m] M[kNm] Q[kN] N[kN]

1 0,00 0,000 0,000 2,263 0,000 1,00 0,880 1,607 1,390 0,000 2 0,00 0,000 1,607 1,390 0,000 1,00 1,060 2,523 0,338 0,000 3 0,00 0,000 2,523 0,338 0,000 0,40 0,346 2,580 -0,006 0,000 0,39 0,336 2,580 0,004 0,000 1,00 0,860 2,446 -0,516 0,000 4 0,00 0,000 2,446 -0,516 0,000 1,00 0,880 1,607 -1,390 0,000 5 0,00 0,000 1,607* -1,390 0,000 1,00 0,880 0,000 -2,263 0,000

* = Wartości ekstremalne

Sprawdzenie stanu granicznego nośności

Maksymalny moment zginający i odpowiadająca mu siła podłużna występuje w pręcie 5 i wynoszą:

M_y = -11,504 kNm

N = 34,580 kN (rozciąganie)

M_z = 1,607 kNm

Przyjęto przekrój płatwi 150 x 160 mm, dla którego:

A = b · h = 0,150 · 0,200 = 30,00 · 10^-3 m²

W_y = ( b · h² ) / 6 = ( 0,150 · 0,200² ) / 6 = 1000,000 · 10^-6 m³

W_z = ( b² · h ) / 6 = ( 0,150² · 0,200 ) / 6 = 750,000 · 10^-6 m³

Naprężenie obliczeniowe rozciągające w kierunku równoległym do włókien wynosi:

σ_t.0.d = N / A = 34,580 / (30,00 · 10^-3) = 1152,7 kPa = 1,153 MPa

Naprężenie obliczeniowe od zginania w stosunku do osi głównych wynosi:

σ_m.y.d = M_y / W_y = 11,504 / (1000,000 · 10^-6 ) = 11504,0 kPa = 11,504 MPa

σ_m.z.d = M_z / W_z = 1,607 / (750,000 · 10^-6 ) = 2142,7 kPa = 2,143 MPa

Decydujące znaczenie ma obciążenie śniegiem ( średniotrwałe ), dlatego wartość współczynnika k_mod = 0,8. Zatem wytrzymałość obliczeniową dla drewna klasy C30 na rozciąganie i zginanie wynosi:

f_t,0,d = ( k_mod · f_t,0,k ) / γ_M = ( 0,8 · 18 ) / 1,3 = 11,08 MPa

f_m,y,z,d = ( k_mod · f_m,y,k ) / γ_M = ( 0,8 · 30 ) / 1,3 = 18,46 MPa

Sprawdzenie warunku stanu granicznego nośności:

(σ_t.0.d / f_t,0,d) + (σ_m.y.d / f_m,y,d) + k_m · (σ_m.z.d / f_m,z,d) =

= (1,153 / 11,08) + (11,504 / 18,46) + 0,8 · (2,143 / 18,46) = 0,82 < 1

Warunek stanu granicznego nośności dla płatwi został spełniony.

Sprawdzenie stanu granicznego użytkowalności

Graniczne ugiecie płatwi obliczono ze wzoru:

u_{net, fin} = L/200 = 4560 / 200 = 22,80 mm

Wartości ugięcia płatwi od składowych obciążeń

Obciążenie		kdef	Składowe obciążenia [mm]
						uinst	ufin, = uinst, ( 1+ kdef )
pionowe (z)	1. ciężar własny (klasa trwania obciążenia = = stałe, klasa użytkowania = 2)	0,8	7,5	13,50
		2. śnieg (klasa trwania obciążenia = = średniotrwałe, klasa użytkowania = 2)	0,25	4,4	5,50
		3a. wiatr (klasa trwania obciążenia = = krótkotrwałe, klasa użytkowania =2)	0	1,1	1,10
poziome (y)	3b. wiatr (klasa trwania obciążenia = = krótkotrwałe, klasa użytkowania = 2)	0	5,1	5,10
Ugięcie sumaryczne ufin, = ( u^2fin,z + u^2fin,y )^0,5 = [(13,50+5,50+1,10)^2 + 5,10^2]^0,5			20,74

Wykresy ugięć od obciążenia:

a) ciężarem własnym:

b)śniegiem

c)wiatrem pionowo

d)wiatrem poziomo

Zatem:

u_fin = 20,74 < 22,80 mm = u_{net, fin}

Warunek stanu granicznego użytkowalności dla płatwi został spełniony.

Ostatecznie przyjęto płatew o przekroju poprzecznym 150 x 200 mm.

13.1.6 Poz. obl. 1.6. OBLICZENIE SŁUPA

Słup obliczono jako ściskany osiowo siłą P = 43,003 kN. Do wymiarowania przyjęto przekrój słupa 150 x 150 mm, dla którego:

A = b · h = 150 · 150 = 22500 mm² = 22,5 · 10^-3 m²

I_y = I_x = a⁴ / 12 = 150⁴ / 12 = 4218,75 · 10⁴ mm⁴

i_y = ( I / A )^0,5 = ( 4218,75 · 10⁴ / 22500 )^0,5 = 43,30 mm

l_y = 2810 mm

l_z = 2810 - 880 = 1930 mm < l_y - zatem l_z pominięto w dalszych obliczeniach.

Smukłość względna osi y wynosi:

λ_y = l_y / i_y = 2810 / 43,30 = 64,90

σ_c,crit,y = π² · E_0,05 / λ²_y = π² · 6700 / 64,90² = 15,70 MPa

λ_rel.y = ( f_c,0,k / σ_c,crit,y )^0,5 = ( 20,00 / 15,70 )^0,5 = 1,13

β_c = 0,2 (drewno lite)

k_y = 0,5 · [ 1 + β_c · ( λ_rel.y - 0,5 ) + λ² _rel.y ] = 0,5 · [ 1 + 0,2 · ( 1,13 - 0,5 ) + 1,13² ] = 1,201

k_c,y = 1 / [ k_y + ( k²_y - λ²_rel,y )^0,5 ] = 1 / [ 1,201 + ( 1,201² - 1,13² )]^0,5 = 0,855

Naprężenie obliczeniowe ściskające w kierunku równoległym do włókien wynosi:

σ_c,0,d = P / A = 43,003 / (22,5 · 10^-3 ) = 1886,1 kPa = 1,89 MPa

Dla klasy drewna C30 wytrzymałość charakterystyczna na ściskanie wynosi: f_c,0,k = 23,0 MPa. Decydujące znaczenie ma obciągnie śniegiem ( średniotrwałe ), dlatego wartość współczynnika k_mod = 0,8, zatem:

f_c,0,d = ( k_mod · f_c,0,k ) / γ_M = ( 0,8 · 23,0 ) / 1,3 = 14,15 MPa

Sprawdzenie warunku stanu granicznego nośności

σ_c,0,d = 1,89 < k_c,y · f_c,0,d = 0,855 · 14,15 = 12,10 MPa

Warunek stanu granicznego nośności dla słupa został spełniony.

Sprawdzanie docisku słupa do płatwi

Powierzchnia docisku słupa do płatwi ( brak czopu, usztywnienie połączenia płatwi ze słupem przez nakładki z blachy stalowej perforowanej ) wynosi:

A_d = 150 · 150 = 22500 mm² = 22,5 · 10^-3 m²

Wytrzymałość obliczeniowa na docisk wynosi:

f_c,90,d = ( k_mod · f_c,90,k ) / γ_M = ( 0,8 · 2,7 ) / 1,3 = 1,66 MPa

Sprawdzenie naprężeń dokonano dla siły P działającej w górnym odcinku słupa i wynoszącej P = 7,695 kN.

