Fal Jacek 30.11.2006

Sprawozdanie z ćwiczenia nr 51.

Wyznaczanie promienia krzywizny soczewki metodą pierścieni Newtona.

Zagadnienia do samodzielnego opracowania.

Interferencja w cienkich warstwach

Fala świetlna reprezentowana przez promiń p pada na cienka warstwę o grubości L i współczynniku załamania światła n₂. Promienie r₁ i r₂ reprezentuj¡ fale świetlne,

które zostały odbite odpowiednio od przedniej i od tylnej powierzchni warstwy. (Wszystkie

trzy promienie s¡ nieomal prostopadłe do powierzchni warstwy). Wynik interferencji fal r₁

i r₂ zależny od ich różnicy faz. Współczynnik załamania Światała n₁ dla środka po lewej

stronie warstwy może różnić się od współczynnika załamania światła n₃ dla ośrodka po prawej stronie warstwy, na razie jednak założymy, że ośrodkiem po obu stronach warstwy jest

powietrze, a więc n₁ = n₃ = 1 i n₁ < n₂

Prążki interferencyjne równej grubości najłatwiej zaobserwować umieszczając na płaskiej płytce szklanej wypukło-sferyczną soczewkę. Tworzy się wówczas między powierzchnią płytki, a powierzchnią soczewki klin powietrzny o zmiennym kącie. Prążki interferencyjne powstające w takim klinie - tzw. prążki Newtona - będą miały kształt kolisty. W miarę wzrostu odległości od środkowego ciemnego (zerowego) prążka, utworzonego w miejscu styku obu powierzchni, kolejne prążki coraz bardziej się zagęszczają, aż przestaną być zauważalne. Przy obserwacji wzrokowej powstawanie prążków Newtona można przedstawić wykreślnie (rys. 1)

Prążki Newtona można wykorzystać do wyznaczania promienia R krzywizny

soczewki. Należy w tym celu zmierzyć promień r dowolnego k-tego ciemnego prążka k

oraz znać długość fali użytego światła. Promień krzywizny R obliczamy ze znanego

wzoru na promień R czaszy kulistej o promieniu podstawy r i wysokości czaszy h_k.

Wysokość czaszy h , odpowiadającą k-temu ciemnemu prążkowi, można wyrazić:

Układ pomiarowy stanowi mikroskop, na którego stoliku umieszcza się płaską płytkę P i mierzoną soczewkę L (rys. 2). Są one oświetlone poprzez obiektyw 0 mikroskopu równoległą wiązką światła monochromatycznego za pomocą soczewki i półprzepuszczalnego zwierciadła Z umieszczonego nad obiektywem mikroskopu. Okular ma podziałkę, za pomocą której ustawia się wybrany obraz prążka. Ustawianie r_k umożliwia przesuwny stolik mikroskopu, którego przesuw jest mierzony za i pomiar pomocą czujnika zegarowego. Mała wskazówka tego czujnika wskazuje milimetry, a duża setne części milimetra. Zakres pomiaru przesuwu wynosi 10 mm.

Wykonanie ćwiczenia

1. Powierzchnię soczewki i płytki płasko-równoległej dokładnie oczyścić.

2. Położyć badaną soczewkę płasko-wypukłą stroną wypukłą na płytkę i umieścić na stoliku mikroskopu. Stolik powinien być ustawiony w położeniu środkowym tj. czujnik powinien wskazywać około mm5 . Należy ustawić soczewkę tak, aby środkowy (zerowy) prążek wypadał na skrzyżowaniu nici pajęczych okularu mikroskopu.

3. Dokonać pomiarów średnicy wybranych ciemnych prążków (przynajmniej pięciu) o możliwie dużych średnicach. Pomiary wykonywać następująco:

- pokręcając śrubą stolika liczyć liczbę kolejnych ciemnych prążków przesuwających się w górę (określić numer wybranego prążka),

- ustawić punkt przecięcia nici pajęczej na środek wybranego k-tego ciemnego prążka (środek linii wyznaczającej okrąg) i odczytać wskazanie czujnika (pamiętamy, że obraz w mikroskopie jest odwrócony),

- podobnie przesuwając stolik w przeciwnym kierunku od położenia zerowego

ustawić punkt przecięcia nici pajęczej na ten sam prążek i odczytać wskazanie czujnika (należy mierzyć średnicę prążka). Promień r będzie więc wynosił:

Tabela pomiarowa.

k	αk^d	αk^g	αksr^d	αksr^g	R	Rsr±∆R
	[mm]	[mm]	[mm]	[mm]	[mm]	[mm]
1	3,13	2,9	3,13	2,906	21,13	28 ± 2
2	3,19	2,85	3,193	2,853	24,49
3	3,24	2,8	3,226	2,793	26,52
4	3,27	2,76	3,28	2,76	28,64
5	3,31	2,72	3,31	2,72	29,5
6	3,34	2,69	3,34	2,573	31,39
7	3,38	2,66	3,376	2,663	30,80
8	3,4	2,64	3,4	2,643	30,32
9	3,43	2,61	3,423	2,613	30,88
10	3,45	2,59	3,443	2,593	30,61
1	3,13	2,92
2	3,19	2,86
3	3,24	2,79
4	3,28	2,76
5	3,31	2,72
6	3,34	2,69
7	3,37	2,66
8	3,4	2,65
9	3,42	2,62
10	3,44	2,6
1	3,13	2,9
2	3,2	2,85
3	3,24	2,79
4	3,29	2,76
5	3,31	2,72
6	3,34	2,7
7	3,38	2,67
8	3,4	2,64
9	3,42	2,61
10	3,44	2,59

Obliczenia:

mm
mm

mm
mm

mm
mm

mm
mm

mm
mm

mm
mm

mm
mm

mm
mm

mm
mm

mm
mm

mm
mm

mm
mm

mm
mm

mm
mm

mm
mm

mm

mm

R_sr=(28 ± 2)mm

Wnioski:

Na podstawie wyników jakie otrzymaliśmy możemy stwierdzić iż doświadczenie zostało wykonane prawidłowo, a błąd jaki otrzymaliśmy może być skutkiem niedokładności pomiarów, ewentualnymi wadami wzroku przeprowadzających doświadczenie lub ich błędami.

---