Praca domowa

Temat: Doświadczalne wyznaczenie współczynnika tarcia kinetycznego.

1. Cel doświadczenia:

Celem wykonania doświadczenia było wyznaczenie współczynnika tarcia kinetycznego na podstawie pomiarów drogi, czasów ruchu i mas ciał wykorzystanych w doświadczeniu.

2. Podstawy teoretyczne:

a) TARCIE

Tarcie - siła przeciwdziałająca względnemu ruchowi stykających się ciał

Tarcie jest najczęściej spotykanym rodzajem oporu. Wyróżniamy dwa rodzaje tarcia: kinetyczne, (gdy powierzchnie ciał poruszają się) i statyczne, (gdy powierzchnie stykające są względem siebie nieruchome). Siła tarcia jest wprost proporcjonalna do nacisku ciała na powierzchnie. Iloraz tych dwóch wartości to współczynnik tarcia.

Współczynnik tarcia powinien być stały.

UWAGA! Współczynnik tarcia dla niewielkich prędkości nie zależy od prędkości ciał ślizgających się. Najnowsze badania wykazały, że dla bardzo dużych prędkości współczynnik ulega zmniejszeniu. Współczynnik tarcia zależy od stanu powierzchni i jest on inny, gdy powierzchnie są zanieczyszczone lub chropowate.

b) II ZASADA DYNAMIKI

Jeżeli na ciało działa stała siła to ciało porusza się ruchem jednostajnie zmiennym, przyśpieszonym, względnie opóźnionym, z przyśpieszeniem lub opóźnieniem wprost proporcjonalnym do masy tego ciała.

c) pojęcia:

Przyspieszenie: jest wektorową wielkością fizyczną charakteryzującą zmianę prędkości ciała.

Siła: jest wielkością wektorową; charakteryzuje wzajemne oddziaływania między ciałami.

Przy wykonywaniu obliczeń zostały wykorzystane także następujące wzory:

gdzie

M- masa ciężarków

m - masa ciała leżącego na ławce

a - przyspieszenie układu ciał

g - przyspieszenie ziemskie

f - współczynnik tarcia

gdzie:

a - przyspieszenie układu ciał

s - przemieszczenie

t - czas wykonywania ruchu

gdzie:

ts - czas średni

t₁, t₂, t₃…t_n - wyniki pomiarów czasu

n - ilość pomiarów czasu

W doświadczeniu zostały wykorzystane także wzory dotyczące rachunku błędu, o których mowa w punkcie 5.

3. Opis doświadczenia

Do klocka o masie m leżącego na stole została przymocowana nić. Na drugim końcu nici zostały zamocowane ciężarki tak jak jest to na rysunku.

Pod wpływem siły grawitacji ciężarki zaczęły opadać, co spowodowało ruch klocków położonych na powierzchni. Nastąpiło ich przesunięcie o
50 cm. Masy ciężarków i klocka były zmieniane i dla każdej ich kombinacji wykonano po pięć pomiarów. Pomiary zapisano w tabeli i na ich podstawie wyliczono współczynnik tarcia kinetycznego.

5. Wyznaczenie wielkości szukanej:

W tabeli zostały zawarte wszystkie obliczenia:

Kolumna s [m] wyraża długość drogi, jaką przebył klocek podczas wykonywania ruchu.

Kolumna m[g] wyraża masę ciała leżącego na podłożu

Kolumna [g] wyraża masę ciężarków przyczepionych do ciała leżącego na ławce

Kolumna t[s] wyraża czas, w jakim ciało leżące na ławce przebyło drogę s.

Kolumna t_s wyraża czas średni dla danych mas M i m wyliczony ze wzoru:

Kolumna t-t_s wyaża różnicę między zmierzonym czasem, a czasem średnim. Działanie to było potrzebne do wyznaczenia rachunku błędu dla czasu.

Kolumna (t-t_s)² wyraża błąd kwadratowy

Kolumna x wyraża średni błąd kwadratowy pojedynczego pomiaru wyliczony ze wzoru:

Kolumna ∆t wyraża błąd średniej arytmetycznej ∆t wyliczony na podstawie wzoru:

Kolumna a wyraża przyspieszenie układu ciał dla danych mas, które zostało wyliczona na podstawie danego wzoru:

Kolumna ∆a wyraża rachunek błędu dla średniej arytmetycznej ∆a.

Kolumna
wyraża błąd względny wyznaczony na podstawie wzoru:

gdzie:

jest oszacowanym błędem zmierzonej drogi s

=0,01m (1cm)

Kolumna f wyraża średni współczynnik tarcia kinetycznego dla danej kombinacji mas wyliczony na podstawie wzoru:

Kolumna M∙g wyraża siłę z jaką Ziemia przyciąga ciężarki.

6. Wnioski:

Jednoznaczne wyliczenie współczynnika tarcia kinetycznego za pomocą doświadczenia jest niemożliwe wynika to przede wszystkim z niedokładności pomiarów oraz braku wiedzy, co do dokładnej wagi ciężarków i klocka.

---