σ_c,90,d = P / A_d = 7,695 / (22,5 · 10^-3 ) = 342,0 kPa = 0, 34 MPa

Wartość współczynnika k_c,90 = 1, dla a = 0 ( koniec płatwi opiera się na słupie ).

σ_c,90,d = 0,34 MPa < k_c,90 · f_c,90,d = 1 · 1,66 MPa

Warunek docisku słupa do płatwi został spełniony.

Ostatecznie przyjęto słup o przekroju 150 x 150 mm.

13.1.7 Poz. obl. 1.7. OBLICZENIE MIECZY

Zaprojektowano połączenie płatwi z mieczami za pomocą blachy perforowanej, zatem szerokość mieczy musi być taka sama jak szerokość płatwi. W konstrukcji wyróżniono dwa typy mieczy, dla których przyjęto krawędziaki o polu przekroju 150 x 100 mm.

Długość:

l₁ = ( 0,88² + 0,88² )^0,5 = 1,245 m usytuowane ukośnie pod kątem α = 45^○ między płatwią a słupem

l₂ = ( 0,88² + 1,06² )^0,5 = 1,376 m usytuowane ukośnie pod kątem α = 40^○ między płatwią a słupem

Obliczenia dla l₁

Miecz obliczono jako ściskany osiowo siła S = 38,200 kN dla którego:

A = b · h = 150 · 100 = 15000 mm² = 15,0 · 10^-3 mm²

I_y = ( b · h³ ) / 12 = ( 150 · 100³ ) / 12 = 1250,00 · 10⁴ mm⁴

i_y = ( I_y / A )^0,5 = ( 1250,00 · 10⁴ / 15000 )^0,5 = 28,87 mm

l_y = l_z = 1245 mm

Smukłość wzgledem osi y wynosi:

λ_y = l_y / i_y = 1245 / 28,87 = 43,12

σ_c,crit,y = π² · E_0,05 / λ²_y = π² · 6700 / 43,12² = 35,56 MPa

λ_rel.y = ( f_c,0,k / σ_c,crit,y )^0,5 = ( 20,00 / 35,56 )^0,5 = 0,75

β_c = 0,2 (drewno lite)

k_y = 0,5 · [ 1 + β_c · ( λ_rel.y - 0,5 ) + λ² _rel.y ] = 0,5 · [ 1 + 0,2 · ( 0,75 - 0,5 ) + 0,75² ] = 0,844

k_c,y = 1 / [ k_y + ( k²_y - λ²_rel,y )^0,5 ] = 1 / [ 0,844 + ( 0,844² - 0,75² )]^0,5 = 1,003

Naprężenie obliczeniowe ściskające w kierunku równoległym do włókien wynosi:

σ_c,0,d = S / A_d = 38,200 / (15,0 · 10^-3 ) = 2546,7 kPa = 2,55 MPa

Dla klasy drewna C30 wytrzymałość charakterystyczna na ściskanie wynosi: f_c,0,k = 23,0 MPa. Decydujące znaczenie ma obciągnie śniegiem ( średniotrwałe ), dlatego wartość współczynnika k_mod = 0,8, zatem:

f_c,0,d = ( k_mod · f_c,0,k ) / γ_M = ( 0,8 · 23,0 ) / 1,3 = 14,15 MPa

Sprawdzenie warunku stanu granicznego nośności

σ_c,0,d = 2,55 MPa < k_c,y · f_c,0,d = 1,003 · 14,15 = 14,19 MPa

Warunek stanu granicznego nośności dla miecza został spełniony.

Obliczenia dla l₂

Miecz obliczono jako ściskany osiowo siła S = 37,083 kN dla którego:

A = b · h = 150 · 100 = 15000 mm² = 15,0 · 10^-3 mm²

I_y = ( b · h³ ) / 12 = ( 150 · 100³ ) / 12 = 1250,00 · 10⁴ mm⁴

i_y = ( I_y / A )^0,5 = ( 1250,00 · 10⁴ / 15000 )^0,5 = 28,87 mm

l_y = l_z = 1376 mm

Smukłość wzgledem osi y wynosi:

λ_y = l_y / i_y = 1376 / 28,87 = 47,66

σ_c,crit,y = π² · E_0,05 / λ²_y = π² · 6700 / 47,66² = 29,11 MPa

λ_rel.y = ( f_c,0,k / σ_c,crit,y )^0,5 = ( 20,00 / 29,11 )^0,5 = 0,82

β_c = 0,2 (drewno lite)

k_y = 0,5 · [ 1 + β_c · ( λ_rel.y - 0,5 ) + λ² _rel.y ] = 0,5 · [ 1 + 0,2 · ( 0,82 - 0,5 ) + 0,82² ] = 0,868

k_c,y = 1 / [ k_y + ( k²_y - λ²_rel,y )^0,5 ] = 1 / [ 0,868 + ( 0,868² - 0,82² )]^0,5 = 1,027

Naprężenie obliczeniowe ściskające w kierunku równoległym do włókien wynosi:

σ_c,0,d = S / A_d = 37,083 / (15,0 · 10^-3 ) = 2472,2 kPa = 2,47 MPa

Dla klasy drewna C30 wytrzymałość charakterystyczna na ściskanie wynosi: f_c,0,k = 23,0 MPa. Decydujące znaczenie ma obciągnie śniegiem ( średniotrwałe ), dlatego wartość współczynnika k_mod = 0,8, zatem:

f_c,0,d = ( k_mod · f_c,0,k ) / γ_M = ( 0,8 · 23,0 ) / 1,3 = 14,15 MPa

Sprawdzenie warunku stanu granicznego nośności

σ_c,0,d = 2,47 MPa < k_c,y · f_c,0,d = 1,027 · 14,15 = 14,53 MPa

Warunek stanu granicznego nośności dla miecza został spełniony.

Ostatecznie przyjęto miecze o przekroju 150 x 100 mm.

1. Poz. obl. 1.8. OBLICZENIE KROKWI NAROŻNEJ

Obliczeniom poddano krokiew narożną, której schemat statyczny stanowi belka dwuprzęsłowa.

Powierzchnia dachu, z której krokiew narożna przejmuje obciążenia:

1. fragment rzutu dachu

2. przekrój dachu wzdłuż krokwi narożnej

Długość rzutu poziomego krokwi narożnej wynosi:

l₁ =
m

Wysokości dachu w kalenicy h_k = 3,50 m. Stąd kąt nachylenia krokwi narożnej wynosi:

γ₁ = arctg
= 22°41'

Długość rzeczywista krokwi narożnej:

l₂ =
m

Długość odcinka dolnego krokwi narożnej (wysokość słupka podpierającego h_s = 1,98 m) wynosi:

l₃ =
m

Długość odcinka górnego wynosi:

l₄ = l₂ - l₃ = 9,07 - 5,13 = 3,94 m

Określenie powierzchni, z której krokiew przenosi obciążenia:

γ₂ = arctg
= arctg
26°38'

γ₃ = 45° - γ₂ = 45° - 26°38' = 18°22'

l₅ =
2,97 m

l_1,dl = l₁ ∙
m

l_1,gr = l₁ - l_1,dl = 8,37 - 4,74 = 3,63 m

Wysokość trójkąta, z którego przypada obciążenie na dolny odcinek krokwi, wynosi:

h_dl =
0,99 m

Wysokość trójkąta, z którego przypada obciążenie na górny odcinek krokwi, wynosi:

h_gr =
1,10 m

Przyjęto wstępnie krokiew o przekroju 180 x 240 mm.

