METODY ŹRÓDEŁ ZASTĘPCZYCH

Tw. Thevenina

Dowolny dwójnik SLS prądu sinusoidalnego można zastąpić równoważnym rzeczywistym źródłem napięciowym o SEM E_t = U_AB (napięcie na rozwartych zaciskach AB) i impedancji Z_t = Z _AB układu bezźródłowego.

Tw. Nortona

Dowolny dwójnik SLS prądu sinusoidalnego można zastąpić równoważnym rzeczywistym źródłem prądowym o wydajności I_n = I_AB (natężenie na zwartych zaciskach AB) i impedancji Z_n = Z_AB układu bezźródłowego.

Moc pobierana przez dwójnik: P₀ =
U_mI_mcos(ϕ_u-ϕ_i)

Moc zespolona: S =
UI*, S = P + jQ

(P - moc czynna, Q - moc bierna)

|S| - moc pozorna

P =
I_m²R =
_Um²G,

Q =
I_m²X =
U_m²B

Moc czynna wydziela się na części rzeczywistej impedancji.

Jedyna moc układu do wykorzystania to moc czynna.

Warunek dopasowania obciążenia do źródła: Z₀ = Z_w*

P_0max =
- moc dysponowana ze źródła

Max. sprawność = 50%

OBWODY REZONANSOWE - Połączenie elementów reaktywnych o różnym charakterze (np. L i C)

Rezonans: szeregowy (kompensacja całkowita reaktancji) lub równoległy (kompensacja całkowita susceptancji)

Dobroć układu Q_L =
lub QC =
(wielkości bezwymiarowe)

Zastosowania:

• Wybieranie drgań o określonych częstotliwościach

• Obwody selektywne

• Układy filtrujące

OBWODY REZONANSOWE SZEREGOWE

Warunek rezonansu:

- wsp --> [Author:Ł.P.] ółczynnik rozstrojenia bezwzględnego, znak ξ zgodny ze znakiem ω - ω₀

Jeśli ξ = 0, to I_rez = E / R

Opór charakterystyczny:

Rozstrojenie względne:

X = ρν

Wzór przybliżony:
(ω₀ - pasmo przenoszenia obwodu rezonansowego)

NAPIĘCIA NA ELEMENTACH OBWODU

Dla ξ = 0: U_Rrez = E

U_Lrez = jQE (wyprzedza o pi/2 E)

U_Crez = -jQE (opóźnia się o pi/2 od E)

WSPÓŁPRACA Z RZECZYWISTYM ŹRÓDŁEM NAPIĘCIOWYM

Dołączenie opornika do obwodu psuje jego właściwości elektryczne. Obwód szeregowy powinien być sterowany źródłem napięciowym, bo ma mniejsze R_w niż źródło prądowe.

RÓWNOLEGŁY OBWÓD REZONANSOWY TRÓJFAZOWY

Warunek:

opór charakterystyczny

(wzór przybliżony)

Źródło prądowe w rezonansie widzi tylko opornik. Części L i C mogą być fizycznie traktowane jako rozwarcie. I_Rrez = J

I_Lrez = jQJ (wyprzedza o pi/2 J)

I_Crez = -jQJ (opóźnia się o pi/2 od J)

Wskazy I_C i I_L się kasują - są tej samej długości i działają wzdłuż jednej prostej.

WSPÓŁPRACA ZE ŹRÓDŁEM

Do obwodu równoległego dołączamy równolegle źródło prądowe

---