I TD 19.12.2006

Laboratorium z fizyki

Ćw. nr : 44

Wyznaczenie względnego współczynnika załamania światła dla przeźroczystego ośrodka przy pomocy mikroskopu

Tomasz Wojnar

L 5

1. Wstęp teoretyczny:

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie współczynnika załamania światła przy pomocy mikroskopu. Mikroskop składa się z dwóch soczewek skupiających ustawionych w odległości większej niż suma ogniskowych zastosowanych soczewek. Mikroskop posiada bardzo małe pole widzenia, przez co zapewnia potrzebny w wielu przypadkach warunek małych kątów. Pierwsza soczewka (obiektyw) daje obraz rzeczywisty, odwrócony i powiększony. Oglądany przedmiot umieszcza się przed obiektywem w odległości nieco większej niż jego ogniskowa f_1. Druga soczewka (okular) działa jak lupa i daje obraz urojony, powiększony i prosty.

Rys.1. Bieg promienia w mikroskopie

Metoda wyznaczania współczynnika załamania przy pomocy mikroskopu oparta jest na obserwacji równoległego przesunięcia wiązki światła po przejściu przez równoległą płytkę.

Zgodnie z rys.2. załamany w punkcie A (to jest w miejscu wejścia promienia światła do szkła) promień ulega ponownemu załamaniu w punkcie 0. Jeżeli na powierzchni I płytki narysujemy jedną linię, a na powierzchni II narysujemy krzyżującą się z nią drugą linię, to obserwując przez mikroskop, widzi się obraz linii narysowanej na powierzchni II nie w punkcie 0, lecz w miejscu oznaczonym na rysunku O'. Oznaczamy grubość płytki przez d = OO' zaś grubość pozorną d'= O'O”. Z trygonometrycznych zależności wynika:

,

skąd:

Rys.2. Bieg promienia przez płask-równoległą płytkę

Dla niewielkich kątów padania i załamania można przyjąć:

gdzie n_w względny współczynnik załamania szkła. Zatem:

2. Wykonanie ćwiczenia

- Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie względnego współczynnika załamania światła dla 2 płytek przeźroczystych wykonanych z szkła i pleksy.

- Opis wykonania pomiarów:

Bierzemy Pierwszą płytkę ( z pleksy) i śrubą mikrometryczną mierzymy jej

grubość( d'_i). Następnie wstawiamy pod mikroskop badaną płytkę, ustawiamy położenie mikroskopu na takim poziomie, aby można było zaobserwować ostry obraz pierwszej rysy na płytce, następnie obniżamy obiektyw mikroskopu do uzyskania ostrego obrazu drugiej rysy (na drugiej stronie płytki). Pomiaru przesunięcia poziomu obiektywu mikroskopu mierzymy za pomocą śruby mikrometrycznej (pomiar d_i ). Pomiar powtarzamy 10x. Zmieniamy płytkę i postępujemy analogicznie do pierwszej płytki.

- Lista wykorzystanych przyrządów:

Mikroskop

2 płytki (szklana i z tworzywa sztucznego)

śruba mikrometryczna

3. Tabela z wynikami pomiarów:

Lp	d1	d1śr­		n1	d2	d2śr		n2
	[mm]	[mm]	[mm]		[mm]	[mm]	[mm]
	3,54	3,65	2,16	1,69	2,42	2,18	1,35	1,62	1,69±0.07	1,59±0,05
	3,8			2,01	1,82		2,43				1,4	1,56
	3,66			2,1	1,74		2.42				1,46	1,49
	3,72			2,15	1,70		2,44				1,37	1,59
	3,68			2,31	1,58		2,43				1,44	1,51
	3,64			2,07	1,76		2,41				1,39	1,57
	3,7			2,24	1,63		2,42				1,41	1,55
	3,64			2,15	1,70		2,42				1,38	1,58
	3,56			2,35	1,55		2,43				1,42	1,54
	3,58			2,06	1,77		2,41				1,36	1,60

d'₁ - pozorna grubość płytki z pleksy ( odczytana z przesuwu mikroskopu)

d₁ - rzeczywista grubość płytki z pleksy

d_1śr - średnia rzeczywista grubość płytki z pleksy

n₁ - współczynnik załamania dla płytki z pleksy

d'₂ - pozorna grubość płytki ze szkła ( odczytana z przesuwu mikroskopu)

d₂ - rzeczywista grubość płytki ze szkła

d_2śr - średnia rzeczywista grubość płytki ze szkła

n₂ - współczynnik załamania dla płytki ze szkła

4. Obliczenia:

• Obliczenia szukanych wartości:

Obliczenie średniej grubości płytek:

3,65mm

2,18mm

Względny współczynnik załamania liczymy ze wzoru:

Gdzie d - średnia grubość zmierzona śrubą mikrometryczną

d' - grubość pozorna

Obliczenia wykonujemy w arkuszu kalkulacyjnym z powodu długich obliczeń.

Obliczenie średniego względnego współczynnika załamania:

1,69
1,56

• Analiza niepewności pomiarowych:

∆d = 0,01mm niepewności związane z niedokładnością śrub

∆d' = 0,05mm mikrometrycznych

Ogólnie:

ponieważ d', d, Δd, Δd'>0

5. Wnioski

Metoda wyznaczania współczynnika załamania przy pomocy mikroskopu oparta jest na obserwacji równoległego przesunięcia wiązki światła po przejściu przez płasko-równoległą płytkę. Wyznaczaliśmy względny (względem powietrza) współczynnik załamania światła dla dwóch płytek : (d1) z pleksy - 1,69±0.07

(d2) szklanej - 1,59±0,05

Mimo, że nie znamy rodzaju badanego szkła możemy ocenić poprawność wykonanych obliczeń, gdyż różnice pomiędzy granicznymi współczynnikami załamania dla różnych gatunków szkieł mieszczą się w błędzie obliczonym w ćwiczeniu (n₂=0,05).

Wartość współczynnika załamania względem powietrza dla szkła kwarcowego wynosi n=1,4584, dla szkła ołowiowego n=1,7549. Tak, więc współczynnik załamania wyznaczony w ćwiczeniu jest poprawny (w granicach błędu).

Stosując większe powiększenia mikroskopu moglibyśmy wyznaczyć błędy a także pozorną grubość płytek (d'1 d'2) z większą dokładnością.

---