Ciężar własny krokwi wynosi: 0,180 ∙ 0,240 ∙ 5,5 = 0,238 kN/m

Obciążenie charakterystyczne działające prostopadle na krokiew narożna z obu obciążających połaci wynosi:

- ciężar własny pokrycia oraz ciężaru krokwi narożnej (γ_f = 1,1)

q_g,dl = 2 ∙ 0,99 ∙ (0,271 + 0,238) = 1,01 kN/m

q_g,gr = 2 ∙ 1,10∙ (0,271 + 0,238) = 1,12 kN/m

- śnieg (γ_f = 1,5)

q_s,dl = 2 ∙ 0,99 ∙ 0,286 = 0,57 kN/m

q_s,gr = 2 ∙ 1,10 ∙ 0,286 = 0,63 kN/m

- wiatr (γ_f = 1,3)

q_p,dl = 2 ∙ 0,99 ∙ 0,236 = 0,47 kN/m

q_p,gr = 2 ∙ 1,10 ∙ 0,236 = 0,52 kN/m

Obliczenia wykonano za pomocą programu obliczeniowego RM-WIN.

Węzły ramy dwuprzęsłowej

Nr	X [m]	Y [m]
1 2 3	0,000 5,130 9,070	0,000 0,000 0,000

Pręty ramy dwuprzęsłowej

Typy prętów: 00 - sztyw.-sztyw.; 01 - sztyw.-przegub;

10 - przegub-sztyw.; 11 - przegub-przegub

Pręt Typ A B Lx[m] Ly[m] L[m] Red.EJ Przekrój

1 00 1 2 5,130 0,000 5,130 1,000 1 Krokiew narożna 180x240 2 00 2 3 3,940 0,000 3,940 1,000 1 Krokiew narożna 180x240

Wielkości przekrojowe ramy dwuprzęsłowej

Nr. A[cm2] Ix[cm4] Iy[cm4] Wg[cm3] Wd[cm3] h[cm] Materiał

1 432,0 20736 11664 1728 1728 24,0 Drewno C30

Schemat obciążeń krokwi narożnej

Wartości obciążeń na poszczególnych prętach ramy ([kN],[kNm],[kN/m])

Pręt Rodzaj Kąt P1(Tg) P2(Td) a[m] b[m]

Grupa: A "Cięż. własny krokwi naroż." Stałe γf= 1,10 1 Trapezowe 0,0 1,010 1,71 3,42 2 Trapezowe 0,0 1,120 1,31 2,63 Grupa: B "" Zmienne γf= 1,50 1 Trapezowe 0,0 0,570 1,71 3,42 2 Trapezowe 0,0 0,630 1,31 2,63 Grupa: C "" Zmienne γf= 1,30 1 Trapezowe 0,0 0,470 1,71 3,42 2 Trapezowe 0,0 0,520 1,31 2,63

Wykresy sił przekrojowych dla krokwi narożnej wykonano za pomocą programu RM-WIN.

MOMENTY:

TNĄCE:

NORMALNE:

Wartości sił przekrojowych w poszczególnych prętach ramy w płaszczyźnie pionowej

Obciążenia obl.: ABC, T.I rzędu

Pręt x/L x[m] M[kNm] Q[kN] N[kN]

1 0,00 0,000 0,000 3,263 0,000 0,41 2,111 4,542 0,027 0,000 1,00 5,130 -5,866* -5,550 0,000 2 0,00 0,000 -5,866 5,236 0,000 0,63 2,483 2,171 0,025 0,000 1,00 3,940 -0,000 -2,258 0,000

* = Wartości ekstremalne

Sprawdzenie stanu granicznego nośności

Maksymalny moment zginający wynosi:

M = 5,866 kNm

Przyjęto przekrój krokwi narożnej 180 x 240, dla których:

A = b · h = 0,180 · 0,240 = 43,2 · 10^-3 m²

W_y = (b · h²) / 6 = (0,180 · 0,240²) / 6 = 1728,0 · 10^-6 m³

Naprężenie obliczeniowe od zginania w stosunku do osi głównych wynosi:

σ_m.y.d = M / W_y = 5,866 / (1728,0 · 10^-6 ) = 3394,7 kPa = 3,39 MPa

Dla klasy drewna C30 przy decydującym znaczeniu obciążenia śniegiem (średniotrwałego) wartość współczynnika k_mod = 0,8. Zatem dla drewno C30 wytrzymałość obliczeniowa na rozciągnie i zginanie wynosi:

f_m,y,d = ( k_mod · f_m,y,k ) / γ_M = ( 0,8 · 30 ) / 1,3 = 18,46 MPa

Sprawdzenie warunku stanu granicznego nośności:

(σ_m.y.d / f_m,y,d) + k_m · (σ_m.z.d / f_m,z,d) = (3,39 / 18,46) + 0 = 0,18 < 1

Warunek stanu granicznego nośności dla krokwi narożnej został spełniony.

Sprawdzenie stanu granicznego użytkowalności.

Wartość graniczną ugięcia krokwi obliczono ze wzoru:

u_{net, fin} = L/200 = 5130 / 200 = 25,65 mm

Wykres ugięć krokwi narożnej u_inst

1. ciężarem własnym
   

2. śniegiem

c) wiatrem

Wartości ugięcia krokwi od składowych obciążeń

Obciążenie	kdef	Składowe obciążenia [mm]
				uinst	ufin, = uinst, ( 1+ kdef )
1. ciężar własny (klasa trwania obciążenia = = stałe, klasa użytkowania = 2)	0,8	2,3	4,14
2. śnieg (klasa trwania obciążenia = = średniotrawałe, klasa użytkowania = 2)	0,25	1,7	2,13
3. wiatr (klasa trwania obciążenia = = krótkotrwałe, klasa użytkowania =2)	0	1,2	1,20
Ugięcie sumaryczne ufin, = ufin, 1 + ufin,,2 + ufin,,3		7,47

u_fin = 7,47 mm < 25,65 mm = u_{net, fin}

Warunek stanu granicznego użytkowalności dla krokwi narożnej został spełniony.

Ostatecznie przyjęto krokiew narożną o przekroju poprzecznym 180 x 240 mm.

1. POZYCJA OBL. NR 2 - PODWÓJNA BELKA STROPOWA POROTHERM

OBCIĄŻONA SIŁĄ SKUPIONĄ PRZEKAZYWANĄ NA

STROP PRZEZ SŁUP KONSTRUKCJI DACHU

Dane przyjęte do obliczeń:

• rozpiętość stropu w świetle : l_n = 4,00 m

• długość belki : l_eff =4,25 m

• rozstaw belek : 62,5 cm

• wysokość pustaka : 23 cm

• grubość płyty nadbetonu : 6 cm

• strop swobodnie podparty, współczynnik : a = 1,0

• beton klasy B20 o f_ck = 16 MPa, f_ctk = 1,3 MPa, f_ctm = 1,9 MPa, f_cd = 10,6 MPa, f_ctd = 0,87 MPa,

• warunki środowiskowe suche, wnętrze budynku o niskiej wilgotności powietrza - klasa XC1,

• stal klasy A-III o znaku gatunku 34 GS i f_yk = 410 MPa oraz f_yd = 350 Mpa.

Podwójna belka stropu międzypiętrowego Porotherm 23/62,5 o rozpiętości modularnej l = 4,25m znajduje się pod słupem konstrukcji dachu.

Wielkość obciążenia siłą skupioną obliczono za pomocą programu RM-WIN na podstawie wartości siły osiowej w słupie konstrukcji dachu.

Zestawienie obciążeń na 1 m.b. długości stropu.

