I TD 7.11.2006

Laboratorium z fizyki

Ćw. nr: 20

Wyznaczanie energii aktywacji przewodnictwa materiałów półprzewodnikowych

Krzysztof Sołtysik

L 5

1. Wstęp teoretyczny:

Przewodnictwo elektryczne
zależy od koncentracji nośników ładunku n i ich ruchliwości
zgodnie ze wzorem:

Według statystyki Fermiego - Diraca w półprzewodnikach samoistnych koncentracja nośników prądu elektrycznego jest funkcją temperatury:

gdzie:

- energia aktywacji nośników prądu (szerokość pasma wzbronionego)

k - stała Boltzmana

T - temperatura

Ponieważ ruchliwość
bardzo zależy od temperatury, można przyjąć, że:

Zgodnie z prawem Ohma:

I=
E

Natężenie prądu elektrycznego wykazuje taką samą zależność od temperatury jak przewodnictwo elektryczne:

I= I₀

Po zlogarytmowaniu tego wyrażenia otrzymujemy:

lnI =
+ lnI₀

Czyli liniową zależność ln I od

2. Wykonanie ćwiczenia:

• Celem ćwiczenia jest wyznaczanie wartości energii aktywacji, które są związane ze współczynnikami kierunkowymi zależnością:

• Schemat układu pomiarowego:

Układ pomiarowy składa się mikroamperomierza i woltomierza i badanej próbki połączonego według schematu, próbka zanurzona jest łaźni wodnej w której temperatura jest mierzona termometrem T.

• Pomiary prądu odczytuje się z mikroamperomierza a pomiary temperatury z termometru zanurzonego w łaźni, co 5 stopni zmiany temperatury w łaźni odczytywana jest kolejna wartość prądu, przy stałym napięciu równym 5V.

• Do ćwiczenia użyto następujące przyrządy:

- łaźnia wodna,

- woltomierz,

- mikroamperomierz,

- próbka półprzewodnika,

- zasilacz laboratoryjny

3. Tabela z wynikami pomiarów:

U	T			I
						-
5		289	3,46		0,7	-7,26		-0,57		5,96
5		298	3,356		1	-6,91						3,95
5		303	3,3		1,2	-6,73						3,19
5		308	3,247		1,4	-6,57						2,66
5		313	3,195		1,7	-6,38						2,07
5		318	3,145		2	-6,21						1,67
5		323	3,096		2,3	-6,07						1,37
5		328	3,049		2,7	-5,91				-0,69		1,07
5		333	3,003		3,2	-5,74						0,80
5		338	2,959		3,8	-5,57						0,57
5		343	2,915		4,5	-5,40						0,38
5		348	2,874		5,3	-5,24						0,23
5		353	2,833		6,4	-5,05						0,08
5		358	2,793		7,5	-4,89						0,04

4. Obliczenia:

Obliczanie odwrotności temperatury:

Np.:

Obliczenie logarytmu naturalnego z wartości prądu:

Np.:

Wyznaczenia współczynnika kierunkowego prostych
i

za pomocą danych odczytanych z programu origin:

oraz ich błędy:

Wyznaczenie energii aktywacji:

Stała Boltzmanna:

Analiza niepewności pomiarowych:

Obliczenie błędu
metodą różniczki zupełnej, przy czym wartości błędów spowodowanych niedokładnością przyrządów to
,
,

np.:

Wyznaczenie średniego błędu kwadratowego
:

Dla pierwszej części wykresu:

Dla drugiej części wykresu:

5. Wykres:

Wykres zależności:

6. Wnioski:

Celem ćwiczenia było wyznaczenie energii aktywacji elementu półprzewodnikowego. Można zauważyć, że, ze wzrostem temperatury półprzewodnika rośnie także prąd elektryczny, zatem maleje opór półprzewodnika. Charakterystyka
jest linowa tworzą ją dwie proste, dla, których obliczono dwie różne wartości energii aktywacji wynoszące dla temperatury

od 289 do 323K
oraz dla temperatury od 328 do 358K
.

---