Obciążenie	Wartość charakter. [kN/m]	Współczyn. obciążenia γf [-]	Wartość obliczeniowa [kN/m]
wart. char. g - obciążenie stałe kN/m^2 panele podłogowe - grubości 8 mm, szerokość 0,7850 m 0,09 gładź cementowa - grubości 35 mm, szerokość 0,7850 m 21,00 folia polietylenowa styropian - grubość 20 mm, szerokość 0,7850 m 0,45 warstwa wyrówna. - grubość 10 mm, szerokość 0,7850 m 21,00 tynk cem-wap. - grubość 15 mm, szerokość 0,7850 m 19,00	0,071 0,577 - 0,007 0,165 0,224	1,2 1,3 - 1,2 1,3 1,3	0,085 0,750 - 0,008 0,215 0,291
RAZEM obciążenie stałe:	1,044		1,349
wart. char. p - obciążenie zmienne technologiczne kN/m^2 p - pokoje mieszkalne w domach indywidualnych szerokość 0,7850 m 1,50 p1 - obciążenie zastępcze od ścianek działowych szerokość 0,7850 m 0,75	1,178 0,589	1,4 1,2	1,649 0,707
RAZEM obciążenie zewnętrzne:	1,767		2,356
Wartość obciążenia całkowitego: g+p	2,811		3,705
F - obciążenie siłą skupioną przekazywaną na strop przez słup	21,886kN	-	26,351kN
strop Porotherm 23/62,5 + grubość nadbetonu 6 cm - szerokość 0,7850 m 3,840	3,014	1,1	3,315
Wartość obciążenia całkowitego: g+p+ciężar własny stropu	5,825		7,020

Wartość obliczeniowa obciążenia przypadającego na jedną belkę stropu wynosi:

(g + p + ciężar własny stropu) / 2 = 7,020 / 2 = 3,510 kNm

Wartość siły skupionej przypadającej na jedną belkę stropu wynosi:

F/2 = 26,351 / 2 = 13,176 kN

Rozpiętość obliczeniowa belki stropu wynosi:

l_eff = 4,25 m

Obliczenie naprężenia muru

Obciążenie	Wartość charakter. [kN]	Współczyn. obciążenia γf [-]	Wartość obliczeniowa [kN]
g - obciążenie stałe 1. obciążenie od dachu przekazywane przez murłat 2. obciążenie wieńcem W1 3. obciążenie murem z bloczków keramzytowych Termo Optirock 24	1,706 1,440 0,950	1,1 1,1	2,219 1,584 1,045
RAZEM obciążenie stałe:	4,096		4,848

Analiza schematu statycznego

Warunek	L	P
1) Powyżej stropu i pod stropem wymurowana jest ściana, a średnie naprężenie obliczeniowe jej muru σcd ≥0,25 MPa.	_	_
2) Strop jest oparty na ścianie za pośrednictwem wieńca żelbetowego o szerokości c równej grubości ściany t i nie mniejszej od wysokości konstrukcji stropu H, tak by zapewnione było odpowiednie ramię pary sił mocujących.	+	+
3) Z końców żeber wypuszczone są pręty zbrojenia górnego zaopatrzone w haki wchodzie w wieniec.	+	+
WYNIK:

Schemat statyczny

Schemat obciążeń

Sprawdzenie parametrów wytrzymałościowych belki stropowej

Z tablic odczytujemy dla stropu Porotherm 23/62,5 + 6 cm nadbetonu (grubość stropu 29 cm) i rozpiętości obliczeniowej leff = 4,25 m, że:

• dopuszczalny moment zginający M_Rd = 34,080 [kNm/m]

• dopuszczalna siła poprzeczna V_Rd = 24,740 [kN/m]

Wykresy sił przekrojowych dla belki Porotherm wykonano za pomocą programu RM-WIN.

MOMENTY:

TNĄCE:

NORMALNE:

Parametry wytrzymałościowe obliczone zgodnie z normą PN-B-03264:2002 zestawione w tabelach, skąd zostały odczytane i porównane z wyliczonymi dla danej belki.

M_Sd = 21,530 [kNm/m] < M_Rd = 34,080 [kNm/m]

V_Sd = 14,930 [kN/m] < V_Rd = 24,740 [kN/m]

Warunek parametrów wytrzymałościowych dla belki został spełniony.

Ostatecznie przyjęto podwójną belkę stropu międzypiętrowego Porotherm 23/62,5.

1. POZYCJA OBL. NR 3 - PODWÓJNA BELKA STROPOWA POROTHERM

POŁĄCZONA Z PŁYTĄ ŻELBETOWĄ WYLEWANĄ

Dane przyjęte do obliczeń:

• rozpiętość stropu w świetle : l_n = 5,00 m

• długość belki : l_eff = 5,25 m

• rozstaw belek : 62,5 cm

• wysokość pustaka : 23 cm

• grubość płyty nadbetonu : 6 cm

• strop swobodnie podparty, współczynnik : a = 1,0

• beton klasy B20 o f_ck = 16 MPa, f_ctk = 1,3 MPa, f_ctm = 1,9 MPa, f_cd = 10,6 MPa, f_ctd = 0,87 MPa,

• warunki środowiskowe suche, wnętrze budynku o niskiej wilgotności powietrza - klasa XC1,

• stal klasy A-III o znaku gatunku 34 GS i f_yk = 410 MPa oraz f_yd = 350 Mpa.

Podwójna belka stropu międzypiętrowego Porotherm 23/62,5 o rozpiętości modularnej l = 5,25m.

Zestawienie obciążeń na 1 m.b. długości stropu.

Obciążenie	Wartość charakter. [kN/m]	Współczyn. obciążenia γf [-]	Wartość obliczeniowa [kN/m]
wart. char. g - obciążenie stałe kN/m^2 panele podłogowe - grubości 8 mm, szerokość 0,9375 m 0,09 gładź cementowa - grubości 35 mm, szerokość 0,9375 m 21,00 folia polietylenowa styropian - grubość 20 mm, szerokość 0,9375 m 0,45 warstwa wyrówna. - grubość 10 mm, szerokość 0,9375 m 21,00 tynk cem-wap. - grubość 15 mm, szerokość 0,9375 m 19,00 płyta żelbetowa - grubość 120 mm, szerokość 0,4650 m 25,000 keramzyt - grubość 110 mm, szerokość 0,4650 m 2,750 beton - grubość 60 mm, szerokość 0,4650 m 25,000	0,084 0,689 - 0,008 0,197 0,267 1,395 0,141 0,698	1,2 1,3 - 1,2 1,3 1,3 1,2 1,2 1,2	0,101 0,896 - 0,010 0,256 0,347 1,674 0,169 0,837
RAZEM obciążenie stałe:	3,479		4,290
wart. char. p - obciążenie zmienne technologiczne kN/m^2 p - pokoje mieszkalne w domach indywidualnych szerokość 0,9375 m 1,50 p1 - obciążenie zastępcze od ścianek działowych szerokość 0,9375 m 0,75	1,406 0,703	1,4 1,2	1,969 0,844
RAZEM obciążenie zewnętrzne:	2,109		2,813
Wartość obciążenia całkowitego: g+p	5,588		7,103
strop Porotherm 23/62,5 + grubość nadbetonu 6 cm - szerokość 0,4725 m 3,840	1,814	1,1	1,995
Wartość obciążenia całkowitego: g+p+ciężar własny stropu	7,402		9,098

Wartość obliczeniowa obciążenia przypadającego na jedną belkę stropu wynosi:

(g + p + ciężar własny stropu) / 2 = 9,098 / 2 = 4,549 kNm

Rozpiętość obliczeniowa belki stropu wynosi:

l_eff = 5,25 m

Rysunek poglądowy

Obliczenie naprężenia muru

Obciążenie	Wartość charakter. [kN]	Współczyn. obciążenia γf [-]	Wartość obliczeniowa [kN]
g - obciążenie 1. obciążenie od dachu przekazywane przez murłat 2. obciążenie wieńcem W1 3. obciążenie murem z bloczków keramzytowych Termo Optirock 24 4. obciążenie wieńcem W1 5. obciążenie stropem 6. obciążenie murem z bloczków keramzytowych Termo Optirock 24 (wysokość ściany 2,61m)	1,706 1,440 0,950 1,740 25,474 3,758	1,1 1,1 1,1 1,1 1,1	2,219 1,584 1,045 1,914 28,022 4,134
RAZEM obciążenie stałe:	35,068		38,918

Analiza schematu statycznego

Warunek	L	P
1) Powyżej stropu i pod stropem wymurowana jest ściana, a średnie naprężenie obliczeniowe jej muru σcd ≥0,25 MPa.	-	-
2) Strop jest oparty na ścianie za pośrednictwem wieńca żelbetowego o szerokości c równej grubości ściany t i nie mniejszej od wysokości konstrukcji stropu H, tak by zapewnione było odpowiednie ramię pary sił mocujących.	+	+
3) Z końców żeber wypuszczone są pręty zbrojenia górnego zaopatrzone w haki wchodzie w wieniec.	+	+
WYNIK:

Schemat statyczny

Maksymalny obliczeniowy moment zginający belki w przęśle żebra swobodnie podpartego wynosi:

< 50,45 kNm = M_Rd - dopuszczalny moment zginający

Schemat obciążeń

Wykresy sił przekrojowych dla ramy w płaszczyźnie pionowej wykonano za pomocą programu RM-WIN.

MOMENTY M₀:

TNĄCE V₀:

NORMALNE N₀:

Sprawdzenie stanu granicznego nośności

Sprawdzenie dla jednej belki Porotherm.

- sprawdzanie teowości przekroju:

gdzie:

= 10,6 MPa

h = 0,29 m

b_w = 0,09 m

d = 0,264 m

b_eff = 0,465 m

h_f = 0,06 m

d = h-a₁

a₁ = c_min + Δc + φs + 0,5φ pręta

a₁ = 20 + 0 + 0 + 0,5 * 12 = 26mm

d = 290 - 26 = 264 mm

kNm

Przekrój jest pozornie teowy.

- sprawdzanie nośności przekroju:

• Pole zbrojenia - przekrój (3 pręty φ12, 1 pręt φ8)

A_s1 =3,89 cm²

• Grubość strefy ściskanej

przekrój pozornie teowy

• Nośność belki M_rd

M_rd =
kNm

M_rd = 34,04 kNm > M_sd =10,45 kNm

Warunek stanu granicznego nośności dla belki został spełniony.

Sprawdzenie konieczności obliczenia zbrojenia na ścinanie oraz szerokości rozwarcia rys.

Wartość siły poprzecznej wynosi:

- w licu podpory

- w odległości d od podpory

Najmniejsza szerokość strefy ścinania b_w = 0,09 m.

Współczynnik k = 1,6 - d = 1,6 - 0,264 = 1,336, σ_cp = 0

Stopień zbrojenia:

Siła V_Rd1 wynosi:

>

Siła V_Rd2 na odcinakach pierszego rodzaju wynosi:

Zbrojenie na ścianie i szerokość rozwarcia rys ukośnych nie są obliczne, ponieważ:

V_Rd2 > V_Rd1 > V_sd

Sprawdzenie szerokości rys prostopadłych

Dla środowiska klasy 1 w_lim = 0,3 mm. Ponieważ strop projektowany jest w budynku mieszkalnym, to Ψ_d = 0,35.

Wartość charakterystyczna obciążenia żebra w kombinacji obciążeń długotrwałych wynosi:

Moment zginający dla kombinacji obciążeń długotrwałych wynosi

Naprężenia σ_s w zbrojeniu rozciąganym wynoszą:

> 1,0%, więc ζ = 0,80

i spełniony jest warunek
>
> 0,85

Sprawdzenie stanu granicznego użytkowalności.

Z normy PN-B-03264:2002 odczytano dla ρ = 1,50%, betonu klasy B25 i naprężeń σ_s = 250 Mpa maksymalne
które wynosi 17. Uwzględniając obliczona wartość naprężeń σ_s = 83,4 MPa obliczono wartość max
:

max

Ponieważ wartość ta jest większa od wartości obliczonej w przykładzie, ugięcie stropu nie przekroczy wartości granicznej.

Schemat przekroju belki

Warunek stanu granicznego użytkowalności został spełniony.

Ostatecznie przyjęto podwójną belkę stropu międzypiętrowego Porotherm 23/62,5.

1. POZYCJA OBL. NR 4 - OBLICZENIE NADPROŻA OKIENNEGO

Dane przyjęte do obliczeń:

• szerokość otworu okiennego w świetle ścian : l_s = 180 cm

• grubość ściany konstrukcyjnej : 24 cm

• grubość ocieplenia ze szczeliną wentylacyjną : 17 cm

• grubość ściany osłonowej : 12 cm

• na rozpatrywanej ścianie nie opiera się strop

• przyjęto wstępnie 2 belki typu L-19-Nn/210/O ułożone na ścianie konstrukcyjnej i 1 belki typu L-22-Nn/210/O ułożoną na ścianie osłonowej

Budynek posiada ścianę trójwarstwową. W tych rodzajach ścian zaleca się, aby w warstwach wewnętrznej i zewnętrznej otwory okienne i drzwiowe były przesklepione dwoma niezależnymi nadprożami. W naszych obliczeniach obliczymy nadproże dla ściany konstrukcyjnej.

Zestawienie obciążeń dla nadproża.

Obciążenie	Wartość charakter. [kN/m]	Współczyn. obciążenia γf [-]	Wartość obliczeniowa [kN/m]
g - obciążenie stałe 1. obciążenie nadprożem 2. obciążenie podmurówką z cegły pełnej 3. obciążenie wieńcem W1 4. obciążenie murem z bloczków keramzytowych Termo Optirock 24 5. obciążenie ścianką kolankową 6. obciążenie od dachu przekazywane przez murłat + 7. ocieplenie wełną mineralną 150 mm 8. tynk cementowo-wapienny, grubość 15 mm	1,140 0,216 1,740 0,950 1,440 0,273 0,295 0,467	1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,2 1,3	1,254 0,238 1,914 1,045 1,584 0,355 0,354 0,607
RAZEM obciążenie stałe:	6,521		7,351

RYSUNEK POGLĄDOWY

SCHEMAT OBCIĄŻENIA NADPROŻA

Sprawdzenie stanu granicznego nośności

Powierzchnia z której przekazywane jest obciążenie wynosi:
.

Obciążenie przypadające od nadproża:

Obciążenie przypadające od podmurówki z cegły pełnej:

Obciążenie przypadające od wieńca W1:

Obciążenie przypadające od muru:

Obciążenie przypadające od ścianki kolankowej:

Obciążenie przypadające od dachu przekazywane przez murłat:

Obciążenie przypadające od ocieplenia wełną mineralną 150 mm:

Obciążenie przypadające od tynku cementowo-wapiennego grubości 15 mm:

Obciążenie całkowite wynosi:

Rozpiętość obliczeniowa wynosi:

Obciążenie zastępcze przypadające na nadproże:

Schemat statyczny obliczanego nadproża.

Schemat obciążeń

Maksymalny moment zginający wynosi:

• Sprawdzenie nośności jednej belki L19

A_s1 = 1,00 cm² (2 pręty φ8)

h = 0,19 m

b_w = 0,06 m

d = 0,1615 m

b_eff = 0,09 m

h_f = 0,06 m

d = h-a₁

a₁ = c_min + Δc + φs + 0,5φ pręta

a₁ = 15 + 5 + 4,5 + 0,5 *8 = 28,5 mm

d = 190 - 28,5 = 161,5 mm

Wysokość strefy ściskanej:

Nośność 1 belki L19

Nośność 2 belek L19 wynosi:

<

Warunek stanu granicznego nośności dla belki został spełniony.

Sprawdzenie stanu granicznego użytkowalności.

Graniczna wartość ugięcia dla belek nadprożowych wynosi:

Powierzchnia z której przekazywane jest obciążenie wynosi:
.

Obciążenie przypadające od nadproża:

Obciążenie przypadające od podmurówki z cegły pełnej:

Obciążenie przypadające od wieńca W1:

Obciążenie przypadające od muru:

Obciążenie przypadające od ścianki kolankowej:

Obciążenie przypadające od dachu przekazywane przez murłat:

Obciążenie przypadające od ocieplenia wełną mineralną 150 mm:

Obciążenie przypadające od tynku cementowo-wapiennego grubości 15 mm:

Obciążenie całkowite wynosi:

Rozpiętość obliczeniowa wynosi:

Obciążenie zastępcze przypadające na nadproże:

Obliczeniowa wartość ugięcia a wynosi:

>

Warunek stanu granicznego użytkowalności został spełniony.

Ostatecznie do wykonania nadproża przyjęto 2 belki typu L-19-Nn/210/O.

1. POZYCJA OBL. NR 5 - OBLICZENIE NADPROŻA DRZWIOWEGO W ŚCIANCE

DZIAŁOWEJ

Dane przyjęte do obliczeń:

• szerokość otworu okiennego w świetle ścian : l_s = 92 cm

• grubość ścianki działowej : 12 cm

• na rozpatrywanej ściance nie opiera się strop

• przyjęto wstępnie 1 belki typu L-22-D/120/O ułożone na ściance działowej

Zestawienie obciążeń dla nadproża.

Obciążenie	Wartość charakter. [kN/m]	Współczyn. obciążenia γf [-]	Wartość obliczeniowa [kN/m]
g - obciążenie stałe 1. obciążenie nadprożem 2. obciążenie murem z bloczków keramzytowych Termo Optirock 12 + 3. tynk cementowo-wapienny x 2, grubość 15 mm	0,660 0,209 0,291	1,1 1,1 1,3	0,726 0,230 0,386
RAZEM obciążenie stałe:	1,160		1,342

RYSUNEK POGLĄDOWY

SCHEMAT OBCIĄŻENIA NADPROŻA

Sprawdzenie stanu granicznego nośności

Powierzchnia z której przekazywane jest obciążenie wynosi:

.

Rozpiętość obliczeniowa wynosi:

Obciążenie obliczeniowe:

Maksymalny moment obliczeniowy wynosi:

• Sprawdzenie nośności belki L22

A_s1 =
m² (2 pręty φ6)

h = 0,22 m

b_w = 0,06 m

d = 0,1925 m

b_eff = 0,09 m

h_f = 0,06 m

d = h-a₁

a₁ = c_min + Δc + φs + 0,5φ pręta

a₁ = 15 + 5 + 4,5 + 0,5 ⋅ 6 = 27,5 mm

d = 220 - 27,5 = 192,5 mm

Stopień zbrojenia wynosi:

Dla
wartość współczynnika
.

Nośność belki L22

<

Warunek stanu granicznego nośności dla belki został spełniony.

Ostatecznie do wykonania nadproża przyjęto belkę typu L-22-D/120/O.

1. POZYCJA OBL. NR 6 - OBLICZENIE FILARA W ŚCIANIE ZEWNĘTRZNEJ

Ściana zewnętrzna trójwarstwowa z szczeliną wentylacyjną wykonana z pustaków keramzytobetonowych Termo Optiroc 24 (grupa elementu murowego - 2; 8 szt./m²; 19,5kg/szt.).

Dane przyjęte do obliczeń:

• ciężar własny muru :
  

• ciężar własny ściany :
  

• ciężar własny stolarki okiennej i drzwiowej :
  

• pustak Termo Optiroc 24 o wymaganej wytrzymałości

na ściskanie (wg PN-EN 771-3: 2005) :

• zaprawa cem.-wap. marki M10 o wytrzymałości średniej

na ściskanie (wg PN-85/B-04500) :

• wytrzymałość charakterystyczna muru na ściskanie :
  

• współczynnik bezpieczeństwa dla kat. A wykonywania

robót na budowie i kat. I produkcji elementów murowych :

• wymiary filara : 0,36 x 0,60 m

• szerokość pasma, z którego przekazywane jest obciążenie

na filar w piwnicy, na parterze i poddaszu :

• grubość muru - ściana nośna + ocieplenie (+ ściana osłonowa) :
  
  

• szerokość wieńca :
  

• wysokość ściany w świetle stropów:

- piwnicy :

- parteru :

• rozpiętość stropu w świetle ścian :
  

rys. poglądowy

Zestawienie obciążeń

Obciążenie	Wartość obliczeniowa [kN]
g - obciążenie 1. obciążenie od dachu przekazywane przez murłat 2. obciążenie wieńcem W1 (nad ścianką kolankową) 3. obciążenie murem z bloczków keramzytowych Termo Optirock 24 (ścianka kolankowa, wysokość 0,66m) 4. obciążenie wieńcem W1 (strop nad parterem) 5. obciążenie stropem nad parterem (cześć płyty żelbetowej + część strop Porotherm 23/62,5) 6. obciążenie murem z bloczków keramzytowych Termo Optirock 24 (ściana parteru, wysokość 2,61m) 7. obciążenie wieńcem W1 (strop nad piwnicą) 8. obciążenie stropem nad piwnicą (strop Porotherm 23/62,5) 9. obciążenie murem z bloczków keramzytowych Termo Optirock 24 (ściana piwnicy, wysokość 2,26m)	3,328 2,160 2,257 2,610 13,152 6,896 2,610 12,255 6,714
RAZEM obciążenie stałe:	51,982

Przyjęto przegubowy model ściany.

• Obciążenie budynku wiatrem

Wymiary budynku:

˂ 2
˂ 1

Na obciążenie pionowe ściany składa się parcie lub ssanie wiatru, liczone według wzorów:

Zgodnie z usytuowaniem budynku przyjmujemy tak jak w poz. obl. nr 1:

Wartość współczynnika aerodynamicznego dla ścian pionowych wynosi:

Obciążenie	Wartość charakter. [kN/m^2	Współczyn. obciążenia γf [-]	Wartość obliczeniowa [kN/m^2]
10. obciążenie wywołane parciem wiatru 11. obciążenie wywołane ssaniem wiatru	0,252 -0,144	1,3 1,3	0,328 -0,187

Parcie wiatru p_p = w₁ powoduje redukcję naprężeń ściskających od obciążeń pionowych. Bardziej niekorzystne jest więc ssanie wiatru. Strefa ściskana powodowana ssaniem wiatru występuje przy krawędzi wewnętrznej muru. Powoduje to powstanie w murze największych łącznych naprężeń ściskających, zatem dla wartości ssania w₂ = -0,187 [kN/m²] obciążenie budynku wiatrem wynosi:

Moment obliczeniowy dla modelu przegubowego wynosi:

Łącznie obciążenie przypadające na wieniec nad filarem w piwnicy, bez redukcji obciążenia użytkowego wynosi:

Redukcja obciążenia użytkowego z poziomu dwóch stropów znajdujących się nad obliczanym filarem na parterze, zgodnie z normą PN-82/B-02003 wynosi:

dlatego należy zredukować obciągnie użytkowe o:

tj. 25%

Wartość uwzględnionego w
obciążenia użytkowego 2,1 kN/m² wynosi:

Należy więc je zredukować o:

zatem:

Obciążenie całkowite na parterze wynosi:

Określenie smukłości filara

wieniec żelbetowy, eliminujący przesuw poziomy

rozstaw ścian usztywniających ścianę z filarem

<

występuje usztywnienie wzdłuż obu

krawędzi pionowych

- dla modelu przegubowego
więc:

zatem dla
wysokość efektywna ściany wynosi:

Smukłość ściany spełnia zatem nierówność:

Określenie wytrzymałości muru

wyliczono interpolując liniowo

Wytrzymałość obliczeniowa muru wynosi:

Sprawdzenie stanu granicznego nośności filara

Mimośród niezamierzony:

przyjęto

Ponadto:

oraz

Przekrój 1-1 i 2-2

Moment w przekroju 1-1 i 2-2 wynosi:

W przekrojach 1-1 i 2-2 mimośrody wynoszą:

W przekrojach 1-1 i 2-2 współczynniki redukcyjne
wynoszą:

W przekrojach 1-1 i 2-2 nośności obliczeniowe ściany wynoszą:

Stan graniczny nośności w przekrojach 1-1 i 2-2 nie jest przekroczony.

Przekrój m-m

W przekroju m-m mimośród wynosi:

W przekroju m-m dla:

określono wartość współczynnika redukcyjnego
i wynosi on:

W przekroju m-m nośność obliczeniowa ściany wynosi:

Stan graniczny nośności w przekroju m-m nie jest przekroczony.

Na podstawie przeprowadzonych obliczeń można stwierdzić, że filar w piwnicy ma odpowiednią nośność.

1. POZYCJA OBL. NR 7 - OBLICZENIE FILARA W ŚCIANIE WEWNĘTRZNEJ

Ściana wewnętrzna nośna wykonana jest z cegły pełnej klasy 15. Ścianka działowa wykonana z pustaków z pustaków keramzytobetonowych Termo Optiroc 12 (8 szt./m²; 10kg/szt.).

Dane przyjęte do obliczeń:

• ciężar własny muru :
  

• ciężar własny ściany :
  

• ciężar własny ścianki działowej :
  

• ciężar własny stolarki okiennej i drzwiowej :
  

• cegła pełna klasy 15 o wymaganej wytrzymałości

na ściskanie (wg PN-EN 771-3: 2005) :

• zaprawa cem.-wap. marki M10 o wytrzymałości średniej

na ściskanie (wg PN-85/B-04500) :

• wytrzymałość charakterystyczna muru na ściskanie :
  

• współczynnik bezpieczeństwa dla kat. B wykonywania

robót na budowie i kat. II produkcji elementów murowych :

• wymiary filara : 0,25x 0,60 m

• szerokość pasma, z którego przekazywane jest obciążenie

na filar: - w piwnicy i na parterze :

- poddaszu :

• grubość muru :
  

• szerokość wieńca :
  

• wysokość ściany w świetle stropów:

- piwnicy :

- parteru :

• rozpiętość stropu w świetle ścian :
  

:

rys. poglądowy

Zestawienie obciążeń

Obciążenie	Wartość obliczeniowa [kN]
g - obciążenie 1. obciążenie murem z cegły pelnej klasy 15 (ściana poddasza, wysokość 5,825m) 2. obciążenie ścianką działową z bloczków keramzytowych Termo Optirock 12 na poddaszu 3. obciążenie wieńcem W2 (strop nad parterem) 4. obciążenie stropem nad parterem (cześć płyty żelbetowej + część strop Porotherm 23/62,5) 5. obciążenie murem z cegły pełnej klasy 15 (ściana parteru, wysokość 2,62m) 6. obciążenie ścianką działową z bloczków keramzytowych Termo Optirock 12 na parterze 7. obciążenie wieńcem W2 (strop nad piwnicą) 8. obciążenie stropem nad piwnicą (cześć płyty żelbetowej + część strop Porotherm 23/62,5) 9. obciążenie murem z cegły pełnej klasy 15 (ściana parteru, wysokość 2,26m)	61,156 16,988 1,922 55,229 11,736 13,561 1,922 57,150 9,005
RAZEM obciążenie stałe:	228,669

Przyjęto przegubowy model ściany - brak odpowiedniego zbrojenia górnego w węzłach-złączach służących do przeniesienia momentów podporowych.

Łącznie obciążenie przypadające na wieniec nad filarem w piwnicy, bez redukcji obciążenia użytkowego wynosi:

Redukcja obciążenia użytkowego z poziomu dwóch stropów znajdujących się nad obliczanym filarem na parterze, zgodnie z normą PN-82/B-02003 wynosi:

dlatego należy zredukować obciągnie użytkowe o:

tj. 25%

Wartość uwzględnionego w
obciążenia użytkowego 2,1 kN/m² wynosi:

Należy więc je zredukować o:

zatem:

Obciążenie całkowite na parterze wynosi:

Określenie smukłości filara

wieniec żelbetowy, eliminujący przesuw poziomy

rozstaw ścian usztywniających ścianę z filarem

>

występuje usztywnienie wzdłuż

jednej krawędzi pionowej

- ściana podparta u góry i dołu oraz usztywniona wzdłuż jednej krawędzi pionowych
;

dla modelu przegubowego
więc:

zatem dla
wysokość efektywna ściany wynosi:

Smukłość ściany spełnia zatem nierówność:

Określenie wytrzymałości muru

wyliczono interpolując liniowo

Wytrzymałość obliczeniowa muru wynosi:

Sprawdzenie stanu granicznego nośności filara

Mimośród niezamierzony:

przyjęto

Ponadto:

oraz

Przekrój 1-1 i 2-2

Moment w przekroju 1-1 i 2-2 wynosi:

W przekrojach 1-1 i 2-2 mimośrody wynoszą:

Przyjęto w dalszych obliczeniach

W przekrojach 1-1 i 2-2 współczynniki redukcyjne
wynoszą:

W przekrojach 1-1 i 2-2 nośności obliczeniowe ściany wynoszą:

Stan graniczny nośności w przekrojach 1-1 i 2-2 jest przekroczony. Nie sprawdzono więc nośności w przekroju m-m.

Z przeprowadzonych obliczeń wynika, że murowany filar w piwnicy nie ma odpowiedniej nośności. Należy w tej sytuacji zastosować w filarze w piwnicy budynku mur zbrojony poprzecznie albo zwiększyć grubość muru.

Zastosowano w filarze w piwnicy budynku mur zbrojony poprzecznie. Ścianę wzmocniono zbrojeniem ułożonym w poziomych spoinach filara o szerokości
, a jako zbrojenie siatki z prętów o średnicy
i powierzchni przekroju jednego pręta
Oczka siatki a₁ x a₂ przyjęto
x
, a rozstaw siatek w pionie
(co 2 spoina). Pręty zbrojenia przyjęto ze stali AIII o znaku gatunku 34GS, dla której wytrzymałość obliczeniowa

Stopień zbrojenia muru wynosi:

Mimośród obliczeniowy dla
wynosi:

Przyjęto do dalszych obliczeń

Odległość środka ciężkości muru od krawędzi bardziej ściskanej wynosi:

Obliczeniowa wartość wytrzymałości na ściskanie muru zbrojonego poprzecznie wynosi:

Nośność ścian w przekrojach 1-1 i 2-2:

Stan graniczny nośności w przekrojach 1-1 i 2-2 nie jest przekroczony.

Przekrój m-m

W przekroju m-m dla:

Określono wartość współczynnika redukcyjnego
i wynosi on:

W przekroju m-m nośność obliczeniowa ściany wynosi:

Stan graniczny nośności w przekroju m-m nie jest przekroczony.

Na podstawie przeprowadzonych obliczeń można stwierdzić, że murowany filar zbrojony poprzecznie, w piwnicy, ma odpowiednią nośność.

1. POZYCJA OBL. NR 8 - OBLICZENIE ŁAWY FUNDAMENTOWEJ POD ŚCIANĄ

ZEWNĘTRZNĄ

Po przeprowadzeniu badań geotechnicznych okazało się, że budynek będzie posadowiony na mało wilgotnym piasku grubym o miąższości
i stopniu zagęszczenia
Zwierciadło wody gruntowej znajduje się na głębokości
Warunki geotechniczne określano jako proste. Zgodnie z normą PN-81/B-03020 odczytano dla piasku grubego:

Dane przyjęte do obliczeń:

• głębokość posadowienia :
  
  

• wysokość ław :
  

• długość ław :
  

• szerokość ławy :
  

• szerokość ściany :
  

• szerokość odsadzki :
  
  

Zestawienie maksymalnych obciążeń pionowych na 1 m.b. długości ławy fundamentowej

(w najbardziej niekorzystnym miejscu).

Korzystamy z obciążeń pionowych wyliczonych w POZ. OBL. NR 6 i POZ. OBL. NR 7. Parametry wytrzymałościowe stropu Porotherm 23/62,5 + 6 cm nadbetonu odczytane z tabel firmy Wienerberger Ceramika Budowlana Sp. z o.o. (obliczone zgodnie z normą PN-B-03264:2002).

- obciążenie od dachu, wynosi:

- obciążenie od stropów nad piwnicą i parterem (stropy ułożone są wzdłuż ścian opartych na fundamencie, więc przyjmujemy sumę dopuszczalnego obciążenia obliczeniowego dla jednej belki stropu Porotherm 23/62,5 + 6 cm nadbetonu z ciężarem własnym stropu tego rodzaju), wynosi:

- obciążenie ciężarem własnym ściany zewnętrznej (ściana na całej wysokości wykonana jest w tej samej technologii, istnieją miejsca gdzie nie występują otwory okienne i drzwiowe, w związku z tym nie potrącono otworów) wynosi:

q_ś,zew = ciężar ściany nośnej (Termo Optiroc 24 - 8 szt./m²; 19,5kg/szt) + ciężar ocieplenia +

+ ciężar ściany osłonowej (Termo Optiroc 12 - 8 szt./m²; 10kg/szt.) + ciężar tynku

Zatem obciążenie fundamentu od ściany zewnętrznej wynosi:

Ciężar własny ławy fundamentowej, wynosi:

Ciężar gruntu zalegającego nad odsadzką z zewnątrz budynku, wynosi:

Ciężar posadzki od strony piwnicy i gruntu zalegającego nad odsadzką wewnątrz budynku, wynosi:

Obciążenie pionowe, wynosi:

Moment powodowany wypadkową obciążeń pionowych względem środka podstawy ławy, wynosi:

Mimośród obciążenia podłoża obliczony względem środka podstawy ławy, wynosi:

Wypadkowa obciążeń znajduje się w rdzeniu podstawy.

Sprawdzenie stanu granicznego nośności ławy

Wymiary zredukowane podstawy fundamentu:

Jednostkowy opór obliczeniowy podłoża, wynosi:

Pionowa składowa obliczeniowego oporu granicznego, wynosi:

Współczynnik korekcyjny, wynosi:

Warunek stanu granicznego:

Warunek stanu granicznego nośności dla ławy został spełniony.

Ostatecznie przyjęto pod ścianą zewnętrzną budynku ławę fundamentową betonową o przekroju 0,60 m x 0,40 m zbrojoną podłużnie czterema prętami φ12 A-III (34GS) ze strzemionami φ6 A-0 (St0S) co 30 cm.

1. POZYCJA OBL. NR 9 - OBLICZENIE ŁAWY FUNDAMENTOWEJ POD ŚCIANĄ

WEWNĘTRZNĄ

Po przeprowadzeniu badań geotechnicznych okazało się, że budynek będzie posadowiony na mało wilgotnym piasku grubym o miąższości
i stopniu zagęszczenia
Zwierciadło wody gruntowej znajduje się na głębokości
Warunki geotechniczne określano jako proste. Zgodnie z normą PN-81/B-03020 odczytano dla piasku grubego:

Dane przyjęte do obliczeń:

• głębokość posadowienia :
  

• wysokość ław :
  

• długość ław :
  

• szerokość ławy :
  

• szerokość ściany :
  

• szerokość odsadzki :
  

Zestawienie maksymalnych obciążeń pionowych na 1 m.b. długości ławy fundamentowej

(w najbardziej niekorzystnym miejscu).

Korzystamy z obciążeń pionowych wyliczonych w POZ. OBL. NR 6 i POZ. OBL. NR 7. Parametry wytrzymałościowe stropu Porotherm 23/62,5 + 6 cm nadbetonu odczytane z tabel firmy Wienerberger Ceramika Budowlana Sp. z o.o. (obliczone zgodnie z normą PN-B-03264:2002).

- obciążenie od dachu, wynosi:

wewnętrzne ściany nośne nie przenoszą obciążenia od dachu

- obciążenie od stropów nad piwnicą i parterem (stropy ułożone są wzdłuż ścian opartych na fundamencie, więc przyjmujemy sumę dopuszczalnego obciążenia obliczeniowego dla jednej belki stropu Porotherm 23/62,5 + 6 cm nadbetonu z ciężarem własnym stropu tego rodzaju), wynosi:

- obciążenie ciężarem własnym ściany wewnętrznej (ściana na całej wysokości wykonana jest w tej samej technologii, istnieją miejsca gdzie nie występują otwory okienne i drzwiowe, w związku z tym nie potrącono otworów) wynosi:

q_ś,zew = ciężar ściany nośnej (cegła pełna klasy 15) + ciężar tynku

Zatem obciążenie fundamentu od ściany zewnętrznej wynosi:

Ciężar własny ławy fundamentowej, wynosi:

Ciężar posadzki od strony piwnicy i gruntu zalegającego nad odsadzką wewnątrz budynku, wynosi:

Obciążenie pionowe, wynosi:

Moment powodowany wypadkową obciążeń pionowych względem środka podstawy ławy, wynosi:

Mimośród obciążenia podłoża obliczony względem środka podstawy ławy, wynosi:

Wypadkowa obciążeń znajduje się w rdzeniu podstawy.

Sprawdzenie stanu granicznego nośności ławy

Wymiary zredukowane podstawy fundamentu:

Jednostkowy opór obliczeniowy podłoża, wynosi:

Pionowa składowa obliczeniowego oporu granicznego, wynosi:

Współczynnik korekcyjny, wynosi:

Warunek stanu granicznego:

Warunek stanu granicznego nośności dla ławy został spełniony.

Ostatecznie przyjęto pod ścianą wewnętrzną budynku ławę fundamentową betonową o przekroju 0,60 m x 0,40 m zbrojoną podłużnie czterema prętami φ12 A-III (34GS) ze strzemionami φ6 A-0 (St0S) co 30 cm.

• RYSUNKI

Spis rysunków:

• Rys. 1 - Plan zagospodarowania terenu

• Rys. 2 - Elewacja frontowa

• Rys. 3 - Rzut fundamentów

• Rys. 4 - Rzut piwnicy

• Rys. 5 - Rzut parteru

• Rys. 6 - Rzut poddasza

• Rys. 7 - Rzut więźby dachowej

• Rys. 8 - Przekrój pionowy A-A

• Rys. 9 - Przekrój pionowy B-B

• Rys. 10 - Rzut stropu i nadproży nad piwnicą

• Rys. 11 - Rzut stropu i nadproży nad parterem

• Rys. 12 - Skotwienie warstw ściany wewnętrznej

• Rys. 13 - Rysunki szczegółów

87

1

---